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12.2跨学科实践制作 简易杆秤 同步练 2025-2026学年
下学期初中物理人教版（2024）八年级下册
一、单选题
1．小猴与小兔在分一个胡萝卜，它们想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，然后沿竖直方向切开，如图所示。则切开的胡萝卜质量（ ）
A．左边的大 B．右边的大 C．两边一样大 D．无法判定
2．下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
3．杆秤是我国度量衡三大件（尺、斗、秤）之一，凝聚了丰富的物理智慧。我校小陶子在实践课上制作了一把双秤纽杆秤，其结构如图所示。关于该杆秤，下列判断正确的是（ ）
A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的
B．若秤砣磨损，则测量结果会比真实质量偏小
C．与使用秤纽B相比，使用秤纽C时可以增大杆秤的量程
D．即使秤杆粗细不均匀，只要重心位置稳定，其刻度分布仍是均匀的
4．立夏时节，有地方的民俗是给小孩称体重。如图所示，小孩和篮子的总质量为15kg，使用O点的提纽称量，调整秤砣的位置，使杆秤在水平位置平衡（忽略绳重和杆重），此时OA=4cm，OC=12cm，下列说法错误的是（ ）
A．该秤砣的质量为5kg
B．若秤砣上沾有泥土，则称量结果偏小
C．若使用B点的提纽称量，杆秤的量程变大
D．若小孩的质量增加，则秤砣向C点右侧移动可以使杆秤在水平位置平衡
5．杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图用秤钩挂住物体称重时，秤杆恰好在水平位置平衡。提纽O处是支点，AO为5cm，秤砣质量是500g，OB为20cm，若g取10N/kg，不计秤杆和秤钩的质量，物体的质量是（　　）
A．0.8kg B．2kg C．2.5kg D．5kg
6．如图所示的某同学们自制了一个杆秤。将秤钩固定在C点，秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡。当在秤钩上挂上重物时，将秤砣移至B点使杆秤水平平衡，已知CA＝5cm，AB＝25cm，所用秤砣质量为0.5kg．以下说法正确的是（　　）
A．重物的质量越大，秤砣越远离A点
B．自制杆秤的零刻度线在A点右侧
C．因杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也不均匀
D．此时重物的质量为3kg
7．杆秤是中国最古老的称量工具。如图甲所示，当不挂秤砣时，在点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂物体，秤砣移到点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。忽略杆秤及秤钩重力，下列说法正确的是（　　）
A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的
B．若，则“秤砣”的质量为
C．若秤钩再加挂物体，秤砣向左移动可使杆秤再次水平平衡
D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小
二、填空题
8．杆秤是中国度量衡三大件（尺斗秤）之一，凝聚了炎黄子孙的智慧，反映了我国古代商贸及科技的发展。 称量物体质量时，杆秤相当于一个 _______（填简单机械名称）。某杆秤的示意图如图所示，称量时杆秤在水平位置平衡；被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m 、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，科杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为________ kg；若秤砣有缺损，则杆秤所测物体的质量会 ________ （选填“偏大”或“偏小”）。
9．小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡，已知AO间距离为10cm。当放入重物，将秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为______g；往秤盘中再增加20g的物体，秤砣需要从B处移动______cm才能维持秤杆水平平衡。小兰自制的杆秤刻度线______（均匀/不均匀）；若要增大该杆秤的量程，可将A点适当______（左/右）移。
10．对于杠杆的原理，我国古代也很注意研究，在古书《墨经》中就对杠杆作出了科学的说明。某物理小组探究如图所示的一杆秤，通过观察和测量知道：杆秤上标有刻度，提纽在B点，秤钩在A点，O点为刻度的起点（为零刻度点，在B点左侧）。用刻度尺量出。
(1)秤钩不挂重物时，秤砣挂在O点时杆秤平衡，则重心C应在B点的_________侧（选填“左”、“右”或“不确定”）；设该杆秤秤砣的质量为m，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积是_________。
(2)物理小组通过查资料得到“如果杠杆受两个阻力，杠杆的平衡条件是：，如图2所示”。则只用刻度尺并利用科学推导便可以测得图1中秤砣的质量，方法是：设想有两个完全一样的原秤砣甲、乙将甲置于A点，乙置于B点右侧某点，杠杆恰好平衡．由杠杆的平衡条件可知，量出长度后，只须从B点起向右量出长度_________，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m。
11．如图是某同学家的杆秤，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。__________是秤杆的支点，所挂物体加重时，秤砣向__________（填“左”或“右”）移，秤杆才能再次水平平衡。
12．杆秤是我国古代杠杆应用的杰作，图中的秤是我国传统的杆秤，常用来测量物体的质量。它由带有刻度的秤杆、秤钩、秤砣、秤毫（B、C）等组成。不挂重物和秤砣时，手提秤毫C，杆秤可水平平衡，已知秤砣质量m=0.2kg，AC=8cm。选用秤毫C称一条鱼的质量，如图所示，当CD=40cm时，杆秤水平平衡，则鱼的质量为______kg；使用时，由秤毫C换成秤毫B时，杆秤能测的最大值将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
三、实验题
13．创新实践小组对家中的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。
（1）图甲是家中常用的杆秤，杆秤本质上是一个_________（填简单机械的名称）。这个杆秤有两个提纽，当小明使用提纽1时，杆秤最大能称量20kg的物体，当他使用提纽2时，杆秤能称量物体的最大质量会________（选填“大于”“小于”或“等于”）20kg。使用这两个提纽时，秤砣在杆秤相同位置时称量的物体质量________（选填“相同”或“不相同”）。
（2）若某次称量时，小明使用提纽1称量了同一物体两次。当他第二次换用质量更大的秤砣称量时，秤砣在杆秤上的位置会比第一次更________（选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。
（3）如图乙所示，小刚用一根长为1m，分度值为1cm，质量不计、粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作过程如下：
①他分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，在小孔中各穿了一根细绳分别作为秤钩和提纽（秤钩和提纽的质量均忽略不计，且位置固定）。
②接着他又找来一个质量为10g的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动。
③当小刚用这个自制的杆秤称量重物时，这个简单机械的支点是________（选填“提纽”或“秤钩”）所在的位置；当在秤钩上挂一重物时，秤砣的位置如图乙所示，则秤钩上挂的重物的质量为_____g。
【交流】
（1）若不小心秤砣掉在地上碰掉了一小块，则用这个秤砣称量物体时，称量值比被测物体的真实质量要_________（选填“偏大”或“偏小”）一些。
14．杆秤不仅是称重工具，更承载历史文化与传统智慧，即便在现代，其文化符号意义与工艺价值仍值得挖掘与保护。如图所示小凯和小军对杆秤很感兴趣，由此开展制作简易杆秤的学习。
托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200
距离B点的长度/cm 7 12 17 22
表1
【任务一】产品制作
(1)如图甲，小凯用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，则 _____ 点相当于支点；调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为 _____ g；
(2)在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量，再测出细线距离B点的长度（如表1），根据表中数据，应将300g的刻度值标记在距离B点 _______ cm处；
【任务二】产品使用
(3)在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往 _____ （选填“左”或“右”）侧移动；使用次数过多后若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值 _______ 被测物的真实质量值（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
【任务三】拓展分析
(4)杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图甲所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤盘到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。此时将提纽向左适当调节一段距离，杆秤的量程将 _______ （选填“变大”“变小”或“不变”），理由是 ___________ 。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A D D C B A B
1．A
【详解】将图中的小石块和胡萝卜视为一个杠杆，支点在小石块和胡萝卜的接触点上，左侧力臂小于右侧力臂；由杠杆平衡条件可知，支点左侧胡萝卜的重力大于支点右侧胡萝卜的重力，即切开的胡萝卜质量左边的更大，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
2．D
【详解】图中的支点是底座左侧边缘，假设螺钉是动力，则动力臂不变，而横杆的重力与只受到的重力是阻力，指示灯的重力大小不变，分散后重心靠近竖杆，阻力臂较小，图中横杆一端粗，重心靠近较粗的一端，因而粗端固定在竖杆上，阻力臂较小，故D图中的阻力臂较小，根据杠杆的平衡条件知，阻力和动力臂一定时，阻力臂越小，动力越小，故D图螺钉对支架底座的压力最小，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
3．D
【详解】A．杆秤是利用杠杆平衡原理进行称量的，不是二力平衡原理，二力平衡是指两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上且作用在同一物体上，物体处于平衡状态，故A错误；
B．若秤砣磨损，秤砣的质量变小，即秤砣的重力变小。根据杠杆平衡条件，在阻力臂和货物重力（阻力）不变时，秤砣的重力（动力）变小，动力臂也就是秤砣重力的力臂会变大，那么秤砣就会在秤杆上往后移动，刻度读数就会变大，所以测量结果会比真实质量偏大，故B错误；
C．与使用秤纽B相比，使用秤纽C时，阻力臂变大。根据杠杆平衡条件，在阻力（货物重力）和动力（秤砣重力）不变时，阻力臂变大，动力臂（秤砣到秤纽的距离）会有更小的移动空间，即可以称量的货物质量变小了，所以会减小杆秤的量程，故C错误；
D．如果杆秤粗细不均匀，其重心位置不稳定，杠杆的力臂关系会变得复杂，刻度分布不是均匀的，若重心位置稳定，其刻 度分布仍是均匀的，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】A．根据杠杆的平衡条件可得
则
该秤砣的质量为
故A正确，不符合题意；
B．根据杠杆的平衡条件可得
若秤砣上沾有泥土，秤砣实际质量变大，则OC变小，称量结果偏小，故B正确，不符合题意；
C．根据杠杆的平衡条件可得
若使用B点的提扭称量，由于杆秤的长度是一定的，根据杠杆的平衡条件，则杆秤的量程会变小，故C错误，符合题意；
D．根据杠杆的平衡条件可得
若小孩的质量增加，则应将秤砣向C点右侧移动，增大其力臂，可以使杆秤在水平位置平衡，故D正确，不符合题意。
故选C。
5．B
【详解】根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，即G物×OA=G砣×OB
结合G=mg代入数据有m×10N/kg×5cm=0.5kg×10N/kg×20cm
解得m=2kg。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
6．A
【详解】A．由杠杆平衡条件可得，称量物体质量时有，故当不变时，越大，越大，即秤砣离A点越远，故A正确；
B．秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡，所以此时杠杆重心、支点都在A点，若秤钩不放物体、将秤砣放在A点时，杠杆仍然平衡，故此时零刻度线需标在A点处，故B错误；
C．无论杠杆是否均匀，根据杠杆平衡条件可得，在称量物体质量时有，由于一定，则与成正比，故秤的刻度分布是均匀的，故C错误；
D．由杠杆平衡条件可得，，所以，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】A．杆秤是利用杠杆的平衡条件进行称量的，故A错误；
B．因为忽略杆秤及秤钩重力，根据杠杆平衡条件可得
即
解得 “秤砣”的质量为
故B正确；
C．秤钩再加挂20g物体，左侧的拉力和力臂的乘积变大，根据杠杆平衡条件可知，要使杠杆再次水平平衡，则右侧“秤砣”施加的拉力与力臂乘积也需变大，而“秤砣”施加的拉力不变，故需增大力臂，“秤砣”向右移动，故C错误；
D．根据杠杆平衡条件得到，在被测量的物体质量不变时，若“秤砣”磨损了，“秤砣”的质量变小，则OB变大，则测量结果将偏大，故D错误。
故选B。
8． 杠杆 0.4 偏大
【详解】[1]杆秤可以看作是一个在力的作用下绕固定点转动的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它相当于一个杠杆。
[2]设秤砣到提纽的距离为l1，被测物体到提纽的距离为l2，由杠杆平衡条件可知
解得。
[3]若秤砣有缺损，m秤砣减小，也减小， 不变，所以l1要变大，杆秤所示的质量值要偏大。
9． 600 1 均匀 右
【详解】[1]秤砣的重力为
秤砣移至距O点30cm的B处时，根据杠杆平衡条件可得，重物的重力为
则重物的质量为
[2]往秤盘中再增加20g的物体后，秤盘中重物的总质量为
此时秤砣距O点的距离为
则秤砣需要从B处向右移动的距离为
[3][4]根据杠杆平衡条件可得，秤砣距O点的距离为
由于和均为定值，所以秤砣距O点的距离和成正比，所以小兰自制的杆秤刻度线均匀。将A点适当右移，即减小，根据，在相同时，对应的秤砣距O点的距离变小，则杆秤的量程增大。
10．(1) 右 mgl2
(2)l1
【详解】（1）[1]B点是支点，秤钩不挂重物，秤砣挂在O点与杆秤自重平衡，杆秤的重心因此在支点B的另一侧，即重心C应在B点的右侧。
[2]杆秤秤砣的质量为m，秤砣与它的力臂的乘积为mgl2，由杠杆平衡条件可知，秤砣和它的力臂的乘积与杆秤自重和它的力臂的乘积相等，即
G秤l秤= G砣l2= mgl2
则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积为mgl2。
（2）本题图2中的O点（支点）实际上对应的是图1中的B点，由题中可知B点左右挂的甲、乙与秤砣质量一样，故而直接用G砣代替，由杠杆平衡条件有
G砣(l1+l2)= G砣l'+G秤l秤……①
（等式左侧力臂的长度为l1+l2，是支点B到左边挂的甲秤砣对杠杆拉力作用线的力臂长度，实际就是OA加OB的长度），由第（1）问可知
G秤l秤= G砣l2……②
由①②联立可得，l'= l1。
力臂是从支点B算起的，所以只须从B点起向右量出长度l1，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m。
11． 秤纽 右
【详解】[1]秤纽与秤杆的连接点是秤杆绕着转动的点，是支点。
[2]根据杠杆平衡原理可得，由于、不变，所挂物体加重时，变大，即秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡。
12． 1 变大
【详解】[1]鱼对杠杆的拉力等于鱼的重力，秤砣对杠杆的拉力等于秤砣的重力，当杆秤水平平衡时，由杠杆平衡条件可得
秤砣质量m=0.2kg，AC=8cm，CD=40cm，则鱼的质量
[2]由秤毫C换成秤毫B时，则支点在B点，由图可知，AB比AC短，即阻力臂变短；秤砣的质量不变，B点右端的长度比C点右端的长度变长，即动力臂变长，则动力与动力臂的乘积变大，由杠杆平衡条件可知，阻力变大，所以杆秤能测的最大值将变大。
13． 杠杆 小于 不相同 靠近 提纽 80 偏大
【详解】（1）[1]杆秤使用过程中能绕固定点转动，即有支点，所以相当于一个杠杆。
[2]由提纽1改为提纽2时，l1增大而l2减小，G砣不变，G杆不变，G杆对应的力臂l杆变小，由于秤杆自身重力和力臂的变化很小，则此时G物变小，即使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会小于20kg。
[3]使用这两个提纽时，秤砣在杆秤相同位置时，使用提纽2的动力臂会变短，阻力臂会变大，根据杠杆平衡条件，此时称量的物体质量会变小，与1位置不同。
（2）[4]若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，l2减小，即第二次秤砣在杆秤上的位置会靠近提纽的位置。
（3）[5]自制的杆秤相当于杠杆，杠杆可绕提纽转动，这个杠杆的支点是提纽。
[6]由杠杆平衡条件可得
由可知，上式可写成
秤钩上挂的重物的质量为
（1）[7]秤砣上碰掉了一小块后秤砣的质量减小，左边的力和力臂不变，右边的力减小，根据杠杆的平衡条件可知右边的力臂需增大，所以杆秤所示的质量值要偏大，即测量值比真实质量要偏大。
14．(1) B 0
(2)32
(3) 右 大于
(4) 变大 将提纽向左移动适当距离，对应的阻力臂减小，秤砣的质量不变，则动力不变，根据杠杆平衡条件可知，动力臂将变小，而杆秤的长度不变，杆秤的量程将变大
【详解】（1）[1]杆秤的支点是绕其转动的点，题目中明确木棒可绕B点转动，因此B点相当于支点。
[2]调节杆秤水平平衡时，秤盘内无物体，此时平衡状态消除了杆秤自身重力和秤盘质量对测量的影响，所以这个平衡位置对应的质量刻度值应为0g。
（2）根据杠杆平衡条件可得
当托盘中砝码总质量为，距离B点的长度是，秤砣质量，根据杠杆平衡条件可知……①
当托盘中砝码总质量为，距离B点的长度是，根据杠杆平衡条件可知……②
联立①②解得，
当托盘中砝码总质量为，根据杠杆平衡条件得
解得
（3）[1][2]在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，说明秤砣的力与力臂的乘积偏小，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往右侧移动来增大力臂，若秤砣有缺损，重力偏小，故需移动更大的距离增大力臂使得杠杆平衡，因此杆秤所示的质量值大于被测物的真实质量值。
（4）[1][2]将提纽向左移动适当距离，对应的阻力臂减小，秤砣的质量不变，则动力不变。根据杠杆平衡条件可知，阻力臂减小后，所需的动力臂将变小，而杆秤的长度不变，因此能承受的最大阻力变大，杆秤的量程将变大。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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