资源简介

2025-2026学年八年级（下）月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）下列命题中，真命题是（　　）
A．两对角线相等的四边形是矩形
B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．两对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两对角线相等的四边形是等腰梯形
3．（3分）若一次函数y＝（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（　　）
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3
4．（3分）已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）
A．② B．①② C．①③ D．②③
5．（3分）如图，已知AB∥CD，增加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．AD＝BC C．OA＝OC D．AD＝AB
6．（3分）如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（　　）
A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm
7．（3分）一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（　　）
A． B．
C． D．
8．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共12分）
9．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　 ．
10．（3分）若点（﹣3，y1）、（2，y2）都在函数y＝﹣4x+b的图象上，y1　 　 y2（填“＞”、“＜”、“＝”）．
11．（3分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，OM+OB的长为 　 　 ．
12．（3分）如图，将直线y＝﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（2，﹣4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为　 　 ．
三、解答题
13．(1)（5分）计算：
(2)（6分）先化简，再求值：，其中a＝4，b＝3．
14．（10分）已知一次函数图象y＝kx+b经过点A（﹣3，1）和点B（0，﹣2）．
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）已知点C的纵坐标为﹣3，且在这个一次函数图象上，求△AOC的面积．
15．（10分）森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大．随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，△ABC区域内是一片森林，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响．
（1）求△ABC的面积．
（2）着火点C能否受到洒水影响？为什么？
16．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若，BD＝2，求OE的长．
17．（11分）【理解概念】
定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形．
（1）下列四边形是三等角四边形的是 　 　 .（填序号）
①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．
【巩固新知】
（2）如图1，折叠平行四边形DEBF，使得顶点E、F分别落在边BE、BF上的点A、C处，折痕为DG、DH．
求证：四边形ABCD为三等角四边形．
【拓展提高】
（3）如图2，在三等角四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，若AB＝5，AD，DC＝7，则BC的长度为 　 　 ．
18．（12分）已知：正方形ABCD，E是BC的中点，连接AE，过点B作射线BM交正方形的一边于点F，交AE于点O．
（1）若BF⊥AE，
①求证：BF＝AE；
②连接OD，确定OD与AB的数量关系，并证明；
（2）若正方形的边长为4，且BF＝AE，求BO的长．

展开更多......

收起↑