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第1讲　分子动理论　内能
对应学生用书P316
学习目标 教考链接
1.知道物质是由大量分子组成的，会进行微观物理量的计算 2.了解分子热运动有关的现象，知道其特点、影响因素 3.掌握分子力、分子势能随分子间距变化的特点，理解内能的概念 1.微观估算强化：以阿伏加德罗常数为桥梁，结合密度、体积等宏观量求分子数、分子大小，题型多为选择题，注重单位换算与模型构建 2.现象解释生活化：命题多结合布朗运动、扩散等生活实例，考查现象成因、影响因素及与温度关系 3.图像与能量综合：常通过分子力或势能随间距变化图像，考查相关物理量的动态关系及变化判断
一、分子动理论
1.物体是由大量分子组成的
2.扩散
定义 不同的物质能够彼此进入对方的现象
原因 扩散现象并不是外界作用(例如对流、重力作用等)引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的
环境 物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象
意义 直接证明了物质分子永不停息地做无规则运动
规律 温度越高，扩散现象越明显
应用 生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素
3.布朗运动
定义 悬浮微粒的无规则运动
原因 大量液体(气体)分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。
特点 永不停息、无规则
影响因素 微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越激烈
意义 布朗运动间接地反映了液体(气体)分子运动的无规则性
4.热运动
定义 分子永不停息的无规则运动
宏观表现 扩散现象和布朗运动
特点 ①永不停息；②运动无规则；③温度越高，分子的热运动越激烈
AI精准定位：高考命题关键点
扫描隧道显微镜将微观世界可视化，证实分子动理论的基本前提
1.观察方法：用肉眼和高倍的光学显微镜都无法看到分子，只有用扫描隧道显微镜才能观察到物质表面原子的排列。
2.原子排布图：每一个明亮的凸起，就代表一个碳原子，黑色的地方是原子与原子之间的空隙。
【例1】 关于物质的组成及其观测，下列说法正确的是(　　)
A.在研究物体的热运动时，必须区分分子、原子和离子在化学变化中的不同作用
B.阿伏加德罗常数将宏观的物质量与微观的粒子数量联系起来，其数值约为6.02×1023
C.使用高倍光学显微镜，就可以直接观察到水分子的结构
D.由扫描隧道显微镜拍摄的石墨表面照片可以看出，原子间没有空隙，每个碳原子都紧挨在一起
布朗运动是分子热运动的宏观反映，其剧烈程度由温度决定
1.概念本质：布朗运动是微粒的宏观运动，其本质均为分子热运动的间接证明。
2.成因与关系：布朗运动的剧烈程度由液体分子无规则撞击所致，其根本驱动力是分子热运动。
3.影响因素：温度是决定扩散速率与布朗运动剧烈程度的共同主要因素，温度越高，现象越明显。
【例2】 (原创)在热学现象中，扩散现象和布朗运动是分子热运动的重要体现。下列关于这两种现象的判断正确的是(　　)
A.墨水滴入清水中逐渐散开，这一扩散现象属于化学变化
B.布朗运动是由于液体的对流运动，使悬浮微粒随液体流动形成的
C.悬浮在液体中的微粒越小，受到液体分子的撞击越不均匀，布朗运动越明显
D.扩散现象和布朗运动都是液体分子的无规则热运动
题后反思：
5.分子间存在相互作用力
(1)分子间有空隙
①气体分子的空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。
②液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子间有空隙。
③固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子间也存在着空隙。
(2)分子力
分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；
③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力。
(3)分子力随分子间距离变化的关系
分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快。分子力与分子间距离的关系图线如图所示。
分子力随距离变化，平衡位置r0处为零，是解释诸多宏观现象的本质原因
1.平衡位置判断：能在图像或情境中找出分子力为零的平衡位置。
2.力与距离关系：r＜r0时表现为斥力，r＞r0时表现为引力，且均随距离增大而急剧减小。
3.宏观现象解释：能运用分子力随距离变化的规律，解释固体难压缩、液体有表面张力等宏观现象。
【例3】 关于分子动理论，下列事实可作为相应观点的证据的是(　　)
A.风卷浪涌，说明分子是运动的
B.固体、液体很难被压缩，说明分子间无间隙
C.气体很容易被压缩，说明气体分子间有引力
D.将两个干净平整的铅柱紧压，会结合起来，说明分子间存在引力
题后反思：
二、物体的内能
1.分子动能：分子热运动所具有的动能。
[注意]分子动能与物体宏观机械运动的速度无关。
(1)分子平均动能：物体内所有分子热运动动能的平均值，温度是分子平均动能的唯一标志。
(2)分子总动能：物体内所有分子热运动动能的总和。
2.分子势能：由分子力和分子间的相对位置决定的能。
　　分子势能与物体宏观位置的高低无关
(1)微观上：与分子间距离有关。
(2)宏观上：与物体的体积有关。
3.物体的内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能总和。
　　理想气体不计分子势能，内能取决于温度和分子数
(1)决定因素：温度、体积、物质的量。
(2)改变内能的两种方式：做功和热传递。
物体的内能由温度、体积及物质的量共同决定，是状态量
1.动能影响因素：分子平均动能仅由温度决定。
2.势能影响因素：分子势能与物体的体积有关，与温度无直接关系。
【例4】 (原创)关于物体的内能，下列叙述中不正确的是(　　)
A.温度高的物体，其内能一定比温度低的物体大
B.任何物体的内能都不可能为零
C.内能相同的两个物体，它们分子的平均动能不一定相同
D.物体的内能与物体的体积、温度和分子数均有关
【例1】 解析：选B。在研究物体的热运动性质和规律时，不必区分它们在化学变化中所起的不同作用，而把组成物体的微粒统称为分子，A错误；阿伏加德罗常数是连接宏观世界与微观世界的桥梁，B正确；用高倍光学显微镜看不到分子，C错误；原子间存在空隙，D错误。
【例2】 解析：选C。扩散现象是不同物质分子的无规则运动导致的混合，属于物理现象，并非化学变化，A错误；布朗运动是悬浮微粒受到液体分子无规则撞击不平衡引起的，与液体对流无关，B错误；微粒越小，某一瞬间受到的分子撞击力越容易不平衡，运动越明显，C正确；扩散现象是分子的热运动，布朗运动是微粒的运动(间接反映分子运动)，并非分子本身的运动，D错误。
【例3】 解析：选D。风卷浪涌是宏观物体(水浪)在风这个外力作用下的机械运动，不是分子的运动，分子运动是肉眼看不见的微观运动，A错误；固体、液体很难被压缩，是因为分子间存在斥力，实际上分子间是有间隙的，例如水和酒精混合后总体积变小就可证明分子间有间隙，B错误；气体容易被压缩，说明气体分子间的间隙较大，不能说明气体分子间有引力，C错误；将两个干净平整的铅柱紧压，会结合起来，是因为分子间存在引力，使得铅柱能结合在一起，D正确。
【例4】 解析：选A。内能由温度、体积和物质的量共同决定，仅温度高无法判断内能大小，A错误，D正确；分子始终做无规则热运动，分子动能不为零，物体内能不可能为零，B正确；内能包含分子动能和分子势能，内能相同的物体，可能因分子势能不同导致分子平均动能不同，C正确。
考点一　微观量估算的两种模型
球体模型：将分子视为紧密排列的球体，如液体和固体
【例1】 空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d。
解析：(1)水的摩尔体积为
Vm＝＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol
水分子总数为
N＝＝≈3×1025(个)。
(2)建立水分子的球体模型，有＝π
可得水分子直径
d＝＝≈4×10－10 m。
答案：(1)3×1025个　(2)4×10－10 m
角度突破
1.宏观量与微观量的关系
2.球模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于求固体和液体的分子直径)，如图所示。
立方体模型：将分子视为均匀占据一个小立方体，如气体
【例2】 (2025·南通调研)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为p0，重力加速度大小为g。由以上数据可估算(　　)
A.地球大气层空气分子总数为2π
B.地球大气层空气分子总数为4π
C.空气分子之间的平均距离为
D.空气分子之间的平均距离为
题后反思：
角度突破
1.立方体模型
V0＝d3，得棱长d＝(常用于求相邻气体分子间平均距离)，如图所示。
2.气体分子间的空隙比气体分子大得多，用立方体模型只能求出每个气体分子所占据的空间体积，求不出气体分子的实际大小。
【例2】 解析：选C。大气中的压强由大气的重力产生，即mg＝p0S，而S＝4πR2，地球大气层空气分子总数为N＝NA，联立解得N＝，A、B错误；大气体积为V＝4πR2h，则气体分子之间的距离为d＝＝，C正确，D错误。
考点二　分子热运动
扩散现象、布朗运动、热运动等现象辨识与成因辨析
【例3】 甲、乙同学分别在显微镜下做追踪水中一颗花粉微粒运动的实验，在坐标纸上每隔30 s记录花粉微粒位置，然后用线段按时间顺序连起来，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.花粉微粒的运动是生命现象
B.乙同学实验时水温一定比甲同学的高
C.花粉微粒的运动是分子无规则运动
D.花粉微粒的运动是水分子与花粉微粒发生碰撞产生的
题后反思：
答案：选D。
角度突破
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 微小固体颗粒 分子
区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动，可以用光学显微镜观察到，肉眼不可见 分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 都是无规则运动；都随温度的升高而更加激烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
判断两条气体分子速率分布曲线对应的温度高低
【例4】 我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律。如图所示为氧气分子在不同温度下的气体分子速率分布规律图像，图中实线1、2对应的温度分别为T1、T2。下列说法正确的是(　　)
A.T1＞T2
B.T1、T2温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同
C.将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线与横轴围成的面积为曲线1和曲线2下方的面积之和
D.将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线
角度突破
能力要语
1.温度升高时，曲线峰值的变化趋势：峰值右移、降低、变宽。
2.所有曲线下面积均等于1，代表所有速率概率之和为100％，这是图形变化的约束条件。
教学札记：
【例4】 解析：选B。温度越高，分子热运动越剧烈，速率大的分子所占的比例越大，由题图可知，曲线2速率大的分子所占的比例比曲线1速率大的分子所占的比例大，故T2＞T1，A错误；曲线1和曲线2有一个交点，交点对应的速率区间的分子数占比相同，B正确；气体分子速率分布规律曲线与横轴围成的面积均为1，即曲线1、曲线2以及将T1、T2温度下的氧气混合后对应的曲线与横轴围成的面积都为1，C错误；将T1、T2温度下的氧气混合后，混合气体的温度介于T1和T2之间，曲线波峰应介于曲线1和曲线2之间，不可能为题图中的虚线，D错误。
考点三　分子力和内能
F-r、Ep-r图像的分析及物理量对应关系
【例5】 分子间作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示，纵坐标未知。已知甲图与横坐标交点为r0，乙图最低点对应的横坐标为r0，取无穷远处分子势能Ep＝0。下列说法正确的是(　　)
A.乙图像为分子力与分子间距离的关系图像
B.当分子间距离从0.9r0增大到10r0的过程中，分子力先变大再变小
C.当分子间距离从0.9r0增大到10r0的过程中，分子力先做负功再做正功
D.当分子间距离从0.9r0增大到10r0的过程中，分子势能先变小再变大
题后反思：
角度突破
项目 分子力F 分子势能Ep
图像
随分子间距离的变化情况 r＜r0 F随r增大而减小，表现为斥力 r增大，F做正功，Ep减小
r＞r0 r增大，F先增大后减小，表现为引力 r增大，F做负功，Ep增大
r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不为零
r＞10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0
【例5】 解析：选D。根据图像可知，r0为平衡位置时分子之间的间距，在此位置，分子力为0，分子势能最小，可知甲图像为分子力与分子间距离的关系图像，A错误；甲图像为分子力与分子间距离的关系图像，根据图像可知，当分子间距离从0.9r0增大到10r0的过程中，分子力先变小再变大之后变小，B错误；甲图像为分子力与分子间距离的关系图像，根据图像可知，当分子间距离从0.9r0增大到10r0的过程中，分子力先表现为斥力，后表现为引力，则分子力先做正功再做负功，C错误；乙图像为分子势能Ep与分子间距离r的关系图线，势能的正负表示大小，则当分子间距离从0.9r0增大到10r0的过程中，分子势能先变小再变大，D正确。
准确区分内能的构成，并理解其与宏观量(温度、体积、物态、质量)的关系
【例6】 以下说法正确的是(　　)
A.1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能
B.0 ℃的冰的内能比等质量的0 ℃的水的内能大
C.温度越高，物体的内能越大
D.温度相同，质量相同的物体具有相同的内能
解析：选A。水变成水蒸气要吸热，则同质量同温度水的内能小于水蒸气的内能，同理冰变成水要吸热，故同质量同温度冰的内能小于水的内能，A正确，B、D错误；物体的内能与物质的量、温度、体积等因素有关，故温度高的物体，内能不一定大，C错误。
【例7】 下列说法正确的是(　　)
A.一切物体都具有内能
B.物体的动能为零，则分子平均动能的总和也为零
C.物体的机械能为零时，物体的内能也为零
D.只有分子间的作用力为零时，物体的内能才为零
解析：选A。一切物体都具有内能，A正确，D错误；物体的机械能包括物体的动能、重力势能和弹性势能，与物体的内能无关，即物体的机械能为零时，物体的内能不为零，物体的动能为零时，物体分子平均动能的总和也不为零，B、C错误。
角度突破
能量类型 研究对象与定义 主要决定因素
分子动能 物体内所有分子热运动的动能 温度(平均动能)和分子总数
分子势能 物体内分子间相互作用力引起的势能 体积、物态(分子间距)
内能 物体内所有分子的动能与势能总和 温度、体积、物态、分子总数(状态量)
机械能 整个物体做宏观机械运动具有的能量 宏观速度(动能)、高度(重力势能)、形变(弹性势能)
[课时通关精练(三十七)]　分子动理论　内能
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.若以V1、ρ1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积和密度，以V2、ρ2表示水的摩尔体积和密度，M表示水的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是(　　)
A.一个水分子的体积为
B.一个水分子的体积为
C.一个水分子的质量为
D.一个水分子的质量为
解析：选B。一个水分子的体积为V0＝，A错误，B正确；一个水分子的质量为m0＝＝，C、D错误。
2.(生产生活融通题)轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠爆炸产生气体充入气囊。若气体充入后安全气囊的容积为V，囊中气体密度为ρ，已知气体摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则(　　)
A.气囊中气体的物质的量为
B.每个分子的质量为
C.每个气体分子的平均占有的空间体积是
D.气体分子的直径是
解析：选B。气囊中气体的物质的量为，A错误；已知气体摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则每个分子的质量为，B正确；气体的摩尔体积为，则每个气体分子的平均占有的空间体积是＝，C错误；由于气体分子之间间距非常大，故根据气体分子平均占据空间无法计算分子体积及分子直径，D错误。
3.关于布朗运动实验中，下列说法正确的是(　　)
A.布朗运动是分子运动
B.图中记录的是某个微粒做布朗运动的轨迹
C.大风中的沙尘所做的运动是布朗运动
D.温度越高，微粒越小，布朗运动越剧烈
解析：选D。布朗运动不是分子运动，是微粒的运动，A错误；图中记录的是微粒在不同时刻位置的连线，不是微粒实际的运动轨迹，B错误；大风中的沙尘是物体在外力作用下的运动，不是布朗运动，C错误；温度越高，微粒越小，布朗运动越剧烈，D正确。
4.(2025·无锡高三期末)汽缸内封闭有一定质量的气体，迅速压缩缸内气体，其温度从T1变化到T2。横坐标表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，下列图中正确的是(　　)
答案：选A。
5.一定量气体在0 ℃和100 ℃温度下的分子速率分布规律如图所示。横坐标Δv表示分子速率区间，纵坐标η表示某速率区间内的分子数占总分子数的百分比，以下对图线的分析正确的是(　　)
A.100 ℃时气体分子的最高速率约为400 m/s
B.某个分子在0 ℃时的速率一定小于100 ℃时的速率
C.温度升高时，η最大处对应的速率增大
D.温度升高时，每个速率区间内分子数的占比都增大
解析：选C。纵坐标表示不同速率的分子数所占的比例，温度为100 ℃时，从横坐标可知气体分子的最高速率可达到900 m/s以上，只是分子数所占的比例较少，A错误；温度升高分子的平均动能增加，平均速率也增加，是大量分子运动的统计规律，对个别的分子没有意义，并不是每个分子的速率都增加，即某个分子在0 ℃时的速率不一定小于100 ℃时的速率，B错误；温度是分子热运动的平均动能的标志，温度升高，速率大的分子所占的比例增加，η最大处对应的速率增大，C正确；温度升高，速率大的区间分子数所占比增大，速率小的区间分子数所占比减小，D错误。
6.(2025·山东高考)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则(　　)
A.只有r大于r0时，Ep为正
B.只有r小于r0时，Ep为正
C.当r不等于r0时，Ep为正
D.当r不等于r0时，Ep为负
解析：选C。两个分子间距离r等于r0时分子势能为零，从r0处随着距离的增大，此时分子间作用力表现为引力，分子间作用力做负功，故分子势能增大；从r0处随着距离的减小，此时分子间作用力表现为斥力，分子间作用力也做负功，分子势能也增大，故可知当r不等于r0时，Ep为正，C正确。
7.如图所示为分子势能随分子间距离变化的图像。据图分析可得(　　)
A.r1处为分子平衡位置
B.r2处为分子平衡位置
C.r1处分子间作用力表现为引力
D.r2处分子间作用力表现为斥力
解析：选B。当分子处于平衡位置时，分子势能最小，所以r2处为分子平衡位置，分子作用力为0，A、D错误；B正确；r1＜r2，则r1处分子间作用力表现为斥力，C错误。
8.(原创＋跨学科融通)相同质量的氮气(N2)和氦气(He)，在相同温度下，一定相等的是(　　)
A.两种气体的内能
B.两种气体的分子平均动能
C.两种气体的分子平均速率
D.两种气体中每一个分子的动能
解析：选B。温度是分子平均动能的唯一标志，相同温度下，氮气和氦气的分子平均动能一定相等，B正确；内能与分子数、分子平均动能有关，氮气摩尔质量(28 g/mol)大于氦气(4 g/mol)，相同质量下氦气分子数更多，故内能不相等，A错误；分子平均动能相同，但氮气分子质量大于氦气，由Ek＝mv2可知，氦气分子平均速率更大，C错误；分子平均动能是统计平均值，并非每个分子的动能都相等，单个分子动能存在差异，D错误。
9.已知二氧化碳摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，在海面处容器内二氧化碳气体的密度为ρ，在2 500 m深海中，二氧化碳浓缩成近似固体的硬胶体。若二氧化碳固体分子的体积为V0，则该容器内二氧化碳气体全部变成硬胶体后体积约为原来体积的(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A。海面处容器内二氧化碳气体的密度为ρ，设该状态下气体体积为V，则海面处容器内二氧化碳气体的质量为m＝ρV，容器内二氧化碳气体的物质的量为n＝＝，则在2 500 m深海中二氧化碳的体积为V'＝nNA×V0＝NA×V0＝×V，可知该容器内二氧化碳气体全部变成硬胶体后体积约为原来体积的倍，A正确。
10.如图甲所示，两分子A、B从相距r1处静止释放，分子间的分子势能随距离变化的关系如图乙所示，整个运动只考虑分子间的作用力。则两分子释放后(　　)
A.间距r2时，有最大速度
B.间距r2时，有最大加速度
C.间距r3时，有最大速度
D.间距r3时，有最大加速度
解析：选C。当分子间距离r＝r3时，分子势能最小，根据分子力的特点可知，此时分子间的引力等于斥力，分子力为0；当r＜r3时，分子力表现为斥力；当r＞r3时，分子力表现为引力。两分子从相距r1(r1＜r3，分子力表现为斥力)处静止释放，当分子间距为r2时，分子力为斥力，两分子没有最大速度，也没有最大加速度，A、B错误；当分子间距为r3时，分子势能最小，根据能量守恒定律可知，此时动能最大，速度最大，加速度为0，C正确，D错误。
11.(跨学科融通题)氢能是环保能源，常温水中用氧化钛晶体和铂黑作电极，在太阳光照射下分解水可以从两电极上分别获得氢气和氧气，已知1 mol的水分解可得到1 mol氢气，1 mol氢气完全燃烧可以放出约为2.9×105 J的能量，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，水的摩尔质量为1.8×10－2 kg/mol。求：(结果均保留2位有效数字)
(1)1 g水分解后得到的氢气分子总数；
(2)1 g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出的能量。
解析：(1)1 g水分解后得到的氢气分子总数为N＝NA
代入数据解得
N＝×6.02×1023个≈3.3×1022个。
(2)根据题意1 mol的水分解可得到1 mol氢气，1 mol氢气完全燃烧可以放出约为2.9×105 J的能量，知1 g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出热量Q＝×2.9×105 J≈1.6×104 J。
答案：(1)3.3×1022个　(2)1.6×104 J[课时通关精练(三十七)]　分子动理论　内能
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.若以V1、ρ1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积和密度，以V2、ρ2表示水的摩尔体积和密度，M表示水的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是(　　)
A.一个水分子的体积为
B.一个水分子的体积为
C.一个水分子的质量为
D.一个水分子的质量为
解析：选B。一个水分子的体积为V0＝，A错误，B正确；一个水分子的质量为m0＝＝，C、D错误。
2.(生产生活融通题)轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠爆炸产生气体充入气囊。若气体充入后安全气囊的容积为V，囊中气体密度为ρ，已知气体摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则(　　)
A.气囊中气体的物质的量为
B.每个分子的质量为
C.每个气体分子的平均占有的空间体积是
D.气体分子的直径是
解析：选B。气囊中气体的物质的量为，A错误；已知气体摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则每个分子的质量为，B正确；气体的摩尔体积为，则每个气体分子的平均占有的空间体积是＝，C错误；由于气体分子之间间距非常大，故根据气体分子平均占据空间无法计算分子体积及分子直径，D错误。
3.关于布朗运动实验中，下列说法正确的是(　　)
A.布朗运动是分子运动
B.图中记录的是某个微粒做布朗运动的轨迹
C.大风中的沙尘所做的运动是布朗运动
D.温度越高，微粒越小，布朗运动越剧烈
解析：选D。布朗运动不是分子运动，是微粒的运动，A错误；图中记录的是微粒在不同时刻位置的连线，不是微粒实际的运动轨迹，B错误；大风中的沙尘是物体在外力作用下的运动，不是布朗运动，C错误；温度越高，微粒越小，布朗运动越剧烈，D正确。
4.(2025·无锡高三期末)汽缸内封闭有一定质量的气体，迅速压缩缸内气体，其温度从T1变化到T2。横坐标表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，下列图中正确的是(　　)
答案：选A。
5.一定量气体在0 ℃和100 ℃温度下的分子速率分布规律如图所示。横坐标Δv表示分子速率区间，纵坐标η表示某速率区间内的分子数占总分子数的百分比，以下对图线的分析正确的是(　　)
A.100 ℃时气体分子的最高速率约为400 m/s
B.某个分子在0 ℃时的速率一定小于100 ℃时的速率
C.温度升高时，η最大处对应的速率增大
D.温度升高时，每个速率区间内分子数的占比都增大
解析：选C。纵坐标表示不同速率的分子数所占的比例，温度为100 ℃时，从横坐标可知气体分子的最高速率可达到900 m/s以上，只是分子数所占的比例较少，A错误；温度升高分子的平均动能增加，平均速率也增加，是大量分子运动的统计规律，对个别的分子没有意义，并不是每个分子的速率都增加，即某个分子在0 ℃时的速率不一定小于100 ℃时的速率，B错误；温度是分子热运动的平均动能的标志，温度升高，速率大的分子所占的比例增加，η最大处对应的速率增大，C正确；温度升高，速率大的区间分子数所占比增大，速率小的区间分子数所占比减小，D错误。
6.(2025·山东高考)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则(　　)
A.只有r大于r0时，Ep为正
B.只有r小于r0时，Ep为正
C.当r不等于r0时，Ep为正
D.当r不等于r0时，Ep为负
解析：选C。两个分子间距离r等于r0时分子势能为零，从r0处随着距离的增大，此时分子间作用力表现为引力，分子间作用力做负功，故分子势能增大；从r0处随着距离的减小，此时分子间作用力表现为斥力，分子间作用力也做负功，分子势能也增大，故可知当r不等于r0时，Ep为正，C正确。
7.如图所示为分子势能随分子间距离变化的图像。据图分析可得(　　)
A.r1处为分子平衡位置
B.r2处为分子平衡位置
C.r1处分子间作用力表现为引力
D.r2处分子间作用力表现为斥力
解析：选B。当分子处于平衡位置时，分子势能最小，所以r2处为分子平衡位置，分子作用力为0，A、D错误；B正确；r1＜r2，则r1处分子间作用力表现为斥力，C错误。
8.(原创＋跨学科融通)相同质量的氮气(N2)和氦气(He)，在相同温度下，一定相等的是(　　)
A.两种气体的内能
B.两种气体的分子平均动能
C.两种气体的分子平均速率
D.两种气体中每一个分子的动能
解析：选B。温度是分子平均动能的唯一标志，相同温度下，氮气和氦气的分子平均动能一定相等，B正确；内能与分子数、分子平均动能有关，氮气摩尔质量(28 g/mol)大于氦气(4 g/mol)，相同质量下氦气分子数更多，故内能不相等，A错误；分子平均动能相同，但氮气分子质量大于氦气，由Ek＝mv2可知，氦气分子平均速率更大，C错误；分子平均动能是统计平均值，并非每个分子的动能都相等，单个分子动能存在差异，D错误。
9.已知二氧化碳摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，在海面处容器内二氧化碳气体的密度为ρ，在2 500 m深海中，二氧化碳浓缩成近似固体的硬胶体。若二氧化碳固体分子的体积为V0，则该容器内二氧化碳气体全部变成硬胶体后体积约为原来体积的(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A。海面处容器内二氧化碳气体的密度为ρ，设该状态下气体体积为V，则海面处容器内二氧化碳气体的质量为m＝ρV，容器内二氧化碳气体的物质的量为n＝＝，则在2 500 m深海中二氧化碳的体积为V'＝nNA×V0＝NA×V0＝×V，可知该容器内二氧化碳气体全部变成硬胶体后体积约为原来体积的倍，A正确。
10.如图甲所示，两分子A、B从相距r1处静止释放，分子间的分子势能随距离变化的关系如图乙所示，整个运动只考虑分子间的作用力。则两分子释放后(　　)
A.间距r2时，有最大速度
B.间距r2时，有最大加速度
C.间距r3时，有最大速度
D.间距r3时，有最大加速度
解析：选C。当分子间距离r＝r3时，分子势能最小，根据分子力的特点可知，此时分子间的引力等于斥力，分子力为0；当r＜r3时，分子力表现为斥力；当r＞r3时，分子力表现为引力。两分子从相距r1(r1＜r3，分子力表现为斥力)处静止释放，当分子间距为r2时，分子力为斥力，两分子没有最大速度，也没有最大加速度，A、B错误；当分子间距为r3时，分子势能最小，根据能量守恒定律可知，此时动能最大，速度最大，加速度为0，C正确，D错误。
11.(跨学科融通题)氢能是环保能源，常温水中用氧化钛晶体和铂黑作电极，在太阳光照射下分解水可以从两电极上分别获得氢气和氧气，已知1 mol的水分解可得到1 mol氢气，1 mol氢气完全燃烧可以放出约为2.9×105 J的能量，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，水的摩尔质量为1.8×10－2 kg/mol。求：(结果均保留2位有效数字)
(1)1 g水分解后得到的氢气分子总数；
(2)1 g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出的能量。
解析：(1)1 g水分解后得到的氢气分子总数为N＝NA
代入数据解得
N＝×6.02×1023个≈3.3×1022个。
(2)根据题意1 mol的水分解可得到1 mol氢气，1 mol氢气完全燃烧可以放出约为2.9×105 J的能量，知1 g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出热量Q＝×2.9×105 J≈1.6×104 J。
答案：(1)3.3×1022个　(2)1.6×104 J(共67张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
01
第十五章
热学
第1讲　分子动理论 内能
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
课时通关精练
02
03
01
学习目标
教考衔接
知识梳理　夯实基础
6.02×1023
进入对方
无规则运动
温度
悬浮微粒
不平衡
小
高
空隙
减小
零
引力
斥力
减小
增大
快
AI精准定位：高考命题关键点
温度
总和
AI精准定位：高考命题关键点
考点探究　提升能力
角度突破
微观量估算的两种模型
考点一
角度突破
角度突破
分子热运动
考点二
角度突破
能力要语
角度突破
分子力和内能
考点三
能力要语
[课时通关精练(三十七)]　
分子动理论　内能
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