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(共72张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
01
第十六章
近代物理初步
第1讲　光电效应　波粒二象性
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
课时通关精练
02
03
01
学习目标
教考衔接
知识梳理　夯实基础
温度
反射
温度
短
整数倍
能量子
hν
AI精准定位：高考命题关键点
光电子
大于或等于
增大
正比
连续
hν
最小值
最大值
hν＝Ek＋W0
波粒二象性
动量
电子
波动性
动量
很短
考点探究　提升能力
角度突破
黑体辐射及实验规律
考点一
角度突破
归纳总结
角度突破
光电效应
考点二
破题路径
角度突破
角度突破
光的波粒二象性和物质波
考点三
[课时通关精练(四十)]　
光电效应　波粒二象性
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谢谢观看[课时通关精练(四十)]　光电效应　波粒二象性
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.关于黑体辐射的强度与波长的关系，下列图中正确的是(　　)
解析：选B。根据黑体辐射的实验规律知随温度升高各种波长的辐射强度都有增加，故图线不会有交点，C、D错误；另一方面，辐射强度的极大值会向波长较短方向移动，A错误，B正确。
2.(原创)在研究X射线与物质的相互作用时，康普顿散射实验表明入射光子会与物质中的电子发生碰撞。已知普朗克常量为h，下列说法错误的是(　　)
A.康普顿效应体现了光的粒子性
B.散射后光子的波长大于入射光子的波长
C.光子与电子碰撞后传播速度发生变化
D.若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为
解析：选C。康普顿效应揭示了光的粒子性，A正确；光子散射后能量减小，频率降低，由λ＝可知波长变长，B正确；光子是电磁波，速度始终变光速c，碰撞后速度不变，C错误；根据物质波公式λ＝，电子的物质波波长为，D正确。
3.(2025·山东高考)在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是(　　)
A.Ek1＞Ek2＞Ek3 B.Ek2＞Ek3＞Ek1
C.Ek3＞Ek2＞Ek1 D.Ek3＞Ek1＞Ek2
解析：选B。由｜Uc2｜＞｜Uc3｜＞｜Uc1｜和eUc＝Ek，可得Ek2＞Ek3＞Ek1，故B正确。
4.利用图示装置可测量某种金属材料K的逸出功，分别用频率为2ν和3ν的光照射材料K，通过电压表读数可测得这两种光照情况下的遏止电压之比为1∶2，普朗克常量为h，则该金属材料K的逸出功是(　　)
A.0.5hν B.hν
C.1.5hν D.2hν
解析：选B。根据动能定理和光电效应方程有eU1＝Ek1＝h·2ν－W，eU2＝Ek2＝h·3ν－W，由题意＝，联立解得逸出功W＝hν，B正确。
5.用图甲所示装置探究光电效应规律，得到a、b两种金属材料的遏止电压Uc随入射光频率ν变化的图线如图乙中1和2所示，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是(　　)
A.图甲所示电路中光电管K、A间加的是正向电压
B.图线的斜率为he
C.金属材料a的极限频率较大
D.用同一种光照射并发生光电效应时，a材料逸出的光电子反向遏止电压较大
解析：选D。图示电路中光电管K、A间加的是反向电压，用来测遏止电压，A错误；根据爱因斯坦光电效应方程hν－W0＝Ek，又eUc＝Ek，解得图线的斜率为，B错误；由题图可知，图线横坐标的截距是极限频率，则金属材料a的极限频率较小，C错误；用同一种光照射发生光电效应时，由于金属材料a的极限频率较小(W0较小)，则金属材料a逸出的光电子的初动能较大，即a材料逸出的光电子反向遏止电压较大，D正确。
6.用不同频率的光照射同一光电管，得到三条光电流与电压的关系曲线甲、乙、丙，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.甲光的频率小于乙光的频率
B.甲光的强度小于丙光的强度
C.乙光所对应的截止频率大于丙光的截止频率
D.甲光对应的光电子最大初动能大于乙光的光电子最大初动能
解析：选A。由于Ek＝hν－W0，Ek＝eUc，得ν＝，由于｜Uc1｜＞｜Uc2｜，所以甲光的频率小于乙光的频率，甲光对应的光电子最大初动能小于乙光的光电子最大初动能，A正确，D错误；因甲、丙两光的Uc相等，所以甲光的频率等于丙光的频率，又因甲光的饱和光电流比丙光的大，所以甲光的强度大于丙光的强度，B错误；因νc＝，所以乙光所对应的截止频率等于丙光的截止频率，C错误。
7.(学科融合融通题)电子双缝干涉实验是十大最美物理实验之一，其原理简化示意图如图所示，通电后灯丝发热释放出的电子(初速度可认为等于零)经加速电压U加速后形成高速电子流，电子束照射间距为d的双缝，在与双缝相距为L的屏幕上形成干涉条纹。已知电子质量为m、电荷量为e，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则干涉条纹间距Δx为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A。电子被加速eU＝mv2，电子的动量p＝mv＝，根据德布罗意公式λ＝，根据条纹间距表达式Δx＝λ，可得Δx＝，A正确。
8.(2025·广东高考)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是(　　)
A.使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C.频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D.频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
解析：选B。使用频率更小的光，其频率更是低于乙的极限频率，更不可能使乙发射光电子，故A错误；根据Ek＝hν－W0，可知使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek，故B正确；频率不变，减弱光强，不可能使乙发射光电子，故C错误；频率不变，减弱光强，仍能使甲发射光电子，其最大初动能仍等于Ek，故D错误。
9.(2024·海南高考)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关S接1时，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　)
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关接S接2，电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－
解析：选D。当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程有eU1＝hν1－W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，A错误；若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，B错误；其他条件不变时，使开关S接2，此时hν1＞W0，可发生光电效应，故电流表示数不为零，C错误；根据爱因斯坦光电效应方程有eU1＝hν1－W0，其中W0＝hνc，联立解得光电管阴极材料的截止频率为νc＝ν1－，D正确。
10.在光电效应实验中，用不同频率的单色光照射A、B两种金属表面，均有光电子逸出，其最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示。已知普朗克常量为h，则(　　)
A.A的逸出功小于B的逸出功
B.图中直线的斜率为
C.由图可知两入射光的光强相同
D.若两金属产生光电子的最大初动能相等，则照射到A金属表面的光频率较高
解析：选A。由光电效应方程Ekm＝hν－W0，结合题图知图线A在纵轴上的截距绝对值较小，所以A的逸出功小于B的逸出功，A正确；由Ekm＝hν－W知图中直线的斜率为普朗克常量h，B错误；在得到这两条直线时，与入射光的强度无关，无法比较光照强度，C错误；由题图知，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到A金属的光频率较低，D错误。
11.如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关S，某单色光源发出的光能全部照射在阴极K上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片P，分别测得遏止电压为Uc、饱和电流为Im。已知阴极K金属的逸出功为W0，电子的电荷量为e，普朗克常量为h，光源发光功率恒定。
(1)求从阴极K逸出时光电子的最大动能Ekm；
(2)求单位时间内到达阳极A的光电子数的最大值Nm；
(3)若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极A，求光源的发光功率P。
解析：(1)根据动能定理有－eUc＝0－Ekm
解得Ekm＝eUc。
(2)由Im＝
Q＝Nme
可得Nm＝。
(3)光源发出的光的能量Pt＝Nmthν
根据光电效应方程有hν＝W0＋Ekm
解得P＝(W0＋eUc)。
答案：(1)eUc　(2)　(3)(W0＋eUc)
12.(科技前沿融通题)(2023·江苏高考)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
解析：(1)由题意可知每个光子的动量为p＝
每个光子的能量为E＝hν＝h。
(2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则
＝
可得n＝
所以t秒辐射光子的总能量
W＝E'＝nh＝
太阳辐射硬X射线的总功率
P＝＝。
答案：(1)　h　(2)第1讲　光电效应　波粒二象性　 对应学生用书P352　
学习目标 教考链接
1.知道黑体辐射的定义及其实验规律，理解能量量子化的意义 2.知道光电效应现象及光电效应的实验规律，能利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量 1.以选择题为主，注重基础概念与规律的理解 2.核心考点：能量量子化概念、光电效应方程应用、截止频率与最大初动能计算。命题情境趋向科技前沿，结合现代物理技术 3.要求具备光电效应图像分析能力与数据处理能力
一、黑体辐射及实验规律
1.一般物体的热辐射：辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关。
2.黑体辐射
(1)一般物体在热辐射的同时还会吸收和反射外来的电磁波。如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
(2)辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关。
(3)温度越高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短(频率较大)的方向移动。
3.能量量子化
(1)内容
①当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
②微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
(2)ε大小：ε＝hν，ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h为普朗克常量，一般取h＝6.63×10－34 J·s。
AI精准定位：高考命题关键点
黑体辐射仅取决于温度，其能量量子化且满足ε＝hν
【例1】 (原创)下列说法正确的是(　　)
A.只有温度较高的物体(如火焰)才会向外辐射电磁波
B.微观粒子的能量可以是连续的
C.黑体不能反射任何入射电磁波，所以看起来一定是黑色的
D.能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比
题后反思：
二、光电效应
1.定义：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象称为光电效应，这种电子常称为光电子。其本质是电子，不是光子。
2.光电效应的规律
(1)每种金属都有不同的截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个频率才能产生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度(亮度)无关，只随入射光频率(决定颜色)的增大而增大。
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的。
(4)当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。
3.爱因斯坦光电效应方程
(1)光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子，光子的能量ε＝hν。
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0由材料决定。
(3)最大初动能：发生光电效应时，从金属表面逸出的电子所具有的动能的最大值。
(4)光电效应方程： hν＝Ek＋W0。
(5)遏止电压：使光电流减小到0的反向电压，即eUc＝Ek。遏止电压与光强无关，只随入射光频率的增大而增大。
(6)饱和光电流：正向电压增大时，光电流先增大，后趋近一个饱和值。在入射光频率不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大。
光电效应中，频率决定能否发生光电效应及光电子最大初动能，光强仅影响饱和光电流
【例2】 (2025·宿迁高三期中)光电效应实验的装置如图所示，现用发出紫外线的弧光灯照射锌板，验电器指针张开一个角度。下列说法正确的是(　　)
A.此时锌板带正电
B.将带负电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角会增大
C.改用强度更大的紫外线弧光灯照射锌板，验电器指针偏转角不会变化
D.使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器指针偏角一定更大
三、光的波粒二象性和物质波
1.光的波粒二象性
(1)光的波动性：干涉、衍射、多普勒效应、偏振(横波)。
(2)光的粒子性：光电效应、康普顿效应。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
2.物质波：德布罗意提出，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
3.物质波的实验验证
(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。
(2)实验验证：
1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，如图所示，证实了电子的波动性。
(3)说明
①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝的关系同样正确。
②宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很短，根本无法观察到它的波动性。
光的干涉、衍射显波动性，光电效应显粒子性；实物粒子动量决定其物质波波长
【例3】 显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短、波动性越弱，在加速电压值相同的情况下，对于电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判断正确的是(　　)
A.电子显微镜分辨本领较强
B.质子显微镜分辨本领较强
C.两种显微镜分辨本领相同
D.两种显微镜分辨本领无法比较
题后反思：
【例1】 答案：选D。
【例2】 解析：选A。用紫外线照射锌板，发生光电效应，锌板上的电子逸出，锌板失去电子，所以锌板带正电，A正确；锌板带正电，将带负电的金属小球与锌板接触，负电荷会中和锌板上的部分正电荷，验电器指针偏角会减小，B错误；改用强度更大的紫外线弧光灯照射锌板，单位时间内逸出的光电子数增多，锌板所带正电荷增多，验电器指针偏转角会增大，C错误；红外线的频率小于紫外线的频率，紫外线能使锌板发生光电效应，红外线不一定能使锌板发生光电效应，则改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器指针偏角不一定更大，D错误。
【例3】 解析：选B。在电场中加速eU＝mv2＝，又由物质波公式λ＝得λ＝，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短、波动性弱，从而质子显微镜分辨本领较强，B正确。
考点一　黑体辐射及实验规律
结合温度变化，分析黑体辐射强度随波长分布曲线的移动规律
【例1】 如图所示是在T1、T2两种温度条件下，黑体辐射强度与辐射波长的关系图像，下列说法正确的是(　　)
A.T1＜T2
B.随着温度的升高，黑体辐射的峰值波长向长波方向移动
C.随着温度的升高，各种波长的电磁波的辐射强度均增加
D.黑体辐射的强度不仅与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关
角度突破
(1)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
(2)黑体的温度升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
【例1】 解析：选C。根据黑体辐射规律可知，温度升高，各种波长的电磁波的辐射强度均增加，则有T1＞T2，A错误，C正确；根据黑体辐射规律可知，随着温度的升高，黑体辐射的峰值波长向短波方向移动，B错误；黑体辐射的强度仅与温度有关，与材料的种类及表面状况无关，D错误。
结合光子能量公式，阐释能量子假说对光子本质的揭示
【例2】 (2025·天津高考)在进行双缝干涉实验时，用光传感器测量干涉区域不同位置的光照强度，可以方便地展示干涉条纹分布。a、b两束单色光分别经过同一双缝干涉装置后，其光照强度与位置的关系如图所示，图中光照强度极大值位置对应亮条纹中心，极小值位置对应暗条纹中心，上下两图中相同横坐标代表相同位置，则(　　)
A.a、b的光子动量大小相同
B.a的光子能量小于b的光子能量
C.在真空中，a的波长大于b的波长
D.通过同一单缝衍射装置，a的中央亮条纹窄
解析：选D。由图可知，a光干涉条纹间距小于b光干涉条纹间距，根据条纹间距公式Δx＝λ可知a光的波长小于b光的波长，C错误；根据光子动量公式p＝，可知a光光子动量大于b光光子动量，A错误；根据ε＝，可知a光光子能量大于b光光子能量，B错误；波长越长，通过单缝衍射装置，中央亮条纹越宽，则通过同一单缝衍射装置，a的中央亮条纹窄，D正确。
【例3】 一波长为λ0的光子被静止的、质量为m的电子散射。散射后电子的速度为v且方向与光子散射前的运动方向相同，光子散射后的运动方向与散射前相反，已知普朗克常量为h。求：
(1)光子在散射前的动量p；
(2)光子在散射后的波长λ。
解析：(1)光子在散射前的动量为p＝。
(2)取向右为正方向，根据动量守恒有
＝mv－
解得λ＝λ0。
答案：(1)　(2)λ0
角度突破
1.求光子能量的问题的思路
(1)题目若直接给出电磁波的频率，则应用ε＝hν求出对应频率电磁波的能量。
(2)题目若给出的是该电磁波的波长，首先利用ν＝求出对应的频率，再应用ε＝hν求出对应频率电磁波的能量。
2.求光子数问题的一般思路
(1)根据已知条件利用ε＝hν求得每一个光子的能量。
(2)根据Pt＝Nε，求出光子数N。
归纳总结
在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而光子动量可能变小。从p＝看，动量p减小意味着波长λ变大，因此有些光子散射后波长变大。
教学札记：
考点二　光电效应
利用方程Ek＝hν－W0计算最大初动能、逸出功、截止频率等物理量
【例4】 (2025·江苏高考)江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为W0，普朗克常量为h。
(1)求该金属的截止频率ν0；
(2)若频率为ν的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能Ek。
解析：(1)根据题意，由光电效应方程有
Ek＝hν0－W0
当Ek＝0时，可得该金属的截止频率ν0＝。
(2)根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为
Ek＝hν－W0。
答案：(1)　(2)hν－W0
【例5】 如图所示为研究光电效应的实验装置，某同学用频率为ν的光照射光电管，发现微安表有读数。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，此时电压表的示数为U。已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h。求：
(1)用频率为ν的光照射光电管时，电子的最大初动能Ekm；
(2)该光电管的截止频率νc。
解析：(1)当微安表示数恰好为0时，说明具有最大初动能的光电子恰好不能到达阳极。因为光电子在电场中运动，电场力对其做负功，对其列动能定理方程有－eU＝0－Ekm
所以电子的最大初动能为Ekm＝eU。
(2)根据爱因斯坦光电效应方程有Ekm＝hν－W0
解得该光电管的逸出功为W0＝hν－Ekm＝hν－eU
又因为逸出功与截止频率的关系为W0＝hνc
所以该光电管的截止频率
νc＝＝＝ν－。
答案：(1)eU　(2) ν－
角度突破
1.三个方程
(1)光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)遏止电压的计算：Ek＝eUc。
(3)极限频率的计算：νc＝。
2.两条线索
3.四点提醒
(1)光电子是电子，不是光子。
(2)逸出功的大小仅仅由金属本身决定。
(3)光电效应中的入射光包括可见光，也包括不可见光。
(4)能否发生光电效应，取决于光的频率(颜色、波长)而不是光的强度(亮度)。
破题路径
对饱和电流、遏止电压等实验现象的定性理解及有关图像的物理意义的理解
【例6】 用如图所示的装置研究光电效应的规律，ν为入射光的频率，Uc为遏止电压，I为电流表示数，U为电压表示数。下列反映光电效应规律的图像可能正确的是(　　)
【例7】 如图甲所示为光电效应的实验原理图，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极。如图乙所示为发生光电效应时光电子的最大初动能Ek和入射光频率ν的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(5.02×1014 Hz，0)，与纵轴的交点坐标为(0，－2.08 eV)。下列说法错误的是(　　)
A.入射光的频率不同，遏止电压也不同
B.阴极K材料的逸出功为2.08 eV
C.根据图乙可以求出普朗克常量
D.在保持光照条件不变的情况下，将滑动变阻器滑片向右移动的过程中，电流表的示数可能减小
角度突破
1.Uc-ν图像
2.I-U图像
3.Ek-ν图像
根据Ekm＝hν－W0和图像可知
(1)极限频率νc：图线与ν轴交点的横坐标。
(2)逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值。
(3)普朗克常量h：图线的斜率。
教学札记：
【例6】 解析：选C。根据光电效应方程得Ekm＝hν－W0，又因为Ekm＝eUc，解得Uc＝ν－，则遏止电压Uc与入射光子频率ν的关系图线是不过原点的直线；对于不同的金属逸出功W0不同，即截距不同，但两图线的斜率相同，A、B错误；根据题中给定的图像，在发生光电效应的前提条件下，当电压表电压为0时，电流表示数不能为0，且存在饱和光电流，所以I-U图像不能过原点，C正确，D错误。
【例7】 解析：选D。由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知入射光的频率不同，光电子的最大初动能不同，又由eUc＝Ek得光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，综上可知，入射光的频率不同，遏止电压也不同，A正确；Ek-ν图像的纵截距b＝－W0，则阴极K材料的逸出功为2.08 eV，B正确；Ek-ν图像的斜率表示普朗克常量，C正确；在保持光照条件不变的情况下，将滑动变阻器滑片向右移动的过程中，两电极两端正向电压增大，电流表的示数不可能减小，D错误。
考点三　光的波粒二象性和物质波
结合典型现象辨析光的波粒二象性，阐释物质波的本质
【例8】 (2025·浙江高考)一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样，则(　　)
A.该实验表明电子具有粒子性
B.图中亮纹为电子运动的轨迹
C.图中亮纹处电子出现的概率大
D.电子速度越大，中心亮斑半径越大
【例9】 (2025·陕晋青宁卷)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH－F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(　　)
A.100λ　　　B.10λ　　　C.λ　　　D.λ
题后反思：
角度突破
1.对光的波粒二象性的理解
(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性。
(2)从频率上看：频率越低波动性越显著，频率越高粒子性越显著。
(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性，与物质发生作用时往往表现出粒子性。
2.物质波
物质波的波长：λ＝ ，p＝mv。
【例8】 解析：选C。该实验表明电子具有波动性，A错误；根据“概率波”特点可知，图中亮纹处电子出现的概率大，亮纹处并非电子运动的轨迹，B错误，C正确；根据物质波的表达式有λ＝＝可知，电子的速度越大，其物质波波长变短，衍射现象越不明显，则中心亮斑半径越小，D错误。
【例9】 解析：选C。由eU＝mv2，p＝mv，λ＝，可得其德布罗意波长λ＝，又U＝100 V，U'＝10 kV，则可得λ'＝λ，故C正确。
[课时通关精练(四十)]　光电效应　波粒二象性
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.关于黑体辐射的强度与波长的关系，下列图中正确的是(　　)
解析：选B。根据黑体辐射的实验规律知随温度升高各种波长的辐射强度都有增加，故图线不会有交点，C、D错误；另一方面，辐射强度的极大值会向波长较短方向移动，A错误，B正确。
2.(原创)在研究X射线与物质的相互作用时，康普顿散射实验表明入射光子会与物质中的电子发生碰撞。已知普朗克常量为h，下列说法错误的是(　　)
A.康普顿效应体现了光的粒子性
B.散射后光子的波长大于入射光子的波长
C.光子与电子碰撞后传播速度发生变化
D.若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为
解析：选C。康普顿效应揭示了光的粒子性，A正确；光子散射后能量减小，频率降低，由λ＝可知波长变长，B正确；光子是电磁波，速度始终变光速c，碰撞后速度不变，C错误；根据物质波公式λ＝，电子的物质波波长为，D正确。
3.(2025·山东高考)在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是(　　)
A.Ek1＞Ek2＞Ek3 B.Ek2＞Ek3＞Ek1
C.Ek3＞Ek2＞Ek1 D.Ek3＞Ek1＞Ek2
解析：选B。由｜Uc2｜＞｜Uc3｜＞｜Uc1｜和eUc＝Ek，可得Ek2＞Ek3＞Ek1，故B正确。
4.利用图示装置可测量某种金属材料K的逸出功，分别用频率为2ν和3ν的光照射材料K，通过电压表读数可测得这两种光照情况下的遏止电压之比为1∶2，普朗克常量为h，则该金属材料K的逸出功是(　　)
A.0.5hν B.hν
C.1.5hν D.2hν
解析：选B。根据动能定理和光电效应方程有eU1＝Ek1＝h·2ν－W，eU2＝Ek2＝h·3ν－W，由题意＝，联立解得逸出功W＝hν，B正确。
5.用图甲所示装置探究光电效应规律，得到a、b两种金属材料的遏止电压Uc随入射光频率ν变化的图线如图乙中1和2所示，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是(　　)
A.图甲所示电路中光电管K、A间加的是正向电压
B.图线的斜率为he
C.金属材料a的极限频率较大
D.用同一种光照射并发生光电效应时，a材料逸出的光电子反向遏止电压较大
解析：选D。图示电路中光电管K、A间加的是反向电压，用来测遏止电压，A错误；根据爱因斯坦光电效应方程hν－W0＝Ek，又eUc＝Ek，解得图线的斜率为，B错误；由题图可知，图线横坐标的截距是极限频率，则金属材料a的极限频率较小，C错误；用同一种光照射发生光电效应时，由于金属材料a的极限频率较小(W0较小)，则金属材料a逸出的光电子的初动能较大，即a材料逸出的光电子反向遏止电压较大，D正确。
6.用不同频率的光照射同一光电管，得到三条光电流与电压的关系曲线甲、乙、丙，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.甲光的频率小于乙光的频率
B.甲光的强度小于丙光的强度
C.乙光所对应的截止频率大于丙光的截止频率
D.甲光对应的光电子最大初动能大于乙光的光电子最大初动能
解析：选A。由于Ek＝hν－W0，Ek＝eUc，得ν＝，由于｜Uc1｜＞｜Uc2｜，所以甲光的频率小于乙光的频率，甲光对应的光电子最大初动能小于乙光的光电子最大初动能，A正确，D错误；因甲、丙两光的Uc相等，所以甲光的频率等于丙光的频率，又因甲光的饱和光电流比丙光的大，所以甲光的强度大于丙光的强度，B错误；因νc＝，所以乙光所对应的截止频率等于丙光的截止频率，C错误。
7.(学科融合融通题)电子双缝干涉实验是十大最美物理实验之一，其原理简化示意图如图所示，通电后灯丝发热释放出的电子(初速度可认为等于零)经加速电压U加速后形成高速电子流，电子束照射间距为d的双缝，在与双缝相距为L的屏幕上形成干涉条纹。已知电子质量为m、电荷量为e，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则干涉条纹间距Δx为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A。电子被加速eU＝mv2，电子的动量p＝mv＝，根据德布罗意公式λ＝，根据条纹间距表达式Δx＝λ，可得Δx＝，A正确。
8.(2025·广东高考)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是(　　)
A.使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C.频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D.频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
解析：选B。使用频率更小的光，其频率更是低于乙的极限频率，更不可能使乙发射光电子，故A错误；根据Ek＝hν－W0，可知使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek，故B正确；频率不变，减弱光强，不可能使乙发射光电子，故C错误；频率不变，减弱光强，仍能使甲发射光电子，其最大初动能仍等于Ek，故D错误。
9.(2024·海南高考)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关S接1时，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　)
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关接S接2，电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－
解析：选D。当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程有eU1＝hν1－W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，A错误；若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，B错误；其他条件不变时，使开关S接2，此时hν1＞W0，可发生光电效应，故电流表示数不为零，C错误；根据爱因斯坦光电效应方程有eU1＝hν1－W0，其中W0＝hνc，联立解得光电管阴极材料的截止频率为νc＝ν1－，D正确。
10.在光电效应实验中，用不同频率的单色光照射A、B两种金属表面，均有光电子逸出，其最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示。已知普朗克常量为h，则(　　)
A.A的逸出功小于B的逸出功
B.图中直线的斜率为
C.由图可知两入射光的光强相同
D.若两金属产生光电子的最大初动能相等，则照射到A金属表面的光频率较高
解析：选A。由光电效应方程Ekm＝hν－W0，结合题图知图线A在纵轴上的截距绝对值较小，所以A的逸出功小于B的逸出功，A正确；由Ekm＝hν－W知图中直线的斜率为普朗克常量h，B错误；在得到这两条直线时，与入射光的强度无关，无法比较光照强度，C错误；由题图知，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到A金属的光频率较低，D错误。
11.如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关S，某单色光源发出的光能全部照射在阴极K上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片P，分别测得遏止电压为Uc、饱和电流为Im。已知阴极K金属的逸出功为W0，电子的电荷量为e，普朗克常量为h，光源发光功率恒定。
(1)求从阴极K逸出时光电子的最大动能Ekm；
(2)求单位时间内到达阳极A的光电子数的最大值Nm；
(3)若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极A，求光源的发光功率P。
解析：(1)根据动能定理有－eUc＝0－Ekm
解得Ekm＝eUc。
(2)由Im＝
Q＝Nme
可得Nm＝。
(3)光源发出的光的能量Pt＝Nmthν
根据光电效应方程有hν＝W0＋Ekm
解得P＝(W0＋eUc)。
答案：(1)eUc　(2)　(3)(W0＋eUc)
12.(科技前沿融通题)(2023·江苏高考)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
解析：(1)由题意可知每个光子的动量为p＝
每个光子的能量为E＝hν＝h。
(2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则
＝
可得n＝
所以t秒辐射光子的总能量
W＝E'＝nh＝
太阳辐射硬X射线的总功率
P＝＝。
答案：(1)　h　(2)

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