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(共67张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
01
第十章
电路与电能
实验十二　测量电源的电动势和内电阻
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
实验
02
03
01
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
角度突破
测电源电动势和内电阻
考点一
能力要语
角度突破
能力要语
角度突破
能力要语
创新拓展实验
考点二
角度突破
能力要语
实验(十二)　测量电源的电动势和内电阻
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谢谢观看实验十二　测量电源的电动势和内电阻
对应学生用书P213
一、实验器材
电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。
二、实验操作
1.选量程、连线路：按原理图连接电路，注意电压表、电流表的量程和正、负接线柱。
2.测量与记录：把滑动变阻器的滑片移动到阻值最大的一端，闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，快速测多组U、I值。
3.断开开关，整理好器材。
三、数据记录及分析
1.计算法
多次测量，由解出E、r的平均值。
2.图像法：描点画出电源的U-I图像
(1)图线与纵轴的交点为电动势E。
(2)图线与横轴的交点为短路电流I短＝。
(3)图线斜率的绝对值表示内阻，即r＝。
四、系统误差分析
1.采用甲图电路
(1)等效电源法：图甲所示为电流表外接法，虚线框内的为等效电源，所以E测＝E真＜E真，r测＝＜r真。可见，电源的内电阻越小，采用伏安法的电流表外接法，测量的系统误差就越小。
(2)电压表的分流作用造成误差：如图丙所示，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，且IV＝，可见E测＜E真，r测＜r真。
2.采用乙图电路
(1)等效电源法：图乙所示为电流表内接法，虚线框内的为等效电源，所以E测＝E真，r测＝r＋RA＞r真。可见，电源的内电阻越大，采用伏安法的电流表内接法，测量的系统误差就越小。
(2)电流表的分压作用造成误差：如图丁所示，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，且UA＝I·RA，可见E测＝E真，r测＞r真。
考点一　测电源电动势和内电阻
伏安法测电源电动势和内电阻
【例1】 (2025·盐城模拟)实验小组准备测一节干电池的电动势E和内阻r，进行了如下的实验：
(1)为了测量该电池的电动势E和内阻r，某同学设计了如图甲所示的实验，当单刀双掷开关S2接1进行实验时，误差来源于　　　　(选填“电压表分流”或“电流表分压”)。
(2)正确连接电路后，当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接1进行实验时，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表的读数都不变，电流表无读数。则电路的故障可能是　　　　。
A.电流表断路
B.开关S1接触不良
C.滑动变阻器断路
(3)根据正确的实验操作，记录数据，绘制如图乙中所示的A、B两条U-I图线，根据图线得到，电池电动势E＝　　　　；内阻r＝　　　　。(结果用乙图中符号表示)
题后反思：
角度突破
“伏安法”两种测量电路的选择方法
(1)若电源内阻很小，选电流表外接法的测量电路的系统误差较小；若电源内阻很大，选电流表内接法的测量电路的系统误差较小。
(2)当电流表A的内阻已知时，选电流表内接法的测量电路，此时r真＝k－RA，没有系统误差。
能力要语
1.在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后立即断开电源，以免通电时间过长或电流过大引起E、r变化。
2.要测出多组(I，U)数据，且变化范围要大些。
3.画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流，而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻。
【例1】 解析：(1)当单刀双掷开关S2接1进行实验时，电流表测量的是干路电流，由于电流表的分压作用，电压表的测量值偏小。
(2)如果电流表断路，则电流表无读数，电压表也无读数，A错误；如果开关S1接触不良，则电流表和电压表均无读数，B错误；如果滑动变阻器断路，则电流表无读数，电压表测量电源两端的电动势，无论如何移动滑动变阻器的滑片，电压表的读数都不变，C正确。故选C。
(3)开关S2接1进行实验时，电流表采用内接法，根据闭合电路欧姆定律，有U＝E－I(r＋RA)；当I＝0时，有E＝UA，电动势的测量值为真实值，内阻的测量值偏大，对应的图线为A。开关S2接2进行实验时，电流表采用外接法，根据闭合电路欧姆定律，有E＝U＋r＋Ir，对应图线B，当U＝0时，外电路短路，短路电流为I短＝IB，短路电流为真实值，电源真实的U-I图线是A图线与纵轴交点和B图线与横轴交点的连线，电源的内阻为r＝ 。
答案：(1)电流表分压　(2)C　(3)UA　
伏阻法测电源电动势和内电阻
【例2】 用图甲所示的电路测定某电源的电动势和内阻，R为电阻箱，阻值范围0～9 999 Ω，R0是保护电阻，电压表内阻对电路的影响可忽略不计。该同学连接好电路后，闭合开关S，改变电阻箱接入电路的电阻值，读取电压表的示数。根据读取的多组数据，他画出了图乙所示的图像。
(1)在图乙所示图像中，当＝0.10 V－1时，外电路处于　　　　(选填“通路”“断路”或“短路”)状态。
(2)根据该图像可求得该电池的电动势E＝　　　　V，内阻r＝　　　　Ω。
(3)本实验存在系统误差，原因是　　　　(选填“①电压表分流”或“②电流表分压”前面的序号)，由此造成电源内阻测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
角度突破
1.实验原理
改变电阻箱阻值，测出多组U、R值
2.图像法处理实验数据
由E＝U＋r得＝＋·。
图像的斜率k＝，纵轴截距为。
能力要语
误差分析：电压表的分流造成电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小。
【例2】 解析：(1)根据闭合回路欧姆定律E＝U＋Ir＝U＋r，公式变形得＝＋·，由公式分析可知，当＝0时，路端电压等于电源电动势，所以电路是断路状态。
(2)根据(1)中的公式可知图像的y轴截距为电动势的倒数，所以E＝10 V，图像的斜率k＝＝5 Ω/V，解得r＝kE＝50 Ω。
(3)本实验未考虑电压表内阻，所以实验误差来源于电压表分流；考虑电压表分流，由闭合回路欧姆定律E＝U＋Ir＝U＋r，可知内阻的测量值小于真实值。
答案：(1)断路　(2)10　50　(3)①　小于
安阻法测电源电动势和内电阻
【例3】 为了测量某电池的电动势和内电阻，实验室提供了下列器材：
A.待测电池
B.电流表G(量程50 mA，内阻Rg＝18 Ω)
C.电阻箱R1(阻值均为0～999.9 Ω)
D.定值电阻R0＝15 Ω
E.开关S和导线若干
(1)为粗略测量电源的电动势，小明先用多用电表直流电压10 V挡与电源直接相连，示数如图甲所示，则电动势的读数为　　　　V。
(2)将电阻箱R1与电流表G并联，如图乙所示，将电流表量程扩大为原来的10倍，应将电阻箱R1的阻值调为　　　　Ω。正确调整R1的阻值后，将电流表G的表头重新标度为电流表A。
(3)小明利用扩大量程后的电流表A设计了实验，电路图如图丙所示，定值电阻R0在电路中的作用是保护电路；正确进行实验操作，得到了多组电流表A的示数I和电阻箱的电阻R的数据，并绘制出如图丁所示的　　　　(选填“I-R”“R-I”“R-”或“-R”)图像。
(4)若图丁中图像的斜率为k，纵截距为－b，根据图像得出电池的电动势E＝　　　　，内阻r＝　　　　。(结果用k、b、R0、Rg的形式表示)
角度突破
1.实验原理
改变电阻箱阻值，测出多组I、R值
2.图像法处理实验数据
(1)由E＝I(R＋r)得＝R＋，如图甲所示，-R图像的斜率k＝，纵轴截距为。
(2)由E＝I(R＋r)得R＝E·－r，如图乙所示，R-图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r。
能力要语
误差分析：电流表的分压引起系统误差，电动势的测量无偏差，内阻的测量值偏大(r测＝r真＋RA)。
教学札记：
【例3】 解析：(1)用多用电表直流电压10 V挡与电源直接相连，示数如图甲所示，则电动势的读数为8.0 V。
(2)将电阻箱R1与电流表G并联，如图乙所示，将电流表量程扩大为原来的10倍，根据电流表改装原理，应将电阻箱R1的阻值调为R1＝＝ Ω＝2 Ω。
(3)改装后电流表的内阻为rg＝0.1Rg，根据闭合电路欧姆定律，可得I＝，整理得R＝E·－(R0＋r＋0.1Rg)，所以图丁所绘制的图像为R-图像。
(4)根据R＝E·－(R0＋r＋0.1Rg)，结合图像斜率得k＝E，纵截距b＝R0＋r＋0.1Rg，得r＝b－R0－0.1Rg。
答案：(1)8.0　(2)2　(3)R-　(4)k　　b－R0－0.1Rg
考点二　创新拓展实验
综合其他原理、增加探究目的
【例4】 小强同学在做电学实验时：
(1)他将电压表直接与干电池的正、负极相连，如图甲所示，这样能粗略测出干电池的　　　　。
A.内阻　　B.电动势　　C.容量
(2)在选择合适量程后，电流表示数如图，则此时读数是　　　　A。
(3)为了测定一节干电池的电动势和内阻，他将各仪器连成如图乙所示的电路。在闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片置于最　　　　(选填“左”或“右”)端。闭合开关进行实验，利用测得的数据所描出的点如图丙所示，则该电池的电动势E＝　　　　V(保留3位有效数字)；内阻r＝　　　　Ω(保留2位有效数字)。
(4)将特征曲线如图丙中曲线a所示的小灯泡串联起来再接在该电池两端，此时小灯泡工作的电功率约为　　　　W(保留2位有效数字)。
角度突破
1.电压表直接测电源的近似条件：由于电压表内阻RV远大于电源内阻r，电压表示数近似等于电源电动势的大小。
2.有效数字的具体应用规则：从第一位不为零的数字开始，此位及后面的位数就是有效数字的位数，如0.303 0 m为四位有效数字。
能力要语
图线相交法
(1)电源有独立的U-I图线，小灯泡也有独立的U-I图线；将小灯泡接在电源上，其工作点(电压、电流)由两者的U-I图线共同决定，即电源的输出特性曲线与灯泡的伏安特性曲线的交点。
(2)由此交点的数据，可计算出：
①电源的总功率P总＝EI。
②电源的输出功率P出＝UI，即小灯泡的电功率。
③电源的效率η＝×100％。
【例4】 解析：(1)设电源内阻为r，电压表内阻为R，电压表直接与干电池的正、负极相接时，电压表与电源串联，则U＝R＝，由于R远大于r，则有U≈E，故选B。
(2)由图可知，电流表量程为0～0.6 A，则表盘每一小格为0.02 A，所以电流表读数为0.44 A。
(3)
从图中可知滑动变阻器连接的是右端的一上一下，故为了保证电路安全，在闭合开关前应使得滑动变阻器处于最大阻值处，即最左端；作出电源的U-I图像，如图所示，
根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，则图线的纵截距表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源内阻，所以E＝1.46 V，r＝ Ω≈0.71 Ω。
(4)图像的交点即为小灯泡的工作电压以及通过的电流，从图中可知U＝1.12 V，I＝0.48 A，故小灯泡的电功率为P＝UI≈0.54 W。
答案：(1)B　(2)0.44　(3)左　1.46(1.45～1.48均可)　0.71(0.70～0.75均可)　(4)0.54(0.51～0.55均可)
[实验(十二)]　测量电源的电动势和内电阻
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.某实验小组用如下器材来测量电池的电动势和内阻。电池组(电动势约为6.0 V，内阻约为1 Ω)，灵敏电流计G(满偏电流Ig＝100 μA，内阻Rg＝100 Ω)，定值电阻R1(R1＝1 Ω)，定值电阻R2(R2＝20 Ω)，电阻箱R3(阻值范围0～99 999.9 Ω可调)，电阻箱R4(阻值范围0～9.9 Ω可调)，开关、导线若干。
(1)该实验小组发现还需要一个合适的电压表，于是将G表与R3串联改装成量程为6 V的电压表，则需要将R3调为　　　　Ω。
(2)为了准确地测量电池组的电动势和内阻，则图甲中A应为　　　　(选填“R1”或“R2”)。
(3)经过多次测量，得出图乙所示的图像，可求得该电池组的电动势为　　　　V，内阻为　　　　Ω。(结果均保留两位有效数字)
解析：(1)需要将R3调为R3＝＝59 900 Ω。
(2)根据图甲可知，A越小，电压表示数越大，测量误差越小，所以选择R1。
(3)根据闭合电路欧姆定律得＝，整理得＝·＋，根据图像得＝0.2，＝，解得E＝5.0 V，r＝1.5 Ω。
答案：(1)59 900　(2)R1　(3)5.0　1.5
2.(2025·湖北高考)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图甲所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题：
(1)R0在电路中起　　　　(选填“保护”或“分流”)作用。
(2)与E、r、R、R0的关系式为＝　　　　　　　。
(3)根据记录数据作出-R图像，如图乙所示。已知R0＝9.0 Ω，可得E＝　　　　V(保留三位有效数字)，r＝　　　　Ω(保留两位有效数字)。
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果　　　　(选填“有”或“无”)影响。
解析：(1)由R0与电阻箱串联可知，R0在电路中起保护作用。
(2)根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋R0＋r)，化简可得＝＋。
(3)由(2)问可知＝＋，结合图乙有＝ V－1，＝7 A－1，解得E≈1.47 V，r≈1.3 Ω。
(4)当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻r测＝r真＋r传，导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。
答案：(1)保护　(2)＋　(3)1.47　1.3　(4)有
3.(2025·海南高考)如图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。
有如下器材：
电源E1(约为3 V，内阻未知)
电压表V(0～3 V，RV约为3 kΩ)
电流表A(0～0.6 A，RA约为1 Ω)
定值电阻R0＝3 Ω
滑动变阻器R1(0～50 Ω)
滑动变阻器R2(0～500 Ω)
开关S
导线若干
(1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选　　　　。
(2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表。
U/V 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50
I/A 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08
根据表中数据作出U-I图像。
(3)由U-I图像可求出电动势E1＝　　　　 V，内阻r＝　　　　Ω。(均保留三位有效数字)
(4)考虑电压表分流引起的误差，则E测　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)E真；r测与真实值r真之间的关系式为　　 　　(用RV，R0，r测，r真表示)。
解析：(1)为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的R1。
(2)作出的U-I图像如图所示。
(3)根据闭合电路欧姆定律有U＝E1－I(R0＋r)，结合图线可得E1＝2.90 V，R0＋r＝ Ω，解得r≈2.18 Ω。
(4)将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻，等效电源的电动势为E测＝RV，故E测＜E真；将R0等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为r测＝。
答案：(1)R1　(2)见解析图　(3)2.90　2.18
(4)小于　r测＝
4.某同学用伏安法测电源的电动势和内阻，实验室提供的器材有：
A.待测电源E(电动势约为6 V，内阻约为2 Ω)
B.电压表V(量程为3 V，内阻未知)
C.电流表A(量程为3 A，内阻为0.2 Ω)
D.滑动变阻器R(0～10 Ω，3 A)
E.电阻箱R0(最大阻值9 999 Ω)
F.开关和导线若干
(1)为了将电压表量程改装成6 V，需要先测量电压表的内阻，设计了如图甲所示电路，请根据图甲电路用笔画线代替导线将图乙的实物图连接完整。
(2)正确连接电路后，闭合开关S前，图乙中滑动变阻器的滑片应先移到最　　　　(选填“左”或“右”)端，电阻箱的阻值调为零，闭合开关S，调节滑动变阻器使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，当电阻箱阻值调节为如图丙所示时，电压表的示数U＝2.00 V，则电阻箱的阻值为　　　　Ω，电压表内阻为　　　　Ω。
(3)将电阻箱和电压表串联组装成量程为6 V的电压表，表盘刻度未改变，将组装后的电压表接入如图丁所示的电路，测量电源的电动势E和内阻r，调节滑动变阻器，读出电压表V示数U和电流表A示数I，作出U-I图像如图戊所示，则电源的电动势为　　　　 V，内阻为　　　　 Ω。(结果均保留三位有效数字)
(4)实验中，电动势的测量值　　　　(选填“偏大”或“偏小”)，理由是　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　。
解析：(1)连线如图所示。
(2)为保护电路，电压表示数从零开始调大，闭合开关S前，图乙中滑动变阻器的滑片应先移到最左端；如图丙所示，电阻箱的阻值为1 500 Ω；电压表分的电压是电阻箱两倍，电压表内阻是电阻箱阻值的两倍为3 000 Ω。
(3)根据闭合电路欧姆定律2U＝E－I(r＋rA)，则U＝－I，结合U-I图像可知，电源的电动势E＝2.95 V×2＝5.90 V，由＝，解得电源的内阻r＝1.95 Ω。
(4)电动势的测量值偏小；因实验中测得电压表内阻偏大，在改装电压表时串联的电阻偏大，电压表实际量程大于6 V，示数小于真实值。
答案：(1)见解析图　(2)左　1 500　3 000
(3)5.90　1.95　(4)偏小　见解析
5.(1)为了研究滑动变阻器对实验的影响，某同学利用如图甲所示的电路，分别用最大阻值是5 Ω、50 Ω、2 000 Ω的三种滑动变阻器作限流电阻。当滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动的过程中，根据实验数据，分别作出电压表读数U随滑片移动距离x的关系曲线a、b、c，如图乙所示。如果待测电阻两端电压需要有较大的调节范围，同时操作还要尽量方便，应选择图中的　　　　(选填“a”“b”或“c”)所对应的滑动变阻器。
(2)某同学设计了如图丙所示的电路来测量电源电动势E和内阻r及电阻R1的阻值。实验器材有：待测电源，待测电阻R1，电压表V(量程0～3 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
①先测电阻R1的阻值。将该同学的操作补充完整：
A.闭合S1，将S2切换到1，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1；
B.保持电阻箱示数不变，　　　　，读出电压表的示数U2；
C.电阻R1的表达式为R1＝　　　　；
②该同学已经测得电阻R1＝2.8 Ω，继续测电源电动势E和内阻r，其做法是：闭合S1，将S2切换到1，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图丁所示的图线，则电源电动势E＝　　　　 V，内阻r＝　　　　 Ω。
解析：(1)滑动变阻器调节过程中，应使电表示数尽量变化范围较大，这样才能有效减小实验误差，a和c所对应的电压变化范围均较小，不方便调节，所以选择b所对应的滑动变阻器。
(2)①B.保持电阻箱阻值不变，将S2切换到2，读出电压表的示数U2。
C.电阻箱和定值电阻R1串联，电流处处相等，则＝，解得R1＝R0。
②将R1等效为电源内阻，根据闭合电路欧姆定律U＝E－(r＋R1)，整理变形得＝·＋，根据图像截距＝0.5 V－1，解得E＝2.0 V，根据图像斜率＝ Ω/V，解得r＝1.2 Ω。
答案：(1)b　(2)①B.S2切换到2　C. R0　②2.0(或2)　1.2

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