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四川省华整中学高2026届模拟考试
数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目
要求的
1.若全集U=x∈N1x≤7}，集合A={1,3,4,5,6,7},B={-1,01,2,4,5},则B∩(C)=（)
A.{2
B.{-1,0}
C.{0,2}
D.{-1,0,2}
2若复数z满足z=-1-i,则复平面内表示复数z的点位于（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.若幂函数y=x“是奇函数，且在(0，+oo)上单调递减，则x的值可以是()
A.-2
B.2
C.-3
D.3
4.若向量a=(-3,1),五=(1，-2)，则a在五上的投影向量为()
A.(-1,2)
B.(1,-2)
C.(-√5,2W5)
D.(5,-25)
5.已知随机事件A,B,P(4=2,P()=号，P4)=子，则PB|=()
A.号
B号
c.哥
D.g
6.今年我校有5名新进教师，需将这5人全部分配到高中3个不同的年级，要求每个年级至少分配1
人，每名教师只能分配到一个年级，则不同的分配方案共有()
A.50种
B.60种
C.90种
D.150种
7.函数f(x)=2sin(ox+p)(o>0,|p长元)的部分图象如图所示，直线
y=一x+3经过函数f(x)图象的最高点M和最低点N,则
f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2026)的值是()
A.2+1
B.V2+2
C.2W2+1
D:2W2+2
已知双曲线E:X-2=I(a>0,b>0的右焦点为R,以F为圆心，√2b为半径的圆与双曲线
的一条渐近线交于X,B两点，若OB=3OA,则双曲线B的离心率为(）
A.5
B.5
C.5
2
D多
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分、
9.下列说法正确的是（)
A.回归直线)=x+众恒过点(，)，且至少过一个样本点；
B.一个样本（数据不全为3）的平均数为3，若添加一个新数据3组成一个新样本，则新样本的平
均数不变，方差变小；
C.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数r越接近于1；
D.从装有3个红球，4个白球的袋中任意摸出3个球，事件A=“恰好摸出1个红球”，事件B=恰好
摸出2个红球”，则事件A与事件B是互斥事件
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=6,B=30°，则使此三角形只有唯一解
的b的值可以是（)
A.3
B.4
C.6
D.12
11.已知定义在R的函数y=f(x)和y=g(x)均为奇函数，且满足函数y=f(x+1)-1是奇函数，
函数y=g(x+1)-x是偶函数.若当x∈[0，]时，f(x)=g(x)=x2,则().
B.对任意neN,f(n)=g(n)=n
C.f(x)=g(x)当且仅当x∈[4k-1,4k+1],k∈z
D./-g(≤3
三、本题共3小题，每小题5分，共15分，
12若(x-2y)”的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则n=
13.已知函数f(x)=a血x-x在区间(1，+∞)上存在极值点，且该极值点处导数存在，
则α的取值范围是·
14.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个
球的公共部分围成的空间几何体如图所示，已知正四面体ABCD的棱长为√乃，若
勒洛四面体ABCD内有一球，则该球的最大半径为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)设数列{an}的前n项和为Sn,4=2且Sn=a-2.
(1)证明{an}为等比数列；
(2)若bn=an+log24n,求数列{bn}的前n项和为Tn

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