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2026年九年级第二次模拟检测
8.如图，正方形ABCD的边长为4，将其无重叠、无空隙地剪拼成菱
数学试题
形EQFP,其中P,Q分别为AD,BC的中点，则菱形的边长为
A.5
B.2W5
一、选择题（本大题共10小愿，共40分）
C.6
D.4W5
1.在下列数学符号中，是中心对称图形的是
9.己知m㎡202542025m=2025,则下列代数式的值最大的是
>
2&士/1
A.m2026
B.(m-)2sC.m+)2s
D.m
10.平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和
点”，将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当
2.学校足球比赛中，如果某班足踝队进4个球记作+4个，那么该队失3个球记作
余数为0时，向右平移：当余数为1时，向上平移：当余数为2时，向左平移)，每次平移1个
A.+3个
B.-3个
C.+4个
D.4个
单位长度。
3.如图所示几何体中，主视图是三角形的是
例：“和点”P(2,)按上述规则连续平移3次后，到达点乃(2,2)，其平移过程如下：
PgD右月8.上Ra,2在B22
余0
余1
余2
4.估计1+√万的值在
若“和点”2按上述规则连续平移16次后，到达点2.(-1,9)，则点Q的坐标为
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
A.(6,0)或(8,0)
B.(15,-7)或(8,0)
5.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最集热板
C.(6,1)或(7,1)
D.(5,1)或(7,1)
太阳光线
高.某市春分日正午太阳光线与水平面的夹角B为55”，若光能利
二、填空题（本大题共5小愿，共20分）
用串最高，则集热板与水平面的夹角α度数为
11.已知一次函数y=:-3中，y随x的增大而增大.请写出一个符合要求的k值：
A.25
B.35
水平面
12.现有六张分别标有数字1,2,3,4,5,6的卡片，其中标有1,2,3的卡片在甲手中，标
C.45
D.55
有4,5,6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片，两张卡片的数字之和大于6的概率为一·
6、若关于x的不等式组-1>2
的解集是x>3,则a的取值范围是
r>a
13.在平面直角坐标系x0y中，若函数y=(k>0)的图象经过点（久，）和(-3，乃)，则
A.a≤3
B.a<3
C.a≥3
D.a>3
片+为0（填“>”“=”或“<”）
7.若关于x的一元二次方程(x+1(x-3)=m的两根为，？(x<),下列判断正确的是
14.如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边CD上，DE=2,
A.=-1,x=3
B.m应满足m≥一4
过点E作EF∥BC,分别交AC、AB于点G、F,点H、M、N、P分别是
C.当m>0时，x>一1，>3
D.当一4FB、AG、BE、AF的中点，则MN的长是
【九年级数学试题共6页】第1页
【九年级数学试题共6页】第2页2026年九年级第二次模拟测试
数学答案
18.(10分)
(1)解：如图所示：·······················4分
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
题号12345678910
(2)解：如图，连接PC
答案D
B
在△ABC中，·∠ACB=60°，∠A=90°
二、填空题（本大题共5小题，共20分）
∴.∠B=30
1山.1（答案不唯一）12.
.PB=PC
13.>
3
∴.∠PCB=∠B=30
14.13
15.4V5
.∠ACP=∠ACB-∠PCB=60°-30°=30°
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
∴.PC=PB=2AP
16.(10分)
:AP+BP=AP+PC=PC+PC=6
(1)解：原式=1+(5-2》+2.2
2
.PC=4·····················10分
B
·····5分
19.(10分)
(1)解：，AB=CD=35cm,
(2)解：原式=1m+1少1
m+1 m3 m3
∴.在Rt△CDE中，CE=CD-sin53°=35x0.8=28cm.····
··4分
=m+11
(2)解：如图，∠CDF=90°，
mm
∴.∠CDE+∠FDG=∠DFG+∠FDG=90°，
1
∴.∠DFG=∠CDE=53,
17.(10分)
设每个档案盒厚度为xcm,
(1)7,4;·······
············2分
则DG=DF-sin53°=0.8x,
(2)25.5,23;·····························4分
在Rt△CDE中，ED=CD-cos53°=35×0.6=21cm.
DG
解：40颗草莓中质量在28≤x≤30之间的数据有：28,28,28,28,29,29,29,30,30,30
.'BG=60cm,
六满足28≤x≤30的数据的平均数为28×4+29×3+30x3=28.9(克)，
∴.BE+ED+DG=60cm,
4+3+3
28.9×4000×10+1000=28.9(千克)，
即7x+21+0.8x=60
40
解得x=5,
答：估计长势良好的草莓的总质量为289千克.·················10分
60÷5=12(个).····
20.(12分)
.AG=BG,
(1)1200:·····························2分
.OG:GD=3:2,
(2)解：根据函数图象可得：小红的速度为：120=200（米/分），
∴.可设OG=3x,GD=2x,
6
小芳的速度为：
1200=100(米/分)，
∴.AO=BO=DO=5r
12
∴.AG=BG=VOB2-OG=4x,
相遇时小红用的时间为：
1200
=4(分钟)，
200+100
.AB =8x,
相遇时小红跑的路程为：200×4=800（米）
.AP=A0+OP=10x,
∴点9的坐标为(4,800)，
BP=AP2-AB2 6x,
点2表示小红、小芳跑了4分钟相遇，此时距离A点800米.·······8分
.∠OBC=90°，
(3)解：由题意可知：
∴.∠OBP+∠CBP=90,
200x+100(x+3)=1200
由(1)可知，∠COB=2∠A,
解得x=3.
.OB=OP,
200x=600
∠0PB=∠0BP=180°-∠B0C-90。-∠6，
2
答：A、B两地的距离为600米.·····
····12分
..∠A=90°-∠OBP
21.(12分)(1)2∠A+∠C=90°
∴.∠CBP=90°-∠OBP=∠A,
证明：连接OB,
.∠C=∠C,
BC是⊙O的切线，
∴.aBCP∽aACB,
.OB⊥BC,
∴.∠C+∠COB=90P,
提器即瓷答
BC 6
.BC=8,
.'OA=OB,
.∠A=∠OBA,
OB2+BC2=0C2,OC=OP+CP=6+5x
∴.∠COB=∠A+∠OBA=2∠A,
…(5x)2+82=(6+5x
2∠A+∠C=90°·····················5分
解得x5
7
(2)①补全图形，如图：···········
·····7分
4B=6,0C-250D
②连接BP,
151
31
3
OD⊥AB,

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