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学·七年级·下册尸班级：
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满分：50分，限时：20分钟
精练7三元一次方程组的解法
一、核心知识巩固(1一6题，每题3分，共18分)
知识点1三元一次方程组的概念
1.下列方程组中，是三元一次方程组的是
(
2x=5
3-y十z=-2
x十y-z=7
(x十y=2
A.x2+y=7
B.
x-2y十之=9
C.xyz=1
D.y+之=1
x十y十z=6
y=-3
x-3y=4
x十z=9
2.若三元一次方程2x一3y十m2=0,当x=1,y=2时，之=4，则m的值为
知识点2三元一次方程组的解法
r2a+b-3c=19
3.三元一次方程组4a十26十c=3,消去一个未知数后，所得二元一次方程组是()
a-b+c=0
[5a-2b=19
2a+6=4
a+b=1
3a+b=3
A.
B.
C.
D.
a+b=1
3a+b=3
3a-2b=19
5a-2b=19
(x十y十之=7，
4.已知三元一次方程组4x一2y十2=16，
则该方程组的解为
-2x十3y-之=-4，
知识点3三元一次方程组的应用
5.购买2个书包和4支钢笔共40元；1个书包和2个文具盒共26元；1支钢笔和3个文具
盒共29元，求书包、文具盒、钢笔的单价，若设书包、文具盒、钢笔的单价分别为x元、y
元、：元，则有方程组
()
2.x十4z=40
2.x十4z=40
2y+4z=40
r2.x+4y=40
A.3x+2y=26
B.3x+2x=26
C.2+2y=26
D.3x+g=26
z+3y=29
z+3y=29
1z+3x=29
3y+z=29
6.有一个三位数，个位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字，百位上的数字的2
倍比个位、十位上的数字之和大4，个位、十位、百位上的数字之和是14，则这个三位数为
二、综合知识运用(7-9题，每题3分，10题5分，11一12题，每题6分，共26分)】
7.某宾馆有单人间，双人间和三人间三种客房供游客租住，某旅行团有18人准备同时租用
这三种客房共9间，且每个房间都住满，则租房方案共有
)
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
8.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的
两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知A,B上的数和是3，B,C3
]2
上的数和是7，C,D上的数和是12，则A,D上的数和是
()
A.2
B.7
B
C.8
D.15
第8题图
·57 ,点B的坐标为(3,0)，
如图，当P位于y轴左侧时，设直线MN
.点F的坐标为(1,0)或(5,0).
交y轴于点D,
重点专题平面直角坐标系中的面积问题
D
1,解：如图，分别过点C,D作x轴的垂线，垂
足分别为点E,F,
,'S△ABP=S梯形POA一S△PDB一S△ABO'
(-a+4)×6-号(-a)×2-8=8,
2
点A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2),
∴.a=-2,.P(-2,6);
.AF=1,DF=2,EF=5,CE=4,BE=4,
如图，当P位于y轴右侧时，过点P作
∴.S四边形ACD=S△ADP十S△XE十S梯形FEC
PD⊥x轴于点D,
=2×1×2+2×4×4+号×(2+40×5
f
P N
=24.
D龙
2.解：(1)由a十4+(b-4)2=0,得
a十4=0，(b-4)2=0,
,S△ABP=S△ABO十S梯形BPDO一S△AP,
1
.a十4=0，b-4=0,
∴8+2(6+40Xa-合(4+a)×6=8,
..a=-4,b=4,
.a=6,
.A(-4,0),B(0,4),
.P(6,6),
:.SAMO-X4X4=8.
∴.存在这样的P点，P点坐标为（一2,6）
(2)设C(n,0),
或(6,6)
∴.AC=n-(-4)=n+4,
难点专题用点的坐标变化规律探究问题
1.(2024,-4045)2.(3,1)3.(1001,1)
Saw=+4到X4=6.
4.(21,1)5.(8,1)6.(2,4)
.n十4=3，.n=-1或-7，
7.(-17,-17)
.点C的坐标为（一1,0）或（一7,0）.
第十章二元一次方程组
(3)存在，理由如下：
精练1二元一次方程组的概念
设P(a,6),
1.A2.D3.24.05.B6.D7.4
由(1)，知S△AB0=8,
4x+y=0
8.
(答案不唯一)9.D10.B
,∴.S△ABP=S△AB0=8,
2.x+y=2
·90*
学·七年级·下册B
x=5
x=2,
11.C12.B13.D14.
和
x=-
1
y=2
(y=4
原方程组的解为
15.3
y=
2
[x-3y=-2①，
16.解：把
代人二元一次方程组
(2)
y=2
2x+y=3②，
ax+4y=2,a+8=2,
a=-6,
由①，得x=3y-2③
得
解得
7x-by=3,7-2b=3.
b=2,
把③代入②，得2(3y-2)+y=3,
.(a十b)8=(-6十2)3=-64.
解得y=1,把y=1代入③，得x=1,
x=1,
17.解：小恒的解答过程是错误的，理由
∴.原方程组的解为
y=1.
如下：
5.解：设学校定制的纪念币的数量为x枚，
x=3,
将
代人方程x十2y=5中，
书签的数量为y枚，
y=1
15x+10y=5400,
左边=x+2y=5,右边=5，
依题意，得
3x=2y,
左边=右边：
x=180,
解得
x=3
将
y=270.
代人方程2x十3y=5中，
y=1
答：学校定制的纪念币的数量为180枚.
左边=2x十3y=9,右边=5.
6.C7.C8.A9.210.y=-2x+6
左边≠右边：
11.10.5
x=3,
12.解：(1)设大盒装x瓶，小盒装y瓶，
不是方程组的解.
0y=1
3x+4y=108,
x=20,
根据题意，得
解得
精练2解二元一次方程组一代入消元法
2x+3y=76,
y=12.
2
3.45
答：大盒与小盒每盒各装20瓶，12瓶.
1.A2.y=-7x+7
(2)设购买大盒商品m盒，购买小盒商品
2x+4y=9①，
n盒，
4.解：(1)
x=2-y②，
由题意，得20m十12n=336,
把②代入①，得2(2-y)十4y=9,
整理，得n=28-号m
解得y一名，
当m=15时，n=3;
当m=12时，n=8;
把y=2代入@，得x=一合
当m=9时，n=13;
·91

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