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(共64张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
01
第十五章
热学
实验十九　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
实验
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知识梳理　夯实基础
反比
考点探究　提升能力
角度突破
破题路径
易错警示
答疑解惑
角度突破
能力要语
[实验(十九)]　
探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
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谢谢观看实验十九　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
对应学生用书P348
1.实验器材
铁架台、注射器、橡胶套、压力表(压强表)等。
2.研究对象
注射器下端用橡胶套密封，上端用柱塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象。
3.数据收集
空气柱的压强p由上方的压力表读出，体积V用刻度尺读出的空气柱长度l乘空气柱的横截面积S。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值。
4.实验步骤
(1)把注射器竖直固定在铁架台上，把柱塞(与压力表密封连接)插入到注射器内，另一端用橡胶套封住。
[注意]实验前要在柱塞上涂润滑油，防止漏气，保证气体质量不变。
(2)注射器两端有柱塞和橡胶套，在管内密封一段空气柱。
(3)用手缓慢地把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺示数与压强，记录数据。
(4)用手缓慢地把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读出刻度尺示数与压强，记录数据。
(5)以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把各组数据在坐标系中描点，观察图像，确定p与V的关系。
5.实验数据处理
若图像是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，即压强跟体积成反比。
6.实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，即pV＝C(常量)。
7.实验注意事项
(1)为保证气体密闭，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油。
(2)实验中为了减小误差，注射器应竖直放置，封闭的气体要适当多一些。
(3)为保持气体温度不变，实验过程中不要用手握住注射器有密闭气体的部位；同时，应缓慢改变气体体积。
(4)改变气体状态后不要立即读数，待稳定后再读数。
(5)注射器内外气体的压强差不宜过大。
(6)在等温过程中，气体的p-V图像呈现为双曲线，不便确定p与V的关系，要通过坐标变换，画p-图像，把双曲线变为直线，以方便判断p和V成反比。
8.误差产生的主要原因
(1)橡胶套密封不严会使空气柱的质量变化引起误差。
(2)实验过程环境温度变化或柱塞向下压或向上拉的过快会使空气柱的温度变化引起误差。
(3)空气柱长度的测量、压力表的读数等引起的误差。
利用压力表探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
【例1】 (2025·徐州高三期末)某实验小组利用如图甲所示的装置，探究一定质量的气体等温变化时遵循的规律，已知大气压强为1.0×105 Pa。主要实验步骤如下：
①取下橡胶套，将压力表的指针校准到1.0的位置；
②在注射器的柱塞上均匀涂抹润滑油，然后将柱塞移至注射器适当刻度处；
③将橡胶套套在注射器下端的开口处，它和柱塞一起封闭一段空气柱；
④缓慢下压、上拉柱塞，记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p。
(1)实验小组同学发现，当缓慢下压柱塞时，压力表示数逐渐增大。对压力表示数增大，下列分析最恰当的是　　　　。
A.气体分子间距逐渐变小，气体之间相互作用力逐渐变大
B.外界对气体做功，气体分子的平均动能逐渐增大
C.气体分子的密集程度增大
(2)某次测量时，压力表指针位置如图乙所示，其示数为　　　　×105 Pa。
(3)实验时，某同学先缓慢下压柱塞，再缓慢上拉柱塞回到原来的位置，测出气体的压强p和体积V，作出p-V图像，如图丙所示。造成下压、上拉柱塞过程的p-V图线不重合的原因可能是　　　　。
A.若注射器封闭不严密，则注射器内气体质量减小
B.若注射器封闭不严密，则注射器内气体质量增大
C.若注射器封闭严密，则注射器内气体温度升高
D.若注射器封闭严密，则注射器内气体温度降低
(4)该同学修正(3)中发现的问题，重新按正确步骤进行实验，测出一定温度、一定质量气体压强p和体积V的多组数据，作出的p-V图线看着像是双曲线。为通过图像直观探究p、V关系，应结合数据绘制　　　　图像。
(5)实验小组同学作出p-图像，发现当气体压强增大到一定值后，实验数据描绘的图线偏离过原点的直线。若是因实验装置漏气导致的偏离，则描绘的图线可能如图丁中的　　　　(选填“①”或“②”)所示。请通过分析说明你的判断　　　　　　　
　　　　　　　。
角度突破
1.通过刻度尺读取空气柱的长度。
2.通过压力表得到空气柱的压强。
3.研究对象是注射器内被封闭的一定质量的空气柱。
破题路径
易错警示
易错 警示
气密性不足 连接后推柱塞，观察压力表读数是否稳定，不稳定则重新密封
温度变化 避免手触气柱部分，缓慢调节体积，待温度稳定后读数
读数误差 压力表需平视指针，体积读数记录注射器完整刻度值(含估读)
答疑解惑
1.实验中缓慢推拉柱塞的目的是什么？
提示：保证气体温度与环境一致(满足等温条件)，同时使压力表读数稳定，确保测量准确。
2.pV乘积略大于理论值，可能原因？
提示：①手触注射器致气体升温；②压力表校零偏差，压强测值偏大。
3.为何选p-图像而非p-V图像？
提示：p-V图像是双曲线，难判关系；p-图像是过原点直线，可直观验证p与V成反比。
4.润滑油除减摩擦外的作用及意义？
提示：增强密封性防漏气。因实验需 “一定质量气体”，漏气会使pV变小，无法验证规律。
【例1】 解析：(1)体积压缩时气体分子间距减小，但由于气体稀薄，分子间距依然很大，分子间作用力可忽略，A错误；下压柱塞时，外界对气体做功，缓慢变化过程中与外界有热量交换，温度保持不变，气体分子的平均动能不变，B错误；缓慢下压柱塞时，气体温度不变体积减小，分子的密集程度增加，单位时间撞击在器壁上的分子数增加，压强会增大，C正确。
(2)根据读数的规则，最小一格为0.05，读到当前位数即可。读数为1.63×105 Pa。
(3)若注射器封闭不严，先下压柱塞会使气体漏出一部分，质量减小，A正确，B错误；若注射器封闭严密，上拉过程中相同体积时对应的压强更小，说明上拉过程比下压的过程温度低，C错误，D正确。
(4)为了研究的方便，应使数据绘制成直线的形式，所以画p-或V-图像。
(5)略。
答案：(1)C　(2)1.63(1.62～1.64也正确)　(3)AD　(4)p-或(V-)　(5)②　根据＝C，可知p＝CT，若漏气，则C减小，即图线的斜率减小，则图线为②。
利用传感器探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
【例2】 如图甲为探究气体等温变化规律的实验装置，实验时可用连接管将传感器与注射器相连，空气柱的长度可由注射器上的刻度尺读取，气体的压强可通过与注射器相连的传感器读取。
(1)关于实验中操作下列说法正确的是　　　　。
A.柱塞上涂油仅仅为了减小摩擦力
B.为方便推动柱塞，应手握注射器
C.注射器不水平放置对实验没有影响
(2)实验过程中缓慢推动柱塞，使注射器内气体体积减小。该过程气体的内能　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)，气体对外　　　　(选填“放出”或“吸收”)热量。
(3)实验小组采集了多组压强p和体积V的数据，发现pV乘积的数值明显是越来越小，造成这一现象的原因可能是　　 　　　　　　　　　　　　　。
(4)该小组改进了实验操作，避免了上述问题。实验小组在不同室温下进行实验，缓慢推活塞进行实验得到了图乙的p-V图像，图中的两次实验的温度T1　　　　(选填“＞”“＜”或“＝”)T2。
(5)某实验小组根据采集的实验数据作出V-图像，图丙中①、②、③三条直线中，最符合客观实际的直线是　　　　，理由是　　　　　　　　　　　　　　。
角度突破
比较维度 水银压强计 压强传感器
测量原理 利用液体静压强，通过水银柱高度差计算压强 将压强转化为电学信号(如压阻、电容变化)，经处理后数字显示
测量精度 较低，易受温度影响 高，可实时采集、自动记录
操作难度 较复杂(调节液面平齐、读取高度差，防汞泄漏) 简便(开机预热、校准后直接读数，支持数据自动传输)
适用场景 演示实验(如大气压存在、气体压强变化)、粗略定量测量 精准实验(如探究等温变化动态数据)、需快速采集数据的场景
能力要语
压强传感器通过实时采集数据，显著提升实验精度。本实验的关键操作包括缓慢调节体积(防温度变化)、严格密封(保质量恒定)、修正连接管体积。
【例2】 解析：(1)略。
(2)实验过程中缓慢推动柱塞，使注射器内气体体积减小，该过程气体温度不变，气体内能不变，即ΔU＝0；气体体积减小，外界对气体做功，W＞0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体放出热量。
(3)略。
(4)由理想气体状态方程＝C，可知pV＝CT，在V一定时p越大，气体温度越高，由图乙所示图像可知T1＞T2。
(5)设注射器前端细管内气体体积为V0，气体的实际体积V'＝V＋V0，由理想气体状态方程有＝C，整理得V＝CT·－V0，一定质量的气体在温度不变时，注射器内气体的体积V与是线性关系，纵轴截距是负的，由图丙可知，符合客观实际的是③。
答案：(1)C　(2)不变　放出　(3)实验过程漏气　(4)＞　(5)③　由于注射器前端细管内存在气体，故V-图像的纵轴截距是负的
[实验(十九)]　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
(1)关于该实验，下列说法正确的是　　　　。
A.实验前应将注射器的空气完全排出
B.实验过程中，若橡胶套脱落，应立即装上继续进行本次实验
C.在注射器柱塞上涂抹润滑油的主要目的是防止封闭气体泄漏
D.实验过程中，为了使空气柱体积变化尽可能地慢些，应用手握住注射器进行操作
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p-V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T2　　　　(选填“＜”“＝”或“＞”)T1。
(3)如果密封性不好，操作时有气体泄漏，则pV的乘积　　　　(选填“增大”“不变”或“减小”)。
(4)作出p-的图像可以直观地反映出p与V的关系，在操作正常的情况下，由于天气的影响，使得环境的温度骤然下降，则下列图像正确的是　　　　(填字母)。
(5)另一小组根据实验数据作出的V-图线如图丙所示，若实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是　　　　　　　　　　　　　。
解析：(1)实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，A错误；实验过程中，若橡胶套脱落，封闭气体的质量会发生改变，应重新进行实验，不能装上继续进行本次实验，B错误；在注射器柱塞上涂抹润滑油的主要目的是防止封闭气体泄漏，C正确；实验过程中，在进行等温变化实验时，应该缓慢改变气体体积，且不能用手握住注射器进行操作，D错误。
(2)在p-V图像中，根据＝C，即pV＝CT，可知离坐标原点越远的等温线温度越高，故T2＜T1。
(3)如果密封性不好，操作时有气体泄漏，气体质量减小，气体的摩尔数n减小，根据pV＝nRT，则pV的乘积减小。
(4)根据pV＝CT，可得p＝CT·，作出p-的图像可以直观地反映出p与V的关系，在操作正常的情况下，由于天气的影响，使得环境的温度骤然下降，可知图线斜率减小，图像将向下弯曲，故选D。
(5)图线不过原点的原因可能是实验测量的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，实验时连接压力表的橡胶塞和注射器前端接口之间有气体。
答案：(1)C　(2)＜　(3)减小　(4)D　(5)连接压力表的橡胶塞和注射器前端接口之间有气体
2.某实验小组用图甲所示装置探究气体等温变化规律。
(1)该装置可用于验证　　　 　定律(填写气体实验定律名称)。
(2)实验前他们先讨论了实验注意事项，下列说法中正确的是　　　　。
A.为了减小实验误差，实验时不可用手握注射器
B.为了减小实验误差，实验时推拉注射器柱塞的动作要快
C.实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了减小柱塞与注射器间的摩擦力，减小压强的测量误差
D.实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了提高装置的气密性，防止漏气
(3)由注射器刻度读出空气柱的长度，并记录对应压强传感器的示数。通过推拉注射器的柱塞，得到多组空气柱长度L和对应的气体压强p，以气体压强p为纵轴，空气柱长度L为横轴，将得到的数据描点、连线，得到如图乙所示的图像，由此图像可以得出的实验结论为　　　　　　　；
由于图像是曲线，不好定量分析气体的压强和体积关系，有同学提出以气体压强p为纵轴，　　　　(空气柱长度L的相关函数)为横轴，若得到一条过原点的直线，则表明在温度不变的情况下气体的压强与体积成反比。
(4)他们对同样的封闭气体在两个不同温度下进行实验，得到了如图丙所示的两条图线a、b，当压强都为p1，横轴坐标分别为x1＝0.091、x2＝0.100，其中图线a对应的实验温度为7 ℃，请你由气体实验定律推断图线b对应的实验温度应该为　　　　℃(结果保留两位有效数字)[T＝(t＋273) K]。
解析：(1)该装置可用于验证气体实验定律：玻意耳定律。
(2)为了防止封闭气体的温度变化影响实验结果的准确性，要缓慢推拉柱塞，并且不能用手握注射器，A正确，B错误；实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了增加实验装置的气密性，保证封闭气体质量不变，而不是为了减小柱塞与注射器之间的摩擦力，因为气体的压强由压强传感器直接测得，C错误，D正确。
(3)由图乙可以得出的实验结论为：空气柱的体积(V＝SL)越大，封闭气体的压强p越小；若封闭气体的压强与气体的体积成反比，则有p＝＝·，所以以气体压强p为纵轴，为横轴，若得到一条过原点的直线，则表明在温度不变的情况下气体的压强与体积成反比。
(4)由题意可知，图线a对应的实验温度T2＝(7＋273) K＝280 K，气体从x2到x1过程为等压变化，所以有＝，即x1T1＝x2T2，代入数据求得T1≈308 K，即t2＝35 ℃。
答案：(1)玻意耳　(2)AD　(3)空气柱体积(V＝LS)越大，封闭气体的压强越小　　(4)35
3.(1)在“探究气体等温变化的规律”实验中，实验装置如图甲所示。用注射器封闭一定质量的空气，连接到气体压强传感器上，用传感器测量封闭气体的压强，用注射器刻度读出气体体积。
①进行实验时， 　　　　　(选填“可以”或“不可以”)将注射器竖直固定在铁架台上；
②为了探究压强p与体积V的关系，在测得需要的实验数据后，为达到“探究”的实验目的，用图像法进行数据分析，从下列选项中选出需要的步骤并按顺序排列　　　　　；
A.作p-V图像，根据画出的图线猜测p与V的关系
B.作p-图像，根据画出的图线猜测p与V的关系
C.作p-V图像，对 p与V关系的猜测进行检验
D.作p-图像，对p与V关系的猜测进行检验
E.检验正确，得出p与V关系的结论
③小明在确保温度不变的情况下，根据实验数据描绘出的图线如图乙所示，则出现该情况的原因是　　　　　　　 　　　　　(写出一个原因即可)。
(2)为了“研究一定质量的气体在体积不变时，其压强与温度关系”，设计了如图(a)所示的实验装置。与压强传感器相连的试管内装有密闭的空气和温度传感器的热敏元件。将试管放在大烧杯的凉水中，逐次加入热水并搅拌，通过计算机记录并处理数据。
①两组同学采用不同容积的试管做实验，获得的p-t关系图像如图(b)所示，则试管的容积V1　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)V2。
②温度传感器的原理图如图(c)所示，干电池(电动势为1.5 V，内阻不计)、开关、毫安表(量程为50 mA、内阻为10 Ω)、热敏电阻Rt，串联成一个回路，若热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系图像如图(d)所示，则当温度为50 ℃时，热敏电阻的阻值为　　　　Ω，该电路能测得的最高温度为　　　　 ℃。
解析：(1)①由于实验中用压强传感器测量气体压强，故注射器可以竖直固定在铁架台上。
②为了探究压强p与体积V的关系，在测得需要的实验数据后，为达到“探究”的实验目的，应先作p-V图像，根据画出的图线猜测p与V的关系，然后再作p-图像，对p与V关系的猜测进行检验，最后检验正确，得出p与V关系的结论；故顺序为ADE。
③根据＝C可知，p-斜率减小，即pV乘积减小，可能实验过程出现漏气现象。
(2)①由图(b)可知p-t图像的斜率越大表示气体体积越小，即V1＞V2。
②根据热敏电阻阻值与温度的关系，有Rt＝200－2t，故当温度为50 ℃时，热敏电阻阻值为100 Ω；电路中最大电流为50 mA，由Imax＝，可得热敏电阻的最小值Rtmin＝20 Ω，代入Rt＝200－2t，可知此时温度为90 ℃。
答案：(1)①可以　②ADE　③可能实验过程出现漏气现象　(2)①大于　②100　90
4.某同学设计了如图甲所示的装置探究气体压强与体积关系。注射器导热良好且外界环境温度保持不变，重力加速度为g，大气压强为p0，不计一切摩擦。实验步骤如下：
①测得注射器的柱塞的质量为m0；
②将注射器竖直固定，向上拉动柱塞一段距离后，用橡胶套堵住注射孔，封闭一定质量的理想气体；
③在注射器顶端放上沙桶，稳定后测出此时的气体体积V和沙桶(含沙)的总质量m；
④在沙桶内依次添加适量沙子，多次重复实验；
⑤以m为纵轴，以为横轴，绘制m-图像如图乙A。
(1)实验中为了保持封闭气体的温度不变，采取的主要措施比较合理的是　　　　。
A.在柱塞上涂上润滑油，保持良好的密封性
B.推拉柱塞时要缓慢
C.不要用手直接握在注射器上
D.实验前注射器内要吸入尽量多的空气
(2)用刻度尺测得注射器刻度上30 mL到40 mL的长度为1 cm，注射器柱塞的横截面积S＝　　　　cm2。
(3)实验步骤③中，气体压强表达式p＝　　　　(用p0、g、S、m、m0表示)。
(4)图乙A中纵轴截距为－a，则实验时当地的大气压强p0＝　　　　　　(用a、m0、g、S表示)。
(5)接下来另一同学用该装置重做实验，得到的m-图像如图乙B，两同学实验操作均无误且选取的坐标标度相同，但两次图像斜率不同，可能的原因是　　　　　　　　　　　　。
解析：(1)在柱塞与注射器壁间涂上润滑油的目的是密封气体，不能保持封闭气体的温度不变，A错误；移动柱塞应慢些，因为移动柱塞时相当于对气体做功，如果太快，气体的温度会发生变化，B正确；手不能握住注射器，握住注射器会发生热传递，使气体的温度发生变化，C正确；只要封闭气体的质量不变，气体的多少不会改变实验数据，D错误。
(2)注射器柱塞的横截面积
S＝＝ cm2＝10 cm2。
(3)对柱塞和沙桶，根据平衡条件有
m0g＋mg＋p0S＝pS，解得p＝p0＋。
(4)根据玻意耳定律可得p0V0＝pV＝V，整理可得m＝×－，所以纵截距为－＝－a，解得p0＝。
(5)由表达式m＝×－，斜率为k＝，由于另一同学用该装置重做实验，故横截面积相同，斜率不同是由于p0V0的乘积不同，即封闭气体的质量不同。
答案：(1)BC　(2)10　(3)p0＋
(4)　(5)封闭气体的质量不同

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