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(共57张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
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第十五章
热学
实验十八　用油膜法估测油酸分子的大小
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
实验
02
03
01
知识梳理　夯实基础
纯油酸
爽身粉
垂直
考点探究　提升能力
角度突破
角度突破
[实验(十八)]　用油膜法估测油酸分子的大小
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谢谢观看
浮在水面上
的爽身粉
油酸膜
油酸分子
oocoo
d
水
甲
乙
算作一个
爽身粉
正方形
算作一个
舍去
正方形
甲
玻璃
油膜
乙
7
人
7
浴
↓-↓
十
1
-4-
+
-
L-L
十
i-+-
T
7
甲
乙
丙实验十八　用油膜法估测油酸分子的大小
对应学生用书P344
1.实验原理
当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜。如把油酸分子简化成球形，则油膜的厚度即为油酸分子的直径。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径，如图，则d＝。
2.实验器材
盛水浅盘、油酸、酒精、清水、注射器、容量瓶、玻璃板、坐标纸、爽身粉、烧杯、彩笔等。
3.实验步骤
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液，用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数。用它们的总体积除以总滴数，得到1滴油酸酒精溶液的体积，再计算其所含纯油酸的体积V。
(2)向浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上。
[注意]用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜。同时酒精易挥发，不影响测量结果。撒爽身粉后，便于观察所形成的油膜的轮廓。
(3)小心地将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜。
(4)待油膜形状稳定后，轻轻地将玻璃板放到浅盘上，用彩笔将油酸膜的形状画在玻璃板上。
(5)利用坐标方格计算出油膜的面积S，再根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积求出油膜的厚度d＝，即为所测分子的直径。
[归纳总结]
4.数据处理
计算分子直径时，注意加的不是纯油酸，而是油酸酒精溶液，在利用公式d＝计算时，式中的V不是溶液的体积，而是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。计算方法是：设n滴油酸酒精溶液是1 mL，则每1滴的油酸酒精溶液的体积是 mL，事先知道配制溶液的比例是，则1滴溶液中的纯油酸体积V＝· mL。式中的S是滴入水中后纯油酸形成的油膜面积，其大小用坐标纸上对应的格数来计算，以1 cm为边长的坐标纸上占了多少个格，其面积就是多少平方厘米，数格时，不足半个的舍去，多于半个的算1个。这样就可粗略地计算出油酸分子的直径。
[注意]求油膜面积时要注意，不到半个格的要舍去，超过半个格的算一个格，数出油膜轮廓的格数，然后乘上每一个格的面积得到油膜的面积。
5.注意事项
(1)时间适当：油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免浓度改变，产生误差。
(2)浓度适宜：为了便于实验，油酸酒精溶液的浓度不宜过大。
(3)用量适量：爽身粉(或细石膏粉)的用量不要太大，否则不易成功。
(4)认真计数：测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。
(5)水平、垂直：浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。
(6)稳定读数：待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。
(7)保持干净：做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去，最后用水冲洗，以保持盘的清洁。
6.误差分析
(1)纯油酸体积的计算引起误差。
(2)油膜面积的计算造成误差。
①油膜形状的边界画线造成误差；
②数格子的个数造成误差。
利用数格子法估测薄膜的面积
【例1】 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，用1 mL油酸配制2 500 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL上述溶液有100滴。
(1) 小华同学在实验过程中拍摄了4张照片，按实验步骤排列的顺序为　　　　。
(2) 下列操作合理的是　　　　。
A.水面上应多撒一些痱子粉
B.直接滴入1 mL油酸溶液到浅盘中
C.滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
D.将超过半格的方格作为完整的方格计算油膜面积
(3)实验得到的油膜形状如图所示，坐标系中正方形方格的边长为1 cm。则油酸分子直径D＝　　　　m(结果保留两位有效数字)。
(4)配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直径测量值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，简单阐述你的理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
角度突破
在实验中由d＝计算分子的直径，“V”是经过换算后一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。各物理量的计算方法如下：
(1)一滴油酸酒精溶液的体积V'＝(V液2为N滴油酸酒精溶液的体积，N为滴数)。
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸所占体积V＝V'×(V油为纯油酸体积，V液1为油酸酒精溶液的总体积)。
(3)油酸薄层的面积S＝na2(n为有效格数，a为小格的边长)。
(4)分子直径d＝。
(5)注意单位的统一和有效数字的保留。
教学札记：
【例1】 解析： (1) 实验中先配置好稀释的油酸酒精溶液，后在浅盘中液面上撒上适量的痱子粉，再将一滴油酸酒精溶液滴入液面上，最后将油酸的边缘形状描绘在玻璃板上，可知实验步骤排列的顺序为CBAD。
(2) 水面上撒入的痱子粉不能太多，若太多，会导致不能够形成单分子油膜层，故A错误；实验中要将油酸稀释后的一滴油酸酒精溶液滴到浅盘中，如果直接滴入1 mL油酸溶液到浅盘中，将会导致油酸太多，不能够形成单分子油膜层，故B错误；滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应靠近水面，故C错误；为了估算油膜层的表面积，将超过半格的方格作为完整的方格，不足半格的舍去，来计算油膜面积，故D正确。
(3) 根据数格子的方法，油膜层的表面积为S＝102×1×1 cm2＝102 cm2，一滴溶液中纯油酸的体积V＝× mL＝4×10－6 mL，根据D＝，解得D≈3.9×10－10 m。
(4)略。
答案： (1)CBAD　(2)D　(3)3.9×10－10　(4)偏小　溶液放置太久，酒精发生了挥发，导致浓度增大，使得一滴溶液中的纯油酸体积的测量值偏小，导致分子直径测量值偏小
利用油膜法实验思路估测实物的直径
【例2】 某同学模仿“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的方案，做了三个非常巧妙的设计，请你借鉴对应设计思路，完成以下实验。
(1)现需要在一个烧杯中倒入0.01克食盐供以后做实验用，但现有的电子秤最小只能称0.1克的质量，以下方法最合理的是　　　　。
A.称量0.1克铺平到10块方格中
B.把0.1克食盐充分溶解后，取溶液蒸发结晶
C.用放大镜查食盐颗粒数目
(2)有一小捆长度相同粗细均匀的细铁丝，要较精确地测量细铁丝的横截面积，采用如下方法测量：
①向量筒中倒入适量的水，读取示数V1；
②将10根长度相同的细铁丝放入量筒中，使其被水浸没，读取示数V2；
③取出细铁丝，用刻度尺测出一根细铁丝的长度L；
④每根细铁丝的横截面积为S＝　　　　　　　。
(3)估测一粒治疗嗓子的喉症丸(可视为球形小颗粒)的直径。实验步骤如下：
①将适量药丸倒入量筒，然后轻轻晃动几下量筒，测量出药丸的总体积V；
②再将药丸从量筒中倒出，平铺在水平的坐标纸上，使药丸紧挨着排成单层结构；
③用铅笔描绘出边缘的轮廓如图；
④撤去药丸，进行数据处理。
a.坐标纸上每个小正方形方格的边长为L，轮廓所围的面积为　　　　。
b.该同学估测出药丸的直径为　　　　。
c.经过仔细观察，发现药丸并不是标准的球形，将导致测量值会比把药丸看作球形的直径　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
d.该同学重复几次实验，每次计算出药丸的直径都在1 mm左右，若用20分度的游标卡尺测量其直径，　　　　　　(选填“能”或“不能”)使相对误差小于±3％。(相对误差＝)
角度突破
1.紧扣核心思想
把握“化整为零、测宏求微”本质，将微小量(质量、直径)转化为可测宏观量(体积、面积)再求平均。
2.明确等效替代方法
识别题目采用的等效法：质量测量用溶液法(质量→体积)，面积测量用排水法(面积→体积)，直径测量用单层排布法(直径→体积、面积)。
3.掌握关键计算公式
熟练运用基础公式：直径d＝，横截面积S＝，并理解其物理意义和适用条件。
4.进行系统误差分析
根据实验原理公式分析误差：非球形导致S偏大；测量工具精度需满足相对误差要求。
教学札记：
【例2】 解析： (1)略。
(2)④每根细铁丝的体积为V＝，其横截面积为S＝＝ 。
(3)④a.舍去不足半格部分，而大于等于半格的记为一格，总计118格，而每格的边长为L，则可知形成的轮廓面积约为118L2。
b.喉症丸小颗粒的直径d＝＝。
c.由于药丸并不是标准的球形，所以药丸紧挨着排成单层结构时存在空隙，其所占的面积将偏大，从而导致测量得到药丸的直径偏小。
d.由于20分度的游标卡尺精度为0.05 mm，所以最小相对误差为δ＝×100％＝－5％或δ＝×100％＝5％，即相对误差δ＝±5％＞±3％，故不能使相对误差小于±3％。
答案： (1)B　(2)④　(3)④a.118L2　b.　c.偏小　d.不能
[实验(十八)]　用油膜法估测油酸分子的大小
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实验步骤：
①将4 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴地滴入量筒中，每滴入100滴，量筒内的溶液增加1 mL；
②往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定；
③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
⑤将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小。
(1)在上述步骤　　　(请填写步骤前面的数字)后，完成“均匀地撒上爽身粉”操作。
(2)该实验中每一滴油酸酒精溶液中油酸的体积V0＝　　　　　mL。
(3)某次实验时，滴下油酸溶液后，爽身粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是　　　　　　　。
(4)某次实验时，油膜形状稳定后，数得油膜所占格数约为N格(已知坐标纸正方形小方格边长为L)，则可估算出油酸分子的直径约为　　　(用符号V0、N、L表示)。
(5)某次实验时，小组计算出的油酸分子直径偏大，导致这一结果的原因可能是　　　　。
A.在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点
B.将一溶液滴在水面上时，用的注射器针管比原来的粗
C.计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
解析：(1)在上述步骤②后，完成“均匀地撒上爽身粉”操作。
(2)该实验中每一滴油酸酒精溶液中油酸的体积
V0＝× mL＝4.0×10－6 mL。
(3)爽身粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是爽身粉撒得过多，厚度不均匀。
(4)估算出油酸分子的直径约为d＝＝。
(5)在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，油酸酒精溶液浓度偏小，则油膜面积偏小，根据d＝可知直径测量值偏大，A正确；将一溶液滴在水面上时，用的注射器针管比原来的粗，则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的量偏大，形成的油膜面积偏大，根据d＝可知直径测量值偏小，B错误；计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，则计算的油膜面积偏大，根据d＝可知直径测量值偏小，C错误。
答案：(1)②　(2)4.0×10－6　(3)爽身粉撒得过多，厚度不均匀　(4)　(5)A
2.某研究小组开展了“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)实验中甲同学的操作步骤如下：
Ⅰ.取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
Ⅱ.在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
Ⅲ.在蒸发皿内盛一定量的水，将痱子粉均匀地撒在水面上，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
Ⅳ.在蒸发皿上覆盖透明玻璃板，在玻璃板上描下薄膜的形状；
Ⅴ.根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，计算时舍去所有不足一格的方格。请改正其中的错误：
①　　　　　　　；
②　　　　　　　。
(2)如图所示为乙同学描出的油膜轮廓，已知每个正方形小方格的边长为1 cm，则油膜的面积约为　　　　　m2；已知每104 mL油酸酒精溶液中含有纯油酸2 mL，测出50滴溶液的体积为1 mL，估算油酸分子的直径约为　　　　　m。(计算结果均保留两位有效数字)
(3)实验中丙同学对油酸分子直径的计算结果明显偏大，其原因可能有　　　　(填写选项前字母)。
A.水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
B.油酸中含有大量酒精
C.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大
D.求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了10滴
E.计算轮廓范围内正方形的个数时舍去了所有不足一格的方格
(4)丁同学利用上述方法测量出了油酸分子的直径为d，已知油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数可用上述字母表示为NA＝　　　　　。
解析：(1)①步骤Ⅱ.在量筒中滴入N(或50)滴该溶液，用总体积除以总滴数得到1滴溶液的体积。
②步骤Ⅴ.计算轮廓范围内正方形的个数时，不足半格的舍去，多于半格的算一个。
(2)不满半格的舍去，大于半格的算一格，图中共有55个格子，油膜的面积约为S＝55×10－4 m2＝5.5×10－3 m2。每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是V＝× mL＝4×10－6 mL，估测出油酸分子的直径是d＝＝ m≈7.3×10－10 m。
(3)如果水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则S偏小，根据d＝可知，分子直径测量值偏大，A正确；油酸中含有大量酒精，不会影响油膜的体积和油膜面积的测量结果，因此不影响测量结果，计算结果不会偏大，B错误；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，计算时仍用初始浓度值，则导致计算出的油酸体积比实际值偏小，根据d＝知，会导致计算结果偏小，C错误；求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了10滴，则计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积时比实际大，根据d＝可知，分子直径测量值偏大，D正确；计算轮廓范围内正方形的个数时舍去了所有不足一格的方格，则油膜的面积S偏小，根据d＝可知，分子直径测量值偏大，E正确。
(4)油酸分子的体积为V0＝π＝πd3，油酸的摩尔质量M＝ρNAV0＝ρNAπd3，得阿伏加德罗常数NA＝。
答案：(1)①在量筒中滴入N(或50)滴该溶液，用总体积除以总滴数得到1滴溶液的体积　②计算轮廓范围内正方形的个数时，不足半格的舍去，多于半格的算一个　(2)5.5×10－3　7.3×10－10　(3)ADE　(4)
3.(2025·常州调研)某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。
(1)完成本实验需要几点假设，以下假设与本实验无关的是　　　　。
A.将油酸分子视为球形
B.油膜中分子沿直线排列
C.将油膜看成单分子层
D.油酸分子紧密排列无间隙
(2)某同学利用所学知识和查阅的数据估算油酸分子直径。他把油酸分子看成紧密排列的球体，查阅得知油酸的密度ρ＝0.895×103 kg/m3，油酸的摩尔质量M＝0.283 kg/mol，取阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，π＝3.14，则油酸分子的直径约为　　 　m(结果保留一位有效数字)。
(3)某同学将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。把这样的一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示。图中每个小正方形的边长为a，可估算出油酸分子的直径为　　　　。
A. B.
C. D.
(4)由于水槽边缘不平整，盖在水槽上的玻璃板与形成的油膜并不平行，侧视图如图乙所示，则该情况会导致最终测得的油酸分子的半径结果　　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
解析：(1) 将油酸分子视为球形，与本实验有关，A不符合题意；油膜中分子沿直线排列，与本实验无关，B符合题意；将油膜看成单分子层，与本实验有关，C不符合题意；油酸分子紧密排列无间隙，与本实验有关，D不符合题意。
(2)把油酸分子看作一个个球紧密排列，则有＝π，解得d＝≈1×10－9 m。
(3)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝·，图中油膜轮廓中大约有55个小方格，则油膜面积为S＝55a2，则油酸分子的直径为d＝＝，C正确。
(4)由于玻璃板和油膜平面不平行，导致在玻璃板上描绘的油膜轮廓围成的面积大于油膜的实际面积，所以最终测得的油膜分子半径偏小。
答案：(1)B　(2)1×10－9　(3)C　(4)偏小
4.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中。
(1)请选出需要的操作，并按正确操作的先后顺序排列起来：D　　　　　　(用字母符号表示，第一步已经给出)。
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是　　　　。
A.可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓
B.对油酸溶液起到稀释作用
C.有助于测量一滴油酸的体积
D.有助于油酸的颜色更透明便于识别
(3)实验时，取1 mL纯油酸，加入酒精，配制成103 mL油酸酒精溶液。用注射器取该溶液，测得60滴这样的溶液为1 mL。用注射器向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下1滴该溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格中每个小正方形方格的大小为1 cm×1 cm。
①1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为　　　　m3(保留2位有效数字)；
②图中油膜的面积约为2.5×10－2 m2，该实验测量的油酸分子的直径约为　　　　m(保留2位有效数字)。
(4)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液后得到以下油膜形状，对油膜形状的分析正确的是　　　　。
A.甲图油膜比较理想，油膜与爽身粉边界清晰，且边界线大致为直线，便于绘制边界
B.乙图油膜不理想，爽身粉撒的太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界
C.丙图油膜满足实验要求，油膜边界比较清晰，爽身粉撒的比较均匀
解析：(1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液(记下配制比例)→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜轮廓→测量油膜面积→计算分子直径，因此操作先后顺序排列应是：ADBFEC，由于题干要求从D开始故填BFEC。
(2)如果油酸不加酒精稀释形成的油膜面积很大，不便于测量，油酸可以溶于酒精，故酒精溶液的作用是对油酸溶液起到稀释作用，故选B。
(3)①1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V＝× mL≈1.7×10－11 m3。
②该实验测量的油酸分子的直径约为
d＝＝ m＝6.8×10－10 m。
(4)甲图油膜不理想，爽身粉撒得过多，导致油膜过厚，没有形成单分子油膜，A错误；乙图油膜不理想，爽身粉撒得太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界，B正确；丙图爽身粉撒得适量，满足实验要求，油膜边界比较清晰，爽身粉撒得比较均匀，C正确。
答案：(1)BFEC　(2)B　(3)①1.7×10－11　②6.8×10－10　(4)BC

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