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河北省唐山市迁安市2025-2026学年五年级下学期学情自测数学试卷
1．开电风扇，扇叶的运动是　 　现象；电梯的上下运动是　 　现象。
【答案】旋转；平移
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：开电风扇，扇叶的运动是旋转现象；电梯的上下运动是平移现象。
故答案为：旋转；平移。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动；旋转是物体绕着一个中心或一个轴做圆周运动。
2．正方形有　 　条对称轴，等腰梯形有　 　条对称轴。
【答案】4；1
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。
故答案为：4；1.
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
3．下图为正方体平面展开图，已知相对面上的数互为倒数，
②这个面上的数是　 　，化成小数是　 　。
【答案】；1.5
【知识点】倒数的认识；正方体的展开图
【解析】【解答】解：②与相对，②这个面上的数是，化成小数是1.5。
故答案为：；1.5。
【分析】折叠后不相邻的面就相对，假设①是底面，然后判断与②相对的面上的数字，再判断其倒数，并用分子除以分母把它化成小数。
4．如果a、b均为非0相邻自然数，那么a和b的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。
【答案】ab；1
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：如果a、b均为非0相邻自然数，那么a和b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。
故答案为：ab；1。
【分析】相邻两个自然数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。
5．的分数单位是　 　，与它分数单位相同的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　，最小带分数是　 　。
【答案】；；；
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：的分数单位是，与它分数单位相同的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。
故答案为：；；；。
【分析】根据分母确定分数单位。真分数的分子小于分母，最大真分数的分子比分母小1；假分数是分子大于或等于分母的分数，最小假分数的分子和分母相等；带分数是整数和真分数组成的分数，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子是1。
6．一条公路长100千米，已经修了 ，修了多少千米？把　 　看作单位“1”，数量关系是：　 　的长度　 　的长度。
【答案】这条公路总长度；这条公路；已经修
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：一条公路长100千米，已经修了 ，修了多少千米？把这条公路平均分成4份，已经修了3份。把这条公路总长度看作单位“1”，数量关系是：这条公路的长度已经修的长度。
故答案为：这条公路总长度；这条公路；已经修。
【分析】把公路总长度平均分成4份，已经修了其中的3份。把哪个量平均分，哪个量就是单位“1”，根据分数乘法的意义列出数量关系。
7．一根铁丝可以做成长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体框架(无剩余)，这根铁丝长　 　厘米，如果用这根铁丝做正方体框架，棱长是　 　厘米。
【答案】96；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：铁丝长：（10+8+6）×4=24×4=96（厘米）；正方体棱长：96÷12=8（厘米）。
故答案为：96；8。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，正方体棱长和=棱长×12，根据长方体棱长和公式求出铁丝的长度，也就是正方体的棱长和，用正方体的棱长和除以12即可求出正方体的棱长。
8．一个正方体表面积是150平方分米，则它的占地面积是　 　平方分米。
【答案】25
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：150÷6=25（平方分米）
故答案为：25。
【分析】正方体的表面积是一个面的面积乘6，因此用正方体的表面积除以6求出一个面的面积，也就是占地面积。
9．
【答案】
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】第一题：整数部分减少1，把1写成分子与分母相等的分数，再加上原来的分数部分即可；
第二题：把整数5减少1，把1写成分子分母都是3的分数，与原来的4组成一个分数即可。
10．0.8×　 　=×　 　=　 　×13=1
【答案】1.25；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：得数都是1，乘法算式中的两个数互为倒数，所以0.8×1.25=×=×13=1。
故答案为：1.25；；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，把分数的分子和分母调换位置即可确定这个数的倒数。
11．在下面的圆圈里填上“>”“<”或“=”。
1.2〇 〇 〇
【答案】
1.2＞ ＞ ＜
【知识点】分数与小数的大小比较；分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：=1.125，所以1.2＞；＞1，所以＞；＜1，所以＜。
故答案为：＞；＞；＜。
【分析】第一题：用分数的分子除以分母把分数化成小数再比较大小；
第二题：一个非0数乘大于1的数，积大于这个数；
第三题：一个非0数乘小于1的数，积小于这个数。
12．直接写得数。
【答案】
21
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；分数与分数相乘，分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母，能约分的要先约分再乘。
13．脱式计算，能简算的要简算。
【答案】解：
=（）+（）
=1+1
=2
=
=
=
=
=×24+×24
=12+18
=30
【知识点】分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】第一题：运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个分数相结合；
第二题：运用乘法分配律简便计算；
第三题：按照从左到右的顺序计算；
第四题：直接运用乘法分配律简便计算。
14．计算下面长方体和正方体的表面积。(单位：厘米)
【答案】解：（40×10+40×15+10×15）×2
=（400+600+150）×2
=1150×2
=2300（平方厘米）
18×18×6
=324×6
=1944（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式分别计算即可。
15．求出下面各组数的最小公倍数。
（1）30和75
（2）12和96
（3）29和35
【答案】（1）解：30=2×3×5
75=3×5×5
30和75的最小公倍数是2×3×5×5=150
（2）解：96是12的倍数，所以12和96的最小公倍数是96
（3）解：29和35只有公因数1，29和35的最小公倍数是29×35=1015
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】把两个数分解质因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数；一个数是另一个数的倍数，较大的数就是它们的最小公倍数；两个数只有公因数1，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
16．某种品牌的牙膏盒长和宽都是5厘米，高为20厘米。
“5×20×4”计算的是哪些面的面积？在下面的展开图上涂一涂。
【答案】解：
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积
【解析】【分析】这个长方体是特殊的长方体，有两个面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形。5×20就是计算一个长方形面的面积，由此判断并涂色即可。
17．按要求操作。
（1）以直线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形②。
（2）图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形③。
（3）将图形②向右平移6格，得到图形④。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线与对称轴垂直，由此先确定对应点的位置，再画出轴对称图形②；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形③；
（3）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形。
18．李老师制作长方体无盖盒子，现在有下面几块纸板，可以选用　 　纸板(填序号)。
【答案】①②③④⑥
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：把①作为底面，②和④作为前后面，③和⑥作为左右面，所以可以选用①②③④⑥。
故答案为：①②③④⑥。
【分析】长方体相对的面完全相同，盒子无盖，则长方形的底面有一个，选择两个相同的长方形作为前后面，两个相同的长方形作为左右面，由此确定选用长方形的纸板即可。
19．“传播安全文化，宣传安全知识”学校举办安全知识竞赛，获得三等奖的有42人，获得二等奖的是获得三等奖的 。获得一等奖的人数是获得二等奖的 ，获得一等奖的有多少人？
【答案】解：42××
=18×
=3（人）
答：获得一等奖的有3人。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用获得三等奖的人数乘即可求出获得二等奖的人数，用获得二等奖的人数乘即可求出获得一等奖的人数。
20．一条公路需要改建，工程队第一个月改建了全长的 ，第二个月比第一个月少改建了全长的 ，一共改建了全长的几分之几？
【答案】解：-+
=+
=
答：一共改建了全长的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】用第一个月改建全长的分率减去求出第二个月改建的分率，然后把两个月改建的分率相加就是一共改建了全长的几分之几。
21．端午节吃粽子是我国的传统习俗。端午节这天，妈妈打包了一盒粽子送给奶奶。
（1）制作这个打包盒至少需要多少平方厘米的材料？
（2）如果在打包盒上系上彩带，至少需要多少米的彩带？(打结处长25cm)
【答案】（1）解：（50×20+50×15+20×15）×2
=（1000+750+300）×2
=2050×2
=4100（平方厘米）
答：制作这个打包盒至少需要4100平方厘米的材料。
（2）解：50×2+20×2+15×4+25
=100+40+60+25
=225（厘米）
225厘米=2.25米
答：至少需要2.25米长的彩带。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【分析】（1）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据表面积公式计算需要材料的面积；
（2）与50厘米相等的有2条，与20厘米相等的有2条，与15厘米相等的有4条，然后再加上打结处的长度就是至少需要彩带的长度。
22．希望小学美术兴趣小组有63名学生，其中男生占总数的 ，女生有多少名？(请先画图分析，再解答)
【答案】解：
63-63×
=63-27
=36（名）
答：女生有36名。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把总人数平均分成7份，男生占3份，由此画出图形。根据分数出乘法的意义先求出男生人数，再求出女生人数即可。
23．如图：一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
【答案】解：96÷4÷3
=24÷3
=8（厘米）
8-3=5（厘米）
8×8×2+8×5×4
=128+160
=288（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是288平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】能变成正方体，说明原来长方体的底面是正方形。高增加后，表面积增加了4个侧面长方形的面积，用表面积增加的部分除以4求出一个面的面积，用一个面的面积除以3即可求出长，也就是原来长方体的底面边长。用底面边长减去3厘米就是原来长方体的高。然后把原来长方体两个底面的面积加上4个侧面的面积就是表面积。
24．为什么异分母分数相加、减，必须先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算，而不能直接将分子相加、减的结果作为分子，分母相加、减的结果作为分母？请举例说明。
【答案】答：分母不相同，说明分数单位不相同，不能直接相加减。只有通分成同分母分数，分数单位才相同，只有分数单位相同的分数才能把分子相加减作分子，分母不变。例如：。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】计算整数、小数加减法时要把相同数位上的数相加减，只有相同数位上的数计数单位才相同。计算分数加减法时也是分数单位相同的分数才能直接把分子相加减，分母不变。
25．“创意纸盒”
一个无盖纸盒里正好可以放4个棱长5厘米的正方体积木，请设计几种正好能放进这4个积木的无盖纸盒，并画出它们的展开图。
【答案】解：①一字排列，长5×4=20厘米，宽和高都是5厘米，如图：
②长、宽：5×2=10厘米，高5厘米，如图：
③长10厘米、宽5厘米、高10厘米，如图：
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】可以把4个正方体积木一字排列，还可以把4个正方体积木平铺成（2×2）的形式，还可以下层2个，上层2个。由此判断出盒子的长宽高，然后画出盒子5个面的展开图即可。
1 / 1河北省唐山市迁安市2025-2026学年五年级下学期学情自测数学试卷
1．开电风扇，扇叶的运动是　 　现象；电梯的上下运动是　 　现象。
2．正方形有　 　条对称轴，等腰梯形有　 　条对称轴。
3．下图为正方体平面展开图，已知相对面上的数互为倒数，
②这个面上的数是　 　，化成小数是　 　。
4．如果a、b均为非0相邻自然数，那么a和b的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。
5．的分数单位是　 　，与它分数单位相同的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　，最小带分数是　 　。
6．一条公路长100千米，已经修了 ，修了多少千米？把　 　看作单位“1”，数量关系是：　 　的长度　 　的长度。
7．一根铁丝可以做成长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体框架(无剩余)，这根铁丝长　 　厘米，如果用这根铁丝做正方体框架，棱长是　 　厘米。
8．一个正方体表面积是150平方分米，则它的占地面积是　 　平方分米。
9．
10．0.8×　 　=×　 　=　 　×13=1
11．在下面的圆圈里填上“>”“<”或“=”。
1.2〇 〇 〇
12．直接写得数。
13．脱式计算，能简算的要简算。
14．计算下面长方体和正方体的表面积。(单位：厘米)
15．求出下面各组数的最小公倍数。
（1）30和75
（2）12和96
（3）29和35
16．某种品牌的牙膏盒长和宽都是5厘米，高为20厘米。
“5×20×4”计算的是哪些面的面积？在下面的展开图上涂一涂。
17．按要求操作。
（1）以直线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形②。
（2）图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形③。
（3）将图形②向右平移6格，得到图形④。
18．李老师制作长方体无盖盒子，现在有下面几块纸板，可以选用　 　纸板(填序号)。
19．“传播安全文化，宣传安全知识”学校举办安全知识竞赛，获得三等奖的有42人，获得二等奖的是获得三等奖的 。获得一等奖的人数是获得二等奖的 ，获得一等奖的有多少人？
20．一条公路需要改建，工程队第一个月改建了全长的 ，第二个月比第一个月少改建了全长的 ，一共改建了全长的几分之几？
21．端午节吃粽子是我国的传统习俗。端午节这天，妈妈打包了一盒粽子送给奶奶。
（1）制作这个打包盒至少需要多少平方厘米的材料？
（2）如果在打包盒上系上彩带，至少需要多少米的彩带？(打结处长25cm)
22．希望小学美术兴趣小组有63名学生，其中男生占总数的 ，女生有多少名？(请先画图分析，再解答)
23．如图：一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
24．为什么异分母分数相加、减，必须先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算，而不能直接将分子相加、减的结果作为分子，分母相加、减的结果作为分母？请举例说明。
25．“创意纸盒”
一个无盖纸盒里正好可以放4个棱长5厘米的正方体积木，请设计几种正好能放进这4个积木的无盖纸盒，并画出它们的展开图。
答案解析部分
1．【答案】旋转；平移
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：开电风扇，扇叶的运动是旋转现象；电梯的上下运动是平移现象。
故答案为：旋转；平移。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动；旋转是物体绕着一个中心或一个轴做圆周运动。
2．【答案】4；1
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。
故答案为：4；1.
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
3．【答案】；1.5
【知识点】倒数的认识；正方体的展开图
【解析】【解答】解：②与相对，②这个面上的数是，化成小数是1.5。
故答案为：；1.5。
【分析】折叠后不相邻的面就相对，假设①是底面，然后判断与②相对的面上的数字，再判断其倒数，并用分子除以分母把它化成小数。
4．【答案】ab；1
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：如果a、b均为非0相邻自然数，那么a和b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。
故答案为：ab；1。
【分析】相邻两个自然数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。
5．【答案】；；；
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：的分数单位是，与它分数单位相同的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。
故答案为：；；；。
【分析】根据分母确定分数单位。真分数的分子小于分母，最大真分数的分子比分母小1；假分数是分子大于或等于分母的分数，最小假分数的分子和分母相等；带分数是整数和真分数组成的分数，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子是1。
6．【答案】这条公路总长度；这条公路；已经修
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：一条公路长100千米，已经修了 ，修了多少千米？把这条公路平均分成4份，已经修了3份。把这条公路总长度看作单位“1”，数量关系是：这条公路的长度已经修的长度。
故答案为：这条公路总长度；这条公路；已经修。
【分析】把公路总长度平均分成4份，已经修了其中的3份。把哪个量平均分，哪个量就是单位“1”，根据分数乘法的意义列出数量关系。
7．【答案】96；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：铁丝长：（10+8+6）×4=24×4=96（厘米）；正方体棱长：96÷12=8（厘米）。
故答案为：96；8。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，正方体棱长和=棱长×12，根据长方体棱长和公式求出铁丝的长度，也就是正方体的棱长和，用正方体的棱长和除以12即可求出正方体的棱长。
8．【答案】25
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：150÷6=25（平方分米）
故答案为：25。
【分析】正方体的表面积是一个面的面积乘6，因此用正方体的表面积除以6求出一个面的面积，也就是占地面积。
9．【答案】
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】第一题：整数部分减少1，把1写成分子与分母相等的分数，再加上原来的分数部分即可；
第二题：把整数5减少1，把1写成分子分母都是3的分数，与原来的4组成一个分数即可。
10．【答案】1.25；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：得数都是1，乘法算式中的两个数互为倒数，所以0.8×1.25=×=×13=1。
故答案为：1.25；；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，把分数的分子和分母调换位置即可确定这个数的倒数。
11．【答案】
1.2＞ ＞ ＜
【知识点】分数与小数的大小比较；分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：=1.125，所以1.2＞；＞1，所以＞；＜1，所以＜。
故答案为：＞；＞；＜。
【分析】第一题：用分数的分子除以分母把分数化成小数再比较大小；
第二题：一个非0数乘大于1的数，积大于这个数；
第三题：一个非0数乘小于1的数，积小于这个数。
12．【答案】
21
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；分数与分数相乘，分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母，能约分的要先约分再乘。
13．【答案】解：
=（）+（）
=1+1
=2
=
=
=
=
=×24+×24
=12+18
=30
【知识点】分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】第一题：运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个分数相结合；
第二题：运用乘法分配律简便计算；
第三题：按照从左到右的顺序计算；
第四题：直接运用乘法分配律简便计算。
14．【答案】解：（40×10+40×15+10×15）×2
=（400+600+150）×2
=1150×2
=2300（平方厘米）
18×18×6
=324×6
=1944（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式分别计算即可。
15．【答案】（1）解：30=2×3×5
75=3×5×5
30和75的最小公倍数是2×3×5×5=150
（2）解：96是12的倍数，所以12和96的最小公倍数是96
（3）解：29和35只有公因数1，29和35的最小公倍数是29×35=1015
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】把两个数分解质因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数；一个数是另一个数的倍数，较大的数就是它们的最小公倍数；两个数只有公因数1，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
16．【答案】解：
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积
【解析】【分析】这个长方体是特殊的长方体，有两个面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形。5×20就是计算一个长方形面的面积，由此判断并涂色即可。
17．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线与对称轴垂直，由此先确定对应点的位置，再画出轴对称图形②；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形③；
（3）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形。
18．【答案】①②③④⑥
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：把①作为底面，②和④作为前后面，③和⑥作为左右面，所以可以选用①②③④⑥。
故答案为：①②③④⑥。
【分析】长方体相对的面完全相同，盒子无盖，则长方形的底面有一个，选择两个相同的长方形作为前后面，两个相同的长方形作为左右面，由此确定选用长方形的纸板即可。
19．【答案】解：42××
=18×
=3（人）
答：获得一等奖的有3人。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用获得三等奖的人数乘即可求出获得二等奖的人数，用获得二等奖的人数乘即可求出获得一等奖的人数。
20．【答案】解：-+
=+
=
答：一共改建了全长的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】用第一个月改建全长的分率减去求出第二个月改建的分率，然后把两个月改建的分率相加就是一共改建了全长的几分之几。
21．【答案】（1）解：（50×20+50×15+20×15）×2
=（1000+750+300）×2
=2050×2
=4100（平方厘米）
答：制作这个打包盒至少需要4100平方厘米的材料。
（2）解：50×2+20×2+15×4+25
=100+40+60+25
=225（厘米）
225厘米=2.25米
答：至少需要2.25米长的彩带。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【分析】（1）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据表面积公式计算需要材料的面积；
（2）与50厘米相等的有2条，与20厘米相等的有2条，与15厘米相等的有4条，然后再加上打结处的长度就是至少需要彩带的长度。
22．【答案】解：
63-63×
=63-27
=36（名）
答：女生有36名。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把总人数平均分成7份，男生占3份，由此画出图形。根据分数出乘法的意义先求出男生人数，再求出女生人数即可。
23．【答案】解：96÷4÷3
=24÷3
=8（厘米）
8-3=5（厘米）
8×8×2+8×5×4
=128+160
=288（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是288平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】能变成正方体，说明原来长方体的底面是正方形。高增加后，表面积增加了4个侧面长方形的面积，用表面积增加的部分除以4求出一个面的面积，用一个面的面积除以3即可求出长，也就是原来长方体的底面边长。用底面边长减去3厘米就是原来长方体的高。然后把原来长方体两个底面的面积加上4个侧面的面积就是表面积。
24．【答案】答：分母不相同，说明分数单位不相同，不能直接相加减。只有通分成同分母分数，分数单位才相同，只有分数单位相同的分数才能把分子相加减作分子，分母不变。例如：。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】计算整数、小数加减法时要把相同数位上的数相加减，只有相同数位上的数计数单位才相同。计算分数加减法时也是分数单位相同的分数才能直接把分子相加减，分母不变。
25．【答案】解：①一字排列，长5×4=20厘米，宽和高都是5厘米，如图：
②长、宽：5×2=10厘米，高5厘米，如图：
③长10厘米、宽5厘米、高10厘米，如图：
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】可以把4个正方体积木一字排列，还可以把4个正方体积木平铺成（2×2）的形式，还可以下层2个，上层2个。由此判断出盒子的长宽高，然后画出盒子5个面的展开图即可。
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