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机密女启用前
2026年5月高三核心素养评估
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={x∈Z|一1A.2
B.4
C.6
D.8
2.设复数之满足zi=1十2i,则之的共轭复数为
A.-2+i
B.-2-i
C.2+i
D.2-i
3.(1十x)(1一2x)0展开式中含x2项的系数为
A.150
B.160
C.170
D.180
4.不等式g
x-1
<0的解集为
A.(-∞，0)
B.(-∞，1)
C.(0,+∞)
D.(1,+)
5.已知数列{am}的前n项和为Sm,则“S+1=2Sm一Sm-1十1(n≥2)”是“{am}为等差
数列”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
6.在△ABC中，AB=4,AC=3,∠BAC=90°，点P满足BP=λBC,入∈[0,1]，点Q满足
C反=CA,∈[0,1]，若P反·BC的最大值为M,最小值为m,则M十m=
A.12
B.14
C.16
D.18
7.若函数f(x)=工一&有且只有一个零点，则实数a的取值范围为
-(2十-2>
B.(4,+∞)U0)
e
C(-,0)U(g+∞)
D.←，0]U(4+o)
高三数学
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8.已知双曲线C:x,-2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别为A,B,点P是双曲线上的
点，△PAB为等腰三角形，且△PAB的外接圆面积为4πa2,则双曲线的离心率为
A.4
B.2√2
C.2
D.√2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某工厂抽检120个机械零件的外径尺寸（单位：mm),分组数据如下表：
尺寸区间
[19,24)
[24,29)
[29,34)
[34,39)
[39,44)
[44,49)
频数
8
13
22
37
24
16
根据表中数据，下列结论正确的是
A.这120个零件外径尺寸的中位数不小于34mm
B.这120个零件外径尺寸不低于39mm的零件所占比例不足35%
C.这120个零件外径尺寸的极差介于20mm到30mm之间
D.这120个零件外径尺寸的平均值介于35mm至36mm之间
10.已知函数f(x)=sin(ux一
)-0ax0A于)在区间[0，孕上的值城为[-，
B.g(x)=3 sin2x
C若方程f(x)-g(x)的相邻的两根分别为a3,则|。一P=牙
D.函数h(x)=f(受-)+g(x+买)
的最大值为2√3
11.已知正方体ABCD-A,B,C1D1的棱长为2，若点P在平面A,BD内，K为D1C1的中点，
且C1P=2√2，则
A点P的轨迹长度为4
D
C
3
B.存在点P使得KP⊥A,D
C.直线D,C与C,P所成角的正切值的最小值为号
2
D.P到直线A,K距离的最大值小于4y6
3
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