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(共58张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
01
第十四章
光
实验十七　用双缝干涉测量光的波长
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
实验
02
03
01
知识梳理　夯实基础
Δx
测量头
单缝
双缝
考点探究　提升能力
破题路径
能力要语
角度突破
[实验(十七)]　用双缝干涉测量光的波长
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谢谢观看
①
实验
严格共轴调节，保证
操作
单、双缝平行：通过测
量头观测清晰条纹
测量n条条纹总宽a,
2
数据
测量
训算a2
;记录
见
缝屏距L与缝断d
应用公式入=
d·△x
③
数据
L
处理
计算波长
4
结果
比较测量值与理论值，
分析
算相对误差，分析
系统误差来源
器
M
L
光照强度
0
a
2a 3a
甲
乙
单缝S
指
h
单缝S的像S
M平面镜
D
光屏
S
1诅1
平面镜
i
cm
10
甲
乙
丙
①
2
3
④
5
图(a)
图b)
印
乙
40
40
3
35
30
30
25
10
25
图(c)
图(d)
丙实验十七　用双缝干涉测量光的波长　 对应学生用书P312　
一、实验思路
1.实验原理
在双缝干涉实验中，相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离Δx与波长λ、双缝间距d、双缝到屏的距离L之间的关系为Δx＝λ。若测出双缝干涉中的Δx、d与L，即可求出λ＝Δx。
2.物理量的测量
(1)L的测量：可以用刻度尺测出。
(2)Δx的测量：用测量头测出。
[说明]①测量头由分划板、目镜、手轮等构成。
②双缝间距d可从产品铭牌上直接读出。
二、实验装置
1.双缝干涉仪
2.实验器材
包括双缝干涉仪、学生电源、导线、刻度尺等。
三、进行实验
1.将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安装在光具座上。
2.调整光源的位置，使光源发出的光平行地进入遮光筒并照亮光屏。
3.放置单缝和双缝，使缝相互平行，调整各部件的间距，观察白光的双缝干涉图样(彩色条纹)。
4.在光源和单缝间放置滤光片，使单一颜色的光通过，观察单色光的双缝干涉图样(明暗相间的单色条纹)。
5.测量双缝到屏的距离L和相邻两条亮(或暗)条纹间的距离Δx。
6.换用不同颜色的滤光片并改变双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。
四、数据分析
1.在屏后紧贴屏幕安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹，如图所示。
2.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的示数x1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一相邻亮条纹的中心，记下此时手轮上的示数x2，两次示数之差就是这两条亮条纹间的距离，即Δx＝｜x1－x2｜。
3.重复测量、计算，求出波长的平均值。
五、注意事项
1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。
2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。
3.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝、光屏的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。
4.常见问题的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。
5.测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(或暗)条纹的中心。
6.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。
六、误差分析
1.误差来源
由于光波的波长很小，双缝到光屏的距离L和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。
2.减小误差的方法
(1)L的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。
(2)Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。
利用双缝干涉仪测量光的波长
【例1】 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中。
(1)图甲为依次安装该实验装置三个器材时的图示，a、b、c箭头所指器材依次为　　　　。
A.单缝、双缝、滤光片
B.滤光片、单缝、双缝
C.双缝、单缝、滤光片
(2)在实际操作中，通常会通过测量n个间距取平均值的方法来减小测量误差。已知实验所用的测量头使用50分度的游标卡尺。某同学在成功观察到干涉图像后，开始进行数据记录，总共测量了7个相邻亮条纹间距的距离，初位置游标卡尺的读数为6.34 mm，末位置游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为　　　　mm。
(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离L＝0.50 m，由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为　　　　m(保留一位有效数字)。
(4)若将该实验装置全部浸入到某种绝缘透明均匀介质中做相同的实验时，发现两相邻亮条纹中央之间的距离变为原来的一半，则该透明介质的折射率为　　　　(已知空气的折射率为n0)。
(5)在写实验报告时，实验要求学生将目镜中所观察到的现象描绘出来，A同学和B同学分别画了移动目镜时所观察到的初、末两个视场区，你觉得　　　　(选填“A”或“B”)同学的图像存在造假现象。
(6)如图丙为实验装置简化示意图。S为单缝，S1，S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到原来O点处的干涉条纹　　　(选填“向上移动”“向下移动”或“仍在O点”)
破题路径
教学札记：
能力要语
1.测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，若里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，应旋转测量头，使两者对齐。
2.实验时，若观察到较模糊的干涉条纹，可以调节拨杆使单缝和双缝平行，从而使条纹变得清晰。
3.要想增加从目镜中观察到的条纹个数(即减小相邻条纹间距)，需将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动。
4.凸透镜的作用是使射向单缝的光更集中，从而提高光的强度。
教学札记：
【例1】 解析：(1)由双缝干涉的原理可知，a是双缝，b是单缝，c是滤光片，故C正确。
(2)读数为10 mm＋26×0.02 mm＝10.52 mm。
(3)两个相邻亮条纹间距为Δx＝ mm≈0.60 mm，由Δx＝λ，解得λ＝＝6×10－7 m。
(4)由Δx＝λ，v＝λf，得v＝，又光从一种介质进入到另一种介质时，频率不变，所以将该实验装置全部浸入到某种绝缘透明均匀介质中做相同的实验，两相邻亮条纹中央之间的距离变为原来的一半时，v也变为原来的一半，由n＝，n变为原来的两倍即n＝2n0。
(5)实验中移动目镜时，分划板中心刻度线不应移动，则A同学的图像存在造假现象。
(6)实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，如图所示，
对于中央亮纹来说，从单缝S经过S1、S2到中央亮纹的路程差仍等于0，SS1＞SS2，SS1＋S1P＝SS2＋S2P，则有S1P＜S2P，即中央亮条纹O的位置略向上移动。
答案：(1)C　(2)10.52　(3)6×10－7　(4)2n0　(5)A　(6)向上移动
利用洛埃德镜测量光的波长
【例2】 洛埃德(H.Lloyd)在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，　　　　　　　　　　相当于另一个“缝”。
(2)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离　　　　。
A.将平面镜稍向上移动一些
B.将平面镜稍向下移动一些
C.将光屏稍向右移动一些
D.将光源由红色光改为绿色光
(3)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是　　　　(选填“亮条纹”或“暗条纹”)。
(4)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0. 15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长为 　　　　m(结果保留3位有效数字)。
(5)改用蓝光做实验，会发现光屏上干涉条纹的间距比用红光做实验时较　　　　(选填“大”或“小”)。
(6)由于做实验时不小心就会出现偏差，其中一个偏差是平面镜的位置发生微小变化而引起的，如图所示平面镜沿OA放置，但操作实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是　　　　。
A.沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B.沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C.若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动
D.若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
题后反思：
角度突破
1.利用洛埃镜测量光的波长
(1)光源S(设距离平面镜为d)发出的光一部分直接投射到屏上、另一部分经过平面镜反射(可认为从S的像S'发出的)到屏上。
(2)两束光是同一光源发出的，一分为二是相干光源，在屏上相遇时会产生干涉。
(3)两光源距离为2d，到屏距离为L，相当于双缝干涉，且满足Δx＝ λ。
2.利用光传感器测量光的波长
(1)光源架在铁架台的上端，中间是刻有双缝的挡板，下面是光传感器，接收到的光照信息经计算机处理后，在显示器上显示出干涉图像的条纹信息如图乙所示，根据x轴上的光强分布可以算出光的波长。
(2)已知双缝间距d，双缝到光传感器的距离L，选用的薄膜材料对蓝光的折射率为n。
(3)由图乙可知，相邻两个波峰之间的距离为，即相邻两条亮条纹中心的距离Δx＝，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ，可得被测蓝光的波长λ＝。
【例2】 解析：(1)根据图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S'相当于另一个“缝”。
(2)由双缝干涉条纹间距公式有Δx＝λ，若要增大条纹间距，可以增大D，即将光屏向右移动；减小h，即将平面镜稍向上移动一些；或者换用波长更大的单色光，如将光源由绿色光改为红色光，故选AC。
(3)根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹。
(4)条纹间距为Δy＝ m≈2.53×10－3 m，根据λ≈Δy，代入数据解得λ≈6.33×10－7 m。
(5)蓝光波长小，干涉条纹的间距较小。
(6)若沿AO向左略微平移平面镜，则双缝间距减小，干涉条纹移动，A错误；若沿OA向右略微平移平面镜，则双缝间距d增大，可知干涉条纹间距减小，B正确；若θ＝0°，可知无论是沿OA向右略微平移平面镜，还是沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹均不移动，干涉条纹间距不变，C错误，D正确。
答案：(1)S经平面镜成的像S'　(2)AC　(3)暗条纹　(4)6.33×10－7　(5)小　(6)BD
[实验(十七)]　用双缝干涉测量光的波长
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
(1)下列说法正确的是　　　　。
A.若观察到条纹比较模糊，可能是单、双缝不平行
B.仅去掉滤光片，从目镜视野中观察不到干涉现象
C.减小双缝的间距从目镜中观察到的条纹个数增加
D.用激光替代白炽灯作为光源，不需要凸透镜、滤光片和单缝
(2)某种单色光照射双缝，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮纹，此时分划板上的游标卡尺读数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第7条亮条纹中心对齐，此时分划板上的游标卡尺读数如图乙所示。根据以上实验测得分划板在图甲、乙位置时游标卡尺读数分别为x甲＝　　　　mm，x乙＝　　　　mm。
(3)该单色光的波长λ＝　　　　m(结果保留2位有效数字)。
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。要使两者对齐，该同学应如何调节　　　　。
A.仅左右转动透镜
B.仅转动遮光筒
C.仅旋转测量头
解析：(1)条纹比较模糊可能是单、双缝不平行导致的，A正确；去掉滤光片，通过双缝和单缝的光为白光，白光仍然能发生干涉现象，在光屏上出现彩色干涉条纹，B错误；由相邻两个亮条纹或暗条纹的间距公式Δx＝λ，可知减小双缝间距d，相邻两个亮条纹或暗条纹的间距增大，从目镜中观察到的条纹个数减少，C错误；用激光替代白炽灯作为光源，由于激光是频率单一的单色光，并具有良好的平行度，故不需要凸透镜、滤光片和单缝，D正确。
(2)游标卡尺的精确度为0.1 mm，在图甲位置时游标卡尺读数为x甲＝11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm，在图乙位置时游标卡尺读数为x乙＝15 mm＋6×0.1 mm＝15.6 mm。
(3)相邻两条纹间距为Δx＝＝ mm＝0.75 mm，该单色光的波长λ＝＝6.0×10－7 m。
(4)发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应旋转测量头，故选C。
答案：(1)AD　(2)11.1　15.6　(3)6.0×10－7　(4)C
2.如图甲所示是利用双缝干涉测量光的波长的实验装置图，某次实验选用的双缝间距为d、毛玻璃屏与双缝间的距离为L，接通电源使光源正常工作。
(1)实验目的与器材：根据已标明的实验器材，可判断出滤光片与双缝之间的M处的实验器材是　　　　　。在组装仪器时M处实验器材和双缝应该相互　　　　　(选填“垂直”或“平行”)放置。
(2)实验原理与数据：已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，游标卡尺上有50分度，某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹(如图乙所示)，此时测量头上游标卡尺的读数x1为3.92 mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第5条亮纹中心对齐(如图丙所示)，此时测量头上游标卡尺的示数如图丁所示，则读数x2为　　　　　 mm，计算这种色光波长的表达式为λ＝　　　　　(用题中给出的字母L、d、x1、x2表示)。
(3)若想使从目镜中观察到的条纹个数增多，可以　　　　。
A.将单缝向双缝靠近
B.将红色滤光片换成绿色滤光片
C.使用间距更小的双缝
D.增大双缝到屏的距离
(4)若在单缝与透镜之间加入一个偏振片，测得该单色光的波长与不加偏振片时相比　　　　。
A.增加 B.不变
C.减小
解析：(1)先经过单缝形成线光源，再经过双缝形成两个相干的线光源，故M处的器材为单缝；单缝与双缝必须相互平行。
(2)根据游标卡尺的读数规则，读数为x2＝1.5 cm＋0.02 mm×1＝15.02 mm，双缝干涉的条纹间距公式为Δx＝λ，其中Δx＝(x2－x1)，所以λ＝。
(3)根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝λ，想要看到的条纹个数增多，需要让Δx减小，所以需要换用波长更短的光、间距更大的双缝，或者是减小双缝到光屏的距离，B正确。
(4)加入偏振片后，会使得通过的光变为偏振光，可能会减小光的强度，但不会改变光的波长，故选B。
答案：(1)单缝　平行　(2)15.02　　(3)B　(4)B
3.用如图甲所示的实验装置进行双缝干涉实验。图中①是光源，②是滤光片，③是单缝，④是带有双缝的遮光筒，⑤是光屏。双缝之间的距离一定，用的是蓝色滤光片，从右侧目镜中可以看到蓝色干涉条纹。
(1)从右侧目镜中可以看到蓝色干涉条纹形状与图乙中的　　　　(选填“图(a)”或“图(b)”)相一致。
(2)在实验中，仅将滤光片由蓝色的换成黄色的，干涉条纹间距　　　　(选填“变宽”“变窄”或“不变”)。
(3)把单缝向双缝的方向移动，光屏上相邻两条亮条纹之间的距离　　　　(选填“变宽”“变窄”或“不变”)。
(4)转动测量头的手轮，先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图丙(c)所示，读数为x1＝　　　　mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第7条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图(d)所示。则相邻两亮条纹的间距是　　　　mm。
解析：(1)双缝干涉条纹是等间距、等宽度的平行亮暗相间条纹，图乙中(a)是等间距平行条纹，(b)是不等间距条纹，所以从右侧目镜中看到蓝色干涉条纹形状与图乙中的(a)相一致。
(2)黄光波长比蓝光波长长，根据Δx＝λ，可知仅将滤光片由蓝色的换成黄色的，干涉条纹间距变宽。
(3)根据Δx＝λ，把单缝向双缝的方向移动，不改变d、l、λ，故光屏上相邻两条亮条纹之间的距离不变。
(4)如图丙(c)所示，读数为x1＝2 mm＋0.01 mm×33.0＝2.330 mm，如图丙(d)所示，读数为x2＝14 mm＋0.01 mm×33.0＝14.330 mm，则相邻两亮条纹的间距Δx＝＝ mm＝2.000 mm。
答案：(1)图(a)　(2)变宽　(3)不变　(4)2.330　2.000
4.某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的实验装置如图甲所示。
(1)图甲的②处固定的元件是　　　　(填选项序号)。
A.单缝 B.双缝
C.滤光片
(2)若用激光替代灯泡作为光源，则除灯泡、凸透镜外，光具座上还可以撤除的元件有　　　　　　　(填元件的名称)。
(3)实验测得双缝到光屏之间的距离l＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，实验得到明暗相间的条纹，转动手轮，当分划板的中心刻线对准第A条亮条纹的中心时示数x1＝13.1 mm，当分划板的中心刻线对准第B条亮条纹的中心时的示数如图乙所示，则x2＝　　　　mm。
(4)入射光的波长λ＝　　　 　m(结果保留2位有效数字)。
(5)若测量头的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
解析：(1)图甲中的①处是滤光片，②处固定的元件是单缝，③处是双缝，故选A。
(2)用激光替代灯泡作为光源，由于激光是频率单一的单色光，并具有良好的平行度，故不需要凸透镜、滤光片和单缝。
(3)根据游标卡尺的读数规则，B位置读数为x2＝17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm。
(4)相邻亮条纹中心之间的间距Δx＝＝，根据Δx＝λ，解得λ≈6.6×10－7 m。
(5)若测量头的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，条纹是倾斜的，Δx偏大，测量值大于实际值。
答案：(1)A　(2)滤光片和单缝　(3)17.7　(4)6.6×10－7　(5)大于

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