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2026年初中学业水平考试适应性练习（二）
数学 参考答案及评分标准
（2026.05）
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 A B D C B C A D B D
二、填空题（每题3分，共18分）
11．；12．；13．；14．；15．或；16．
三、解答题
17．解：
由①+②得： 3分
把代入①得： 6分
所以方程组的解为 8分
18．解：原式 2分
4分
6分
当时，原式 8分
19．（1）添加（添法不唯一）
证明：四边形为平行四边形，
，
在和中，
． 4分
（2）解：由（1）得，，，
四边形为平行四边形，
四边形为菱形，
，，，
，
． 8分
20．（1）略． 3分
（2）902班优秀人数多． 8分
21．
找出一个点即可，每题4分，不同的画法，酌情给分． 8分
22．（1）过点B作交于点D，
米． 4分
（2）米，
，米，
米． 10分
23．（1）将点代入解析式，解得，
二次函数表达式为． 3分
（2）证明：，
，，． 6分
（3）对称轴为直线，
①当，即时，将代入解析式得，，
解得，，不存在，
②当时，即时，将代入解析式得，
，解得，，不存在，
③当时，即时，
，即，
设，w与m成二次函数关系，图象与x轴交点坐标为，，开口向下，当时，，，，
综上所述，当时，． 10分
24．（1）证明：为直径，，，，，
即为等边三角形，． 4分
（2）①证明：为平分线，，和，
，，． 8分
②过点B作交于F点．
为直径，，
为平分线，，
，，则，
在中，，，
由①可知，，，，
，，，，
，，，
，． 12分
注：各题若有不同解法，酌情给分．2026年初中学业水平考试适应性练习（二）
数学 试题卷
（2026.05）
考生须知：
1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．
2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．
温馨提示：请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．嘉兴某天早上气温，中午气温上升，计算中午的气温算式正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是由五个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．2026年4月6日，浙江省城市足球联赛（又称“吴越杯”）揭幕战在嘉兴体育中心举行，据统计现场与网络观众近1790000人次，数据1790000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．不等式的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．秀秀在综合实践课上，把直尺和量角器按如图方式叠放，点D、E、B在同一条直线上，点D，A，C，E所对的刻度分别为，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．某校有800名男生，为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据（单位：），并按“低体重”“正常”“超重”“肥胖”四个等级，整理如下：
等级 低体重 正常 超重 肥胖
BMI
人数 7 76 14 3
根据以上信息，下列说法一定正确的是（ ）
A．样本容量800 B．众数21.2
C．中位数76 D．该校男生BMI等级为“正常”的有608人
9．如图，在矩形中，以C为圆心，长为半径画弧，交于点E，以A为圆心，为半径画弧交于点F．若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．如图1，在矩形中，E是上一定点，点P从B点出发，沿，两边匀速运动，运动到点D停止．设点P运动的路程为x，的长为y．y关于x的函数关系图象如图2所示，其中F，G分别是两段曲线的最低点．下列选项正确的是（ ）
A． B．F点坐标为
C．的最小值为 D．点M的横坐标为
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
11．分解因式：_________．
12．秀秀通过网上销售传统手工艺品“防蚊香囊”，原来每天销售a个，现在每天销售b个（），则每天销售量增加了_________个．
13．如图，电路图有3只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为_________．
14．如图，为的直径，点A在上，连结，分别以A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线交于点E，F，连结．若，则_________°．
15．已知反比例函数，当时，则y的取值范围为_________．
16．如图，中，，，P为上一点，将沿折叠，点A的对应点D恰好落在边上，的中线交于点F．当时，的长为_________．
三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）
友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．
17．解方程组：
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，中，点E，F分别在边，上，且，连结，．
（1）请添加一个条件，使得，并加以证明．
（2）在（1）的条件下，连结，若，，求的长．
20．某校想了解学生科学素养情况，随机抽取901，902班各20名学生的科学素养测试成绩，对成绩（百分制）进行了收集、整理和分析，部分信息如下：
（Ⅰ）901班成绩的频数分布直方图如图（数据分成4组：，，，）：
（Ⅱ）902班成绩如下：
65 68 71 70 72 70 79 66 74 81
80 81 73 82 83 83 77 87 91 94
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全频数分布直方图．
（2）若科学素养成绩不少于80分为优秀，已知901，902两班学生人数相同，问哪个班科学素养成绩优秀人数多，通过计算说明．
21．如图，由边长为1的小正方形构成的的网格中，的顶点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列问题．
（1）如图1，在格点上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形．
（2）如图2，在格点上找一点E，使得．
22．生态公园是以生态学和生态文化为核心理念，融合传统城市公园与主题公园特征的新型城市公园形态．如图，某生态公园有A，B，C三个停车场，米，，．
（1）求点B到的距离．
（2）求的长．
（，，，结果精确到0.1）
23．已知，二次函数（m为常数）．
（1）若二次函数图象经过点，求此二次函数的表达式．
（2）设抛物线顶点的纵坐标为p，求证：．
（3）当时，若二次函数图象始终在直线的上方，求m的取值范围．
24、已知，内接于圆O，，连接并延长交边于点D，交圆O于点E，连结、．
（1）如图1，当时，求的度数．
（2）如图2，当平分时．
①求证：．
②若，求的长．

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