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(共70张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
01
第九章
静电场
第2讲　电场能的性质
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
课时通关精练
02
03
01
学习目标
教考衔接
知识梳理　夯实基础
qEd
零电势能
零电势点
电势
不做功
强弱
减少量
减少
增加
AI精准定位：高考命题关键点
φA－φB
乘积
V/m
AI精准定位：高考命题关键点
考点探究　提升能力
角度突破
电场力做功、电势能与电势
考点一
破题路径
能力要语
破题路径
能力要语
角度突破
电势差与电场强度的关系
考点二
角度突破
破题路径
角度突破
电场线、等势面及运动轨迹问题
考点三
破题路径
能力要语
课时通关精练(二十三)　电场能的性质
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谢谢观看[课时通关精练(二十三)]　电场能的性质
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.如图所示是某静电场中的电场线。一个负点电荷只在静电力作用下先后经过电场中的a、b两点，则(　　)
A.a处电场强度大于b处
B.a处电势低于b处
C.该点电荷做减速运动
D.该点电荷在a处的动能小于b处
解析：选C。电场线越密，电场强度越大，所以a处电场强度小于b处，A错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，所以a处电势高于b处，B错误；负点电荷所受静电力的方向与电场强度方向相反，静电力与该点电荷运动方向相反，所以该点电荷做减速运动，C正确；负点电荷只在静电力作用下先后经过电场中的a、b两点，静电力向左，与电荷运动方向相反，静电力做负功，点电荷的动能减小，所以该点电荷在a处的动能大于b处，D错误。
2.(2025·扬州模拟)如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C三点。下列说法中正确的是(　　)
A.避雷针附近的电场是匀强电场
B.A点的电场强度比B点小
C.a、b、c、d等势面中a的电势最低
D.有一带负电的雨点从乌云中下落，静电力做正功
解析：选D。匀强电场的等势线应是一簇平行线，由图可知避雷针附近的电场显然不是匀强电场，A错误；等势线越密集的位置电场强度越大，所以A点的电场强度比B点大，B错误；乌云带负电，则电场线终止于乌云，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，a、b、c、d等势面中a的电势最高，C错误；有一带负电的雨点从乌云中下落，雨点所受静电力方向与速度方向夹角小于90°，静电力做正功，D正确。
3.(2023·海南高考改编)如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是(　　)
A.M、N两点电场强度相同
B.M点电势比N点电势高
C.负电荷在M点电势能比在O点时要小
D.负电荷在N点电势能比在O点时要大
解析：选C。根据电场强度叠加原理以及对称性可知，M、N两点的电场强度大小相同，但是方向不同，A错误；因在A、B处的正电荷在M、N两点的合电势相等，在C点的负电荷在M、N两点的电势也相等，则M、N两点电势相等，B错误；负电荷从M到O，因A、B两电荷对负电荷的合力从O指向M，则库仑力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小，C正确，D错误。
4.(2025·湖南高考改编)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为＋q、－q和＋2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为Ep(Ep＞0)。下列说法正确的是(　　)
A.OA中点的电势为正
B.电场的方向与x轴正方向成60°角
C.电场强度的大小为
D.电场强度的大小为
解析：选D。O点、A点和B点的电势分别为φO＝，φA＝－，φB＝，故OA中点的电势为φM＝＝0，故A错误；
如图，设N点为AB的三等分点，同理易知N点电势为0，连接MN为一条等势线，过A点做MN的垂线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，由AM＝AN可知∠NMA＝45°，故电场的方向与x轴正方向成45°角，故B错误；电场强度的大小为E＝＝，故C错误，D正确。
5.(2024·北京高考)如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP＝QN。下列说法正确的是(　　)
A.P点电场强度比Q点电场强度大
B.P点电势与Q点电势相等
C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
解析：选C。由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误；由电场叠加原理得P点电场强度E＝k ＋k，若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而P、Q间距不变，根据U＝Ed定性分析可知P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误。
6.(2024·广东高考改编)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于容器底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面，M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(　　)
A.M点的电势比N点的高
B.N点的电场强度比P点的大
C.污泥絮体从M点移到N点，静电力对其做正功
D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
解析：选C。根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据Ep＝qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，静电力对其做正功，故A错误，C正确；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误；M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合A、C项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。
7.(2025·新课标卷)匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其(　　)
A.所处位置的电势一定不断降低
B.所处位置的电势一定不断升高
C.轨迹可能是与电场线平行的直线
D.轨迹可能是与电场线垂直的直线
解析：选C。在匀强电场中，带正电的点电荷所受电场力恒定，方向与电场线方向一致，加速度恒定。若初速度方向与电场力方向相反(如初速度向左，电场力向右)，电荷会先减速至零再反向加速。在减速阶段，电荷沿电场线反方向运动，电势升高。因此电势不一定一直降低，故A错误；若初速度方向与电场力方向相同(如初速度向右，电场力向右)，电荷将一直加速，电势不断降低，因此电势不一定升高，故B错误；若初速度方向与电场力方向共线(同向或反向)，电荷将做匀变速直线运动，轨迹与电场线平行，故C正确；若轨迹与电场线垂直，则电荷初速度方向与电场力方向垂直。但电场力大小方向恒定，此时电荷将做类平抛运动，轨迹是曲线，故D错误。
8.(2025·浙江高考)三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d、e与e、f两点间的距离相等，则(　　)
A.a点电势高于b点电势
B.a、c两点的电场强度相同
C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍
D.从a到b与从f到b，电场力对电子做的功相等
解析：选D。电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，即电场线由高等势面指向低等势面，由题图可知b点的电势高于a点的电势，A错误；a、c两点电场强度方向沿电场线的切线方向，则a、c两点的电场强度不同，B错误；电场线的疏密反映电场强度的大小，从d→e→f电场线越来越稀疏，则电场强度逐渐减小，所以de段的平均电场强度大于ef段的平均电场强度，又de＝ef，由公式U＝Ed定性分析可知｜Ude｜＞｜Uef｜，则｜Ufd｜＜2｜Ued｜，C错误；由题图可知，a、f两点在同一等势线上，则a、f两点的电势相等，则φa－φb＝φf－φb，即Uab＝Ufb，由电场力做的功与电势差的关系WAB＝qUAB知，从a到b与从f到b，电场力对电子做的功相等，D正确。
9.(生产生活融通题)高铁站内两段水平钢轨连接处设置有8 mm厚的机械绝缘节，其起着电气绝缘和机械连接的作用，拉开后各部分如图甲所示。某次列车经过绝缘节时，钢轨A、B之间产生了约为60 V的电势差，此时绝缘节顶部空间的等势面分布如图乙所示，其中c点位于绝缘节正上方，下列说法正确的是(　　)
A.a点的电势低于b点
B.负电荷在a点电势能比在c点大
C.c点电场强度方向沿着x轴正方向
D.绝缘节顶部的电场强度约为7.5×103 V/m
解析：选D。由图乙，a点的电势与b点相等，故A错误；由图乙，a点电势比c点高，则负电荷在a点电势能比在c点小，故B错误；由图乙，c点电场强度方向与等势线垂直并指向低电势处，则c点电场强度方向沿着x轴负方向，故C错误；绝缘节顶部的电场强度约为E＝≈＝7.5×103 V/m，故D正确。
10.如图甲所示是一种静电除尘装置，在金属板A与金属棒B间加恒定高压，烟气从一端进入静电除尘区经过净化后从另一端排出。其原理如图乙所示，其中一带负电的尘埃微粒沿图乙中虚线向左侧金属板A运动，P、Q是运动轨迹上的两点，不计重力和微粒间的相互作用，不考虑微粒运动过程中的电荷量变化。下列说法正确的是(　　)
A.P点电势比Q点电势低
B.Q点电场强度垂直A板向右
C.微粒在P点速度比Q点的大
D.微粒在P点具有的电势能比Q点小
解析：选A。由图甲可知，金属板A带正电，金属棒B带负电，电场线的方向是由正电荷指向负电荷，沿着电场线方向电势逐渐降低，P点靠近负极， Q点靠近正极，所以P点电势比Q点电势低，故A正确；电场线的方向是由正电荷指向负电荷，某点的电场强度方向为该点电场线的切线方向，结合题意可知Q点的电场强度方向不可能垂直A板，故B错误；微粒在运动过程中，静电力做正功，微粒做加速运动，微粒在P点速度比Q点的小；电势能减小，微粒在P点具有的电势能比Q点大，故C、D错误。
11.(2025·扬州测试)如图所示，带电小球甲固定在光滑绝缘水平桌面上的F点，带电小球乙在该桌面上绕小球甲做椭圆运动，A、B两点为该椭圆长轴的两端点，两小球均可视为点电荷，下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙两小球的电性相同
B.小球乙从B点运动到A点过程中，其电势能一直减少
C.该椭圆轨迹为小球甲的等势线
D.F点一定为该椭圆的焦点
解析：选D。带电小球乙绕固定的带电小球甲做椭圆运动，在A、B两点，小球乙所受的向心力指向甲，可知两个小球之间的力为吸引力，则小球甲、乙带异种电荷，故A错误；小球乙从B点运动到A点过程中，静电力一直做负功，故电势能一直增加，而等势线上静电力不做功，故椭圆轨迹不是等势线，故B、C错误；根据开普勒第一定律可知，F点一定为该椭圆的焦点，故D正确。第2讲　电场能的性质
对应学生用书P180　
学习目标 教考链接
1.知道静电场中的电荷具有电势能 2.了解电势能、电势和电势差的含义 3.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.核心规律应用：电势、电势能、电势差、等势面是考查重点，命题注重静电力做功与电势能变化的关系 2.图像分析能力：通过φ-x、E-x等图像考查对电场强度与电势关系的理解与应用
一、电势能和电势
1.静电力做功
2.电势能
3.电势
4.等势面
5.静电力做功与电势能变化的关系
类比重力做功
AI精准定位：高考命题关键点
静电力做功与电势能的关系
理解静电力做功的正负与电势能增减的对应关系，明确做功与路径无关的特点。
【例1】 极性分子的正负电荷的中心存在一定的距离。极性分子材料放入匀强电场中，在静电力的作用下，极性分子发生旋转以达到取向一致，如图所示，该过程就是电介质的取向极化过程。在放入匀强电场后分子的转动过程中，其电势能(　　)
A.保持不变
B.一定增大
C.一定减小
D.随机变化
电势
【例2】 (传统文化融通题)(2025·河北高考)《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则a、b、c、d四点中电势最高的是(　　)
A.a点
B.b点
C.c点
D.d点
等势面
【例3】 (2025·北京高考)某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则(　　)
(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。
(2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。
A.小球沿MA运动的加速度比沿MB的大
B.小球分别运动到A、B点时速度大小不同
C.若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大
D.若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
二、电势差
1.电势差
2.静电力做功与电势差的关系
(1)公式
(2)静电力做功的计算式
WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB
变形可得电势差的计算式：UAB＝，这两式适用于任何电场。
(3)说明
①公式WAB＝qUAB适用于任何电场，应用时式中各量需代入符号进行运算。
②电势差的值与零电势点的选取无关。
3.电势差与电场强度的关系
(1)规律：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
(2)公式
4.电场强度的另一种表述
(1)公式：E＝。
　　只适用于匀强电场
(2)意义：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
(3)单位：V/m，且1 V/m＝1 N/C。
电势差
关联电势差与静电力做功、电势能变化的逻辑，明确其不依赖零势能面的特点。
【例4】 某电场的电场线分布如图所示，将一电荷量q＝2×10－9 C的试探电荷由电场中的a点移到b点，电荷克服电场力做功为4×10－8 J，下列说法正确的是(　　)
A.a点的电场强度大于b点的电场强度
B.试探电荷带正电
C.a点电势低于b点电势
D.a、b两点间的电势差为20 V
题后反思：
电势差与电场强度的关系
紧扣匀强电场中U与E、d的定量关联，注意d是沿电场强度方向的距离。
【例5】 (原创＋生产生活融通)某医用静电理疗仪的原理类似于一个平行板电容器，其平行极板间距为4 mm，极板间匀强电场的电场强度大小为3×106 V/m，则两极板间的电势差为(　　)
A.1.2×104 V
B.1.2×105 V
C.2.4×104 V
D.2.4×105 V
题后反思：
【例1】 解析：选C。电介质的取向极化过程，静电力对正负电荷均做正功，因此电势能一定减小，故C正确。
【例2】 答案：选D。
【例3】 解析：选D。等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得a＝gsin θ(θ为坡面与水平面夹角)，MB对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB运动时加速度比沿着MA运动时加速度大，A错误；A、B在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B点时速度大小相同，B错误；等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，A点电场强度比B点小，C错误；等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D正确。
【例4】 解析：选D。b点的电场线比a点电场线密，则a点的电场强度小于b点的电场强度，故A错误；试探电荷由电场中的a点移到b点，电荷克服静电力做功说明电荷受到的静电力的方向从b指向a，与电场线的方向相反，试探电荷带负电，故B错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，则a点的电势比b点电势高，故C错误；根据W＝qU得Uab＝＝ V＝20 V，所以a、b两点间的电势差为20 V，故D正确。
【例5】 解析：选A。由U＝Ed，d＝4 mm＝0.004 m，代入得U＝3×106×0.004 V＝1.2×104 V，故A正确。
考点一　电场力做功、电势能与电势
电势高低的判断，熟记各类结论
【例1】 (2023·广东高考改编)电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移(每个微粒电荷量保持不变)，像素由黑色变成白色。下列说法正确的有(　　)
A.像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
B.像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
C.像素由黑变白的过程中，静电力对白色微粒做正功
D.像素由白变黑的过程中，静电力对黑色微粒做负功
题后反思：
角度突破
1.沿着电场线方向电势逐渐降低。
2.取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值，靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。
破题路径
能力要语
根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。
【例1】 解析：选C。像素呈黑色时，胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A错误；像素呈白色时，胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误；像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的静电力向上，位移向上，静电力对白色微粒做正功，故C正确；像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的静电力向上，位移向上，静电力对黑色微粒做正功，故D错误。
电势能大小的判断，关注电荷电性
【例2】 在空间站附近发现某带电陨石，其形成的等势线和电场线如图所示，其中相邻两条等势线之间电势差相等，其中A、B、C点是等势线上三个不同的点，D点是等势线和电场线的交点。下列说法正确的是(　　)
A.三点中同一正电荷在A点所受静电力最大
B.三点中同一负电荷在A点电势能最小
C.同一电子从A点运动到C点时的动能是到B点时的2倍
D.某电子在D点速度沿等势线切线斜向上，则电子电势能将减小
破题路径
能力要语
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正电荷Ep的绝对值越大，电势能越大；负电荷Ep的绝对值越大，电势能越小。
【例2】 解析：选D。根据等势线的疏密程度可知A点的电场强度最小，故三点中同一正电荷在A处受静电力最小，故A错误；根据电场线由高等势面指向低等势面可知，A点的电势最低，对于同一负电荷，其电势能最大，故B错误；由于该电子初动能未知，无法判断动能关系，故C错误；由图可知电子受力与速度的夹角为锐角，则静电力做正功，电势能减小，故D正确。
考点二　电势差与电场强度的关系
匀强电场中电势差与电场强度的关系，巧用两个推论
【例3】 (2025·河南高考)如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是(　　)
解析：选C。取ac边的中点d，则在匀强电场中有φd＝＝4 V＝φb，所以bd连线为该电场的等势线，又电场方向垂直于等势线，且由高电势指向低电势，可知a点的电场方向从a指向c，故C正确。
角度突破
由公式E＝得出的两个推论
(1)匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示。
(2)匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示。
非匀强电场中电势差与电场强度的关系，重在定性分析
【例4】 在圆锥体空间的顶点O固定一正点电荷，底面圆周上有三点A、B、C，O'是底面圆心，OO'与底面垂直，D点为OC的中点。在该点电荷所产生的电场中，下列判断正确的是(　　)
A.A、B、C三点的电场强度相同
B.O点与D点的电势差和D点与C点电势差的关系为UOD＝UDC
C.带正电的试探电荷沿直线从A移动至O'过程中受到的静电力逐渐增大，电势能也逐渐增大
D.带负电的试探电荷沿直线从A移动至B过程中电势能不变
题后反思：
角度突破
1.判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。
2.判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
破题路径
【例4】 解析：选C。由于A、B、C三点到点电荷的距离相等，根据E＝k可知三点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；根据点电荷的电场分布规律可知，O点与D点之间的任意位置的电场强度均大于D点与C点之间的任意位置的电场强度，由于D点为OC的中点，根据E＝定性分析可知，O点与D点的电势差和D点与C点电势差的关系为UOD＞UDC，故B错误；带正电的试探电荷沿直线从A移动至O'过程中，到O点的距离逐渐减小，根据库仑定律可知，试探电荷受到的静电力逐渐增大，试探电荷受到斥力作用，克服静电力做功，其电势能增大，故C正确；带负电的试探电荷沿直线从A移动至B过程中，其到O点的距离先减小后增大，根据库仑定律可知，试探电荷受到的静电力先增大后减小，试探电荷受到引力作用，静电力对试探电荷先做正功，后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。
考点三　电场线、等势面及运动轨迹问题
电场线、等势面及运动轨迹问题，重在静电力与轨迹的关系分析
【例5】 (2025·南京测试)如图所示，实线为某静电除尘器中的电场线分布，虚线为一带电烟尘颗粒的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若不计烟尘颗粒的重力，下列说法正确的是(　　)
A.a点电势高于b点
B.a点电场强度小于b点
C.烟尘颗粒在a点的动能小于b点
D.烟尘颗粒在a点的电势能小于b点
题后反思：
【例6】 (2024·甘肃高考改编)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点。下列说法正确的是(　　)
A.粒子带负电荷
B.M点的电场强度比N点的大
C.粒子在运动轨迹上不存在动能最小的点
D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
题后反思：
角度突破
1.速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。
2.静电力方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧。根据粒子的正负进而可判断电场强度的方向。
破题路径
能力要语
1.若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线。
2.若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直。
【例5】 解析：选C。沿着电场线方向电势逐渐降低，可知a点电势低于b点，A错误；因a点电场线较b点密集，可知a点电场强度大于b点，B错误；若烟尘颗粒从b点运动到a点，则受静电力大致向上，静电力做负功，则动能减小，电势能增加，即颗粒在a点的动能小于b点，在a点的电势能大于b点；同理，若烟尘颗粒从a点运动到b点，则受静电力大致向上，静电力做正功，则动能增加，电势能减小，即颗粒在a点的动能小于b点，在a点的电势能大于b点，C正确，D错误。
【例6】 解析：选D。根据粒子所受静电力指向曲线轨迹的凹侧可知，粒子带正电荷，故A错误；等差等势面越密集的地方电场强度越大，故M点的电场强度比N点的小，故B错误；粒子带正电，因为M点的电势大于N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，即粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故C错误，D正确。
[课时通关精练(二十三)]　电场能的性质
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.如图所示是某静电场中的电场线。一个负点电荷只在静电力作用下先后经过电场中的a、b两点，则(　　)
A.a处电场强度大于b处
B.a处电势低于b处
C.该点电荷做减速运动
D.该点电荷在a处的动能小于b处
解析：选C。电场线越密，电场强度越大，所以a处电场强度小于b处，A错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，所以a处电势高于b处，B错误；负点电荷所受静电力的方向与电场强度方向相反，静电力与该点电荷运动方向相反，所以该点电荷做减速运动，C正确；负点电荷只在静电力作用下先后经过电场中的a、b两点，静电力向左，与电荷运动方向相反，静电力做负功，点电荷的动能减小，所以该点电荷在a处的动能大于b处，D错误。
2.(2025·扬州模拟)如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C三点。下列说法中正确的是(　　)
A.避雷针附近的电场是匀强电场
B.A点的电场强度比B点小
C.a、b、c、d等势面中a的电势最低
D.有一带负电的雨点从乌云中下落，静电力做正功
解析：选D。匀强电场的等势线应是一簇平行线，由图可知避雷针附近的电场显然不是匀强电场，A错误；等势线越密集的位置电场强度越大，所以A点的电场强度比B点大，B错误；乌云带负电，则电场线终止于乌云，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，a、b、c、d等势面中a的电势最高，C错误；有一带负电的雨点从乌云中下落，雨点所受静电力方向与速度方向夹角小于90°，静电力做正功，D正确。
3.(2023·海南高考改编)如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是(　　)
A.M、N两点电场强度相同
B.M点电势比N点电势高
C.负电荷在M点电势能比在O点时要小
D.负电荷在N点电势能比在O点时要大
解析：选C。根据电场强度叠加原理以及对称性可知，M、N两点的电场强度大小相同，但是方向不同，A错误；因在A、B处的正电荷在M、N两点的合电势相等，在C点的负电荷在M、N两点的电势也相等，则M、N两点电势相等，B错误；负电荷从M到O，因A、B两电荷对负电荷的合力从O指向M，则库仑力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小，C正确，D错误。
4.(2025·湖南高考改编)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为＋q、－q和＋2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为Ep(Ep＞0)。下列说法正确的是(　　)
A.OA中点的电势为正
B.电场的方向与x轴正方向成60°角
C.电场强度的大小为
D.电场强度的大小为
解析：选D。O点、A点和B点的电势分别为φO＝，φA＝－，φB＝，故OA中点的电势为φM＝＝0，故A错误；
如图，设N点为AB的三等分点，同理易知N点电势为0，连接MN为一条等势线，过A点做MN的垂线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，由AM＝AN可知∠NMA＝45°，故电场的方向与x轴正方向成45°角，故B错误；电场强度的大小为E＝＝，故C错误，D正确。
5.(2024·北京高考)如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP＝QN。下列说法正确的是(　　)
A.P点电场强度比Q点电场强度大
B.P点电势与Q点电势相等
C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
解析：选C。由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误；由电场叠加原理得P点电场强度E＝k ＋k，若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而P、Q间距不变，根据U＝Ed定性分析可知P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误。
6.(2024·广东高考改编)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于容器底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面，M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(　　)
A.M点的电势比N点的高
B.N点的电场强度比P点的大
C.污泥絮体从M点移到N点，静电力对其做正功
D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
解析：选C。根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据Ep＝qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，静电力对其做正功，故A错误，C正确；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误；M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合A、C项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。
7.(2025·新课标卷)匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其(　　)
A.所处位置的电势一定不断降低
B.所处位置的电势一定不断升高
C.轨迹可能是与电场线平行的直线
D.轨迹可能是与电场线垂直的直线
解析：选C。在匀强电场中，带正电的点电荷所受电场力恒定，方向与电场线方向一致，加速度恒定。若初速度方向与电场力方向相反(如初速度向左，电场力向右)，电荷会先减速至零再反向加速。在减速阶段，电荷沿电场线反方向运动，电势升高。因此电势不一定一直降低，故A错误；若初速度方向与电场力方向相同(如初速度向右，电场力向右)，电荷将一直加速，电势不断降低，因此电势不一定升高，故B错误；若初速度方向与电场力方向共线(同向或反向)，电荷将做匀变速直线运动，轨迹与电场线平行，故C正确；若轨迹与电场线垂直，则电荷初速度方向与电场力方向垂直。但电场力大小方向恒定，此时电荷将做类平抛运动，轨迹是曲线，故D错误。
8.(2025·浙江高考)三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d、e与e、f两点间的距离相等，则(　　)
A.a点电势高于b点电势
B.a、c两点的电场强度相同
C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍
D.从a到b与从f到b，电场力对电子做的功相等
解析：选D。电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，即电场线由高等势面指向低等势面，由题图可知b点的电势高于a点的电势，A错误；a、c两点电场强度方向沿电场线的切线方向，则a、c两点的电场强度不同，B错误；电场线的疏密反映电场强度的大小，从d→e→f电场线越来越稀疏，则电场强度逐渐减小，所以de段的平均电场强度大于ef段的平均电场强度，又de＝ef，由公式U＝Ed定性分析可知｜Ude｜＞｜Uef｜，则｜Ufd｜＜2｜Ued｜，C错误；由题图可知，a、f两点在同一等势线上，则a、f两点的电势相等，则φa－φb＝φf－φb，即Uab＝Ufb，由电场力做的功与电势差的关系WAB＝qUAB知，从a到b与从f到b，电场力对电子做的功相等，D正确。
9.(生产生活融通题)高铁站内两段水平钢轨连接处设置有8 mm厚的机械绝缘节，其起着电气绝缘和机械连接的作用，拉开后各部分如图甲所示。某次列车经过绝缘节时，钢轨A、B之间产生了约为60 V的电势差，此时绝缘节顶部空间的等势面分布如图乙所示，其中c点位于绝缘节正上方，下列说法正确的是(　　)
A.a点的电势低于b点
B.负电荷在a点电势能比在c点大
C.c点电场强度方向沿着x轴正方向
D.绝缘节顶部的电场强度约为7.5×103 V/m
解析：选D。由图乙，a点的电势与b点相等，故A错误；由图乙，a点电势比c点高，则负电荷在a点电势能比在c点小，故B错误；由图乙，c点电场强度方向与等势线垂直并指向低电势处，则c点电场强度方向沿着x轴负方向，故C错误；绝缘节顶部的电场强度约为E＝≈＝7.5×103 V/m，故D正确。
10.如图甲所示是一种静电除尘装置，在金属板A与金属棒B间加恒定高压，烟气从一端进入静电除尘区经过净化后从另一端排出。其原理如图乙所示，其中一带负电的尘埃微粒沿图乙中虚线向左侧金属板A运动，P、Q是运动轨迹上的两点，不计重力和微粒间的相互作用，不考虑微粒运动过程中的电荷量变化。下列说法正确的是(　　)
A.P点电势比Q点电势低
B.Q点电场强度垂直A板向右
C.微粒在P点速度比Q点的大
D.微粒在P点具有的电势能比Q点小
解析：选A。由图甲可知，金属板A带正电，金属棒B带负电，电场线的方向是由正电荷指向负电荷，沿着电场线方向电势逐渐降低，P点靠近负极， Q点靠近正极，所以P点电势比Q点电势低，故A正确；电场线的方向是由正电荷指向负电荷，某点的电场强度方向为该点电场线的切线方向，结合题意可知Q点的电场强度方向不可能垂直A板，故B错误；微粒在运动过程中，静电力做正功，微粒做加速运动，微粒在P点速度比Q点的小；电势能减小，微粒在P点具有的电势能比Q点大，故C、D错误。
11.(2025·扬州测试)如图所示，带电小球甲固定在光滑绝缘水平桌面上的F点，带电小球乙在该桌面上绕小球甲做椭圆运动，A、B两点为该椭圆长轴的两端点，两小球均可视为点电荷，下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙两小球的电性相同
B.小球乙从B点运动到A点过程中，其电势能一直减少
C.该椭圆轨迹为小球甲的等势线
D.F点一定为该椭圆的焦点
解析：选D。带电小球乙绕固定的带电小球甲做椭圆运动，在A、B两点，小球乙所受的向心力指向甲，可知两个小球之间的力为吸引力，则小球甲、乙带异种电荷，故A错误；小球乙从B点运动到A点过程中，静电力一直做负功，故电势能一直增加，而等势线上静电力不做功，故椭圆轨迹不是等势线，故B、C错误；根据开普勒第一定律可知，F点一定为该椭圆的焦点，故D正确。

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