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简单机械 计算题 典型练（2） 2025-2026学年
下学期初中物理人教版（2024）八年级下册
四、杠杆机械效率的计算
13．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.6m，OB长0.4m。
（1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起
（2）每踩一次对碓头做的功是多少
（3）若1min将B踩下30次，春的机械效率为60%，则人做功的功率是多大
14．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为的重物。用方向竖直向上，大小恒为25N的拉力F将杠杆从图中甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为0.3m，A点上升高度为0.6m。求：
(1)拉力F做的有用功是多少？
(2)该过程杠杆的机械效率是多少？
(3)若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力是多少？
15．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为的重物。将杠杆从如图甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为，拉力。试求：
(1)力F做的有用功是多大？
(2)将重物匀速提升时，杠杆的机械效率是多大？
(3)若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力G杆是多少N？
16．因为杠杆在使用时的摩擦非常小，所以杠杆是一种机械效率非常高的简单机械。如图所示，大石块重720N。
(1)若手对杠杆向下的力为200N，则杠杆的动力臂与阻力臂的比值为多少
(2)若用一根机械效率为90%的杠杆将该石块提升5cm，则有用功为多少 需要做多少总功
五、滑轮和滑轮组机械效率的计算
17．如图所示，工人用滑轮组向上提升800N的重物，拉力大小为500N，使重物在10s内匀速上升1m，若不计绳重及摩擦。求：
(1)动滑轮的重力；
(2)工人拉力的功率；
(3)该滑轮组的机械效率。
18．如图所示，用滑轮组匀速提起一个重为450N的物体，物体在5s内竖直上升了2m，人拉绳的力为250N（不计绳重及摩擦）。则：
(1)对重物做的有用功是多少？
(2)该滑轮组的机械效率是多少？
(3)若提升重350N的物体，则滑轮组的效率为多少？
19．如下图所示，用滑轮组提升矿井内重力为6400N的物体M，汽车10s内匀速前进了20m。此过程中，滑轮组的机械效率为80％。（不考虑绳重和摩擦）
(1)汽车对绳子的拉力F大小为多少？
(2)汽车对绳子拉力做功的功率大小为多少？
(3)如果把重物换成8000N的另一个重物，则该滑轮组的机械效率为多大？（结果精确到0.1％）
20．如图所示的滑轮组，不计绳重及摩擦，大明在绳的自由端施力F，在20s内将重为450N的货物匀速提升4m，此过程中拉力F做功的功率为120W。求：
(1)此过程中滑轮组做的有用功；
(2)此过程中滑轮组做的总功；
(3)此过程中滑轮组的机械效率；
(4)若大明用此装置匀速提升其他货物时，他在绳的自由端施力为400N，求此种情况下滑轮组的机械效率有多大？
六、斜面机械效率的计算
21．在乡村文明建设中，政府为某村购置了一批健身器材。如图所示，工人在往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3m长的斜面，用500N的推力把120kg的箱子沿斜面匀速推到1m高的车厢里（g取10N/kg），求：
(1)斜面的机械效率；
(2)推动过程中摩擦力的大小。
22．如图所示，用拉力F把物重为G的物体从高为h，长为L的粗糙斜面以速度v由底端匀速拉到顶端的过程中，求：
(1)物体由底端运动到顶端的时间；
(2)拉力的功率；
(3)斜面的机械效率；
(4)物体所受的摩擦力；
（注：所有物理量表达式都用题干中所给字母表示）
23．如图甲所示是工人搬运货物的情景，过程简化为如图乙所示：先利用斜面将货物匀速推到车上，再将货物水平匀速推到d点，这个过程中推力大小保持为800N，方向与运动方向保持一致，货物重为1000N，各段长度如图乙所示，推上斜面用时10s，水平推动用时5s，g=10N/kg，求：
(1)货物从b点到d点的运动过程中，推力做功的功率大小；
(2)斜面的机械效率是多少？
(3)货物在斜面上受到的摩擦力大小。
24．如图甲所示，工人利用斜面搬运货物，在内匀速把货物拉到斜面顶端，拉力做的功随时间变化的关系如图乙所示，已知斜面高，长，机械效率为80%．求：
(1)绳子拉力的功率．
(2)货物的重力．
(3)货物与斜面的摩擦力．
七、含有滑轮组的复杂装置的机械效率的计算
25．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求：
(1)绳子对物体做的功；
(2)物体克服摩擦力所做的功；
(3)整个装置的机械效率。
26．如图所示，支架OB固定于竖直墙面O点，且可绕O点在竖直面内转动，细绳BC与支架连接于B点，另一端固定在墙上C点，此时支架水平，细绳与支架夹角为30°。滑轮组悬挂于支架A处，OA=2AB，重500N的工人用300N竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重540N的物体M匀速上升。工人与水平地面的接触面积为500cm2，两个滑轮的质量相等，不计支架和细绳重力，不计滑轮组的绳重和摩擦。求：
（1）工人对地面的压强；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）细绳BC对支架的拉力。
27．用如图所示的滑轮组提升物体A，在匀速竖直提升A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为500N，物体A上升的速度vA为0.1m/s，滑轮组的机械效率为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求：
(1)拉力F做功的功率P；
(2)物体A所受的重力G；
(3)若卷扬机最大拉力为600N，求该装置的最大机械效率。
28．某起重机的滑轮组结构如图所示，它将重的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，用时100s。若拉力的功率始终为6kW，提升过程克服钢丝绳、外壳吊钩重及摩擦等做的功为，每个滑轮均相同。求：
(1)拉力做的总功W总；
(2)本次起重过程中滑轮组的机械效率；
(3)每个滑轮的重力。
答案
13．（1）160N；（2）24J；（3）20W
【详解】解：（1）不计碓杆的重力和摩擦，根据力与力臂的垂直关系可知，脚沿垂直于OB向下方向可以用最小力将石球抬起；由杠杆平衡条件可得
F1×OB=G×LG
（2）每踩一次对碓头做的功
W=Gh=40N×0.6m=24J
（3）春的机械效率为60%，人做的功
若1min将B踩下30次，则人做功的功率
答：（1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用160N的力才可以将碓头抬起；
（2）每踩一次对碓头做的功是24J；
（3）若1min将B踩下30次，春的机械效率为60%，则人做功的功率是20W。
14．(1)12J
(2)80%
(3)10N
【详解】（1）力F做的有用功
（2）由三角形相似可知力F移动的距离
总功
杠杆的机械效率
（3）若不计绳重和摩擦，克服杠杆自身的重力做的功是额外功，额外功
杠杆重心上升的高度与重物上升高度相同，杠杆自身的重力
15．(1)12J
(2)80%
(3)10N
【详解】（1）力F做的有用功
W有=Gh1=40N×0.3m=12J
（2）由三角形相似可知力F移动的距离
s=2h1=2c×0.3m=0.6m
总功
W总=Fs=25N×0.6m=15J
杠杆的机械效率
（3）若不计绳重和摩擦，克服杠杆自身的重力做的功是额外功，额外功为
W额= W总- W有=15J-12J=3J
杠杆重心上升的高度与重物上升高度相同，杠杆自身的重力
16．(1)
(2)36J，40J
【详解】（1）由题知，杠杆受到的阻力为N
动力N，由杠杆的平衡条件可得，杠杆的动力臂与阻力臂的比值
（2）使用杠杆做的有用功为
由得，使用杠杆做的总功为
17．(1)200N
(2)100W
(3)80%
【详解】（1）由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，不计绳重及摩擦，动滑轮的重力
（2）绳子自由端移动的距离
拉力做的功
拉力的功率
（3）有用功
该滑轮组的机械效率
18．(1)900J
(2)
(3)
【详解】（1）对重物做的有用功为
（2）由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数，绳子自由端移动的距离为
拉力F做的总功为
该滑轮组的机械效率为
（3）不计绳重及摩擦，动滑轮的重力
若提升重350N的物体，滑轮组的机械效率为
19．(1)4000N
(2)8000W
(3)83.3％
【详解】（1）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数。
滑轮组的机械效率公式为：，则汽车对绳子的拉力F为：。
（2）汽车内匀速前进了，即绳子自由端移动的距离。
汽车对绳子拉力做的总功为：；
汽车对绳子拉力做功的功率为：。
（3）不考虑绳重和摩擦，拉力，其中为动滑轮的重力。
动滑轮的重力为：；
当提升的物重变为时，滑轮组的机械效率为：
。
20．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）此过程中滑轮组做的有用功为
（2）此过程中滑轮组做的总功为
（3）此过程中滑轮组的机械效率为
（4）由图可知，承担物重的绳子股数n = 3，绳子自由端移动的距离为s = nh = 3 × 4m = 12m
绳子自由端的拉力为
不计绳重及摩擦，动滑轮的重力为
当施加的拉力时，提升的货物重力为
此时滑轮组的机械效率为
21．(1)80%
(2)100N
【详解】（1）箱子的重力为
工人做的有用功为
工人做的总功为
斜面的机械效率为
（2）箱子克服摩擦力做的功为额外功，额外功为
则推动过程中摩擦力的大小为
22．(1)
(2)P=Fv
(3)
(4)
【详解】（1）根据速度公式可知物体由底端运动到顶端的时间
（2）拉力的功率
（3）斜面的机械效率
（4）额外功
物体所受的摩擦力
23．(1)240W
(2)75%
(3)200N
【详解】【小题1】货物从b点到d点的运动过程中，这个过程中推力F=800N，推力做功W=Fs′=800N×1.5m=1200J
做功功率
【小题2】利用斜面将货物匀速推到车上时，推力做的有用功W有=Gh=1000N×0.9m=900J
总功W总=Fs=800N×1.5m=1200J
机械效率
【小题3】额外功W额=W总-W有=1200J-900J=300J
货物受到的摩擦力
24．(1)200W
(2)800N
(3)100N
【详解】（1）由图可知，内拉力做的功为，则绳子拉力的功率
（2）根据可知，货物的重力
（3）根据可知，额外功
克服摩擦力做的功为额外功，则货物与斜面的摩擦力
25．(1)3120J
(2)1120J
(3)62.5%
【详解】（1）从图中可知绳子的股数，工人对绳子的拉力，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，根据可知，绳子对物体的拉力
斜面与水平地面的夹角为，平台高，根据数学知识可知斜面的长
则绳子对物体做的功
（2）重物沿斜面移动到高台上拉力的有用功
物体克服摩擦力做的功
（3）工人对绳子的拉力做的总功
整个装置的机械效率
26．（1）4000Pa；（2）90%；（3）1280N
【详解】解：（1）工人静止于水平地面，对工人进行受力分析如图所示:
则有
F支持＝G人﹣F＝500N﹣300N＝200N
工人对地面的压力和地面对工人的支持力是一对相互作用力，则该工人对地面的压力
F压＝F支持＝200N
工人对地面的压强
p4000Pa
（2）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则滑轮组的机械效率
90%
（3）不计滑轮组的绳重和摩擦，由F+得动滑轮的重力
G动＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝60N
两个滑轮的质量相等，则定滑轮的重力
G定＝G动＝60N
支架受到滑轮组的拉力
F拉＝G定+3F＝60N+3×300N＝960NF拉的力臂
l2=OB
细绳BC的拉力力臂
l1=OB，
由杠杆平衡条件FBCl1=F拉l2得
FBC1280N
答：（1）工人对地面的压强为4000Pa。
（2）滑轮组的机械效率为90%。
（3）细绳BC对支架的拉力为1280N。
27．(1)100W
(2)900N
(3)91.7%
【详解】（1）由图可知，该滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，承担动滑轮和物体重力的绳子段数为2。绳子自由端移动的速度等于物体上升速度的2倍，设绳子自由端移动的速度为v，则
拉力F做功的功率P为
（2）设绳子自由端移动的距离为s，物体上升的高度为h，则s=2h。所以，机械效率为
变形可得物体A所受的重力
（3）动滑轮的重力
不计绳重和滑轮与轴的摩擦，设动滑轮重力为G，拉力F的大小为
当卷扬机使用最大拉力时，能够提升的最大物重为。则
所以
此时该装置的机械效率为最大机械效率
28．(1)；
(2)80%；
(3)2000N
【详解】（1）根据功率公式，可得拉力做的总功
（2）提升钢板所做的有用功
滑轮组的机械效率
（3）额外功总计
额外功包括克服动滑轮重力做的功W动和克服钢丝绳、外壳吊钩重及摩擦等做的功W其他，由题意知，，则克服动滑轮重力做的功
由图可知，该滑轮组有两个动滑轮，动滑轮上升的高度与物体提升的高度相同，即h动=h，设每个滑轮的重力为G滑轮，则克服动滑轮重力做的功W动=2G滑轮h，所以每个滑轮的重力
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