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武城县九年级第二次练兵考试
数学参考答案
1.C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7 .C 8.D 9.B 10.A
11.x≥ 12. 13. 40° 14.-11 15. 3-
16.（1）原式=-2=-3
（2）原式
17.【详解】（1）解：本次调查的学生共有：16÷20%＝80（人），
故答案为：80；
（2）解：被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有：80﹣8﹣16﹣24＝32（人），
补全的条形统计图如下所示：
（3）把1名来自七年级的学生记为甲，1名来自八年级的学生记为乙，2名九年级学生记为丙、丁，根据题意，画树状图如下：
共有12种得可能的结果，其中九年级的2名学生恰好分在同一个组的结果有4种，
∴九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率为：．
18．(1)的长度为 (2)线段的长度为
【详解】（1）解：如图，过点作于点，
∵，，∴，，
∵，∴，∴，
答：酒精灯与铁架台的水平距离的长度为．
（2）解∶如图，过点作于点，于点，过点作于点，
则，，
∵，∴，
∴，∵，∴，
∴，
∵，∴，
∴，∴，
答：线段的长度为．
19．(1)一次，反比例
(2)
(3)见详解
【详解】（1）解：根据表格信息可得，当时，是的一次函数，当时，是的反比例函数，
故答案为：一次，反比例；
（2）解：当时，是的一次函数，设解析式为，当时，，当时，，
∴，解得，，∴一次函数解析式为，
∴当时，；当时，是的反比例函数，当时，，
∴设反比例函数解析式为，∴，解得，，∴反例函数解析式为，
当时，；综上所述，，
补全图形如下，
（3）解：当时，一次函数解析式为，
当时，，解得，，
当时，反例含解析式为，当时，，解得，，
∵32-2.5=29.5∴学生学习解综合题效果显著的持续时间是29.5分钟
20．(1)A款礼盒的售价为元/件，B款礼盒的售价为元/件 (2)（）
(3) ，每件A款礼盒降价2元时利润最大，最大利润为元
【详解】（1）解：设每件A款礼盒的售价为元，则每件B款礼盒的售价为元，
根据题意得，解得，则每件B款礼盒的售价（元，
答：A款礼盒的售价为元件，B款礼盒的售价为元件；
（2）解：由题意得，
A款礼盒进价元件，售价为元件，且每件售价不低于进价，，答：；
（3）①解：，
②，当时，有最大值，
答：A款礼盒每件售价降价2元时，每天销售利润最大，最大利润为元．
21.（1）证明：如图，连接，
∵OC=OB，，
是的直径，，，
，，即，，
又是的半径，是的切线．
（2）∵，设，则，
∴，，
∵，，∴，∴，∴，即，解得，
∴．
22.(1) 将 (2，0) 代入解析式：0=22 6×2+d，解得 d=8。
抛物线解析式为 y=x2 6x+8。
对称轴为：x=3。
∴对称轴为直线 x=3。
(2) 直线 y=k 与抛物线交点满足：k=x2 6x+8，即 x2 6x+(8 k)=0。
设两根为 x1，x2 （B，C 的横坐标），由韦达定理：x1+x2=6，
因为 B 是 AC 中点，所以 x1=，即 x2=2x1 。
代入 x1 +x2=6，得 3x1=6，即 x1=2，x2=4。
再代入k=x2 6x+8解得 k=0。
(3) 求 n m 的最大值
抛物线顶点在 x=3 处，顶点纵坐标为 y=32 6×3+8= 1，即顶点为 (3， 1)。
因为 m<3两条直线距离为9，要使 n m 最大，区间内的最大值应为 1+9=8。
解方程 x2 6x+8=8，即 x2 6x=0，解得 x=0 或 x=6。
此时区间为 0≤x≤6，n m=6 0=6。
n m 的最大值为 6。
23.答案：（1）解：，，
，
由折叠可得，，，
，
，
，
；
（2），，
，
又，
在中，，
，
，
，
，
，
在中，，
；
（3）如图，延长，交于点，
平分，
，
由折叠的性质可知，，，．
，
，
，
，
和均为等腰直角三角形，
，，，
即，
．2026年九年级中考模拟
数学试题
(满分：150分时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目等填涂在答题卡上，考试结束，监考人员
将答题卡收回，试卷由学生自己保留
然
剑
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效、
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1.
2026的相反数是(
1
1
A.-2026
B.2026
D.一2026
2.2023年12月22日第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国
假日，充分展现了中华文明的传播力、影响力，它将有力促进世界不同文明的交流互鉴，积极
体现联合国倡导的多元、包容文化价值理念，下图不同字体的“春”字是轴对称图形的是()
春春
春
A
B
D
3.下图为乒乓球男团颁奖现场，领奖台的示意图如下，则此领奖台的正视图是()
正面
A
B
4.下列计算正确的是()
A.4a3-3a2=a
B.a-4÷a-6=a2
C.2a·3a=6a
D.(a-b)2=a2-b2
5.藏至2026年2月底，全国高铁运营里程突破50200公里，数据50200用科学记数法表示为
()
A.5.02X10
B.5.02×10
C.5.02×10-￥
D.5.02×10-5
九年级数学试题第1页（共6页）
6.如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A,交射线ON于
点B,再分别以A,B为圆心，OA长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C,作射线
OC.若∠MAC=70°，则∠ACO的度数是(
)
A.70°
B.55
C.35
D.45
第6题图
第7题图
7.如图，点0为坐标原点，在反比例函数y=二的图象上有一点B(1,a),BALx轴，BCLy
轴，垂足分别为A,C,则下列说法正确的是()
A.矩形OABC的面积为4
B.该反比例函数图象的另一个分支在第二象限
C.a=2
D.y随x的增大而增大
8.北魏数学家张丘建所著的《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人共盘，少
两盘；三人共盘，长三盘.问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人.若2个人共用1个盘
子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子.问客人和盘子各有多少？”设
有x个客人y个盘子.则可列方程组为()
王一2一y
王+2一y
三+2=y
2
=y+2
A.
B
D.
(3-3=y
3=y+3
3+3=y
3+3=y
9.定义运算：m☆n=mn2一mn一1.例如：4☆2=4X22一4X2一1=7.则方程1☆x=0的根的
情况为(
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.只有一个实数根
10.抛物线C1过点P(a,0),Q(3a,0),将抛物线C向上平移2个单位后，得到抛物线C2:y=
ax+bx+c,若抛物线C2上有两点A(2a-2,y1),B(3a十1，y2),使得y1则a的取值范围为()
A.-31
B.-3C.a>1
D.-3二、填空题（本大题共5个小题，共20分）
11.若√2x一1有意义，则x的取值范围为
12.2x+2y和一3xy-!是同类项，则n°=
13.如图，BD是⊙O的直径，A,C在圆上，∠A=50°，∠DBC的度数是
0
九年级数学试题第2页（共6页）

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