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[课时通关精练(三十三)]　变压器　远距离输电
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.(2025·广西高考)某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220 V，输出电压最大值为11 V，该变压器视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为(　　)
A.20∶ B.20∶1
C.20∶1 D.1∶20
解析：选C。变压器输出电压有效值为U2＝ V＝11 V，则变压器原、副线圈的匝数比＝＝＝，C正确。
2.(2025·江西高考)某变压器的原线圈匝数未知，将9 V的正弦交流电输入原线圈。改变副线圈的匝数n，测得副线圈两端的电压U与匝数n之间的关系如图所示。若该变压器为理想变压器，则原线圈的匝数最接近(　　)
A.110 B.160
C.210 D.310
解析：选C。设原线圈的匝数为n1，根据＝，可得n1＝U1，由题图可知当U＝3 V时，n＝72，代入可得n1＝×9＝216，故C最接近。
3.图甲为小型发电机与理想变压器变压输电过程的示意图，图乙为该发电机产生的电动势随时间的变化规律。理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3＝4∶1∶2，电阻R1阻值未知，电阻R2＝20 Ω，灯泡的额定电压为5 V，额定功率为5 W。不计发电机线圈内阻及交流电表A的内阻。若灯泡正常发光，下列说法正确的是(　　)
A.t＝0.04 s时，通过发电机线圈的磁通量最大
B.电流表A的示数为 A
C.电阻R1＝8 Ω
D.发电机的输出功率为22 W
解析：选A。由乙图可知，t＝0.04 s时，感应电动势为0，磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，A正确；原副线圈满足U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3，n1I1＝n2I2＋n3I3，原线圈回路满足U1＝E－I1R1，其中E＝，I2＝，U3＝I3R2，联立解得E＝22 V，I3＝0.5 A，I1＝0.5 A，R1＝4 Ω，B、C错误；发电机的输出功率为P＝I1E，解得P＝11 W，D错误。
4.(生产生活融通题)如图所示是街头用变压器降压供电的示意图。输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压的波动忽略不计。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，滑动变阻器R代表用户用电器的总电阻。忽略变压器上的能量损耗，电表均为理想电表，当R的滑片向下移时，以下各表读数变化正确的是(　　)
A.V2变大 B.V3变大
C.A1变小 D.A2变大
解析：选D。根据变压器电压比等于匝数比＝，由于原线圈输入电压U1不变，所以副线圈输出电压U2不变，则V2表读数不变，A错误；当R的滑片向下移时，R接入电路阻值减小，根据欧姆定律可得I2＝，可知副线圈电流I2变大，则A2表读数变大；根据U2＝I2R0＋U3，可知V3表读数变小，B错误，D正确；根据变压器电流比等于匝数比的反比＝，可知原线圈电流I1变大，则A1表读数变大，C错误。
5.如图所示，将理想自耦变压器T的原线圈与交流电源相连，副线圈与滑动变阻器R、灯泡L和热敏电阻R1相连。已知热敏电阻的阻值随温度升高而减小，则能使灯泡变亮的是(　　)
A.增大输入电压的频率
B.降低环境温度
C.将滑动变阻器滑片向左移动
D.将自耦变压器滑片向下移动
解析：选B。增大输入电压的频率，原线圈两端的电压U不变，根据电压与匝数的关系，可知副线圈两端的电压U2不变，故灯泡不会变亮，A错误；降低环境温度，热敏电阻的阻值增大，故副线圈的总电阻增大，因原线圈两端的电压U不变，根据电压与匝数的关系，可知副线圈两端的电压U2不变，故副线圈的电流减小，则滑动变阻器R两端的电压减小，根据U2＝UR＋UL可知灯泡两端的电压UL增大，则灯泡变亮，B正确；将滑动变阻器滑片向左移动，滑动变阻器R的有效阻值增大，则副线圈的总电阻增大，因原线圈两端的电压U不变，根据电压与匝数的关系，可知副线圈两端的电压U2不变，故副线圈的电流减小，灯泡与热敏电阻并联部分的电阻不变，故并联部分的电压减小，所以灯泡变暗，C错误；将自耦变压器滑片向下移动，副线圈的匝数n2减小，根据＝，因U1、n1不变，可知副线圈两端的电压U2减小，故灯泡两端的电压减小，灯泡变暗，D错误。
6. (原创＋生产生活融通)在远距离输电中，若输送的电功率、输电导线电阻均不变，将输电电压从110 V升高为2 200 V，则输电导线上的损失功率变为原来的(　　)
A. B.
C.20 D.400
解析：选A。输送功率P＝UI，输电导线功率损失P损＝I2R＝，原电压U1＝110 V，现电压U2＝2 200 V，则＝20，损失功率变为原来的＝，A正确。
7.发电站输出正弦交流电的功率为P＝150 kW，电压为U1＝300 V，利用如图所示的电路进行远距离输电，T1、T2均为理想变压器。已知输电线电阻R＝30 Ω，输电线上损失的功率ΔP＝3 kW，次级发电站两端的电压为U4＝300 V，则(　　)
A.输电线上的电流I2＝100 A
B.变压器T2原线圈的电压U3＝3×104 V
C.变压器T1原、副线圈的匝数比为1∶50
D.变压器T2原、副线圈的匝数比为99∶1
解析：选C。由ΔP＝R，解得输电线上的电流为I2＝＝＝10 A，A错误；根据理想变压器，对升压变压器P2＝P1＝P＝150 kW，根据功率公式，升压变压器副线圈两端电压U2＝＝1.5×104 V，根据理想变压器电压与匝数比的关系，可知变压器T1原、副线圈的匝数比为＝＝＝，C正确；导线上损失的电压ΔU＝I2R＝10×30 V＝300 V，变压器T2原线圈两端电压U3＝U2－ΔU＝1.5×104 V－300 V＝14 700 V，根据理想变压器电压与匝数比的关系，可知变压器T2原、副线圈的匝数比为＝＝＝，B、D错误。
8.(生产生活融通题)(2025·河北高考)2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时，输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头1、2间和2、3间的线圈匝数n12＝n23＝，开关S接3时输出电压的瞬时值u2＝Umsin ωt，则S接2时u2-t的图像为(　　)
解析：选D。根据理想变压器电压比与匝数比关系可知＝，＝，由于输入电压U1不变，可知＝，即＝，解得u2＝Umsin ωt，可知此时输出的交流电的周期为T＝，D正确。
9.(2025·安徽高考)某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比n1∶n2＝1∶3， 为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压u＝12sin (100πt) V的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为6 Ω。要使电流表的示数变为2.0 A，下列操作正确的是(　　)
A.电阻箱R的阻值调为18 Ω
B.副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C.输入端电压调为u＝12sin (50πt) V
D.输入端电压调为u＝6sin (100πt) V
解析：选B。电流表示数I＝＝，当R＝18 Ω时，I＝1 A，A错误；当n2'＝n2时，I＝2 A，B正确；当U1＝12 V时，I＝3 A，C错误；当U1＝6 V时，I＝1.5 A，D错误。
10.如图所示是某同学模拟远距离输电的实验示意图，矩形线圈abcd电阻不计，面积S＝0.02 m2，匝数N＝200匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的OO'轴以角速度ω＝10π rad/s匀速转动。已知磁感应强度大小B＝ T，输电线路等效电阻R＝10 Ω，输电功率保持P＝400 W不变，电压表是理想交流电压表，升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器。
(1)求t＝2 s时电压表的示数；
(2)若用户得到的功率为360 W，求升压变压器T1原、副线圈的匝数比。
解析：(1)当t＝0时，矩形线圈平面平行于磁感线，线圈ab和cd正好垂直切割磁感线，所以t＝0时，感应电动势为最大值，大小为Em＝NBSω
解得Em＝4 V
因为线圈内阻不计，所以发电机输出的有效值即为感应电动势的有效值，所以
E＝＝4 V
即电压表的示数为4 V。
(2)由输电功率P＝400 W，用户得到的功率P'＝360 W，可知输电线路消耗的功率
ΔP＝P－P'＝400 W－360 W＝40 W
输电线路的电流I线满足ΔP＝×R
即I线＝＝ A＝2 A
升压变压器T1原线圈中的电流I满足关系
P＝UI
即I＝＝＝100 A
升压变压器T1原线圈中的电流I和副线圈中的电流I线的关系为n1I＝n2I线
所以＝＝＝＝1∶50。
答案：(1)4 V　(2)1∶50第2讲　变压器　远距离输电
对应学生用书P279
学习目标 教考链接
1.理解变压器的工作原理，知道变压器的变压原理，能分析变压器的动态变化 2.掌握远距离输电的原理，知道降低损耗的方法，会计算电压和功率的损耗 3.会分析远距离输电中各参量的动态变化 1.命题趋势：注重综合应用，将变压器原理与远距离输电结合考查 2.能力要求：强调动态分析，分析负载变化对原、副线圈参量的影响 3.核心考点：匝数比公式与输电损耗计算是核心考点
一、变压器的构造及原理
1.构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(2)原理：电磁感应的互感现象。
2.理想变压器及其基本关系
理想变压器 (1)没有“铜损”(线圈电阻为0，不发热)。 (2)没有“铁损”(铁芯中无涡流，不发热)。 (3)没有“漏磁”(磁通量全部集中在铁芯中)
基本关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出 　　　　　　　　　　　　　遵循能量守恒
电压关系 只有一个副线圈时：＝。 有多个副线圈时：＝＝＝…
电流关系 只有一个副线圈时：＝。 有多个副线圈时：I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系 f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)
3.制约关系
(1)电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定。
(2)功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定。
(3)电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。
4.几种常用的变压器
类型 图示 特点
自耦变压器 若把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，可降低电压；若把线圈的一部分作为原线圈，整个线圈作为副线圈，可升高电压
互感器 电压互感器(n1＞n2) 将高电压变成低电压。用电压表测得低电压U2，再根据变压比＝，算出被测高电压U1
电流互感器(n1＜n2) 将大电流变成小电流。用电流表测得小电流I2，再根据变流比＝，算出被测大电流I1
AI精准定位：高考命题关键点
变压器通过铁芯互感传递能量，遵循匝数比与电压比相等，输入、输出功率相等原理
1.构造识别：明确原、副线圈绕在同一铁芯上，通过互感实现能量传递。
2.工作原理：交变电流产生交变磁场，在副线圈中感应出同频率电动势。
3.电压关系：原、副线圈电压比等于匝数比，即＝(理想条件)。
4.功率传递：输入功率等于输出功率，即P1＝P2(理想变压器不计损耗)。
【例1】 街头某变压器原理结构如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.该变压器是升压变压器
B.变压器工作原理是自感现象
C.原线圈导线比副线圈更细(线圈材质相同)
D.为减小“铁芯”涡流影响，用陶瓷材质替换更好
题后反思：
【例2】 高压输送过程中的高电压、大电流，我们一般用电压互感器和电流互感器进行测量。如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100，电流比为10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则(　　)
A.a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×106 W
B.a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×103 W
C.a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×106 W
D.a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×103 W
题后反思：
二、远距离输电
1.减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ可知，可增大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。
(2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI可知，要减小电流，必须提高输电电压。当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的。
2.远距离输电
(1)远距离输电基本电路图及输电电路中各物理量之间的关系：
①输电电流：I2＝＝＝＝I3。
②电压损失：ΔU＝U2－U3＝I2R线。
③功率损失：ΔP＝P2－P3＝R线＝R线。
(2)两个变压器(一升一降)物理量的基本关系：
①电流关系：n1I1＝n2I2，n3I3＝n4I4，I2＝I3。
②电压关系：＝，＝，U2＝U3＋ΔU。
③功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P3＋ΔP。
远距离输电通过升压、降压改变电流，利用ΔP＝I2R线降低线路损耗完成能量传输
1.输电结构分析：明确发电→升压→输电→降压→用户的完整能量传递流程。
2.电压关系建立：掌握升压变压器＝，降压变压器＝。
3.功率损耗计算：线路损耗ΔP＝I2R线，输送功率P＝UI，降压时电流增大。
4.输电效率优化：提高输电电压可减小电流，显著降低线路功率损耗。
【例3】 如图所示为远距离输电原理图，变压器T1、T2为理想变压器，T1原、副线圈的匝数比为1∶10，T2原、副线圈的匝数比为10∶1，发电机的输出功率为P，输出电压为U，用电器R0两端的电压为0.98U，则输电线的电阻R为(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.
题后反思：
【例1】 解析：选C。根据图示可知，原线圈匝数比副线圈匝数多，由电压与匝数关系可知，该变压器是降压变压器，A错误；变压器工作原理是互感现象，B错误；若为理想变压器，根据电流与匝数关系有I1n1＝I2n2，由于原线圈匝数比副线圈匝数多，则原线圈电流小于副线圈电流，即原线圈导线比副线圈更细(线圈材质相同)，C正确；为减小“铁芯”涡流影响，用彼此绝缘的硅钢片叠加更好，D错误。
【例2】 解析：选A。根据题意，由图可知，a表为电压表，b表为电流表，根据电压比与电压表示数可知，输送电压为U＝220×100 V＝22 000 V，根据电流比与电流表示数可知，输送电流为I＝10×10 A＝100 A，输送电功率为P＝UI＝2.2×106 W，A正确。
【例3】 解析：选B。根据变流比可知，T1的输入电流为I＝，输出电流为I'＝，T2的输出电流仍为I，则电阻R上消耗的功率为P－0.98P＝R，解得R＝，B正确。
考点一　理想变压器基本关系的应用
单副线圈基本关系：给定原、副线圈匝数比，根据已知量求解相关物理量
【例1】 (2025·福建高考)某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4∶1，输入电压随时间的变化图像如图乙，R1的阻值为R2的2倍，则(　　)
A.交流电的周期为2.5 s
B.电压表示数为12 V
C.副线圈干路的电流为R1电流的2倍
D.原副线圈功率之比为4∶1
题后反思：
角度突破
关系 关系式 说明
电压关系 ＝ 若n1＜n2，则U1＜U2，就是升压变压器，反之为降压变压器
功率关系 P入＝P出 理想变压器没有能量损失
电流关系 ＝ 适用于只有一个副线圈的情况
【例1】 解析：选B。由图可知，交流电的周期为2.25 s，A错误；根据图乙可知，输入电压最大值Um＝48 V，则输入电压有效值为U1＝＝48 V，根据变压比可知，副线圈电压即电压表示数为U2＝U1＝12 V，B正确；R1的阻值为R2的2倍，根据并联规律可知，两电阻的电压相同，根据欧姆定律可知，流经R1和R2的电流之比为1∶2，副线圈干路电流等于流经两电阻的电流之和，则副线圈干路的电流为R1电流的3倍，C错误；根据理想变压器的原理可知，原副线圈功率相同，D错误。
多副线圈变压器计算：根据原线圈和多个副线圈的对应关系，求解相关物理量
【例2】 (生产生活融通题)(2025·云南高考改编)电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变压器)示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝1.1 kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220 V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW，下列说法正确的是(　　)
A.n1∶n2＝5∶1
B.n1∶n3＝1∶5
C.变压器的输入功率为7.0 kW
D.两副线圈输出电压最大值均为220 V
角度突破
关系 关系式 说明
电压关系 ＝＝＝… 各线圈电压与匝数成正比
功率关系 P1＝P2＋P3＋… 输入功率等于各输出功率之和(理想)
电流关系 I1n1＝I2n2＋I3n3＋… 注意与电压关系相区别
【例2】 解析：选A。根据理想变压器的电压比等于匝数比可得n1∶n2＝U1∶U2＝5∶1，n1∶n3＝U1∶U3＝5∶1，A正确，B错误；根据能量守恒可知变压器的输入功率等于总的输出功率，故P输入＝P输出＝7.0 kW＋3.5 kW＝10.5 kW，C错误；输出电压为交流电的有效值，根据正弦式交变电流的最大值与有效值的关系可知，两副线圈输出电压最大值均为Um＝220 V，D错误。
考点二　理想变压器的动态分析
负载电阻变化分析：副线圈负载电阻变化时，分析原、副线圈相关物理量的变化规律
【例3】 如图所示，理想变压器a、b端接稳压交变电源，电流表、电压表均为理想电表，R1为热敏电阻(阻值随温度升高而减小)，R2为定值电阻。当温度升高时(　　)
A.电压表示数增大
B.电流表示数减小
C.交变电源的输出功率增大
D.定值电阻R2的热功率减小
题后反思：
角度突破
匝数比不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载R如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。
【例3】 解析：选C。根据理想变压器电压比等于匝数比＝，可知由于原线圈输入电压不变，原、副线圈匝数不变，所以副线圈输出电压不变，即电压表示数不变，A错误；当温度升高时，热敏电阻R1阻值减小，则副线圈总电阻减小，根据欧姆定律可知，副线圈电流I2增大，根据PR2＝R2，可知定值电阻R2的热功率增大，D错误；根据＝，可知原线圈电流I1增大，则电流表示数增大，B错误；根据P出＝U1I1，可知交变电源的输出功率增大，C正确。
匝数调节影响：保持输入电压不变，调节线圈匝数比，分析相关物理量的变化情况
【例4】 如图所示为一理想变压器的电路示意图，交流电源的输出电压U恒定，图中的交流电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)
A.仅将滑片Q下移时，A1、A2和V表示数均变小
B.仅将滑片Q下移时，变压器的输入功率变小
C.仅将触头P上移时，A1、A2和V表示数均变大
D.仅将触头P上移时，变压器的输入功率变小
题后反思：
角度突破
负载电阻不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，发生变化，故U2变化。
(2)R不变，U2变化，故I2变化。
(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1变化。
【例4】 解析：选D。将滑片Q向下移动时，R2减小，设变压器原线圈两端的电压为U1，电流为I1，副线圈两端的电压为U2，电流为I2，原、副线圈匝数比为，且U1＝U，则U2＝U1＝U，I1＝I2，当R2减小时，U2不变，副线圈总电阻减小，则副线圈总电流I2增大，原、副线圈电流之比等于匝数反比，所以原线圈电流也增大，即A1示数变大，电压表V的示数为UV＝U2－I2R1，所以电压表V的示数UV减小，A2的示数变大，变压器输入功率P＝UI1，所以输入功率也变大，A错误，B错误；触头P向上移动，则变大，所以U2变小，副线圈电阻不变，所以副线圈电流变小，所以原线圈电流也减小，即A1示数变小，变压器输入功率P＝UI1，所以变压器的输入功率也变小，C错误，D正确。
考点三　远距离输电
输电损耗计算：给定输送功率和电压，计算输电线电阻造成的功率损耗和电压损失
【例5】 (生产生活融通题)“西电东送”是实现经济跨地区可持续快速发展的重要保证，它将西部丰富的能源转化为电能输送到电力供应紧张的东部地区。为了减少远距离输电线路中电阻损耗的能量，需要采用高压输电。某发电厂原来用11 kV的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到330 kV输电，输送的电功率都是P。若输电线路的电阻为R，下列说法中正确的是(　　)
A.提高电压后用户端获得的电压增大为原来的30倍
B.根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流增大为原来的30倍
C.根据公式P损＝，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的900倍
D.根据公式P损＝R，提高电压后输电线上的功率损失减少为原来的
题后反思：
角度突破
计算输电线上损失的功率时，要注意区分两个电压：输电电压(输电线始端的电压)U和输电线上的损失电压ΔU。
P损＝ΔUI＝＝R线。
破题路径
【例5】 解析：选D。输电电压减去线路损失电压(ΔU＝IR)为降压变压器输入端电压U3，输电线电流I＝，若输送电压U提高到原来的30倍，可知电流减小为原来的，线路损失电压ΔU也减小为原来的，根据用户电压U4＝(U－IR)(n3、n4为降压变压器原、副线圈匝数)，可知用户端电压并非原来的30倍，A、B错误；根据功率损失公式P损＝R，当U变为原来的30倍，P损减少为原来的，C错误，D正确。
用户端参数确定：通过降压变压器匝数比和线路末端电压，计算用户的实际电压和功率
【例6】 如图所示为某组同学研究远距离输电过程的装置图。ABCD为发电机的矩形线圈，其面积S＝0.5 m2，匝数N＝200匝，线圈内阻不计。线圈在磁感应强度大小为B＝ T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO'匀速转动，角速度ω＝100π rad/s。线圈与升压变压器相连进行远距离输电，输电线路总电阻R＝20 Ω，降压变压器的原、副线圈匝数之比为＝，降压变压器副线圈接入一台内阻r＝8 Ω且机械效率η＝80％的电动机，其两端的电压U4＝250 V。变压器均为理想变压器且其余导线电阻不计，求：
(1)电压表的示数U1；
(2)电动机的输出功率P；
(3)升压变压器的原、副线圈匝数比。
解析：(1)由Em＝NBSω，U1＝
解得U1＝500 V。
(2)设流过电动机的电流为I4
则电动机的输入功率为U4I4
内阻发热功率为r
则η＝
得I4＝6.25 A
由P＝ηU4I4
解得P＝1 250 W。
(3)由理想变压器电压与匝数关系＝
解得U3＝2 500 V
由理想变压器电流与匝数关系＝
解得I3＝0.625 A
输电线损失的电压ΔU＝I3R＝12.5 V
则U2＝U3＋ΔU＝2 512.5 V
解得＝＝。
答案：(1)500 V　(2)1 250 W　(3)
角度突破
远距离输电的几个基本关系式
(1)功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。
(2)电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。
(3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。
(4)输电电流：I线＝＝＝＝。
(5)输电导线上损耗的电功率：P损＝P2－P3＝R线＝＝U线I线。
(6)输电导线上的电压损失：U线＝I线R线＝U2－U3。
思维链
教学札记：
[课时通关精练(三十三)]　变压器　远距离输电
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.(2025·广西高考)某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220 V，输出电压最大值为11 V，该变压器视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为(　　)
A.20∶ B.20∶1
C.20∶1 D.1∶20
解析：选C。变压器输出电压有效值为U2＝ V＝11 V，则变压器原、副线圈的匝数比＝＝＝，C正确。
2.(2025·江西高考)某变压器的原线圈匝数未知，将9 V的正弦交流电输入原线圈。改变副线圈的匝数n，测得副线圈两端的电压U与匝数n之间的关系如图所示。若该变压器为理想变压器，则原线圈的匝数最接近(　　)
A.110 B.160
C.210 D.310
解析：选C。设原线圈的匝数为n1，根据＝，可得n1＝U1，由题图可知当U＝3 V时，n＝72，代入可得n1＝×9＝216，故C最接近。
3.图甲为小型发电机与理想变压器变压输电过程的示意图，图乙为该发电机产生的电动势随时间的变化规律。理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3＝4∶1∶2，电阻R1阻值未知，电阻R2＝20 Ω，灯泡的额定电压为5 V，额定功率为5 W。不计发电机线圈内阻及交流电表A的内阻。若灯泡正常发光，下列说法正确的是(　　)
A.t＝0.04 s时，通过发电机线圈的磁通量最大
B.电流表A的示数为 A
C.电阻R1＝8 Ω
D.发电机的输出功率为22 W
解析：选A。由乙图可知，t＝0.04 s时，感应电动势为0，磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，A正确；原副线圈满足U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3，n1I1＝n2I2＋n3I3，原线圈回路满足U1＝E－I1R1，其中E＝，I2＝，U3＝I3R2，联立解得E＝22 V，I3＝0.5 A，I1＝0.5 A，R1＝4 Ω，B、C错误；发电机的输出功率为P＝I1E，解得P＝11 W，D错误。
4.(生产生活融通题)如图所示是街头用变压器降压供电的示意图。输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压的波动忽略不计。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，滑动变阻器R代表用户用电器的总电阻。忽略变压器上的能量损耗，电表均为理想电表，当R的滑片向下移时，以下各表读数变化正确的是(　　)
A.V2变大 B.V3变大
C.A1变小 D.A2变大
解析：选D。根据变压器电压比等于匝数比＝，由于原线圈输入电压U1不变，所以副线圈输出电压U2不变，则V2表读数不变，A错误；当R的滑片向下移时，R接入电路阻值减小，根据欧姆定律可得I2＝，可知副线圈电流I2变大，则A2表读数变大；根据U2＝I2R0＋U3，可知V3表读数变小，B错误，D正确；根据变压器电流比等于匝数比的反比＝，可知原线圈电流I1变大，则A1表读数变大，C错误。
5.如图所示，将理想自耦变压器T的原线圈与交流电源相连，副线圈与滑动变阻器R、灯泡L和热敏电阻R1相连。已知热敏电阻的阻值随温度升高而减小，则能使灯泡变亮的是(　　)
A.增大输入电压的频率
B.降低环境温度
C.将滑动变阻器滑片向左移动
D.将自耦变压器滑片向下移动
解析：选B。增大输入电压的频率，原线圈两端的电压U不变，根据电压与匝数的关系，可知副线圈两端的电压U2不变，故灯泡不会变亮，A错误；降低环境温度，热敏电阻的阻值增大，故副线圈的总电阻增大，因原线圈两端的电压U不变，根据电压与匝数的关系，可知副线圈两端的电压U2不变，故副线圈的电流减小，则滑动变阻器R两端的电压减小，根据U2＝UR＋UL可知灯泡两端的电压UL增大，则灯泡变亮，B正确；将滑动变阻器滑片向左移动，滑动变阻器R的有效阻值增大，则副线圈的总电阻增大，因原线圈两端的电压U不变，根据电压与匝数的关系，可知副线圈两端的电压U2不变，故副线圈的电流减小，灯泡与热敏电阻并联部分的电阻不变，故并联部分的电压减小，所以灯泡变暗，C错误；将自耦变压器滑片向下移动，副线圈的匝数n2减小，根据＝，因U1、n1不变，可知副线圈两端的电压U2减小，故灯泡两端的电压减小，灯泡变暗，D错误。
6. (原创＋生产生活融通)在远距离输电中，若输送的电功率、输电导线电阻均不变，将输电电压从110 V升高为2 200 V，则输电导线上的损失功率变为原来的(　　)
A. B.
C.20 D.400
解析：选A。输送功率P＝UI，输电导线功率损失P损＝I2R＝，原电压U1＝110 V，现电压U2＝2 200 V，则＝20，损失功率变为原来的＝，A正确。
7.发电站输出正弦交流电的功率为P＝150 kW，电压为U1＝300 V，利用如图所示的电路进行远距离输电，T1、T2均为理想变压器。已知输电线电阻R＝30 Ω，输电线上损失的功率ΔP＝3 kW，次级发电站两端的电压为U4＝300 V，则(　　)
A.输电线上的电流I2＝100 A
B.变压器T2原线圈的电压U3＝3×104 V
C.变压器T1原、副线圈的匝数比为1∶50
D.变压器T2原、副线圈的匝数比为99∶1
解析：选C。由ΔP＝R，解得输电线上的电流为I2＝＝＝10 A，A错误；根据理想变压器，对升压变压器P2＝P1＝P＝150 kW，根据功率公式，升压变压器副线圈两端电压U2＝＝1.5×104 V，根据理想变压器电压与匝数比的关系，可知变压器T1原、副线圈的匝数比为＝＝＝，C正确；导线上损失的电压ΔU＝I2R＝10×30 V＝300 V，变压器T2原线圈两端电压U3＝U2－ΔU＝1.5×104 V－300 V＝14 700 V，根据理想变压器电压与匝数比的关系，可知变压器T2原、副线圈的匝数比为＝＝＝，B、D错误。
8.(生产生活融通题)(2025·河北高考)2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时，输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头1、2间和2、3间的线圈匝数n12＝n23＝，开关S接3时输出电压的瞬时值u2＝Umsin ωt，则S接2时u2-t的图像为(　　)
解析：选D。根据理想变压器电压比与匝数比关系可知＝，＝，由于输入电压U1不变，可知＝，即＝，解得u2＝Umsin ωt，可知此时输出的交流电的周期为T＝，D正确。
9.(2025·安徽高考)某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比n1∶n2＝1∶3， 为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压u＝12sin (100πt) V的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为6 Ω。要使电流表的示数变为2.0 A，下列操作正确的是(　　)
A.电阻箱R的阻值调为18 Ω
B.副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C.输入端电压调为u＝12sin (50πt) V
D.输入端电压调为u＝6sin (100πt) V
解析：选B。电流表示数I＝＝，当R＝18 Ω时，I＝1 A，A错误；当n2'＝n2时，I＝2 A，B正确；当U1＝12 V时，I＝3 A，C错误；当U1＝6 V时，I＝1.5 A，D错误。
10.如图所示是某同学模拟远距离输电的实验示意图，矩形线圈abcd电阻不计，面积S＝0.02 m2，匝数N＝200匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的OO'轴以角速度ω＝10π rad/s匀速转动。已知磁感应强度大小B＝ T，输电线路等效电阻R＝10 Ω，输电功率保持P＝400 W不变，电压表是理想交流电压表，升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器。
(1)求t＝2 s时电压表的示数；
(2)若用户得到的功率为360 W，求升压变压器T1原、副线圈的匝数比。
解析：(1)当t＝0时，矩形线圈平面平行于磁感线，线圈ab和cd正好垂直切割磁感线，所以t＝0时，感应电动势为最大值，大小为Em＝NBSω
解得Em＝4 V
因为线圈内阻不计，所以发电机输出的有效值即为感应电动势的有效值，所以
E＝＝4 V
即电压表的示数为4 V。
(2)由输电功率P＝400 W，用户得到的功率P'＝360 W，可知输电线路消耗的功率
ΔP＝P－P'＝400 W－360 W＝40 W
输电线路的电流I线满足ΔP＝×R
即I线＝＝ A＝2 A
升压变压器T1原线圈中的电流I满足关系
P＝UI
即I＝＝＝100 A
升压变压器T1原线圈中的电流I和副线圈中的电流I线的关系为n1I＝n2I线
所以＝＝＝＝1∶50。
答案：(1)4 V　(2)1∶50(共68张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
01
第十三章
交变电流 电磁波
第2讲　变压器　远距离输电
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
课时通关精练
02
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01
学习目标
教考衔接
知识梳理　夯实基础
闭合
AI精准定位：高考命题关键点
横截面积
小
输电电压
AI精准定位：高考命题关键点
考点探究　提升能力
角度突破
理想变压器基本关系的应用
考点一
角度突破
角度突破
理想变压器的动态分析
考点二
角度突破
角度突破
远距离输电
考点三
破题路径
角度突破
思维链
[课时通关精练(三十三)]　
变压器　远距离输电
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