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2026年中考数学模拟试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.如图，数轴上有一点P,则点P表示的数可能是(
)
A.-2B.-mC.-V3
-5-4-3-2-1012345
2、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)
D
3.根据发改委数据，2025年1-8月，全国共有3.3亿人次申领消费品以旧换新补贴，带动相关商品销售额超2万亿元。
数据“3.3亿”用科学记数法表示为（)A.33×107B.0.33×109C.3.3×103D.3.3×10
4、如图，斗彩雉鸡牡丹纹缸图案绘制精湛、设色艳丽、画面清晰明快，鲜花怒放，枝繁叶茂，展现出姹紫嫣红、眷意
盎然的景致，胎体厚重但器型端庄规整，是清康熙时期的罕见之作.
以下关于斗彩雉鸡牡丹纹缸的说法正确的是()
A.俯视图是一个正方形B.主视图和左视图相同
C.截面可以是三角形
D.侧面展开图是矩形
5.下列运算正确的是←）A.a3.x=a15B.（-2a2)4=16a8C.2a+3b=5abD.(a+b)2=a2+b2
6.国产大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注.某班课后服务期间开展A【大模型体验活动，老师在电脑上
下载了：豆包、天工、deepseek三个不同的A亚软件，小伟和小红两位同学各自任选其中一个体验，则他们选择同一个
的概率是()AB专C号D.君
7.如图，∠MOW=1g0°，点A在射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线
OW于点B.若分别以点A,B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MOW内部交于点C,
连接AC,则∠OAC的大小为(
A.80°B.100°C.110°
D.120°
8。《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绞、罗共三丈，各直钱八百九十六文，只
云绫、罗各一尺共直钱一百二十文，问线、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有线布和罗布，布长共3丈（一丈=10
尺)，己知线布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文.问两种布每
尺各多少钱？若设缕布有x尺，根据题意可列方程为(）
1m-警B--器c10+婴-器n-
30-x+120
9.如图，矩形OABC中，点O(0,0),AC=4,B0与x轴正半轴的夹角为45°·若矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋
转45°，则第2026秒时，矩形的对角线交点D的坐标为()
A.(V2,-V②B,(-2,0)
C.(0,2)
D.(-V2,V②
10.我们定义一种新函数：形如y=lar2+bx+d(a≠0，b2-4c>0)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”
函数y=x2-2x-3的图象（如图所示），下列结论错误的是（)
A、图象具有对称性，对称轴是直线x=1B.当-13时，函数值y随x值的增大而增大
C.当=-1或x=3时，函数最小值是0D,当x=1时，函数的最大值是4
3y
A
9题图
10题图
14题图
15题图
二、填空题（每题3分，共15分）
11.若代数式Vx一I有意义，则整数x的值可以是
·(写一个即可)
12.将点A(4,3)向平移一个单位长度后，平移后坐标变为(-1,3).
13.若关于x的一元二次方程a2+x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范圃是
14.如图，在平面直角坐标系中，函数y=x(m<0)与反比例函数y=货k≠0交于A、B两点，点C在x轴上，
且AC=AO,若S△ABC=6,则k=」
15.如图，⊙0的半径为1，P是⊙0外一点，OP=2,2是⊙0上的动点，线段P2的中点为M,连接OP、OM,
则线段OM的最小值是
三.解答题（共8小题，75分）
x2-1
(8分)16.(1)计算：-2+(-》1+2sim60°-1-V31:(2)先化简，再求值：(÷-1)+2x+其中x=v2-1.
(8分)17.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,交AB于点D,
(1)尺规作图：作CD的垂直平分线，分别交C,BC于点E,F,连接DE,DF;(不写作法，保留作图痕迹)
(2)①求证：四边形CEDF是菱形；②若∠ACB=30°，∠B=45°，DE=6,求BF的长，

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