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学·七年级·下册B班级：
姓名：
得分：
满分：50分，限时：20分钟
精练5一元一次不等式组
一、核心知识巩固(1一5题，每题3分，共15分)
知识点】一元一次不等式组的定义
1,下列是一元一次不等式组的是
()
2y-7<6
x<1
x+2=6
2a-7>1
A.3
B.
C.
D.
3x+3>1
x>-2
3.x+5>1
3b+3=0
知识点2求一元一次不等式组的解集
2.已知一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集是()
-2-101234
第2题图
A.x<3
B.-1x<3
C.-1D.1一x1,
3.不等式组
的解集是
3x-3<2x
A.x≤-1
B.x>3
C.-3D.-1x<3
知识点3列一元一次不等式组及应用
4.“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购
买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，
每个排球100元.求共有几种购买方案.设购买篮球x个，可列不等式组为
()
150x+100(30-x)<3600
150x+100(30-x)3600
A.
1
B.
1
x>2(30-x)
x>2(30-x)
150.x+100(30-x)3600
150x+100(30-x)3600
C.
1
D.
x≥230-x)
≥30-0
5.某商店计划用不超过2000元的资金，购进甲，乙两种单价分别为30元，60元的商品共
50件，据市场行情，销售甲，乙商品各一件分别可获利5元，15元，两种商品均售完.若所
获利润大于380元，则该店进货方案有
r
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
二、综合知识运用(6一10题，每题3分，11题8分，共23分)
x-2≥0，
6.若不等式组
无解，则m的值可能是
2xcm
A.7
B.6
C.5
D.3
·67
x一420，
7.不等式组
的解集中任何x的值均在2≤x5的范围内，则a的取值范围是()
x-aA.a≥2
B.2≤a4
C.a≤4
D.a≥2且a≠4
xsm
8.若关于x的不等式组
的整数解共有2个，则m的取值范围是
7-2x≤1
A.4m5
B.4≤m<5
C.4≤m5
D.4x+y>1,
9.若x,y满足方程y一x=3和不等式组
4≥-1，
则x的取值范围是
4
A.-1B.x≥5
C.-1D.x≥1
10.将一箱苹果分给若干个小朋友，每个小朋友都分到苹果，若每位小朋友分5个苹果，则
还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋
友的人数为x,则下列正确的是
(
A.0≤5x+12-8(x-1)8
B.05x+12-8(x-1)≤8
C.15.x+12-8(x-1)8
D.1<5x+12-8(x-1)8
4x>2x-6,
山.解不等式组。1≤十1，并把解集在如图所示的数轴上表示出米。
3
9
43-210234
第11题图
三、拓广实践探索（共12分）
12.【新定义】规定新运算：x￥y=ax十by,其中a,b是常数.已知2￥1=4，一1￥3=一9.
(1)求a,b的值.
(2)若3x*y=1一7t,(一2)x*(一3)y=41-3,且3x十4y<6,求t的最小整数值.
·68 学·七年级·下册
7.B8.C9.B
x+y十2=10%，
3
x=2,
x=1,
10.解：(1)y=-1,(2)y=3,
由题意，得
2x+3y=7%,
5
2=-2.
x=-1.
3y十2z=9%,
(a+b+c=5①，
5
11.解：(1)由题意，得9a-36+c=5②，
x=10%,
a-b+c=1③，
解得y=5%,
①十③得，2a十2c=6,即c=3-a,
z=15%.
②-①得，8a-4b=0,即b=2a,
答：甲，乙，丙三杯奶茶中含牛奶的百分
将c=3-a,b=2a代入③得，a-2a+3
数分别为10%，5%，15%.
a=1,解得a=1,
第十一章不等式与不等式组
∴.b=2,c=2,
精练1不等式及其解集
(2)由(1)可知，ax2+bx+c=x2+2x十2，
1.D2.B3.B
把x=-2,代人x2+2x+2=(一2)2+2
4.(1)2x-3y≥0
(2)u+6≤2
×(-2)+2=2,
5.D6.C7.C8.C9.A10.A
∴.当x=一2时，ax2十bx十c的值为2.
11.x2-a2≥012.108≤p≤144
12.解：设上等谷每束得实x斗，中等谷每束
13.解：x十3>6，x>3,
得实y斗，下等谷每束得实z斗，
.数3.2,4.8,8,12能使不等式x十3>6
3x+2y+之=39，
成立，是不等式的解，
依题意，得2x十3y十之=34，
而一4，一2.5,0,1,2.5,3不能使不等式
x+2y+3z=26,
x十3>6成立，不是不等式的解.
37
4
14.解：2.4m=240cm.
解得名。
设这棵树自栽种起要生长x年其树围才
能超过2.4m.
e11
根据题意得3x+5>240.
4
精练2不等式的性质
答：上等谷每束得实斗，中等谷每束得
1.A2.>3.<4.C5.<6.C7.D
实好斗，下等谷每束得实斗。
8.<；9.D10.B11.A12.B
13.解：设甲，乙，丙三杯奶茶中含牛奶的百
13.am+5>8、(2g>2
分比分别为x,y,2,
(3)-2m<-6.(4)3m-4>5.
·97
14.解：-3x>n,x<-%
3x-2x>15-10,
x>5.
:x<2-号=2，解得1=-6，
-5-4-3-2-101234
15.解：(1)<；不等式的基本性质2：<；不等
x-2y=-5①，
式的基本性质1.
16.解
-x+3y=a+7②，
(2)x>y,且-3<0（已知），
①+②，得y=a十2，
.一3x<一3y(不等式的基本性质3)，
把y=a十2代入①，得，x=2a-1,
∴.2一3x<2一3y(不等式的基本性质1).
x>y.
16.解：设A型钢板的面积为x,B型钢板的
∴.2a-1>a十2，解得a>3.
面积为y,
故a的取值范围是a>3.
根据题意，得方案1所用钢板面积为4x
17.解：由题意，得3 x=3一2x<1,
十8y,方案2所用钢板面积为3x十9y,
解得x>1,
.'4x+8y-(3x+9y)=x-y,
在数轴上表示如图所示.
且x>y,
∴.4x+8y>3x十9y,
-4-32101234
∴.从省料角度考虑，应选方案2.
精练4一元一次不等式的实际应用
精练3一元一次不等式
1.B2.C3.C4.C5.36.A7.C
1.D2.-13.A4.B5.A6.C7.B
8.159.7
8.C9.D10.D11.A12.-2
10.解：(1)设A种水果购进x千克，B种水果
13.-714.x≤0或x≥
购进y千克，
x+y=1500,
15.解：(1)4x+5≥6x-3,
由题意，得
10.x+15y=17500,
4x-6x≥-3-5，
x=1000,
-2x≥-8，
解得
y=500,
x≤4.
答：A种水果购进1000千克，B种水果购进
-5-4-3-2-101234
5
500千克.
2)2315
(2)设A种水果的销售单价为a元，
3
由题意，得1000(1一10%)a≥(1+35%)
3(x-3)-6>2(x-5),
×1000×10,解得a≥15.
3x-9-6>2x-10,
答：A种水果的最低销售单价为15元.
·98*

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