资源简介 (共43张PPT)高三一轮总复习高效讲义物 理01第十二章电磁感应思维进阶十七 电磁感应中的动量问题角度突破考点一动量定理在电磁感应中的应用能力要语角度突破考点二动量守恒定律在电磁感应中的应用思维进阶十七 电磁感应中的动量问题01020304050102030405010203040501020304050102030405010203040501020304050102030405010203040501020304050102030405010203040501020304050102030405010203040501020304050102030405谢谢观看BCRb不××B××B00mUXX2入XXXXXXXX2×X×XF为恒力××X×X×××××××××XX×X××X×XXXX×××XabOBRB个VobaMa××ωX●dFCXX××XABMaCPhNQCMXXXBX水00×××X××N思维进阶十七 电磁感应中的动量问题 对应学生用书P267考点一 动量定理在电磁感应中的应用单棒＋电阻模型下，借动量定理求电荷量、位移等【例1】 如图所示，间距L＝1 m、足够长的平行光滑金属导轨固定于绝缘水平面上，导轨左端接有R＝0.5 Ω的电阻。长度与导轨间距相等的金属棒ab垂直放置于导轨上，其质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω。整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1 T。t＝0时，将水平向右的恒力F＝4 N作用于ab棒上，当t＝2 s时，金属棒ab的速度达到最大，随后撤去F，棒最终静止在导轨上。取重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)金属棒ab运动的最大速度vm；(2)前2 s内通过定值电阻R的电荷量；(3)撤去拉力F后金属棒ab继续沿水平轨道运动的位移。解析：(1)金属棒ab的速度达到最大时，感应电动势为E1＝BLvm感应电流为Im＝此时金属棒所受外力的合力为0，根据平衡条件有F＝BImL解得vm＝4 m/s。(2)前2 s内，对金属棒进行分析，根据动量定理有Ft－BLt＝mvm－0前2 s内通过定值电阻R的电荷量q＝t解得q＝7.6 C。(3)撤去拉力F后，感应电动势的平均值为＝BL感应电流的平均值为＝根据动量定理有－BLΔt＝0－mvm解得Δt＝mvm撤去拉力F后金属棒ab继续沿水平轨道运动的位移x＝Δt解得x＝0.4 m。答案：(1)4 m/s (2)7.6 C (3)0.4 m 角度突破物理 模型 水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来求电 荷量q －BLΔt＝0－mv0，q＝Δt＝求位 移s －Δt＝0－mv0，s＝Δt＝教学札记：单棒＋电容模型下，借动量定理求最大速度、电荷量等【例2】 如图所示，轨道左端与一电容为C的电容器相连，整个区域具有垂直轨道向下的匀强磁场，磁感应强度为B，轨道间距为l，质量为m的导体棒始终与轨道垂直且与轨道接触良好。虚线左侧轨道光滑，右侧与导体棒间动摩擦因数为μ。开始时电容器不带电，给导体棒一个向右的初速度v0，导体棒通过虚线前可以看作已稳定滑行。已知轨道和导体棒电阻都很小，重力加速度为g，电容器储能公式为EC＝CU2。求：(1)在光滑区域，导体棒稳定时的速度；(2)从开始到稳定过程，回路产生的焦耳热；(3)进入摩擦区域，导体棒滑行的时间。解析：(1)导体棒在光滑区域滑行过程中，稳定后电容器电压与导体棒产生的电动势相等，安培力的冲量Blt＝Blq＝BlCBlv＝B2l2Cv由动量定理有Blq＝m(v0－v)解得v＝。(2)由能量守恒可得m＝mv2＋C(Blv)2＋Q解得Q＝m－m－C。(3)导体棒滑行的整个过程中，电容器初、末状态电荷量均为零，则整个过程流经导体棒的总电荷量q'＝0，由动量定理有Blq'－μmgt'＝0－mv0解得t'＝。答案：(1) (2)m－m－C (3) 角度突破基本 模型 导轨光滑，电阻阻值为R，电容器电容为C电路 特点 导体棒相当于电源，电容器充电电流 特点 安培力为阻力，导体棒减速，E减小，有I＝，电容器充电UC变大，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，导体棒匀速运动运动特 点和最 终特征 导体棒做加速度a减小的减速运动，最终做匀速运动，此时I＝0，但电容器带电荷量不为零最终 速度 电容器充电电荷量q＝CU。 最终电容器两端电压U＝BLv。 对棒应用动量定理 mv－mv0＝－BL·Δt＝－BLq 解得v＝教学札记：考点二 动量守恒定律在电磁感应中的应用双棒切割磁感线(合力为零)，用动量守恒求末速度、位移及能量分配等【例3】 如图所示，足够长的光滑平行导轨水平放置，导轨上有两根由同种材料做成的导体棒a、b，ma＝2mb＝2m，两棒长度均为L，相距为d0，垂直导轨放置，棒a的电阻为R，导轨电阻不计。刚开始棒b静止，棒a以初速度v0水平向右运动，空间存在垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场，求：(1)棒a加速度的最大值；(2)棒b产生的焦耳热Qb；(3)两棒间的最小距离d。解析：(1)棒a以初速度v0水平向右运动，切割磁感线，由右手定则可知感应电流为顺时针方向，由左手定则可知棒a受到水平向左的安培力，则做加速度减小的减速运动，即棒a刚开始运动时加速度最大，有E＝BLv0两导体棒a、b材料相同，ma＝2mb＝2m，两棒长度均为L，棒a的电阻为R，则由m＝ρSL可知Sa＝2Sb由R＝，可知棒b的电阻为2R则感应电流为I＝由牛顿第二定律有F＝BIL＝2mamax联立解得amax＝。(2)棒a受到水平向左的安培力做加速度减小的减速运动，棒b受到等大的水平向右的安培力做加速度减小的加速运动，而两棒构成的系统合力为零，动量守恒，设共速为v，有2mv0＝(2m＋m)v由能量守恒定律有×2m＝×3mv2＋Q总两棒串联，产生的焦耳热之比等于电阻之比，有棒b产生的焦耳热Qb＝联立解得v＝v0，Qb＝。(3)对棒b由动量定理有BLΔt＝mv－0设棒a相对棒b的位移为Δx，则电荷量为q＝·Δt＝·Δt＝·Δt＝联立可得Δx＝则两棒间的最小距离为d＝d0－Δx＝d0－。答案：(1) (2) (3)d0－ 角度突破在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便。项目 双棒无外力 双棒有外力示意图动力学观点 导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动，导体棒2受安培力的作用做加速度减小的加速运动，最后两棒以相同的速度做匀速直线运动 导体棒1做加速度逐渐减小的加速运动，导体棒2做加速度逐渐增大的加速运动，最终两棒以相同的加速度做匀加速直线运动动量观点 系统动量守恒 系统动量不守恒能量观点 棒1动能的减少量＝棒2动能的增加量＋焦耳热 外力做的功＝棒1的动能＋棒2的动能＋焦耳热教学札记：[思维进阶(十七)] 电磁感应中的动量问题(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)1.(科技前沿融通题)我国自主研发的“电磁阻尼器”广泛应用于高速列车制动系统，其简化模型如图所示，水平平行光滑金属导轨间距为L，导轨间接有阻值为R的定值电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。一质量为m的金属棒垂直置于导轨上。现给金属棒一个水平向右的初速度v0，运动过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和金属棒的电阻，重力加速度为g。下列说法正确的是( )A.金属棒运动过程中，通过定值电阻的感应电流方向由b到aB.金属棒运动过程中，加速度大小随速度减小而增大C.金属棒从开始运动到停止，通过定值电阻的电荷量为D.金属棒运动的最大距离为解析：选D。当金属棒向右运动时，切割磁感线产生感应电动势，由右手定则(或楞次定律)可知，感应电流方向为顺时针(俯视)，则通过定值电阻的感应电流方向由a到b，A错误；安培力大小为F＝BIL，其中电流I＝，代入得F＝，根据牛顿第二定律，加速度a＝＝，可见加速度与速度成正比，随着v减小，加速度逐渐减小，B错误；对金属棒应用动量定理得－BL·Δt＝0－mv0，通过电阻的电荷量为q＝·Δt，联立解得q＝，C错误；由法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得＝R，联立解得x＝，D正确。2.如图所示，足够长的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两导体棒a、b均垂直于导轨静止放置。已知导体棒a质量为2m、电阻为r，导体棒b质量为m、电阻为2r，两导体棒长度均为l，其余部分电阻不计。现使导体棒a获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度v0。除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用。在两导体棒运动过程中，下列说法不正确的是( )A.最终a、b棒的速度相同，做匀速直线运动B.最终a、b棒的加速度相同，且不为零C.全过程中，通过导体棒b的电荷量为D.全过程中，导体棒a共产生的焦耳热为解析：选B。根据题意可知，两棒组成回路，电流大小相同，a棒受安培力做变减速直线运动，b棒受安培力做变加速直线运动，当两者的速度相等时，电流等于零，两棒不再受安培力，则达到共同速度做匀速直线运动，加速度为零，A正确，B错误；两棒所受安培力合力为零，系统动量守恒，最终共同速度为2mv0＝(2m＋m)v，对b棒mv－0＝Bl·t＝Blq，解得q＝，C正确；根据能量守恒，两棒共产生的焦耳热为Q＝×2m－(2m＋m)v2＝，而导体棒a共产生的焦耳热为Qa＝Q＝，D正确。3.如图，水平面内固定有平行长直金属导轨ab、cd和金属圆环；金属杆MN垂直导轨静止放置，导轨间接有电容器和单刀双掷开关，电容器电容为C。金属杆OP一端在圆环圆心O处，另一端与圆环接触良好。水平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场。OP绕O点逆时针匀速转动时，闭合开关S至1处；一段时间后，将开关S拨至2处。已知磁感应强度大小为B，MN质量为m，OP转动的角速度为ω，OP长度、MN长度和平行导轨间距均为L，MN电阻阻值为r，忽略其余电阻和一切摩擦，求：(1)闭合开关S至1处，待电路稳定后电容器的带电荷量；(2)闭合开关S至2处瞬间MN所受安培力大小和方向；(3)闭合开关S至2处，待电路稳定后MN的速度大小。解析：(1)金属杆OP转动产生电动势E＝BL其中＝则电容器的带电荷量Q＝CE＝CBωL2。(2)闭合开关至2瞬间，电路中电流I＝安培力F＝ILB得F＝方向水平向左。(3)稳定后，MN做匀速直线运动，此时电路中无电流，导体棒产生电动势与电容器两端电压相等，则有U＝BLv此时电容器带电荷量Q'＝CU对导体棒MN，由动量定理得BLΔt＝mv－0流过导体棒的电荷量Δq＝Δt，Δq＝Q－Q'联立得v＝。答案：(1)CBωL2 (2)，方向水平向左 (3)4.如图所示，间距均为L＝1 m的光滑平行倾斜导轨与足够长光滑平行水平导轨在M、N处平滑连接，虚线MN右侧存在方向竖直向下、磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场。a、b是两根完全相同粗细均匀的金属棒，单棒质量为m＝0.4 kg，电阻R＝1.5 Ω，a棒垂直固定在倾斜轨道上距水平面高h＝0.45 m处，b棒与水平导轨垂直并处于静止状态，距离MN的距离足够远。现让a棒由静止释放，运动过程中与b棒始终没有接触且始终垂直于导轨；不计导轨电阻，重力加速度为g＝10 m/s2，两棒均与MN平行，求：(1)a棒刚进入磁场时b棒受到的安培力的大小；(2)稳定时b棒上产生的焦耳热；(3)至稳定时通过导体棒截面的电荷量。解析：(1)a棒下滑过程，根据动能定理有mgh＝m解得v0＝3 m/sa棒刚进入磁场时感应电动势E1＝BLv0感应电流I1＝此时b棒受到的安培力的大小F＝BI1L解得F1＝4 N。(2)a棒刚进入磁场后，对a、b棒构成的系统，根据动量守恒定律有mv0＝2mv1系统产生的总的焦耳热Q＝m－×2m稳定时b棒上产生的焦耳热Qb＝Q解得Qb＝0.45 J。(3)对b棒进行分析，根据动量定理有BLΔt＝mv1其中q＝Δt解得q＝0.3 C。答案：(1)4 N (2)0.45 J (3)0.3 C5.如图所示，M、N、P、Q四条光滑的足够长的金属导轨平行放置，导轨间距分别为2L和L，两组导轨间由导线相连，装置置于水平面内，导轨间存在方向竖直向下的、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两根质量均为m、接入电路的电阻均为R的导体棒C、D分别垂直于导轨放置，且均处于静止状态，其余部分电阻不计。t＝0时使导体棒C获得瞬时速度v0向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好。且达到稳定运动时导体棒C未到两组导轨连接处。求：(1)t＝0时，导体棒D的加速度大小；(2)达到稳定运动时，C、D两棒速度之比；(3)从t＝0时至达到稳定运动的过程中，回路产生的内能；(4)从t＝0时到达到稳定运动的过程中，通过导体棒的电荷量。解析：(1)开始时，导体棒C中的感应电动势E＝2BLv0电路中感应电流I＝导体棒D所受安培力F＝BIL导体棒D的加速度为a，则有F＝ma解得a＝。(2)稳定运动时，电路中电流为零，设此时C、D棒的速度分别为v1、v2，则有2BLv1＝BLv2对变速运动中任意极短时间Δt，由动量定理得，对C棒有2BLΔt＝m(v0－v1)对D棒有BLΔt＝mv2故对变速运动全过程有v0－v1＝2v2解得v2＝v0，v1＝v0即v1∶v2＝1∶2。(3)根据能量守恒定律可知回路产生的内能为Q＝m－m－m解得Q＝m。(4)由上述分析可知对变速运动中任意极短时间Δt，由动量定理得，对C棒有2BLΔt＝m(v0－v1)可得2BLq＝m(v0－v1)解得q＝。答案：(1) (2)1∶2 (3)m (4) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 思维进阶十七 电磁感应中的动量问题.docx 思维进阶十七 电磁感应中的动量问题.pptx
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