资源简介

(共70张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
01
第十六章
近代物理初步
第3讲　原子核
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
课时通关精练
02
03
01
学习目标
教考衔接
知识梳理　夯实基础
原子核
β粒子
He
e
半数
自身
AI精准定位：高考命题关键点
质子
中子
质子
质子
中子
e
AI精准定位：高考命题关键点
放出
吸收
核子数
牢固
稳定
差值
Δmc2
Δmc2
AI精准定位：高考命题关键点
考点探究　提升能力
角度突破
原子核的衰变及半衰期
考点一
角度突破
破题路径
思维链
核反应及核反应方程
考点二
能力要语
角度突破
能力要语
角度突破
质量亏损及核能计算
考点三
破题路径
[课时通关精练(四十二)]　原子核
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谢谢观看[课时通关精练(四十二)]　原子核
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.如图所示，放射源放在铅做成的容器中，小孔上方有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外。已知放射源放出的射线有α、β、γ三种。下列判断正确的是(　　)
A.甲是α射线，乙是γ射线，丙是β射线
B.甲是β射线，乙是γ射线，丙是α射线
C.甲是γ射线，乙是α射线，丙是β射线
D.甲是α射线，乙是β射线，丙是γ射线
解析：选B。γ射线不带电，故乙是γ射线；α射线带正电，由左手定则可判断丙是α射线；同理判断甲是β射线，B正确。
2.碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B。设刚植入时碘的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据m＝m0，代入数据解得m＝m0＝m0＝m0，B正确。
3.(2025·南京模拟)下列核反应方程中括号内的粒子为电子的是(　　)
AUnBaKr＋(？)
B.UTh＋(？)
C.NHeO＋(？)
D.CN＋(？)
解析：选D。根据核反应的质量数和电荷数守恒来判断，A选项反应后需补充3个中子，B选项反应后需补充1个氦核，C选项反应后需补充1个质子，D选项反应后需补充1个电子，D正确。
4.已知核反应方程：HHHen；TePb＋He＋e；NHeOH；UnBaKr＋3n。下列说法正确的是(　　)
A.①是轻核聚变反应，是吸能反应
B.②是衰变反应，核反应过程共损失4个中子
C.③是人工核转变反应，由查德威克第一次实现人工转变
D.④是重核裂变反应Kr比Ba比结合能小
解析：选B。反应HHHen为轻核聚变，聚变反应释放能量，故为放能反应，A错误；②是衰变反应，由核反应方程可知，在这一系列的核反应过程共有4次β衰变，结合β衰变的本质可知，共损失4个中子，B正确；反应NHeOH为人工核转变(α粒子轰击氮核生成氧和质子)，由卢瑟福首次实现，而非查德威克，C错误；反应④UnBaKr＋3n为重核裂变。根据比结合能曲线，中等质量核(如Kr-89)的比结合能高于较重核(如Ba-144)，D错误。
5.两个氘核以相等的动能Ek0对心碰撞发生核聚变。核反应方程为HHHenH比结合能为E1He比结合能为E2。核反应释放的核能E全部转化为动能He的动能为Ek。则(　　)
A.E1＝E2 B.Ek＝
C.E＝4E1－3E2 D.E2＝
解析：选B。核聚变中生成物比结合能应高于反应物。氦-3的比结合能E2大于氘核的E1，A错误；总动能由核能E和初始动能2Ek0组成。根据动量守恒，氦-3与中子动量等大反向，动能比为其质量的反比(1∶3)。总动能E总＝4Ek，故Ek＝，B正确；释放的核能E＝3E2－4E1(生成物结合能减反应物结合能)，C错误；由E＝3E2－4E1得E2＝，D错误。
6.如图所示是原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如Mg的比结合能约为8.3 MeVO的比结合能约为8.0 MeVC的比结合能约为7.7 MeVHe的比结合能约为7.0 MeV，根据该图像判断下列说法正确的是(　　)
A.随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大
BKr核的比结合能比U核的大，因此U核比Kr核更稳定
C.把O核分成4个He核要释放约16 MeV的能量
D.把Mg核分成2个C核要吸收约14.4 MeV的能量
解析：选D。由图像可知，原子核质量数比较小时，随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大，质量数比较大时，随着质量数增加，原子核的比结合能减小，A错误；原子核的比结合能越大，原子核越稳定，故Kr核比U核更稳定，B错误；把O分成8个中子和8个质子需要吸收的能量为ΔE＝16×8 MeV＝128 MeV，把2个质子与2个中子组合成一个氦核需要释放的能量为ΔE'＝4×7 MeV＝28 MeV，所以把O分成4个He核要吸收的能量为ΔE吸＝ΔE－4ΔE'＝16 MeV，C错误；把Mg核分成12个中子和12个质子需要吸收的能量约为ΔE＝24×8.3 MeV＝199.2 MeV，把6个质子与6个中子组合成一个碳核需要释放的能量为ΔE'＝12×7.7 MeV＝92.4 MeV，所以把Mg分成2个C要吸收的能量约为ΔE吸＝ΔE－2ΔE'＝14.4 MeV，D正确。
7.某原子核X经过一系列的衰变后变成原子核Y，并以γ射线的形式放出能量。其质量数与中子数的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.共发生了6次α衰变
B.Y的结合能比X大
C.γ射线是Y向低能级跃迁时释放的
D.经过两个半衰期，4个X一定还剩下1个
解析：选C。由图像可知该衰变过程质量数减少量为238－206＝32，一次α衰变质量数减少4，故共发生了＝8次α衰变，A错误；由图像可知原子核X质量数大于原子核Y质量数，故Y的结合能不一定比X大，B错误；γ射线是伴随α、β衰变产生的，原子核衰变后产生的新核Y处于高能级，向低能级跃迁时释放γ射线，C正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数(4个)原子核不适用，不能说经过两个半衰期一定剩下1个，D错误。
8.原子核的链式反应可以在人工控制下进行。如图所示为当前普遍使用的“慢中子”核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，其中一种反应方程为UnBa＋Y＋3n，已知该反应过程中释放的能量为ΔE，下列说法正确的是(　　)
A.U的比结合能为
BU比Ba更稳定
C.新核Y含有89个核子
D.镉棒的作用是使快中子变成慢中子
解析：选C。比结合能为结合能与核子总数的比值，ΔE不是结合能，则U的比结合能不是，A错误；核裂变反应中，重核裂变成较轻的核，通常较轻的核比重核更稳定，这是因为重核的比结合能较低，而轻核的比结合能较高，即Ba比U更稳定，B错误；核反应中质量数守恒，故新核Y的质量数为235＋1－144－3＝89，质量数为质子数和中子数的总和，即核子总数，C正确；在核反应堆中，镉棒通常用作控制棒，镉具有很高的中子吸收截面，能够吸收中子，即镉棒的作用是吸收中子，而不是将快中子变成慢中子，D错误。
9.(科技前沿融通题)微型核电池能效高、续航时间长。某种核电池利用镅(243)的α衰变进行发电，核反应方程为AmNpHe，该反应释放的能量为E。则(　　)
A.Am的质量比Np的大
BAm的结合能为E
CAm的比结合能比Np的大
DAm核外的电子跃迁形成α衰变
解析：选A。由于在α衰变中有质量亏损，所以母核Am)的质量必须大于衰变产物Np和He的总质量，故Am的质量比Np的大，A正确；结合能是原子核分解为单个核子所需的能量，而E仅是衰变过程中释放的能量，并非Am的结合能，B错误；比结合能越高，核越稳定，α衰变通常使比结合能增大，故子核更稳定Am的比结合能比Np的小，C错误；α衰变是原子核内部的变化，与核外电子跃迁无关，D错误。
10.氦核He)在一定条件下经过核反应会生成碳核C)，并释放出一个频率为γ的光子。已知1个质子质量为mp，1个中子质量为mn，1个氦核He)质量为m1，1个碳核C)质量为m2，普朗克常量为h，真空中的光速为c，不考虑相对论效应。
(1)写出氦核He)转变成碳核C)的核反应方程；
(2)求碳核C)的比结合能E2。
解析：(1)氦核He)转变成碳核C)的核反应方程为HeC＋γ。
(2)碳核C)的结合能为
ΔE＝Δmc2＝(6mp＋6mn－m2)c2
碳核的比结合能为
E2＝＝。
答案：(1)HeC＋γ
(2)
11.(科技前沿融通题)我国可控核聚变技术已经走在了世界前列，3月28日，位于四川成都的新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现了原子核和电子温度均突破1亿摄氏度。氘核H)和氚核H)结合成氦核He)时，要放出某种质量m＝1.008 7 u的粒子，同时释放出能量。已知氘核质量m氘＝2.014 1 u，氚核质量m氚＝3.016 1 u，氦核质量m氦＝4.002 6 u，根据爱因斯坦的质能方程可知1 u的质量相当于931.5 MeV的能量。取阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，氘核的摩尔质量为2 g/mol。
(1)写出该核聚变反应的核反应方程式；
(2)求m0＝4 g的氘核完全参与上述核聚变反应所释放的核能。(计算结果保留2位有效数字)
解析：(1)该核反应方程式为
HHHen。
(2)该核反应中的质量亏损
Δm＝m氘＋m氚－(m氦＋m)＝0.018 9 u
一次核聚变反应中释放的核能
ΔE＝Δm(u)×931.5 MeV
4 g氘核含有氘核的数目为n＝NA
4 g氘核完全参与上述核聚变反应所释放的核能
E＝nΔE
代入数据解得
E≈2.1×1025 MeV(或3.4×1012 J)。
答案：(1HHHen
(2)2.1×1025 MeV(或3.4×1012 J)
12.我国嫦娥五号探测器成功取回月壤样本后，科学家通过分析钾40K)及其衰变产物氩40Ar)的比例测定月球岩石年龄。已知钾40发生衰变的核反应方程为KAre，若某岩石中钾40与氩40的质量比为1∶7(假设最开始时岩石中不含有氩40且衰变生成的氩40全部保留在岩石中)。钾40的半衰期为1.2×109年，则该岩石的年龄约为(　　)
A.3.6×109年 B.3.0×109年
C.2.4×109年 D.1.2×109年
解析：选A。钾40衰变为氩40的核反应中，每个钾40原子衰变生成一个氩40原子。设初始钾40的原子数为N0，经过时间t后，剩余钾40的原子数为N＝N0·，其中T为半衰期，解得衰变生成的氩40原子数为N0－N＝N0·，根据题意，钾40与氩40的质量比为1∶7，由于两者的摩尔质量均为40 g/mol，则质量比等于原子数之比，即有＝＝，代入半衰期T＝1.2×109年，解得岩石年龄为t＝3×1.2×109＝3.6×109年，A正确。第3讲　原子核
对应学生用书P362
学习目标 教考链接
1.知道原子核的衰变，会利用半衰期公式做相关计算 2.知道原子核的人工转变，会书写核反应方程 3.了解原子核的结合能和比结合能，能根据核反应方程计算核能 1.侧重核反应方程：重点考查各类核反应(衰变、人工转变、裂变、聚变)的方程书写及质量数、电荷数守恒 2.聚焦半衰期应用：核心考点是半衰期的定义与计算，包括剩余质量、衰变次数与时间关系的判断 3.命题形式结合实际：常以选择题形式，结合科技前沿或生活情境，综合考查核能计算与比结合能概念的理解
一、原子核的衰变及半衰期
　　　　衰变是自发进行的
1.天然放射现象
(1)首先由贝克勒尔发现，说明原子核具有复杂的结构。
(2)放射性同位素的应用与防护
①应用：射线测厚仪、作为示踪原子、培养优良品种等。
②防护：防止放射线对人体组织的伤害。
2.原子核的衰变
(1)定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的过程。
(2)分类
类型 α衰变 β衰变
方程 XYHe XYe
实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
H＋2nHe nH＋e
规律 电荷数、质量数守恒
[说明]γ射线是伴随着α衰变和β衰变产生的，其本质为高频率的光子(电磁波)
(3)衰变次数的计算方法
方法一：依据两个守恒规律，设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则该核反应的方程为XY＋nHe＋me。根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程A＝A'＋4n，Z＝Z'＋2n－m，由以上两式联立解得n＝，m＝＋Z'－Z。由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。
方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
3.半衰期
(1)定义：放射性元素的原子核有半数(个数或者质量)发生衰变所需的时间。
(2)影响因素：仅由原子核自身的因素决定，和其他一切因素无关。
(3)公式：N余＝N原，m余＝m原，式中t为衰变时间，T为半衰期。
AI精准定位：高考命题关键点
原子核通过α、β衰变放出粒子，注意衰变规律(守恒)与半衰期计算及影响因素
1.关联天然放射现象，知晓原子核具有复杂结构。
2.区分衰变的实质与方程，遵循守恒定律书写表达式。
3.运用半衰期公式计算剩余量，明确其仅由核自身决定。
【例1】 (2025·湖南高考)关于原子核衰变，下列说法正确的是(　　)
A.原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B.大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C.放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D.采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
【例2】 放射性元素钍广泛分布在地壳中，通常以化合物的形式存在于矿物内，天然钍232经过中子轰击可得到铀233，因此钍232是一种前景十分可观的能源材料，天然钍232的衰变方程为ThRn＋mHe＋ne，下列判断正确的是(　　)
A.m＝2，n＝3
B.m＝3，n＝2
C.m＝2，n＝2
D.m＝3，n＝3
题后反思：
二、核反应及核反应类型
1.核反应方程的书写
(1)核反应遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(2)核反应不可逆，书写核反应方程时只能用“”表示反应方向。
2.核反应的四种类型
(1)衰变
①α衰变：实质为两个质子和两个中子结合成一个整体从原子核中射出，如UThHe。
②β衰变：实质为一个中子变为一个质子和一个电子，如ThPae。
(2)人工转变
①卢瑟福发现质子NHeOH；
②查德威克发现中子HeBeCn；
③约里奥·居里夫妇发现放射性同位素和正电子：
AlHePnPSi＋e。
(3)重核裂变UnBaKr＋3n。
(4)轻核聚变(热核反应)HHHen＋17.6 MeV。
配平方程需质量数和电荷数守恒，且要识别不同核反应类型的特征与产物
【例3】 硼(B)中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一，治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂(Li)离子。这个核反应的方程是(　　)
ABnLiHe
BBHeNn
CNHeOH
DNnCH
题后反思：
三、质量亏损及核能
1.结合能和比结合能
结合能 单独的核子结合为原子核时放出的能量或原子核分解为单独的核子时吸收的能量，也称核能
比结合能 原子核的结合能与核子数之比，也叫平均结合能。原子核的比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
2.原子核的比结合能图像
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
3.质量亏损：核反应中反应前、后各原子核及微观粒子的质量之和的差值叫质量亏损。
4.爱因斯坦质能方程
(1)公式：E＝mc2。
(2)理解及应用：核子在结合成原子核时质量减小Δm，释放核能，释放能量为ΔE＝Δmc2；原子核分解成核子时吸收能量，质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
原子核的质量亏损通过ΔE＝Δmc2转化为核能，比结合能越大原子核越稳定
【例4】 (原创)关于结合能和比结合能，下列说法正确的是(　　)
A.将原子核分解为核子需要放出能量，这种能量称为结合能
B.比结合能越大的原子核越稳定，其结合能也一定越大
C.氦核(轻核)的比结合能比铁核(中等质量核)的比结合能大
D.铀核(重核)的比结合能比铁核的小，但其结合能可能更大
题后反思：
【例1】 解析：选B。衰变释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，存在质量亏损，则新核总质量小于原核质量，A错误；根据半衰期的定义可知，B正确；放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，C、D错误。
【例2】 解析：选B。根据232－220＝4m，90－86＝2m－n，解得m＝3，n＝2，B正确。
【例3】 答案：选A。
【例4】 解析：选D。结合能是核子结合成原子核时放出的能量，或原子核分解为核子时吸收的能量，A错误；比结合能越大原子核越稳定，但结合能还与核子数有关，B错误；中等质量核(如铁核)比结合能最大，轻核(如氦核)比结合能较小，C错误；铀核(重核)核子数多，虽然比结合能小于铁核，但结合能可能更大，D正确。
考点一　原子核的衰变及半衰期
三种射线的本质与区分：考查α、β、γ射线在电离能力、穿透性和磁场中偏转特性的差异
【例1】 天然放射现象放出的三种射线的穿透能力如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A.三种射线的本质都是电磁波
B.①射线通过气体时很难把气体分子中的电子剥离
C.②射线是高速运动的电子，速度可以接近光速
D.③射线是原子内层电子跃迁时发射的波长很短的电磁波
题后反思：
角度突破
1.三种射线的比较
(1)电离能力取决于带电荷量，α射线最强，γ射线最弱。
(2)贯穿本领取决于速度(频率、能量)，γ射线最强，α射线最弱。
2.三种射线的判断方法
让射线穿过强磁场或强电场：γ射线不偏转；α射线和β射线偏转方向相反。
【例1】 解析：选C。①射线被纸挡住，说明其穿透能力最弱，应为α射线；②射线能穿透纸但被铝挡住，说明其穿透能力中等，应为β射线，α射线和β射线都是实物粒子，不是电磁波，A错误；①射线是α射线，α射线具有较强的电离能力，容易使气体分子中的电子剥离，产生电离效应，B错误；②射线是β射线，β射线是高速运动的电子，其速度可以接近光速，C正确；③射线能穿透铝，但被铅挡住，说明其穿透能力最强，应为γ射线，γ射线是由原子核内部变化产生的电磁波，而不是原子内层电子跃迁产生的，D错误。
根据剩余质量或原子核数量，计算衰变时间、初始量或不同时期的比例关系
【例2】 (2025·徐州高三期末)锝Tc是第一种被人工制造的放射性元素，可以作为放射性药物用于“心脏灌注显像”的检测技术。含放射性元素锝的注射液注入被检测者的动脉中，通过血液循环均匀地分布到血液中，这时可利用其射线对被检测者的心脏进行造影。
(1)锝的衰变规律如图所示，求锝的半衰期；
(2)若上午8点注射锝的质量为m0，求次日凌晨2点剩余锝的质量m。
题后反思：
解析：(1)根据图像，6小时有一半发生衰变，所以该元素的半衰期为T＝6 h。
(2)从上午8点到次日凌晨2点的时间间隔t＝18 h
剩余的质量为m＝m0＝m0＝m0。
答案：(1)6 h　(2)m0
角度突破
N余＝N原，m余＝m原，式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。
破题路径
考点二　核反应及核反应方程
根据质量数守恒与电荷数守恒，推断核反应中的未知原子核或粒子
【例3】 (2025·云南高考)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为CN＋X，则(　　)
A.X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B.X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C.X为质子，是由核内中子转化而来的
D.X为中子，是由核内质子转化而来的
思维链
能力要语
抓住“两守恒，一方程”，牢记常见粒子，如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)。
【例3】 解析：选A。设X的质量数为A，电荷数为Z，核反应方程遵循质量数和电荷数守恒，则有14＝14＋A，6＝7＋Z，解得A＝0，Z＝－1，则X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的，故A正确。
根据反应物与生成物特征识别核反应类型，并正确书写方程
【例4】 (2025·苏州高三期末)下列属于核裂变的是(　　)
AUnBaKr＋3n
BUThHe
CNHeOH
DHHHen
【例5】 近期在部分地区抽样检测，发现菠菜、莴苣叶上有微量的放射性碘-131。环保部门发现这是由于空气中有微量放射性物质碘-131存在，污染了地面上露天生长的蔬菜I发生β衰变的核反应方程为(　　)
AISbHe
BIXee
CIXee
DIIn
角度突破
不同核反应的特点
(1)衰变：重核放出α粒子或β粒子。
(2)人工转变：反应物中含轰击粒子(如α粒子)。
(3)重核裂变：中子轰击重核生成两种中等核，同时放出中子。
(4)轻核聚变：两个轻核在高温高压下发生的核反应。
能力要语
核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接。
【例4】 解析：选A。 铀235吸收一个中子后，分裂为钡144和氪89，并释放3个中子，此过程符合核裂变的定义：重核分裂成两个中等质量的核，同时释放中子，A正确；铀238衰变为钍234和氦核(α粒子)，属于α衰变，并非裂变，B错误； 氮14与氦核反应生成氧17和质子，属于人工核转变(如α粒子轰击引发的核反应)，并非裂变，C错误；氘与氚结合成氦4并释放中子，属于核聚变，D错误。
【例5】 解析：选CI发生β衰变后的新核电荷数增加1，质量数不变，因此核反应方程为IXee，C正确。
考点三　质量亏损及核能计算
根据质量亏损计算核能：利用质能方程ΔE＝Δmc2，由反应前后质量亏损求释放的核能
【例6】 已知氘核H)的质量为m1，中子n)的质量为m2He的质量为m3，真空中的光速为c(题中所用物理量的单位均为国际单位)。
(1)写出两个氘核H)聚变为一个He的核反应方程，并计算释放的能量；
(2)已知1 kg煤完全燃烧时放出的能量为q，求质量为M的氘核H)完全聚变为He，释放的能量相当于多少煤完全燃烧时放出的能量？
解析：(1)根据质量数守恒和电荷数守恒可得两个氘核H)聚变为一个He的核反应方程为
HHHen
损失的质量为Δm＝2m1－m2－m3
释放的能量为E＝Δmc2＝(2m1－m3－m2)c2。
(2)质量为M的氘核H)完全聚变为He，释放的能量E'＝·E
则m＝＝。
答案：(1HHHen　(2m1－m3－m2)c2
(2)
【例7】 (2025·扬州模拟)一种微型核电池利用镍核同位素Ni衰变成铜核同位素Cu，释放出带电粒子，进而获得持续电流。已知Ni核和Cu核的比结合能分别为E1和E2。
(1)写出衰变方程；
(2)求衰变过程中释放的能量ΔE。
解析：(1)衰变方程为NiCue。
(2)因为Ni核和Cu核的比结合能分别为E1和E2，所以衰变过程中释放的能量ΔE＝63E2－63E1。
答案：(1NiCue　(2)63E2－63E1
角度突破
1.结合能和比结合能
(1)单独的核子结合为原子核时放出的能量或将原子核分解为单独的核子时吸收的能量都叫结合能，也叫核能。
(2)比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。所有元素中，铁元素的比结合能最大。
(3)核反应中，若比结合能变大，则放出核能。
2.核能计算的三种方法
方法 解读
根据质能方程ΔE ＝Δmc2 计算 若Δm的单位是“kg”，将c的数值代入即可，求出的ΔE的单位是“J”
若Δm的单位是“u”，由ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，ΔE的单位是“MeV”
根据核子比结合能计算 方程左右两边结合能之差即为核能
应用原子个数计算 由物体的质量m求出物质的量n，并求出原子核的个数N；由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0(或直接从题目中找出E0)；再根据E＝NE0求出总能量
通过比结合能曲线判断原子核稳定性，解释重核裂变、轻核聚变放能原因
【例8】 原子核的比结合能曲线如图所示，由图可知(　　)
ALi核比He核更稳定
B.两个H核聚变成He核会放出能量
CU核裂变成Ba核和Kr核没有质量亏损
DKr核的结合能比U核的结合能大
破题路径
【例8】 解析：选B。由题图可知Li的比结合能比He的小，故He核比Li核更稳定，A错误；由题图可知He核比H核的比结合能大，则两个H核聚变成He核，反应后比结合能增大，则两个H核聚变成He核会放出能量，B正确；由题图可知U核比Ba核和Kr核的比结合能小，即Ba核和Kr核比U核更稳定，反应后比结合能增大，则U核裂变成Ba核和Kr核要释放能量，有质量亏损，C错误；由于U核比Kr核的质量数大，故U核的结合能比Kr核的结合能大，D错误。
[课时通关精练(四十二)]　原子核
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.如图所示，放射源放在铅做成的容器中，小孔上方有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外。已知放射源放出的射线有α、β、γ三种。下列判断正确的是(　　)
A.甲是α射线，乙是γ射线，丙是β射线
B.甲是β射线，乙是γ射线，丙是α射线
C.甲是γ射线，乙是α射线，丙是β射线
D.甲是α射线，乙是β射线，丙是γ射线
解析：选B。γ射线不带电，故乙是γ射线；α射线带正电，由左手定则可判断丙是α射线；同理判断甲是β射线，B正确。
2.碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B。设刚植入时碘的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据m＝m0，代入数据解得m＝m0＝m0＝m0，B正确。
3.(2025·南京模拟)下列核反应方程中括号内的粒子为电子的是(　　)
AUnBaKr＋(？)
B.UTh＋(？)
C.NHeO＋(？)
D.CN＋(？)
解析：选D。根据核反应的质量数和电荷数守恒来判断，A选项反应后需补充3个中子，B选项反应后需补充1个氦核，C选项反应后需补充1个质子，D选项反应后需补充1个电子，D正确。
4.已知核反应方程：HHHen；TePb＋He＋e；NHeOH；UnBaKr＋3n。下列说法正确的是(　　)
A.①是轻核聚变反应，是吸能反应
B.②是衰变反应，核反应过程共损失4个中子
C.③是人工核转变反应，由查德威克第一次实现人工转变
D.④是重核裂变反应Kr比Ba比结合能小
解析：选B。反应HHHen为轻核聚变，聚变反应释放能量，故为放能反应，A错误；②是衰变反应，由核反应方程可知，在这一系列的核反应过程共有4次β衰变，结合β衰变的本质可知，共损失4个中子，B正确；反应NHeOH为人工核转变(α粒子轰击氮核生成氧和质子)，由卢瑟福首次实现，而非查德威克，C错误；反应④UnBaKr＋3n为重核裂变。根据比结合能曲线，中等质量核(如Kr-89)的比结合能高于较重核(如Ba-144)，D错误。
5.两个氘核以相等的动能Ek0对心碰撞发生核聚变。核反应方程为HHHenH比结合能为E1He比结合能为E2。核反应释放的核能E全部转化为动能He的动能为Ek。则(　　)
A.E1＝E2 B.Ek＝
C.E＝4E1－3E2 D.E2＝
解析：选B。核聚变中生成物比结合能应高于反应物。氦-3的比结合能E2大于氘核的E1，A错误；总动能由核能E和初始动能2Ek0组成。根据动量守恒，氦-3与中子动量等大反向，动能比为其质量的反比(1∶3)。总动能E总＝4Ek，故Ek＝，B正确；释放的核能E＝3E2－4E1(生成物结合能减反应物结合能)，C错误；由E＝3E2－4E1得E2＝，D错误。
6.如图所示是原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如Mg的比结合能约为8.3 MeVO的比结合能约为8.0 MeVC的比结合能约为7.7 MeVHe的比结合能约为7.0 MeV，根据该图像判断下列说法正确的是(　　)
A.随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大
BKr核的比结合能比U核的大，因此U核比Kr核更稳定
C.把O核分成4个He核要释放约16 MeV的能量
D.把Mg核分成2个C核要吸收约14.4 MeV的能量
解析：选D。由图像可知，原子核质量数比较小时，随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大，质量数比较大时，随着质量数增加，原子核的比结合能减小，A错误；原子核的比结合能越大，原子核越稳定，故Kr核比U核更稳定，B错误；把O分成8个中子和8个质子需要吸收的能量为ΔE＝16×8 MeV＝128 MeV，把2个质子与2个中子组合成一个氦核需要释放的能量为ΔE'＝4×7 MeV＝28 MeV，所以把O分成4个He核要吸收的能量为ΔE吸＝ΔE－4ΔE'＝16 MeV，C错误；把Mg核分成12个中子和12个质子需要吸收的能量约为ΔE＝24×8.3 MeV＝199.2 MeV，把6个质子与6个中子组合成一个碳核需要释放的能量为ΔE'＝12×7.7 MeV＝92.4 MeV，所以把Mg分成2个C要吸收的能量约为ΔE吸＝ΔE－2ΔE'＝14.4 MeV，D正确。
7.某原子核X经过一系列的衰变后变成原子核Y，并以γ射线的形式放出能量。其质量数与中子数的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.共发生了6次α衰变
B.Y的结合能比X大
C.γ射线是Y向低能级跃迁时释放的
D.经过两个半衰期，4个X一定还剩下1个
解析：选C。由图像可知该衰变过程质量数减少量为238－206＝32，一次α衰变质量数减少4，故共发生了＝8次α衰变，A错误；由图像可知原子核X质量数大于原子核Y质量数，故Y的结合能不一定比X大，B错误；γ射线是伴随α、β衰变产生的，原子核衰变后产生的新核Y处于高能级，向低能级跃迁时释放γ射线，C正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数(4个)原子核不适用，不能说经过两个半衰期一定剩下1个，D错误。
8.原子核的链式反应可以在人工控制下进行。如图所示为当前普遍使用的“慢中子”核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，其中一种反应方程为UnBa＋Y＋3n，已知该反应过程中释放的能量为ΔE，下列说法正确的是(　　)
A.U的比结合能为
BU比Ba更稳定
C.新核Y含有89个核子
D.镉棒的作用是使快中子变成慢中子
解析：选C。比结合能为结合能与核子总数的比值，ΔE不是结合能，则U的比结合能不是，A错误；核裂变反应中，重核裂变成较轻的核，通常较轻的核比重核更稳定，这是因为重核的比结合能较低，而轻核的比结合能较高，即Ba比U更稳定，B错误；核反应中质量数守恒，故新核Y的质量数为235＋1－144－3＝89，质量数为质子数和中子数的总和，即核子总数，C正确；在核反应堆中，镉棒通常用作控制棒，镉具有很高的中子吸收截面，能够吸收中子，即镉棒的作用是吸收中子，而不是将快中子变成慢中子，D错误。
9.(科技前沿融通题)微型核电池能效高、续航时间长。某种核电池利用镅(243)的α衰变进行发电，核反应方程为AmNpHe，该反应释放的能量为E。则(　　)
A.Am的质量比Np的大
BAm的结合能为E
CAm的比结合能比Np的大
DAm核外的电子跃迁形成α衰变
解析：选A。由于在α衰变中有质量亏损，所以母核Am)的质量必须大于衰变产物Np和He的总质量，故Am的质量比Np的大，A正确；结合能是原子核分解为单个核子所需的能量，而E仅是衰变过程中释放的能量，并非Am的结合能，B错误；比结合能越高，核越稳定，α衰变通常使比结合能增大，故子核更稳定Am的比结合能比Np的小，C错误；α衰变是原子核内部的变化，与核外电子跃迁无关，D错误。
10.氦核He)在一定条件下经过核反应会生成碳核C)，并释放出一个频率为γ的光子。已知1个质子质量为mp，1个中子质量为mn，1个氦核He)质量为m1，1个碳核C)质量为m2，普朗克常量为h，真空中的光速为c，不考虑相对论效应。
(1)写出氦核He)转变成碳核C)的核反应方程；
(2)求碳核C)的比结合能E2。
解析：(1)氦核He)转变成碳核C)的核反应方程为HeC＋γ。
(2)碳核C)的结合能为
ΔE＝Δmc2＝(6mp＋6mn－m2)c2
碳核的比结合能为
E2＝＝。
答案：(1)HeC＋γ
(2)
11.(科技前沿融通题)我国可控核聚变技术已经走在了世界前列，3月28日，位于四川成都的新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现了原子核和电子温度均突破1亿摄氏度。氘核H)和氚核H)结合成氦核He)时，要放出某种质量m＝1.008 7 u的粒子，同时释放出能量。已知氘核质量m氘＝2.014 1 u，氚核质量m氚＝3.016 1 u，氦核质量m氦＝4.002 6 u，根据爱因斯坦的质能方程可知1 u的质量相当于931.5 MeV的能量。取阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，氘核的摩尔质量为2 g/mol。
(1)写出该核聚变反应的核反应方程式；
(2)求m0＝4 g的氘核完全参与上述核聚变反应所释放的核能。(计算结果保留2位有效数字)
解析：(1)该核反应方程式为
HHHen。
(2)该核反应中的质量亏损
Δm＝m氘＋m氚－(m氦＋m)＝0.018 9 u
一次核聚变反应中释放的核能
ΔE＝Δm(u)×931.5 MeV
4 g氘核含有氘核的数目为n＝NA
4 g氘核完全参与上述核聚变反应所释放的核能
E＝nΔE
代入数据解得
E≈2.1×1025 MeV(或3.4×1012 J)。
答案：(1HHHen
(2)2.1×1025 MeV(或3.4×1012 J)
12.我国嫦娥五号探测器成功取回月壤样本后，科学家通过分析钾40K)及其衰变产物氩40Ar)的比例测定月球岩石年龄。已知钾40发生衰变的核反应方程为KAre，若某岩石中钾40与氩40的质量比为1∶7(假设最开始时岩石中不含有氩40且衰变生成的氩40全部保留在岩石中)。钾40的半衰期为1.2×109年，则该岩石的年龄约为(　　)
A.3.6×109年 B.3.0×109年
C.2.4×109年 D.1.2×109年
解析：选A。钾40衰变为氩40的核反应中，每个钾40原子衰变生成一个氩40原子。设初始钾40的原子数为N0，经过时间t后，剩余钾40的原子数为N＝N0·，其中T为半衰期，解得衰变生成的氩40原子数为N0－N＝N0·，根据题意，钾40与氩40的质量比为1∶7，由于两者的摩尔质量均为40 g/mol，则质量比等于原子数之比，即有＝＝，代入半衰期T＝1.2×109年，解得岩石年龄为t＝3×1.2×109＝3.6×109年，A正确。

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