资源简介 (共45张PPT)高三一轮总复习高效讲义物 理01第十二章电磁感应思维进阶十五 电磁感应中的电路和图像问题角度突破考点一电磁感应中的电路问题思维链角度突破考点二电磁感应中电荷量的计算能力要语考点三电磁感应中的图像问题破题路径角度突破能力要语思维进阶十五 电磁感应中的电路和图像问题01020304050607080910010203040506070809100102030405060708091001020304050607080910010203040506070809100102030405060708091001020304050607080910010203040506070809100102030405060708091001020304050607080910010203040506070809100102030405060708091001020304050607080910010203040506070809100102030405060708091001020304050607080910010203040506070809100102030405060708091001020304050607080910010203040506070809100102030405060708091001020304050607080910谢谢观看思维进阶十五 电磁感应中的电路和图像问题 对应学生用书P262考点一 电磁感应中的电路问题将电磁感应与闭合电路欧姆定律相结合，进行相关物理量的定量计算【例1】 (学科融合融通题)如图所示，水平金属圆环的半径为L，匀质导体棒OP的长度为2L，导体棒OP、电阻R1、电阻R2的阻值都为R0，电路中的其他电阻不计。导体棒OP绕着它的一个端点O以大小为ω的角速度匀速转动，O点恰好为金属圆环的圆心，转动平面内还有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导体棒OP转动过程中始终与金属圆环接触良好。金属棒OP转动一周的过程中，求：(1)电阻R1上产生的焦耳热；(2)导体棒与电路相连部分两端的电势差。解析：(1)由法拉第电磁感应定律，可得感应电动势为E＝BL2ω由导体棒、两个电阻的阻值关系可得到总电阻为R总＝R0＋解得R总＝R0通过电阻R1的电流为I1＝×由焦耳定律，可得电阻R1上产生的焦耳热为Q＝R1×解得Q＝。(2)导体棒与电路相连部分，根据闭合电路欧姆定律，可得电势差为U＝×E＝BL2ω。答案：(1) (2)BL2ω 角度突破电磁感应中电路知识的关系图 思维链教学札记：考点二 电磁感应中电荷量的计算利用合电磁感应中电流对时间的累积，结合磁通量变化量求解电荷量【例2】 (2025·连云港联考)如图所示，半径为r2的圆形单匝线圈中央有半径为r1的有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系为B＝B0＋kt(k＞0)，线圈电阻为R，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内( )A.线圈中电子沿顺时针方向定向移动B.线圈面积有缩小的趋势C.线圈产生的焦耳热为D.通过导线横截面的电荷量为题后反思： 角度突破在产生感应电流的电路中，设电路的总电阻为R总，在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q。由法拉第电磁感应定律得＝ 由闭合电路的欧姆定律得＝ 由电流定义式得q＝Δt 联立解得q＝n。结论：电磁感应过程中产生的感应电荷量由线圈的匝数、磁通量的变化量及电路的总电阻共同决定，与时间Δt无关。【例2】 解析：选A。磁感应强度增大时间内，根据楞次定律可知，线圈中感应电流为逆时针方向，因此电子运动方向为顺时针，A正确；线圈未在磁场中，不受力，没有缩小或扩张的趋势，B错误；线圈中的感应电动势为E＝＝kπ，变化过程中产生的焦耳热为Q＝t，由于t＝，联立可得Q＝，C错误；通过导线的电荷量为q＝It＝t，可得q＝，D错误。考点三 电磁感应中的图像问题根据图像信息还原物理情境【例3】 如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距L＝1.0 m，左端连接阻值R＝4.0 Ω的电阻，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直于导轨所在平面向下。质量m＝0.2 kg、长度L＝1.0 m、电阻r＝1.0 Ω的金属杆置于导轨上，向右运动并与导轨始终保持垂直且接触良好，从t＝0时刻开始对杆施加一平行于导轨方向的外力F，杆运动的v-t图像如图乙所示，其余电阻不计。(1)在t＝2.0 s时，求电路中的电流I和金属杆PQ两端的电压UPQ；(2)在t＝2.0 s时，求外力F的大小；(3)若0～3 s内克服外力F做功1.8 J，求此过程电阻R产生的焦耳热。解析：(1)根据图乙可知t＝2.0 s时，v＝2 m/s，则此时电动势E＝BLv＝1 V电路中的电流I＝＝0.2 A金属杆PQ两端的电压为外电压，即UPQ＝IR＝0.8 V。(2)由图乙可知v-t图像斜率表示加速度a＝＝2 m/s2对金属杆PQ进行受力分析，则由牛顿第二定律得F＋BIL＝ma解得F＝0.3 N方向与运动方向相反。(3)根据能量守恒定律可知WF＋Q＝m解得Q＝1.8 J电阻R产生的焦耳热QR＝Q解得QR＝1.44 J。答案：(1)0.2 A 0.8 V (2)0.3 N (3)1.44 J 能力要语力电结合，将电磁学问题转化为力学问题，并运用能量观点求解。 破题路径教学札记：根据物理过程推断图像特征【例4】 如图所示，abcd是位于竖直平面内用粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框，它的下方有一个垂直纸面向里的匀强磁场，MN、PQ为磁场的上下水平边界，两边界间的距离与正方形的边长均为L，线框从某一高度开始下落，恰好能匀速进入磁场。不计空气阻力，以bc边进入磁场时为起点，在线框通过磁场的过程中，线框中的感应电流i、bc两点间的电势差Ubc、线框所受的安培力F、线框产生的焦耳热Q分别随下落高度h的变化关系错误的是( ) 角度突破定性排 除法 用右手定则或楞次定律确定物理量的方向，定性地分析物理量的变化趋势、变化快慢、是否均匀变化等，特别注意物理量的正负和磁场边界处物理量的变化，通过定性分析排除错误的选项定量解 析法 根据题目所给条件定量地推导出物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析，由图像的斜率、截距等作出判断 能力要语紧扣电磁感应规律，实现物理过程与图像特征的准确转换。【例4】 解析：选C。线圈匀速进入磁场，则离开磁场时也是匀速，根据I＝，可知进入和离开磁场时电流大小不变，电流方向相反，A正确。线圈进入磁场时，则b、c两点间的电势差Ubc＝E，且b端电势高；离开磁场时Ubc'＝E＝，也是b端电势高，B正确。线圈进入磁场和离开磁场时安培力均为F＝BIL，大小相等，方向相同均向上，C错误。线框产生的焦耳热Q＝I2Rt＝I2R，可知焦耳热与下落的高度成正比关系，D正确。[思维进阶(十五)] 电磁感应中的电路和图像问题(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)1.(学科融合融通题)如图所示，竖直平面内有一半径为a、总电阻为R的金属环，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点用金属铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒MN。MN由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，N点的线速度大小为v，则这时MN两端的电压大小为( )A. B.C. D.Bav解析：选B。当摆到竖直位置时，导体棒中产生的感应电动势为E＝B·2a＝2Ba·＝Bav，金属环并联的电阻为R并＝××R＝R，MN两端的电压是路端电压，MN两端的电压大小为U＝E＝，B正确，A、C、D错误。2.有一只粗细均匀、直径为d、电阻为r的光滑金属圆环水平放置在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，其俯视图如图所示。一根长为d、电阻为的金属棒始终紧贴圆环以速度v匀速平动，当ab棒运动到圆环的直径位置时，说法正确的是( )A.ab棒两端电压为B.圆环中的电流为C.ab棒所受安培力为D.外力对ab棒的功率为解析：选D。金属棒始终紧贴圆环以速度v匀速平动，因此产生感应电动势大小为E＝Bdv，由于电阻为的光滑金属半圆环并联后，再与电阻为的金属棒进行串联，根据欧姆定律有I＝＝，则ab棒两端电压为U＝I＝，A、B错误；根据安培力表达式，则有F＝BId＝B××d＝，C错误；因ab棒做匀速直线运动，则有安培力等于外力，所以外力对ab棒的功率等于安培力对ab棒的功率，即为P＝Fv＝，D正确。3.如图所示，一匝数为N、面积为S、总电阻为R的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转180°过程中，通过线圈横截面的电荷量为( )A. B.C. D.解析：选B。由法拉第电磁感应定律有E＝N，可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律有I＝，可求出感应电流大小，根据电荷量的公式有q＝It，可得q＝N。由于开始线圈平面与磁场垂直，现把线圈翻转180°，则有ΔΦ＝2BS，所以由上述公式可得q＝，B正确，A、C、D错误。4.如图甲所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，线圈的电阻为R，长度为L，磁场的磁感应强度为B。某同学把线圈从正方形调整为如图乙所示的圆形线圈的过程中通过导线横截面的电荷量 q 为( )A. B.C. D.解析：选B。图甲中线圈面积为S甲＝＝，图乙中圆的半径为r＝，图乙中线圈的面积为S乙＝πr2＝，磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝B(S乙－S甲)，所以通过导线横截面的电荷量为q＝＝，B正确。5.在光滑水平桌面上一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图像如图乙所示。已知线框质量m＝1 kg、电阻R＝1 Ω，下列说法正确的是( )A.线框做匀加速直线运动的加速度为0.5 m/s2B.匀强磁场的磁感应强度为2 TC.线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为 CD.线框边长为1 m解析：选C。线框做匀加速直线运动，则线框的加速度为a＝＝ m/s2＝1 m/s2，A错误；当t＝1.0 s时，线框的边长为L＝at2＝×1×1.02 m＝0.5 m，速度为v＝at＝1×1.0 m/s＝1 m/s，根据牛顿第二定律有F'－F安＝ma，安培力为F安＝BIL，线圈中的电流为I＝＝，解得B＝2 T，B、D错误；线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为q＝IΔt＝Δt＝＝ C，C正确。6.(数理结合融通题)(2025·南通高三期末)如图所示，等边三角形abc内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，等边三角形导线框def沿着底边向右匀速运动。则线框通过磁场过程中外力F随时间变化的图像可能是( )解析：选C。设线框以速度v匀速运动，由平衡条件可知外力F与安培力平衡，则线框从进磁场到完全进入磁场的过程，t时刻，线框产生的感应电动势为E＝B×vtsin 60°×v＝，设线框电阻为R，则感应电流I＝＝，则外力F＝BIL＝BIvtsin 60°，联立解得F＝t2，可知F-t图像是开口向上的抛物线右支，结合对称性可知，C正确。7.如图所示，一根导线制成的斜边AB长为2L的等腰直角三角形线框ABC，以速度v匀速穿过宽度为2L的匀强磁场，电流以逆时针方向为正方向，回路中感应电流I和AB两端的电势差UAB随线框位移x变化的关系图像正确的是( )解析：选D。由楞次定律可得，线框进入磁场过程中，穿过线框垂直于纸面向里的磁通量增加，感应电流沿逆时针方向，线框出磁场过程中，穿过线框垂直于纸面向里的磁通量减少，感应电流沿顺时针方向。线框进入磁场过程中切割磁感线的有效长度先增大后减小，感应电动势先增大后减小，感应电流先增大后减小，线框出磁场过程中，切割磁感线的有效长度先增大后减小，感应电动势先增大后减小，感应电流先增大后减小。因此整个过程中，电流大小和方向均发生改变，A、B错误；线框进入磁场，电流方向从A到B，UAB＞0，电压大小先增大后减小，线框出磁场过程，电流方向从B到A，UAB＜0，电压大小也是先增大后减小，C错误，D正确。8.如图所示，正方形线框的边长为L，电容器的电容为C。正方形线框的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，在磁场以变化率k均匀减弱的过程中，下列说法正确的是( )A.电压表的读数为B.线框产生的感应电动势大小为kL2C.电容器所带的电荷量为零D.回路中电流为零解析：选D。磁场均匀减弱，线圈产生恒定的感应电动势，电容器充电完毕后电路中没有电流，则电压表没有读数，A错误，D正确；由法拉第电磁感应定律得E＝S＝k·L2＝，B错误；线圈产生恒定的感应电动势给电容器充电，则电容器的电荷量不为零，C错误。9.如图所示，一足够长光滑的倾斜金属导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，导轨上端连接一电容器，不计导轨的电阻。现将与导轨垂直的导体棒由静止释放，其下滑过程中的速度和加速度随时间变化的图像可能正确的是( )解析：选C。设导轨倾角为θ，导轨间距离为L，导体棒下滑时的加速度满足mgsin θ－BIL＝ma，设时间Δt内速度增加量为Δv，电容器电荷量的增加量为ΔQ，电势差增加量为ΔU，电流为I。则I＝＝，因为ΔU＝BLΔv，a＝，联立解得a＝，由上式可知运动过程中导体棒做加速度不变的匀加速直线运动，C正确。10.如图所示，两根光滑足够长直金属导轨AB、CD位于同一水平面内，宽度L＝1 m。导轨电阻不计，左右两侧分别接入电阻R1＝3 Ω、R2＝6 Ω，整个装置处于B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，将一导体棒MN垂直静置于导轨上，MN的质量m＝0.4 kg、电阻r＝2 Ω，长度和导轨宽度相同。现对MN施加一水平恒定拉力F＝5 N。当MN达到稳定速度后撤去F，MN运动一段距离后静止，MN在运动过程中始终与导轨接触良好。求：(1)当MN达到稳定速度时，流经MN的电流I的大小和方向；(2)撤去拉力至MN静止，电阻R1产生的焦耳热Q1；(3)撤去拉力至MN静止，MN运动的距离x及通过R2的电荷量q2。解析：(1)MN达到稳定速度时，所受合力为零，有F＝BIL流经MN的电流I＝＝2.5 A由右手定则可知电流方向由N指向M。(2)外电路总电阻R＝＝2 Ω总电阻R总＝R＋r＝4 ΩMN达到稳定速度时E＝BLv，I＝可得v＝5 m/s撤去拉力至MN静止，动能全部转化为焦耳热Q总＝mv2＝5 J外电路分得焦耳热Q＝Q总＝2.5 JR1、R2并联，由Q＝t可得电阻R1产生的焦耳热Q1＝Q＝ J。(3)撤去拉力至MN静止－BLΔt＝0－mv，＝，＝可得MN运动的距离x＝2 m总电荷量q＝＝1 C通过R2的电荷量q2＝q＝ C。答案：(1)2.5 A，N指向M (2) J (3)2 m C 展开更多...... 收起↑ 资源列表 思维进阶十五 电磁感应中的电路和图像问题.docx 思维进阶十五 电磁感应中的电路和图像问题.pptx
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