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[课时通关精练(二十五)]　电路的基本概念与规律
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其所用铜芯的导电性能是否达标，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为(　　)
A.1.7×10－9 Ω·m
B.2.5×10－8 Ω·m
C.1.1×10－7 Ω·m
D.5.0×10－6 Ω·m
解析：选B。给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，则电线的电阻值为R＝＝ Ω＝1.25 Ω；又R＝ρ＝ρ＝，d＝1.6 mm＝0.001 6 m，可得ρ≈2.5×10－8 Ω·m，故B正确。
2.“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示，其形状为圆柱状，半径为r＝10 cm，设里面充满某浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝75 V，I＝50 mA，则该钻孔的深度h约为(　　)
A.50 m
B.100 m
C.120 m
D.150 m
解析：选D。根据欧姆定律可得R＝＝ Ω＝1 500 Ω，根据电阻定律可得R＝ρ＝ρ，可得h＝＝ m＝150 m，故D正确。
3.(2025·南通三模)如图所示，电阻R1、R2串联，R1＝2R2，流过恒定的电流，则(　　)
A.R1、R2的电压之比为1∶1
B.R1、R2的电功率之比为1∶2
C.通过R1、R2横截面的电荷量之比为1∶1
D.相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1∶2
解析：选C。串联电路中电流处处相等，根据U＝IR，则R1、R2的电压之比为＝＝＝，故A错误；根据电功率P＝I2R，由于电流相等，故电功率之比与电阻成正比，即R1、R2的电功率之比为2∶1，故B错误；根据q＝It，由于电流相等、时间相等，则通过R1、R2横截面的电荷量之比为1∶1，故C正确；根据焦耳热Q＝I2Rt，由于电流相等，故相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比等于电阻之比，即相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为2∶1，故D错误。
4.某同学设计了如图所示的电路进行电表的改装，将多用电表的选择开关旋转到“直流500 mA”挡作为图中的电流表A。已知电流表A的内阻RA＝0.4 Ω，R1＝RA，R2＝7RA。下列关于改装表的说法正确的是(　　)
A.若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为0.5 A
B.若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为3.0 V
C.若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为2.0 A
D.若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为1.5 V
解析：选B。根据电流表改装原理，若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为I＝Ig＋＝2Ig＝1.0 A，故A、C错误；根据电压表改装原理，若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为U＝IgRA＋IR2＝0.5×0.4＋1.0×7×0.4 V＝3.0 V，故B正确，D错误。
5.央视《是真的吗》节目中，主持人做了“电池＋口香糖锡纸＝取火工具”的实验(如图甲)，实验前将口香糖锡纸中间剪掉一些(如图乙)，将锡纸条带锡面的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，发现锡纸条很快开始冒烟、着火，下列说法正确的是(　　)
A.此实验中使用旧电池效果更好
B.此实验利用了电流的热效应，a段最先燃烧
C.此实验利用了电流的热效应，c段最先燃烧
D.若a＝b＝c，则a段电阻最小，c段电阻最大
解析：选B。此实验中使用旧电池效果没有新电池好，因为旧电池的内阻比较大，会使得电路电流较小，电流的热效应不明显，故A错误；根据电阻定律R＝ρ，若a＝b＝c，材料相同，则电阻率相同，a段横截面积最小，c段横截面积最大，则a段电阻最大，c段电阻最小；此实验利用了电流热效应，根据P＝I2R，由于电流相等，a段电阻最大，则a段的功率最大，a段最先燃烧，故B正确，C、D错误。
6.在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为I1和U1；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为I2和U2。不计一切阻力，则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是(　　)
A.电动机的内电阻为
B.电动机正常工作时的效率为1－
C.电动机的输出功率为U2I2－U1I1
D.若电动机拉着重物m以速度v匀速上升，则U2I2＝mgv
解析：选B。电动机停止转动时为纯电阻元件，其内电阻为R＝ ，故A错误；电动机正常工作时，输出功率为P输出＝P总－P热＝U2I2－R，可得P输出＝U2I2－，故C错误；电动机正常工作时的效率为η＝＝＝1－，故B正确；若电动机拉着重物m以速度v匀速上升，则P输出＝mgv，即U2I2－＝mgv，故D错误。
7.一个直线加速器产生一电子束，其电流不是恒定的，而是由脉冲的粒子束所构成的。假定每一脉冲电流持续的时间为0.1 μs，平均电流为1.6 A，每秒钟有1 000个脉冲，每个电子获得的平均能量为400 MeV，则下列说法中错误的是(　　)
A.每个脉冲里有1×1011个电子
B.电子束的平均电流是1.6×10－4 A
C.输入加速器的平均功率为6.4×104 W
D.每个脉冲的平均功率6.4×108 W
解析：选A。根据q＝It＝1.6×0.1×10－6 C＝1.6×10－7 C，每个脉冲里电子的个数n＝＝＝1×1012个，故A错误；电子束的平均电流为I＝＝ A＝1.6×10－4 A，故B正确；1 s内电子获得的能量E＝1×1012×1 000×400×106×1.6×10－19 J＝6.4×104 J，输入加速器的平均功率为P＝＝ W＝6.4×104 W，故C正确；1个脉冲电子获得的能量为E'＝1×1012×400×106×1.6×10－19 J＝64 J，每个脉冲的平均功率P'＝＝ W＝6.4×108 W，故D正确。
8.(2025·南京高三期末)在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是(　　)
A.灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍
B.灯泡L2的电阻为12 Ω
C.灯泡L3的功率为0.375 W
D.电路总功率为1.35 W
解析：选D。电源的电动势为3.0 V，内阻不计，路端电压为U1＝3 V，L2、L3电压相等U2＝U3＝1.5 V，由图乙可知，通过L2、L3的电流为I2＝I3＝0.2 A，通过L1的电流为I1＝0.25 A，则＝1.25，A错误；由欧姆定律可得R2＝＝7.5 Ω，B错误；灯泡L3的功率为P3＝U3I3＝0.3 W，C错误；电路总功率为P＝E(I1＋I2)＝1.35 W，D正确。
9.(2023·海南高考)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为(　　)
A.CE
B.CE
C.CE
D.CE
解析：选C。电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为φ上＝·2R＝，电容器下极板的电势为φ下＝·4R＝，则电容两端的电压U下上＝，则电容器上的电荷量为Q＝CU下上＝CE，C正确。
10.(前沿科技融通题)某公司研发的一款由电力驱动的人形机器人参加了一场马拉松比赛。假设该机器人在某段平直路面上匀速跑步时，电池工作电压为U，电能转化为驱动机器人跑步的机械能的效率为η，机械功率恒为P，运动速度大小为v，求机器人在此过程中：
(1)受到的平均阻力f；
(2)工作电流I。
解析：(1)机器人在匀速运动时，有F＝f
瞬时功率为P＝Fv
解得受到的平均阻力f＝。
(2)电动机的功率为P电＝
又有P电＝UI
解得I＝。
答案：(1)　(2)
11.如图甲所示为中国首辆火星车，命名为“祝融号”，主要任务是在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作，是一辆纯太阳能电动车，其动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图乙所示，其中太阳能电池电动势E＝160 V，电动机线圈的电阻rM＝4 Ω。在火星车行驶的过程中，当滑动变阻器接入电路的电阻R＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率P＝96 W，此时电动机正常工作，两端电压UM＝56 V。则(　　)
A.太阳能电池的内阻r＝10 Ω
B.电动机正常工作时的输出功率P出＝160 W
C.滑动变阻器接入电路中的阻值R＝16 Ω时，电源的输出功率最大
D.若电动机的转子被卡住，路端电压的变化量与电路电流的变化量之比的绝对值大于太阳能电池内阻
解析：选B。此时电路中的电流满足P＝I2R，解得I＝ ＝4 A，根据闭合电路的欧姆定律可得I＝，解得r＝20 Ω，A错误；电动机的额定功率P额＝IUM＝4×56 W＝224 W，电动机的热功率P热＝I2rM＝42×4 W＝64 W，故电动机的输出功率P出＝P额－P热＝160 W，B正确；在纯电阻电路中，根据功率的计算公式，可得输出功率P输出＝I2R'＝R'＝，当R'＝r时，输出功率最大，即有R＋rM＝r，解得R＝16 Ω；结合题意可知，电动机工作时，不是单纯地把电能转化为内能，不符合纯电阻电路的要求，C错误；若电动机的转子被卡住，根据闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir，变形可得＝r，即路端电压的变化量与电路电流的变化量之比的绝对值等于太阳能电池内阻，D错误。(共70张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
01
第十章
电路与电能
第1讲　电路的基本概念与规律
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
课时通关精练
02
03
01
学习目标
教考衔接
知识梳理　夯实基础
定向移动
自由电荷
电压
正电荷
AI精准定位：高考命题关键点
电压
电阻
金属
电解质溶液
＞
＜
正比
反比
材料
电阻率
欧·米
Ω·m
导电性能
增大
减小
AI精准定位：高考命题关键点
I1＝I2＝…＝In
I1＋I2＋…＋In
U1＋U2＋…＋Un
U1＝U2＝…＝Un
R1＋R2＋…＋Rn
AI精准定位：高考命题关键点
电能
UIt
静电力
UI
电流的二次方成正比
导体的电阻
通电时间
I2Rt
AI精准定位：高考命题关键点
考点探究　提升能力
欧姆定律及电阻定律
考点一
破题路径
能力要语
破题路径
能力要语
角度突破
电路的串联、并联
考点二
破题路径
电功、电功率　电热、热功率
考点三
角度突破
角度突破
破题路径
课时通关精练(二十五)　
电路的基本概念与规律
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对应学生用书P197
学习目标 教考链接
1.理解电流的定义式，会推导和应用电流的微观表达式 2.明确电阻的概念，掌握欧姆定律和电阻定律，理解伏安特性曲线 3.掌握串、并联电路的特点，理解电表改装的原理 4.理解电功、电功率、焦耳定律，会分析纯电阻电路和非纯电阻电路 1.知识广度延伸、思维层次提升 高考命题从基础概念、串并联电路的分析扩展至规律迁移和实际应用(如压力传感器、光敏电阻等) 2.从理解和基本计算提升为综合分析 高考常结合图像(如U-I图像)或动态电路，考查多物理量的联动变化，需具备逆向分析的推理和建模能力
一、电流
1.电流
电荷的定向移动形成电流，I＝。
2.电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
3.电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
4.微观表达式：I＝nqSv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的平均速率。
AI精准定位：高考命题关键点
电流定义式I＝的理解
电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故公式I＝中的q为正、负离子所带电荷量的绝对值之和。
【例1】 如图所示，电源正负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电，t时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1，一价负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法正确的是(　　)
A.只有正离子的定向移动才能产生电流
B.电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消
C.电流I＝
D.电流I＝
二、欧姆定律及电阻定律
1.欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I＝。
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件。
2.电阻的定义式：R＝，适用于任何纯电阻导体，提供了测量电阻的方法(伏安法)。
　　　　R与U、I无决定关系
3.对U-I图像和I-U图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，如金属导体、电解质溶液，适用欧姆定律。图线a、e、d、f表示线性元件。
(2)非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，如气态导体、半导体元件，欧姆定律不适用。图线b、c表示非线性元件。
(3)伏安特性曲线上每点的电压值与电流值的比值，对应该状态下的电阻。图中Ra＞Re，Rd＜Rf。(均选填“＞”“＜”或“＝”)
(4)图线b的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c的斜率不断变大，电阻不断变小。
(5)对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)。
4.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)公式：R＝ρ。其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。
(3)电阻率
①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
②电阻率与温度的关系
a.金属：电阻率随温度升高而增大；
b.负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；
c.超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。
线性元件的I-U图像和U-I图像
应用时注意两种图像斜率物理意义的区别。
【例2】 如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是(　　)
A.R1∶R2＝3∶1
B.R1∶R2＝1∶3
C.把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
D.把R1拉长到原来的9倍长后电阻等于R2
题后反思：
电阻定律R＝ρ的理解和应用
该式为电阻的决定式，常搭配控制变量法进行相关分析。
【例3】 电导测量仪也可以用来测定溶液的电阻率，其中一个零件如图所示，将两块平行正对的极板放于被测溶液中，每块极板的面积均为1×10－4 m2，板间距离为0.01 m。给两极板加上6 V的电压，测出极板间流过的电流为1 μA，这种溶液的电阻率为(　　)
A.6×10－2 Ω·m
B.0.6 Ω·m
C.6×104Ω·m
D.6×106Ω·m
题后反思：
三、串、并联电路
1.特点对比
项目 串联 并联
电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In
电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝ ＋ ＋…＋
2.常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。
(3)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
3.应用“电流分支法”简化电路
(1)先将各结点用字母标出。
(2)判定各支路元件的电流方向(若电路无电压或电流，可假设在总电路两端加上电压后判定)。
(3)按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出。
(4)将画出的等效图加工整理。
串、并联电路的基本规律
【例4】 (2023·上海高考)如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是(　　)
A.L1
B.L2
C.L3
D.L4
电路简化
1.理想电流表相当于导线，为短路。
2.理想电压表、电容器相当于断路。
【例5】 如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω。电流表内阻不计，在B、C两点间加上6 V的电压时，电流表的示数为(　　)
A.0
B.1 A
C.1.5 A
D.2 A
题后反思：
四、电功　电功率　电热　热功率
1.电功
(1)定义：电能转化成其他形式的能的过程。
(2)公式：W＝Uq＝UIt。
(3)电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。
2.电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝UI。
3.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)公式：Q＝I2Rt。
4.热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝＝I2R。
5.电动机的三个功率及关系
输入功率 电动机的总功率P总＝P入＝UI
输出功率 电动机做有用功的功率，也叫机械功率
热功率 电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r
三者关系 P总＝P出＋P热
电功率、焦耳定律在电动机中的应用
明确电动机非纯电阻属性，拆分总功率与热功率，紧扣能量转化，避免公式误用。
【例6】 (原创＋生产生活融通)某工业风扇电动机的输入电压恒为220 V，线圈电阻为2 Ω。正常工作时电流为5 A。下列说法正确的是(　　)
A.正常工作时，电动机的输入功率为1 050 W
B.正常工作时，电动机的输出功率为1 000 W
C.电动机因故障转子卡住无法转动时，电动机的发热功率为24 200 W
D.无论电动机正常工作还是被卡住，焦耳定律均不适用
题后反思：
【例1】 解析：选D。负离子的定向移动也能产生电流，A错误；电解液内正、负离子向相反方向移动，电流加强，B错误；正离子产生的电流为I1＝，负离子产生的电流为I2＝，总电流为I＝I1＋I2＝，C错误，D正确。
【例2】 解析：选B。根据I-U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，故A错误，B正确；把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的，根据公式R＝ρ可得，电阻变为原来的9倍，同理把R1拉长到原来的9倍长后，电阻变为原来的81倍，故C、D错误。
【例3】 解析：选C。由欧姆定律可得溶液的电阻R＝＝ Ω＝6×106 Ω，由电阻定律R＝ρ可得溶液电阻率ρ＝＝ Ω·m＝6×104 Ω·m，故C正确。
【例4】 解析：选A。灯泡的亮度取决于实际功率，四个灯泡完全相同，故它们的电阻相同，由电路图知L1接在干路上，流过它的电流最大，由P＝I2R知其实际功率最大，即最亮，故A正确。
【例5】 解析：选B。电流表内阻不计，则A、C两点相当于用导线连在一起，当在B、C两点间加上6 V的电压时，R2与R3并联，然后与R1串联，电流表测量的是通过电阻R2的电流，等效电路图如图所示。电路中的总电阻R总＝R1＋＝3 Ω，干路中的电流为I总＝＝ A＝2 A，由于R2与R3阻值相等，所以电流表的示数为1 A，故B正确。
【例6】 解析：选C。正常工作时，电动机的输入功率P入＝UI＝220×5 W＝1 100 W，热功率P热＝I2r＝52×2 W＝50 W，输出功率P出＝P入－P热＝1 050 W，故A、B错误；电动机被卡住时，电流I'＝＝ A＝110 A，发热功率P热'＝I'2r＝1102×2 W＝24 200 W，故C正确；焦耳定律适用于所有电热情况，即无论电动机是否正常工作，焦耳定律均适用，故D错误。
考点一　欧姆定律及电阻定律
电阻率的计算
【例1】 (2025·扬州模拟)如图甲所示，金属丝ab的横截面积为S，接触点p可移动。cd两端电压恒为U，理想电流表示数I随 ap间距离x的变化关系如图乙所示，若图像斜率的绝对值为K。则金属丝的电阻率为(　　)
A.　
B.　
C.KUS　
D.
解析：选C。设金属丝ab的长度为L，由图甲根据欧姆定律可得I＝，根据电阻定律可得Rpb＝ρ，联立整理可得＝－x＋，可知-x图像的斜率绝对值为K＝，可得金属丝的电阻率为ρ＝KUS，故C正确。
破题路径
能力要语
1.导体的电阻、电阻率均与温度有关。
2.将同一导体不同截面接入电路时，导体的电阻可能是不同的。
欧姆定律与电阻定律的综合应用
【例2】 (2024·广西高考)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　)
A.2∶3
B.2∶1
C.5∶3
D.1∶3
题后反思：
破题路径
能力要语
导体发生形变，但体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。
【例2】 解析：选B。根据电阻定律有R＝ρ，根据欧姆定律有ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比为＝＝，故B正确。
考点二　电路的串联、并联
电表的改装
【例3】 如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100 Ω，下列说法正确的是(　　)
A.由甲图可知，该表头满偏电流Ig＝2 mA
B.甲图是改装成的双量程电压表，其中b量程为10 V
C.乙图中R1＝ Ω，R2＝10 Ω
D.乙图中R1＝5 Ω，R2＝45 Ω
解析：选C。由甲图可知Ig＝＝ A＝0.001 A＝1 mA，其中b的量程为Ub＝Ig(Rg＋R＋R')＝0.001×(100＋2.9×103＋6×103) V＝9 V，故A、B错误；改装为I1＝10 mA＝0.01 A的电流表时，并联电阻的分流电流为I'＝I1－Ig＝10 mA－1 mA＝9 mA＝0.009 A，分流电阻的阻值为R1＋R2＝＝ Ω＝ Ω，改装为I2＝100 mA＝0.1 A的电流表时，有R1＝，解得R1＝ Ω，R2＝10 Ω，故C正确，D错误。
角度突破
改装成大量程电压表 改装成大量程电流表
串联的分压电阻R＝－Rg 并联的分流电阻R＝
破题路径
考点三　电功、电功率　电热、热功率
纯电阻电路的分析
【例4】 如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是(　　)
A.其正常工作时的电阻为22 Ω
B.其正常工作时的电流为2.2 A
C.当电压为110 V时，电热丝的电阻小于48.4 Ω
D.当电压为110 V时，电热丝的电阻大于48.4 Ω
角度突破
【例4】 解析：选C。由P＝可得，其正常工作时的电阻为R＝＝ Ω＝48.4 Ω，A错误；由P＝UI可得，其正常工作时的电流为I＝＝ A≈4.55 A，B错误；当电压为110 V时，电热丝工作电压小于额定电压，阻值比正常工作时要小，故电阻小于48.4 Ω，C正确，D错误。
非纯电阻电路的分析
【例5】 (2025·盐城模拟)如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，电动机内阻r0＝0.5 Ω，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0 V，理想电流表示数为1 A，下列说法正确的是(　　)
A.小灯泡额定功率为8 W
B.电动机正常工作时发热功率为0.25 W
C.电源的输出功率为18 W
D.电动机正常工作时其输出的机械功率为8 W
解析：选A。根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋I'r，小灯泡的电流为IL＝I'－I，小灯泡额定功率为P＝UIL，解得P＝8 W，故A正确；电动机正常工作时发热功率为Pr0＝I2r0＝0.5 W，故B错误；电源的输出功率为P'＝UI'＝16 W，故C错误；电动机正常工作时其输出的机械功率为P″＝UI－Pr0＝7.5 W，故D错误。
角度突破
1.电动机的效率η＝×100％＝×100％。
2.当电动机通电但卡住不转动时，电动机电路可以看成纯电阻电路。
破题路径
[课时通关精练(二十五)]　电路的基本概念与规律
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其所用铜芯的导电性能是否达标，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为(　　)
A.1.7×10－9 Ω·m
B.2.5×10－8 Ω·m
C.1.1×10－7 Ω·m
D.5.0×10－6 Ω·m
解析：选B。给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，则电线的电阻值为R＝＝ Ω＝1.25 Ω；又R＝ρ＝ρ＝，d＝1.6 mm＝0.001 6 m，可得ρ≈2.5×10－8 Ω·m，故B正确。
2.“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示，其形状为圆柱状，半径为r＝10 cm，设里面充满某浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝75 V，I＝50 mA，则该钻孔的深度h约为(　　)
A.50 m
B.100 m
C.120 m
D.150 m
解析：选D。根据欧姆定律可得R＝＝ Ω＝1 500 Ω，根据电阻定律可得R＝ρ＝ρ，可得h＝＝ m＝150 m，故D正确。
3.(2025·南通三模)如图所示，电阻R1、R2串联，R1＝2R2，流过恒定的电流，则(　　)
A.R1、R2的电压之比为1∶1
B.R1、R2的电功率之比为1∶2
C.通过R1、R2横截面的电荷量之比为1∶1
D.相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1∶2
解析：选C。串联电路中电流处处相等，根据U＝IR，则R1、R2的电压之比为＝＝＝，故A错误；根据电功率P＝I2R，由于电流相等，故电功率之比与电阻成正比，即R1、R2的电功率之比为2∶1，故B错误；根据q＝It，由于电流相等、时间相等，则通过R1、R2横截面的电荷量之比为1∶1，故C正确；根据焦耳热Q＝I2Rt，由于电流相等，故相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比等于电阻之比，即相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为2∶1，故D错误。
4.某同学设计了如图所示的电路进行电表的改装，将多用电表的选择开关旋转到“直流500 mA”挡作为图中的电流表A。已知电流表A的内阻RA＝0.4 Ω，R1＝RA，R2＝7RA。下列关于改装表的说法正确的是(　　)
A.若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为0.5 A
B.若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为3.0 V
C.若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为2.0 A
D.若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为1.5 V
解析：选B。根据电流表改装原理，若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为I＝Ig＋＝2Ig＝1.0 A，故A、C错误；根据电压表改装原理，若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为U＝IgRA＋IR2＝0.5×0.4＋1.0×7×0.4 V＝3.0 V，故B正确，D错误。
5.央视《是真的吗》节目中，主持人做了“电池＋口香糖锡纸＝取火工具”的实验(如图甲)，实验前将口香糖锡纸中间剪掉一些(如图乙)，将锡纸条带锡面的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，发现锡纸条很快开始冒烟、着火，下列说法正确的是(　　)
A.此实验中使用旧电池效果更好
B.此实验利用了电流的热效应，a段最先燃烧
C.此实验利用了电流的热效应，c段最先燃烧
D.若a＝b＝c，则a段电阻最小，c段电阻最大
解析：选B。此实验中使用旧电池效果没有新电池好，因为旧电池的内阻比较大，会使得电路电流较小，电流的热效应不明显，故A错误；根据电阻定律R＝ρ，若a＝b＝c，材料相同，则电阻率相同，a段横截面积最小，c段横截面积最大，则a段电阻最大，c段电阻最小；此实验利用了电流热效应，根据P＝I2R，由于电流相等，a段电阻最大，则a段的功率最大，a段最先燃烧，故B正确，C、D错误。
6.在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为I1和U1；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为I2和U2。不计一切阻力，则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是(　　)
A.电动机的内电阻为
B.电动机正常工作时的效率为1－
C.电动机的输出功率为U2I2－U1I1
D.若电动机拉着重物m以速度v匀速上升，则U2I2＝mgv
解析：选B。电动机停止转动时为纯电阻元件，其内电阻为R＝ ，故A错误；电动机正常工作时，输出功率为P输出＝P总－P热＝U2I2－R，可得P输出＝U2I2－，故C错误；电动机正常工作时的效率为η＝＝＝1－，故B正确；若电动机拉着重物m以速度v匀速上升，则P输出＝mgv，即U2I2－＝mgv，故D错误。
7.一个直线加速器产生一电子束，其电流不是恒定的，而是由脉冲的粒子束所构成的。假定每一脉冲电流持续的时间为0.1 μs，平均电流为1.6 A，每秒钟有1 000个脉冲，每个电子获得的平均能量为400 MeV，则下列说法中错误的是(　　)
A.每个脉冲里有1×1011个电子
B.电子束的平均电流是1.6×10－4 A
C.输入加速器的平均功率为6.4×104 W
D.每个脉冲的平均功率6.4×108 W
解析：选A。根据q＝It＝1.6×0.1×10－6 C＝1.6×10－7 C，每个脉冲里电子的个数n＝＝＝1×1012个，故A错误；电子束的平均电流为I＝＝ A＝1.6×10－4 A，故B正确；1 s内电子获得的能量E＝1×1012×1 000×400×106×1.6×10－19 J＝6.4×104 J，输入加速器的平均功率为P＝＝ W＝6.4×104 W，故C正确；1个脉冲电子获得的能量为E'＝1×1012×400×106×1.6×10－19 J＝64 J，每个脉冲的平均功率P'＝＝ W＝6.4×108 W，故D正确。
8.(2025·南京高三期末)在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是(　　)
A.灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍
B.灯泡L2的电阻为12 Ω
C.灯泡L3的功率为0.375 W
D.电路总功率为1.35 W
解析：选D。电源的电动势为3.0 V，内阻不计，路端电压为U1＝3 V，L2、L3电压相等U2＝U3＝1.5 V，由图乙可知，通过L2、L3的电流为I2＝I3＝0.2 A，通过L1的电流为I1＝0.25 A，则＝1.25，A错误；由欧姆定律可得R2＝＝7.5 Ω，B错误；灯泡L3的功率为P3＝U3I3＝0.3 W，C错误；电路总功率为P＝E(I1＋I2)＝1.35 W，D正确。
9.(2023·海南高考)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为(　　)
A.CE
B.CE
C.CE
D.CE
解析：选C。电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为φ上＝·2R＝，电容器下极板的电势为φ下＝·4R＝，则电容两端的电压U下上＝，则电容器上的电荷量为Q＝CU下上＝CE，C正确。
10.(前沿科技融通题)某公司研发的一款由电力驱动的人形机器人参加了一场马拉松比赛。假设该机器人在某段平直路面上匀速跑步时，电池工作电压为U，电能转化为驱动机器人跑步的机械能的效率为η，机械功率恒为P，运动速度大小为v，求机器人在此过程中：
(1)受到的平均阻力f；
(2)工作电流I。
解析：(1)机器人在匀速运动时，有F＝f
瞬时功率为P＝Fv
解得受到的平均阻力f＝。
(2)电动机的功率为P电＝
又有P电＝UI
解得I＝。
答案：(1)　(2)
11.如图甲所示为中国首辆火星车，命名为“祝融号”，主要任务是在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作，是一辆纯太阳能电动车，其动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图乙所示，其中太阳能电池电动势E＝160 V，电动机线圈的电阻rM＝4 Ω。在火星车行驶的过程中，当滑动变阻器接入电路的电阻R＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率P＝96 W，此时电动机正常工作，两端电压UM＝56 V。则(　　)
A.太阳能电池的内阻r＝10 Ω
B.电动机正常工作时的输出功率P出＝160 W
C.滑动变阻器接入电路中的阻值R＝16 Ω时，电源的输出功率最大
D.若电动机的转子被卡住，路端电压的变化量与电路电流的变化量之比的绝对值大于太阳能电池内阻
解析：选B。此时电路中的电流满足P＝I2R，解得I＝ ＝4 A，根据闭合电路的欧姆定律可得I＝，解得r＝20 Ω，A错误；电动机的额定功率P额＝IUM＝4×56 W＝224 W，电动机的热功率P热＝I2rM＝42×4 W＝64 W，故电动机的输出功率P出＝P额－P热＝160 W，B正确；在纯电阻电路中，根据功率的计算公式，可得输出功率P输出＝I2R'＝R'＝，当R'＝r时，输出功率最大，即有R＋rM＝r，解得R＝16 Ω；结合题意可知，电动机工作时，不是单纯地把电能转化为内能，不符合纯电阻电路的要求，C错误；若电动机的转子被卡住，根据闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir，变形可得＝r，即路端电压的变化量与电路电流的变化量之比的绝对值等于太阳能电池内阻，D错误。

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