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当5(3)2.923.解：（1)如图所示，
北
西东
A
南
M
E60
D
C
根据题意，∠ABE=60°，∠ACK=30°，∠BCK=75°，AC=400(米)，
.∠ABF=30°，∠FBC=90°-∠BCK=15°，
∴.∠ABC=30°+15°=45°，∠ACB=30°+75°=105°，
在△ABC中，∠BAC=180°-45°-105°=30°，
过点C作CM⊥AB于点M,则∠AMC=∠BMC=90°，
∴.∠BCM=45°，∠ACM=60°，
∴.△BCM是等腰直角三角形，
.BM=CM-AC=200,AM=V3CM=200/3,
∴.AB=AM+BM=200V3+200(米)：
(2)如图所示，
西
A
南
由已知，∠CAD=60°∠ACD=60°，
M
∴.∠CAD=∠ACD=60°，即△ACD是等边三角形，
E60
K
F
∴.AC=CD=AD=400米，
G
:
根据题意，点P,Q分别表示甲和乙，设t秒时甲与
乙刚好相距300米，设乙的速度为y,则甲的速度为3v,
∴.CP=3vt,AQ=vt,则DP=400-3vt,DQ=400-vt,
过点Q作QN⊥CD于点N,
∠D=60°，
∴∠D0N=30°，则DN=2D0=200-t,QN=V3DN=200V3-号t,
.PN-CD-CP-DN-200-vt.
在Rt△PQN中，PQ2=PW2+QW2,
302=(20v5-号t+(200-tg,
解得，t1=800-100v压≈800-100×3.87=59，t2=800+100y压≈800+100×3.87≈
7
7
7
7
170(不合题意，舍去)，
∴.无人机乙飞离A处59米时，两无人机可进行数据共享.
24.解：（1)
,抛物线经过(-6,0)与(-2,4)
0=36a-6b+2
联立
4=4a-2b+2
1
a=-
解得
3
b=-9
3
抛物线表达式为：y=
125
33x+2
一X
(2)
过P作PHIy轴交AC于H
P
设直线AC的解析式为y=c+b(k≠0)
.:直线AC过C(0,2),A(-6,0)
「2=b
联立
H
0=-6k+b
EE
B
1
解得
b=2
·AC的解析式为=亏x+2
71
设Pm,-
3m+2则mm+2-6SAAPC SAAPH SACPH =PH
2
∴PH越大，SAAPC越大
明=w（传--3+习
c-5m2-2m
-<0,开口朝下
3
6
当m=
=-3时取最大值
_2a
此时P(-3,4)
将点C沿DE方向平移2个单位至点C'(-2,2)
作C(-2,2)关于x的对称点C"(-2,-2)
∴.CD=CE=EC"
当且仅当P,E,C"三点共线时取得最小值
C四边形PEDc=PC+ED+PE+CD=PC+ED+PE+CE≤PC+ED+CP
最小值为W13+2+√37
(3)
如图，设PK与x轴交于点M、N
设∠OAC=,则∠AC0=90°-a,
P(-3,4),B(1,0)∴.∠PBA=459
∴.∠PMA=45°+∠BPM,∠PNB=45o-∠BPN
由题知：∠BPM=∠BPN=∠ACO-45°=45°-
∴.∠PMA=90°-a,∠PNB=
∴.PMLAC.kpw=-319.先化简，再求值：
(+2)(-5)-(x-4)-2-10+1+%#9÷(32--2),其中
x2-2x
(π-3)°+√8-1-41.
2026数学
模拟测试卷（二）第6页（共12页）
20.学校开展了环保知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩
(成缋为百分制且为整数)进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分
四组：A.90≤x≤100；B.80≤x<90;C.70≤x<80;D.60≤x<70),下面给出了部分信
息
七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：82,83,84,84,85,86,88
八年级20名学生竞赛成绩是：60,61,62,70,71,72,73,80,82,83,85,86,87,87,91,92，
95,96,98,99.
七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表
七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图
年级
七年级
八年级
m%
平均数
81.5
81.5
D
30%
25%
中位数
a
84
B
众数
84
b
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中a=
,b=
,m=
(2)学校准备对环保知识薄弱的年级开展环保专题讲座，根据以上数据，你认为该校七、
八年级中哪个年级学生应该参加此次讲座？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七年级有学生600人，八年级有学生800人，请估计该校七、八年级参加此次
竞赛成绩不低于90分的学生人数共是多少？
2026数学
模拟测试卷（二）第7页（共12页）
21.某店用4000元购进了A种产品若干盒，用8400元购进B种产品若干盒，所购B种产
品比A种产品多10盒，且B种产品每盒进价是A种产品每盒进价的1.4倍.
(1)A,B两种产品每盒进价分别为多少元？
(2)第一次所购两种产品全部售完后，第二次购进A,B两种产品共100盒（进价不
变)，A种产品的售价是每盒300元，B种产品的售价是每盒400元.两种产品各售
出一半后，为尽快销售，两种产品均打七折销售，全部售出后，第二次所购产品的利
润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A,B两种产品各多少盒？
2026数学
模拟测试卷（二）第8页（共12页）
22.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,AC、BD为对角线.动点E从A出发，以每秒1个
单位的速度沿A→C→D运动，连接DE,同时动点F从B出发，以每秒0.5个单位的速
度向D运动，过点F作FG⊥BC于点G.当动点E到达D点时，E、F两点都停止运动，
设动点E运动时间为x秒(0的周长之比为y2
(1)请直接写出y1,y2关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y1,y2的图象，并写出函数y1的一条性质；
(3)结合图象，请直接写出y1>y2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不
超过0.2).
y
12
)
D
10
9
876
4
E
32
0123456789101112x
22题图
2026数学
模拟测试卷（二)第9页（共12页）

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