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12.1 杠杆 同步练 2025-2026学年下学期初中物理人教版（2024）八年级下册
一、单选题
1．平板支撑是一种类似于俯卧撑的肌肉训练方法，可以有效塑造腰部、腹部和臀部的线条，如题图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图是“苏超”比赛中球赛转播摄像机的摇臂，选项中与其不属于同类杠杆的是（　　）
A．捣谷的“碓” B．筷子
C．镊子 D．钢丝钳
3．下列图中的工具在使用时能起到“省距离”作用的是（　　）
A．天平 B．镊子
C．铁皮剪 D．独轮车
4．如图所示，小明和家人在自家果园栽种树苗，小明用铁锹铲起来一铲泥土，A点为泥土的重心，手对B点的力始终沿竖直方向，已知泥土的重力为20N，，铁锹的重力忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．铲起泥土时，以C点为支点，铁锹是一个省力杠杆
B．手对B点的力的力臂是BC
C．手对B点的力大小为40N
D．将B点的手向C点移动，该手对铁锹的力会变小
5．如图所示，将重60N的物体A置于水平地面上，A与水平地面的接触面积为0.01m2，通过细绳将A系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且，，在C端用的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直（物体A未离地），不计绳重，下列说法正确的是（　　）
A．杠杆对物体A的拉力为60N
B．水平地面对物体A的支持力为60N
C．物体A对水平地面的压强为6000Pa
D．当要将A拉离地面时，作用在C端的力至少为20N
6．如图所示，杠杆是平衡的，如果在支点左侧的钩码下再增加一只与原有钩码等重的钩码，要使杠杆重新平衡，可行的做法是（　　）
A．将左侧钩码往右移一格 B．将右侧钩码往左移一格
C．在右侧钩码下再挂一只等重的钩码 D．将右侧钩码往右移两格
7．中国古代的杆秤，是一种典型的杠杆应用。如图所示杆秤恰好水平平衡，B点提扭处为0刻度，在使用杆秤称量物体时，如果秤砣被磨损掉一部分，那么杆秤的读数将（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
8．我国古代科技著作《天工开物》记载了脚踏碓（碓：duì）的情景，如图所示，碓是一种给稻谷去壳的工具，用脚连续踏木杠的一端，另一端的碓头就会连续起落舂米（将稻米去壳）。下列有关说法正确的是（ ）
A．碓的头部较尖，是为了增大压力 B．使用脚踏碓时，可以省距离
C．使用脚踏碓时，木杆相当于省力杠杆 D．脚踏的一端做得比较粗糙，可减小摩擦力
二、填空题
9．如图1所示，用硬棒ADCB撬大石头（已知BC=CD），且向上、向下用力都可以，当用向下的力F下，撬大石头时，是以_______为支点（填字母），当用向上的力F上撬大石头时，F上______F下（选填“大于”、“等于”或“小于”）。图2所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的点C或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=12N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F取值范围为_______。
10．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且，，，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于_______N。
11．如图所示为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点。已知箱重为100N，OA为100cm，OC为20cm。图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，此时动力臂是_______cm，动力F大小为_______N。使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为_______N。生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
12．如图所示，将一支蜡烛的两端削尖，在中间垂直插入一枚大号缝衣针，把缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，就做成了一个蜡烛跷跷板，用小刀对蜡烛的两端进行加工，使跷跷板能在水平位置平衡，点燃蜡烛（点燃后的蜡烛燃烧速度可能不同），随着蜡油的滴落，蜡烛将______（选填“往复运动”或“保持静止”），判断的依据是______原理。
13．如图甲将手机放在水平桌上的手机支架上保持静止，图乙、丙分别为空载和放上手机后的简化示意图。手机对支架的作用力可等效为图中的力，其大小始终等于手机的重力。已知该手机支架重为3N，，则支架的重心位于图丙中_____（选填“1”或“2”）位置，该手机的重力不大于_____N。若将该手机旋转90度横放在支架上，则支架更不易倾倒，这是因为_____。
三、作图题
14．根据要求作图：
(1)在图中画出力F1、F2的力臂L1、L2；
(2)在图中，画出作用在“开瓶起子”上的动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图；
(3)图（甲）为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆。请在示意图（乙）图中画出花盆所受的重力、杠杆平衡时作用在A点的最小动力F。
四、实验题
15．某实验小组在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，进行了如下操作：
(1)实验前，杠杆如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向___________ 调节；
(2)如图乙所示，在杠杆上的A点挂2个钩码，要使杠杆重新在水平位置平衡，应在B点挂___________ 个相同的钩码；杠杆水平平衡后，又将A、B两点所挂钩码同时向远离支点O的方向移动一格，则杠杆的___________ （选填“左”或“右”）侧下沉；
(3)如图乙所示，在B点用弹簧测力计向下拉，使杠杆仍在水平位置平衡。当弹簧测方计从a位置转到b位置时，其示数大小将 ___________ （选填“变大”“变小“或“不变”）。
五、计算题
16．为了解决道路拥堵，许多城市建设了高架桥，高架桥有独柱墩或双柱墩支撑。为了研究独柱桥墩超载发生侧翻问题，小明做了一套如图乙所示模拟独柱桥墩测试试验台，实验台水平宽为0.5m，边缘安装有压力传感器C、D（C、D体积忽略不计），现将长为1.5m的一轻质杆（强度足够大，重量忽略不计）平放在C、D上，其两端到C、D的距离相等，两端分别挂有重为4N的空容器A、B，实验中向A中装入一定质量的细沙，要使杆始终水平静止不动，可向B中注入一定质量的水。
(1)操作中，向B中注入30N的水时，观察到传感器C示数恰好为零。求此时A容器中加入沙的重？
(2)小明在A容器中装入20N的细沙，要保持杆始终水平静止不动，求B中注入水的重量范围？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D B C D A A B
1．A
【详解】人在平板支撑时，可将脚尖视为支点O。人的重力G是阻碍杠杆转动的阻力，方向竖直向下，作用点在人体重心处。地面对手的支持力F是使杠杆转动的动力，方向竖直向上，作用点在手上。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．D
【详解】摄像机摇臂，在使用时，其支点在摇臂中间的三角架上，摄像机是阻力，操作人员在另一端施加的力是动力。从图中可以看出，其阻力臂大于动力臂，因此它是一个费力杠杆，可以省距离，能让摄像机在很大的范围内移动。
A．捣谷的“碓”，支点在中间的木架上，人脚踩的一端的力是动力，另一端的石锤的重力是阻力。其动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆。故A不符合题意；
B．筷子，使用时，支点在筷子后端，手指施加的力是动力，夹住食物的力是阻力。其动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆。故B不符合题意；
C．镊子，使用时，支点在镊子后端，手指施加的力是动力，夹住物体的力是阻力。其动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆。故C不符合题意；
D．钢丝钳，使用时，支点在中间的转轴处，手施加的力是动力，钳口夹住物体的力是阻力。其动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆。故D符合题意。
故选D。
3．B
【详解】A．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不符合题意；
B．镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离，故B符合题意；
C．铁皮剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故C不符合题意；
D．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力但费距离，故D不符合题意。
故选B。
4．C
【详解】A．铲起泥土时，以C点为支点，泥土对铁锹的压力等于泥土的重力，作用在A点，手对B点的力是动力，由图分析可知，即动力臂小于阻力臂。根据杠杆分类，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，所以铁锹是费力杠杆，故A错误；
B．力臂是支点到力的作用线的垂直距离，手对B点的力沿竖直方向，则支点C到该力作用线的垂直距离才是动力臂，并非BC，故B错误；
C．由题意可知，动力臂L1与阻力臂L2之比为
根据杠杆平衡条件，可知手对B点的力，即动力大小为
故C正确；
D．将B点的手向C点移动，动力臂L1会变小（因为支点C到力的作用线的垂直距离缩短）。阻力F2和阻力臂L2不变，根据杠杆平衡条件，动力臂L1变小，动力F1会变大，即手对铁锹的力会变大，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．杠杆对物体A的拉力等于物体A对杠杆的拉力，根据杠杆平衡原理可知，拉力为，故A错误；
B．物体重力为60N，杠杆对物体A的拉力为30N，则水平地面对物体A的支持力为，故B错误；
C．物体A对水平地面的压力等于水平地面对物体A的支持力，则物体A对水平地面的压强为，故C错误；
D．当要将A拉离地面时，拉力等于物体的重力60N。则作用在B端的拉力为60N，根据杠杆平衡原理，作用在C端的力至少为，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】假设每个钩码重力为G，杠杆上每个刻度距离为L．如果在支点左侧的钩码下再增加一只与原有钩码等重的钩码，要使杠杆重新平衡。
A．若将左侧钩码往右移一格，则，杠杆可以平衡，故A符合题意；
B．将右侧钩码往左移一格，则，杠杆不可平衡，故B不符合题意；
C．在右侧钩码下再挂一只等重的钩码，则，杠杆不可平衡，故C不符合题意；
D．将右侧钩码往右移两格，则，杠杆不可平衡，故D不符合题意。
故选A。
7．A
【详解】杆秤是利用杠杆平衡原理进行称重。在使用杆秤称量物体时，B点为支点。货物对杆秤的拉力是阻力F2，方向竖直向下，则阻力臂是支点到阻力作用线的距离；秤砣对杠杆的拉力是动力F1，方向竖直向下，则动力臂是支点到动力作用线的距离。在使用杆秤称量物体时，如果秤砣被磨损掉一部分，即秤砣的重力减小，秤砣对杠杆的拉力即动力F1减小，因此称重同样的物体，根据杠杆平衡条件，要使杠杆重新水平平衡，需增大动力臂，需将秤砣往外移，那么杆秤的读数将偏大。
故选A。
8．B
【详解】A．碓的头部较尖是通过减小受力面积来增大压强，而非增大压力，故A错误；
B．脚踏碓的木杆是费力杠杆（动力臂短于阻力臂），费力但省距离，故B正确；
C．使用时，脚踏端动力臂短、碓头端阻力臂长，属于费力杠杆，并非省力杠杆，故C错误；
D．脚踏端做得粗糙是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力，而非减小，故D错误。
故选 B。
9． D 小于 6～24N
【详解】[1]如图所示，用硬棒ADCB撬起大石头，当用向下的力F下撬大石头时，杠杆围绕D点转动，因此支点为D。
[2]根据杠杆平衡条件可得
当向上用力时，杠杆围绕B点转动，因此支点为B，根据杠杆平衡条件可得
由于阻力和阻力臂大小相等，故动力臂越大，动力越小，因而向.上用力时动力较小，即F上小于F下。
[3]当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，则根据杠杆平衡条件可得
已知
则
故
解得，
为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F取值范围为。
10．200
【详解】若以D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时为DA动力臂，为CD阻力臂，如图
若以B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时BA为动力臂，BC为阻力臂，如图
由图知，，
所以②更省力；如上图，以B为支点，由杠杆的平衡条件可得，要撬动该石块所用的最小的力应不小于
11． 50 40 20 变小
【详解】[1]动力F的力臂是支点到动力作用线的垂直距离，如下图所示：
因为∠OAN=30°，所以力臂ON是OA的一半，即50cm。
[2]根据杠杆的平衡条件，动力F的大小为
[3]使拉杆箱在图示位置静止的，当OA作为力臂时，动力臂最大，此时最小动力为
[4]生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，此时阻力臂变小，阻力和动力臂不变，所以动力会变小。
12． 往复运动 杠杆
【详解】[1][2]点燃蜡烛，先点燃的一端燃烧（设为A端），蜡液滴下，该端重力减少，根据杠杆原理，跷跷板向另外一端（设为B端）倾斜；此时，A端朝上，B端朝下，朝下的一端火焰烧烤蜡烛，加速蜡烛的熔化，而朝上的A端则不会，于是B端的蜡液快速熔化滴落，B端的重量快速减小，A端的重力又大于B端的重力，B端向下倾斜，蜡烛快速融化，重力快速降低，如此往复，蜡烛跷跷板就会往复运动不停。
13． 2 3 重心降低
【详解】[1]由于支架可看作一个杠杆，C为支点，手机对支架的力可以等效为动力，使得杠杆逆时针转动，则阻力必须使得杠杆顺时针转动，则支架竖直向下的重力的作用点必须在支点的右侧，故支架的重心位于图丙中2位置。
[2]动力F1（G手机）的力臂为AC，阻力F2=G支=3N，阻力臂为CD，由可知AC=CD ，由杠杆平衡条件可得，解得F1=3N，所以该手机的重力不大于3N。
[3]若将该手机旋转90度横放在支架上，重心降低，所以支架更不易倾倒。
14．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）把动力作用线延长，注意延长线要画虚线。作出从支点到动力作用线的垂线，标出垂直符号，用大括号标出力臂的起止点，标出动力臂L1。再由支点向阻力作用线作垂线，标出垂足，用大括号标出阻力臂的起止点，用L2表示。如图所示：
（2）把动力作用线反向延长，画出从支点到动力作用线的距离，标出垂足，用大括号标出动力臂的起始点，动力臂用L1表示。阻力F2就是瓶盖对起子的力，这个力的作用点在起子与瓶盖下沿的接触点，方向竖直向下。如图所示：
（3）重力的方向竖直向下，过花盆的重心点O竖直向下画一线段，线段末端标出箭头，表示重力方向，箭头旁边标出字母G。阻力和阻力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，要使动力最小，则动力臂最大；用虚线连接OA，即为最长动力臂，与之垂直的动力即为最小动力；阻力使杠杆逆时针转动，则动力应使杠杆顺时针转动，方向斜向下，过A点，向右下方与OA垂直的方向画出一线段，线段的末端标出箭头，表示力的方向，箭头旁边标出字母F，即为最小动力。如图所示：
15．(1)右
(2) 3 右
(3)变大
【详解】（1）由图甲可知，杠杆左端下沉，右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[1]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件，即
解得，则需挂3个钩码。
[2]若A、B两点的钩码同时向远离支点O的方向移动一个格，则左侧力与力臂的乘积
右侧力与力臂的乘积
由可知，杠杆的右侧下沉。
（3）保持B点不变，当弹簧测方计从a位置转到b位置时，此时拉力F的力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，动力变大。
16．(1)13N
(2)
【详解】（1）操作中，向B中注入30N的水时，观察到传感器C示数恰好为零，说明C点不为支点；如图，D点为支点，A端的力臂为1m，B端的力臂为0.5m，杠杆的质量忽略不计，由杠杆的平衡条件可得
解得，此时A容器中加入沙的重力。
（2）小明在A容器中装入20N的细沙，要保持杆始终水平静止不动，若以C为支点，A端的力臂为0.5m，B端的力臂为1m，由杠杆的平衡条件可得
解得，B中注入水的重力，此时水的重力最小；
若以D为支点，A端的力臂为1m，B端的力臂为0.5m，由杠杆的平衡条件可得
解得，B中注入水的重量，此时水的重力最大；因此B中注入水的重量范围为。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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