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安徽省铜陵市枞阳县2024年数学小升初试卷
一、慎重选择。（每题2分，共10分）
1．公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19“。如果把“它“看作x，下列符合题意的方程是（　　）
A．x＝19 B．1+x＝19 C．x+x＝19 D．x÷x＝19
2．下面四个算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（　　）
A．1.03+5.2 B．+ C．1543﹣725 D．+
3． 一本书打七五折的售价是36元，原价是____元。（　　）
A．45 B．48 C．27 D．9
4．教师节那天，乐乐为老师准备了4杯糖水，最甜的是（　　）
A．糖和水的比是1：9。
B．含糖率10%的糖水中加入10克水。
C．含糖率10.5%。
D．20克糖配成200克的糖水。
5．团团、明明、圆圆分别从同样大的正方形中剪掉了涂色部分的图形（如图），他们剩下部分的面积相比（　　）
A．团团剩下的面积大。
B．明明剩下的面积大。
C．团团和圆圆剩下的面积一样大。
D．三个人剩下的面积一样大。
二、认真填空。（每题2分，共20分）
6． 一个数，十亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，十万位上是最小的奇数，万位上是5的最大因数，其余各位都是0，这个数写作　 　，改写成以亿作单位的数是　 　。
7． 5千克60克＝　 　千克
0.25小时＝　 　分钟
8．如果一辆汽车每行驶千米耗油升，那么这辆汽车行驶1千米需要耗油　 　升，每消耗1升汽油可以行使　 　千米。
9．甲、乙两数相差24，如果甲、乙两数的比是5：3，甲数是　 　，乙数是　 　。
10． 三角形的面积一定，它的底和高成　 　比例，长方形的周长一定，它的长与宽　 　比例。（填正，反，不成）
11．＝6÷　 　＝　 　：12＝　 　%＝　 　（填小数）
12．张华从家到学校，如果步行需要15分钟，如果骑自行车只需要6分钟，他步行和骑自行车的最简速度比是　 　。
13．买鞋的学问：如果鞋子是n码，也就是m厘米，它们有这样的关系：n＝2m﹣10，小亮要穿40码的鞋子，也就是要穿　 　厘米的鞋子。
14． 自行车和三轮车共28辆，总共68只轮子，三轮车共有　 　辆。
15．结合以上信息和算式提问题。
一辆玩具小车需24元，是一架玩具飞机模型价格的，一个玩具小喇叭价格是一辆玩具小车的。
24×　 　。
24÷　 　。
三、细心计算。（共26分）
16．直接写得数。
0.95+0.5＝ 0.24×5＝ 0.32＝ 8×125%＝
×2.4= +-+= 0.32×99+0.32＝ 2.35+2.65×0＝
17．计算下面各题。（能简算的要简算）
（1）72÷[960÷（145﹣65）]
（2）2024×
（3）25×3.2×125
（4）0.8+9.8+99.8+999.8
18．解方程。
（1）5x﹣4.5×2＝0.5
（2）：=：x
四、操作与探究。（共12分）
19．
（1）将图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形
（2）将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形．
（3）将平移后的图形按1：2缩小，画出缩小后的图形
20．
（1）用数对表示图中学校和超市的位置：学校　 　，超市　 　。
（2）这幅图的比例尺为1：40000，学校与超市在图中的距离是4cm，则学校与超市的实际距离是　 　米。
（3）医院在学校南偏西.45°方向的1.2千米处，在图中表示出医院的位置。
五、解决问题。（共32分）
21．小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
22．甲、乙两地相距660千米，AB两地汽车同时从甲乙两地相对开出，经过6小时相遇，A车每小时50千米，相遇后两车继续行驶了2小时，这是B车一共走了多少千米？
23． 一个圆锥形沙堆，底面直径6米，高是2米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
24．王琳一家开车回距离650千米的老家。所开的汽车每100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时加满60升油，能跑到老家吗？（用比例的方法解）
25．每年的6月5日是“世界环境日”，一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了如图所示的两个统计图。
A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）“环保小卫士”一共调查了　 　人。
（2）“能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类”的有　 　人；“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾”的有　 　人。
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）观察两个统计图中的数据，你发现了哪些有价值的信息？请写出2条。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：它的全部是x，它的是x，列出方程是x+x＝19。
故答案为：C。
【分析】等量关系：它+它的=19，先表示出它的，然后根据等量关系列方程即可。
2．【答案】D
【知识点】多位小数的加减法；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A.1.03中的“3”在百分位，5.2中的“2”在十分位，数位不同，不能直接相加；
B.和是异分母分数，不能直接相加；
C. 1543中的“3”在个位，725中的“2”在十位，数位不同，不能直接相減；
D.和是同分母分数，分子“ ”和”2”可以直接相加。
故答案为：D。
【分析】在小数和整数加减法中，同一个数位上的数可以直接相加减；同分母分数加减法的分子可以直接相加减，异分母分数加减法的分子不可以直接相加减。
3．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：3675%=48（元）
故答案为：B。
【分析】分析题干，已知售价=原价折扣，所以原价=售价折扣，据此解答即可。
4．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A：含糖率=1(1+9)×100%=10%
B：含糖率会小于10%
C：含糖率为10.5%
D：含糖率=20200×100%=10%
10.5%>10%
故答案为：C。
【分析】要判断哪杯糖水最甜就要知道每杯糖水的含糖率，含糖率=糖的质量糖水的质量×100%，据此解答判断即可。
5．【答案】D
【知识点】圆的面积；扇形的面积
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是2
3.14×12=3.14
3.14×22×=3.14
3.14×12=3.14
故答案为：D。
【分析】观察题干，想要比较剩下部分的面积，可以通过计算减去的面积来判断。首先假设正方形的边长是2，那么团团减去的面积就是半径为1的圆的面积，明明减去的就是半径为2的圆的面积的，圆圆减去的面积也是半径为1的圆的面积，然后根据圆的面积公式：S=r2，计算得到三人减去的面积，比较即可。
6．【答案】2004150000；20.0415亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一个数，十亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，十万位上是最小的奇数，万位上是5的最大因数，其余各位都是0，这个数写作2004150000，改写成以亿作单位的数是20.0415亿。
故答案为：2004150000，20.0415亿。
【分析】首先根据题干确定各位数字。 十亿位上是最小的质数，即2；百万位上是最小的合数，即4；十万位上是最小的奇数，即1；万位上是5的最大因数，即5；其余各位都是0；所以这个数写作2004150000；进而根据1亿=100000000，改写即可。
7．【答案】5.06；15
【知识点】含小数的单位换算；时、分的认识及换算；千克与克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：5+601000=5.06（千克）
0.2560=15（分钟）
故答案为：5.06，15。
【分析】本题考查质量单位以及时间单位的转换。已知1千克=1000克，1小时=60分钟，大单位化为小单位乘以进率，小单位化为大单位除以进率，据此解答即可。
8．【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：=（升）
=（千米）
故答案为：，。
【分析】一辆汽车每行驶千米耗油升，根据除法的意义可知，这辆汽车行驶1千米需要耗油（）升；1升汽油可以行驶（）千米，计算分数除法即可。
9．【答案】60；36
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：24（5-3）=12
125=60
123=36
故答案为：60，36。
【分析】已知甲、乙两数相差24，如果甲、乙两数的比是5：3，将甲数看作5份，乙数看作3份，相差（5-3）份，然后用24除以相差的分数，计算得到1份是24（5-3）=12，再分别乘以5和3，计算得到甲数和乙数的值。
10．【答案】反；不成
【知识点】长方形的周长；三角形的面积；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：三角形的面积=底高2，三角形的面积2=底高，底和高的乘积一定，所以成反比例
长方形的周长=（长+宽）2，长和宽的比值和乘积均不一定，所以不成比例
故答案为：反，不成。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；据此判断即可。
11．【答案】8；9；75；0.75
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：
=75%=0.75
故答案为：8，9，75，0.75。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
除法与分数的关系：；
比与分数的关系：；
分数化为百分数：首先用分子除以分母将分数化为小数，然后将小数点向右移动两位，末尾加上百分数；
分数化为小数：分子除以分母，计算整数除法。
12．【答案】2：5
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：6：15
=（63）：（153）
=2：5
故答案为：2：5。
【分析】已知路程=速度时间，速度和时间的乘积一定，成反比例关系，所以速度比与时间比相反，据此得到速度比是6：15，最后根据比的基本性质化为最简即可。
13．【答案】25
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：40=2m-10
2m=50
m=25
故答案为：25。
【分析】已知n=2m-10，而n是鞋码，当n=40时得到40=2m-10，进而根据等式的性质，解出m的值就是鞋子的厘米数。
14．【答案】12
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设20 辆全是三轮车
28×3=84（个）
（84-68）（3-2）
=161
=16（辆）
28-16=12（辆）
故答案为：12。
【分析】假设20辆全是三轮车，利用乘法28x3=84（个），求出轮子的总数，用轮子的总数减去实际的轮子的数量，再出三轮车和自行车轮子数量的差，即可求出自行车的数量，进而求出三轮车的数量。【解答】解：答：三轮车共有12辆。
15．【答案】一个玩具小喇叭多少钱？；一架玩具飞机模型多少钱？
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：24×一个玩具小喇叭多少钱？
24÷一架玩具飞机模型多少钱？
故答案为：一个玩具小喇叭多少钱？，一架玩具飞机模型多少钱？。
【分析】先确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
16．【答案】
0.95+0.5＝1.45 0.24×5＝1.2 0.32＝0.09 8×125%＝10
×2.4=2 +-+=1 0.32×99+0.32＝32 2.35+2.65×0＝2.35
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；异分母分数加减法；分数与小数相乘；含百分数的计算
【解析】【分析】小数加法：将数位对齐，从低数位向高数位依次相加，满十进一；
整数乘小数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数乘法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可；
求一个数的平方就是这个数乘以这个数；
含百分数的计算：先将百分数化为小数或分数再计算；
分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算；
异分母分数加减法：找到两个分数分母的最小公倍数，将两个分数通分为同分母分数，然后计算同分母分数加减法，即分母不变，分子相加减；
0乘以任何数都为0。
17．【答案】（1）解：72÷[960÷（145﹣65）]
=72÷[960÷80]
=72÷12
=6
（2）解：2024×
=（2023+1）×
=2023×+
=2022+
=
（3）解：25×3.2×125
=25×（4×0.8）×125
=（25×4）×（0.8×125）
=100×100
=10000
（4）解：0.8+9.8+99.8+999.8
=（1-0.2）+（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2）
=1+10+100+1000-0.2×4
=1111-0.8
=1110.2
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律；凑整法与约分
【解析】【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 ；
（1）按照运算顺序，先计算小括号内的减法得到原式=72÷[960÷80]，再计算中括号除法，最后计算除法即可；
（2）首先将2024写成（2023+1），得到原式=（2023+1）×，然后怒根据乘法分配律去掉括号得到2023×+，按顺序先计算分数乘法，再计算分数加法即可；
（3）将3.2写成（4×0.8），得到原式=25×（4×0.8）×125，然后根据乘法结合律得到（25×4）×（0.8×125），后按顺序计算即可；
（4）观察算式，四个数都是一个整数减去0.2，据此可以得到原式=（1-0.2）+（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2），然后通过加法交换律得到1+10+100+1000-0.2×4，最后按顺序计算即可。
18．【答案】（1）5x﹣4.5×2＝0.5
解：5x﹣9＝0.5
5x﹣9+9＝0.5+9
5x=9.5
5x5=9.55
x＝1.9
（2）：=：x
解：x=
x=
x=
x＝
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首先计算小数乘法，得到5x﹣9＝0.5，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上9，计算得到5x=9.5，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以5，计算小数除法即可；
（2）首先根据比例的基本性质得到x=，然后计算分数乘法得到x=，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可。
19．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；
（2）根据平移的特征，将三角形ABC的三个角点向右平移5格，后将平移后的点依次连接即可；
（3）将三角形ABC按1：2缩小，三角形ABC的每条线段长度都除以2，据此画出缩小后的图形。
20．【答案】（1）（7，5）；（13，2）
（2）1600
（3）
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）用数对表示图中学校和超市的位置：学校（7，5），超市（13，2）
（2）4=160000（厘米）=1600米
故答案为：（1）（7，5），（13，2）；（2）1600。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出学校、超市的位置；
（2）量出学校与超市的图上距离，根据“图上距离比例尺=实际距离”解答即可；
（3）以学校的位置观测点，即可确定医院位置的方向，根据医院与学校的实际距离及比例尺即可求出医院与学校的图上距离，从而画出医院的位置。
21．【答案】解：24÷=120（页）
120×37.5%=45（页）
120-24-45
=94-45
=51（页）
答：还剩51页没有读。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】这本故事书的总页数=第一天读的页数÷第一天读的页数占全书的几分之几，所以第二天读的页数=这本故事书的总页数×第二天读了全书的百分之几，所以还剩下的页数=这本故事书的总页数-第一天读的页数-第二天读的页数，据此代入数值作答即可。
22．【答案】解：（660÷6﹣50）×（6+2）
＝（110﹣50）×8
＝60×8
＝480（千米）
答：B车一共走了480千米。
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据题意，B车一共行驶了6+2=8（小时），要求B车一共走了多少千米，应求出B车的速度。甲乙速度和为每小时6606=110（千米），又知A车的速度是每小时50千米，则B车的速度是每小时110-50=60（千米），那么，这时B车一共走了608千米，解决问题。
23．【答案】解：沙的体积：×3.14×（6÷2）2×2
＝×3.14×9×2
＝3.14×3×2
＝18.84（立方米）
2厘米＝0.02米
18.84÷10÷0.02＝94.2（米）
答：能铺94.2米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】已知圆锥形沙堆的底面直径和高，首先根据圆锥的体积公式：V=（d2）2h，计算得到这堆沙子的体积，通过1米=100厘米统一单位，最后用沙子的体积除以路面的长和厚即可。
24．【答案】解：设跑到老家需要耗油x升。
8：100＝x：650
100x＝8×650
100x＝5200
x＝52
52＜60
答：能跑到老家。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】分析题干可知：耗油量：所行路程=每千米耗油量，每千米耗油量一定，所以耗油量和所行路程的比值一定，那么耗油量和所行路程成正比例关系，据此列出比例方程8：100＝x：650，然后根据比例的基本性质和等式的性质解除x的值即可。
25．【答案】（1）600
（2）240；60
（3）
（4）答：①在学校开展垃圾分类科普活动，提高师生环保意识；②遵守垃圾分类标准，正确分类投放垃圾。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）30050%=600（人）
（2）60040%=240（人）
60010%=60（人）
故答案为：（1）600；（2）240，60。
【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，用A种处理方式的有300人，占总人数的 50%，根据百分数除法的意义，用300-50%即可求出调查总人数；
（2） 根据百分数乘法的意义，用总人数×40%即可求出用B种处理方式的人数；用总人数 10%即可求出用C种处理方式的人数；
（3）扇形统计图整体是“1”，减去A类和B类的占比，得到C类的占比，补全扇形统计图；条形统计图根据（2）的结果补全即可；
（4）回答合理即可。
1 / 1安徽省铜陵市枞阳县2024年数学小升初试卷
一、慎重选择。（每题2分，共10分）
1．公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19“。如果把“它“看作x，下列符合题意的方程是（　　）
A．x＝19 B．1+x＝19 C．x+x＝19 D．x÷x＝19
【答案】C
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：它的全部是x，它的是x，列出方程是x+x＝19。
故答案为：C。
【分析】等量关系：它+它的=19，先表示出它的，然后根据等量关系列方程即可。
2．下面四个算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（　　）
A．1.03+5.2 B．+ C．1543﹣725 D．+
【答案】D
【知识点】多位小数的加减法；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A.1.03中的“3”在百分位，5.2中的“2”在十分位，数位不同，不能直接相加；
B.和是异分母分数，不能直接相加；
C. 1543中的“3”在个位，725中的“2”在十位，数位不同，不能直接相減；
D.和是同分母分数，分子“ ”和”2”可以直接相加。
故答案为：D。
【分析】在小数和整数加减法中，同一个数位上的数可以直接相加减；同分母分数加减法的分子可以直接相加减，异分母分数加减法的分子不可以直接相加减。
3． 一本书打七五折的售价是36元，原价是____元。（　　）
A．45 B．48 C．27 D．9
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：3675%=48（元）
故答案为：B。
【分析】分析题干，已知售价=原价折扣，所以原价=售价折扣，据此解答即可。
4．教师节那天，乐乐为老师准备了4杯糖水，最甜的是（　　）
A．糖和水的比是1：9。
B．含糖率10%的糖水中加入10克水。
C．含糖率10.5%。
D．20克糖配成200克的糖水。
【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A：含糖率=1(1+9)×100%=10%
B：含糖率会小于10%
C：含糖率为10.5%
D：含糖率=20200×100%=10%
10.5%>10%
故答案为：C。
【分析】要判断哪杯糖水最甜就要知道每杯糖水的含糖率，含糖率=糖的质量糖水的质量×100%，据此解答判断即可。
5．团团、明明、圆圆分别从同样大的正方形中剪掉了涂色部分的图形（如图），他们剩下部分的面积相比（　　）
A．团团剩下的面积大。
B．明明剩下的面积大。
C．团团和圆圆剩下的面积一样大。
D．三个人剩下的面积一样大。
【答案】D
【知识点】圆的面积；扇形的面积
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是2
3.14×12=3.14
3.14×22×=3.14
3.14×12=3.14
故答案为：D。
【分析】观察题干，想要比较剩下部分的面积，可以通过计算减去的面积来判断。首先假设正方形的边长是2，那么团团减去的面积就是半径为1的圆的面积，明明减去的就是半径为2的圆的面积的，圆圆减去的面积也是半径为1的圆的面积，然后根据圆的面积公式：S=r2，计算得到三人减去的面积，比较即可。
二、认真填空。（每题2分，共20分）
6． 一个数，十亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，十万位上是最小的奇数，万位上是5的最大因数，其余各位都是0，这个数写作　 　，改写成以亿作单位的数是　 　。
【答案】2004150000；20.0415亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一个数，十亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，十万位上是最小的奇数，万位上是5的最大因数，其余各位都是0，这个数写作2004150000，改写成以亿作单位的数是20.0415亿。
故答案为：2004150000，20.0415亿。
【分析】首先根据题干确定各位数字。 十亿位上是最小的质数，即2；百万位上是最小的合数，即4；十万位上是最小的奇数，即1；万位上是5的最大因数，即5；其余各位都是0；所以这个数写作2004150000；进而根据1亿=100000000，改写即可。
7． 5千克60克＝　 　千克
0.25小时＝　 　分钟
【答案】5.06；15
【知识点】含小数的单位换算；时、分的认识及换算；千克与克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：5+601000=5.06（千克）
0.2560=15（分钟）
故答案为：5.06，15。
【分析】本题考查质量单位以及时间单位的转换。已知1千克=1000克，1小时=60分钟，大单位化为小单位乘以进率，小单位化为大单位除以进率，据此解答即可。
8．如果一辆汽车每行驶千米耗油升，那么这辆汽车行驶1千米需要耗油　 　升，每消耗1升汽油可以行使　 　千米。
【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：=（升）
=（千米）
故答案为：，。
【分析】一辆汽车每行驶千米耗油升，根据除法的意义可知，这辆汽车行驶1千米需要耗油（）升；1升汽油可以行驶（）千米，计算分数除法即可。
9．甲、乙两数相差24，如果甲、乙两数的比是5：3，甲数是　 　，乙数是　 　。
【答案】60；36
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：24（5-3）=12
125=60
123=36
故答案为：60，36。
【分析】已知甲、乙两数相差24，如果甲、乙两数的比是5：3，将甲数看作5份，乙数看作3份，相差（5-3）份，然后用24除以相差的分数，计算得到1份是24（5-3）=12，再分别乘以5和3，计算得到甲数和乙数的值。
10． 三角形的面积一定，它的底和高成　 　比例，长方形的周长一定，它的长与宽　 　比例。（填正，反，不成）
【答案】反；不成
【知识点】长方形的周长；三角形的面积；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：三角形的面积=底高2，三角形的面积2=底高，底和高的乘积一定，所以成反比例
长方形的周长=（长+宽）2，长和宽的比值和乘积均不一定，所以不成比例
故答案为：反，不成。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；据此判断即可。
11．＝6÷　 　＝　 　：12＝　 　%＝　 　（填小数）
【答案】8；9；75；0.75
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：
=75%=0.75
故答案为：8，9，75，0.75。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
除法与分数的关系：；
比与分数的关系：；
分数化为百分数：首先用分子除以分母将分数化为小数，然后将小数点向右移动两位，末尾加上百分数；
分数化为小数：分子除以分母，计算整数除法。
12．张华从家到学校，如果步行需要15分钟，如果骑自行车只需要6分钟，他步行和骑自行车的最简速度比是　 　。
【答案】2：5
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：6：15
=（63）：（153）
=2：5
故答案为：2：5。
【分析】已知路程=速度时间，速度和时间的乘积一定，成反比例关系，所以速度比与时间比相反，据此得到速度比是6：15，最后根据比的基本性质化为最简即可。
13．买鞋的学问：如果鞋子是n码，也就是m厘米，它们有这样的关系：n＝2m﹣10，小亮要穿40码的鞋子，也就是要穿　 　厘米的鞋子。
【答案】25
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：40=2m-10
2m=50
m=25
故答案为：25。
【分析】已知n=2m-10，而n是鞋码，当n=40时得到40=2m-10，进而根据等式的性质，解出m的值就是鞋子的厘米数。
14． 自行车和三轮车共28辆，总共68只轮子，三轮车共有　 　辆。
【答案】12
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设20 辆全是三轮车
28×3=84（个）
（84-68）（3-2）
=161
=16（辆）
28-16=12（辆）
故答案为：12。
【分析】假设20辆全是三轮车，利用乘法28x3=84（个），求出轮子的总数，用轮子的总数减去实际的轮子的数量，再出三轮车和自行车轮子数量的差，即可求出自行车的数量，进而求出三轮车的数量。【解答】解：答：三轮车共有12辆。
15．结合以上信息和算式提问题。
一辆玩具小车需24元，是一架玩具飞机模型价格的，一个玩具小喇叭价格是一辆玩具小车的。
24×　 　。
24÷　 　。
【答案】一个玩具小喇叭多少钱？；一架玩具飞机模型多少钱？
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：24×一个玩具小喇叭多少钱？
24÷一架玩具飞机模型多少钱？
故答案为：一个玩具小喇叭多少钱？，一架玩具飞机模型多少钱？。
【分析】先确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
三、细心计算。（共26分）
16．直接写得数。
0.95+0.5＝ 0.24×5＝ 0.32＝ 8×125%＝
×2.4= +-+= 0.32×99+0.32＝ 2.35+2.65×0＝
【答案】
0.95+0.5＝1.45 0.24×5＝1.2 0.32＝0.09 8×125%＝10
×2.4=2 +-+=1 0.32×99+0.32＝32 2.35+2.65×0＝2.35
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；异分母分数加减法；分数与小数相乘；含百分数的计算
【解析】【分析】小数加法：将数位对齐，从低数位向高数位依次相加，满十进一；
整数乘小数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数乘法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可；
求一个数的平方就是这个数乘以这个数；
含百分数的计算：先将百分数化为小数或分数再计算；
分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算；
异分母分数加减法：找到两个分数分母的最小公倍数，将两个分数通分为同分母分数，然后计算同分母分数加减法，即分母不变，分子相加减；
0乘以任何数都为0。
17．计算下面各题。（能简算的要简算）
（1）72÷[960÷（145﹣65）]
（2）2024×
（3）25×3.2×125
（4）0.8+9.8+99.8+999.8
【答案】（1）解：72÷[960÷（145﹣65）]
=72÷[960÷80]
=72÷12
=6
（2）解：2024×
=（2023+1）×
=2023×+
=2022+
=
（3）解：25×3.2×125
=25×（4×0.8）×125
=（25×4）×（0.8×125）
=100×100
=10000
（4）解：0.8+9.8+99.8+999.8
=（1-0.2）+（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2）
=1+10+100+1000-0.2×4
=1111-0.8
=1110.2
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律；凑整法与约分
【解析】【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 ；
（1）按照运算顺序，先计算小括号内的减法得到原式=72÷[960÷80]，再计算中括号除法，最后计算除法即可；
（2）首先将2024写成（2023+1），得到原式=（2023+1）×，然后怒根据乘法分配律去掉括号得到2023×+，按顺序先计算分数乘法，再计算分数加法即可；
（3）将3.2写成（4×0.8），得到原式=25×（4×0.8）×125，然后根据乘法结合律得到（25×4）×（0.8×125），后按顺序计算即可；
（4）观察算式，四个数都是一个整数减去0.2，据此可以得到原式=（1-0.2）+（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2），然后通过加法交换律得到1+10+100+1000-0.2×4，最后按顺序计算即可。
18．解方程。
（1）5x﹣4.5×2＝0.5
（2）：=：x
【答案】（1）5x﹣4.5×2＝0.5
解：5x﹣9＝0.5
5x﹣9+9＝0.5+9
5x=9.5
5x5=9.55
x＝1.9
（2）：=：x
解：x=
x=
x=
x＝
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首先计算小数乘法，得到5x﹣9＝0.5，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上9，计算得到5x=9.5，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以5，计算小数除法即可；
（2）首先根据比例的基本性质得到x=，然后计算分数乘法得到x=，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可。
四、操作与探究。（共12分）
19．
（1）将图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形
（2）将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形．
（3）将平移后的图形按1：2缩小，画出缩小后的图形
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；
（2）根据平移的特征，将三角形ABC的三个角点向右平移5格，后将平移后的点依次连接即可；
（3）将三角形ABC按1：2缩小，三角形ABC的每条线段长度都除以2，据此画出缩小后的图形。
20．
（1）用数对表示图中学校和超市的位置：学校　 　，超市　 　。
（2）这幅图的比例尺为1：40000，学校与超市在图中的距离是4cm，则学校与超市的实际距离是　 　米。
（3）医院在学校南偏西.45°方向的1.2千米处，在图中表示出医院的位置。
【答案】（1）（7，5）；（13，2）
（2）1600
（3）
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）用数对表示图中学校和超市的位置：学校（7，5），超市（13，2）
（2）4=160000（厘米）=1600米
故答案为：（1）（7，5），（13，2）；（2）1600。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出学校、超市的位置；
（2）量出学校与超市的图上距离，根据“图上距离比例尺=实际距离”解答即可；
（3）以学校的位置观测点，即可确定医院位置的方向，根据医院与学校的实际距离及比例尺即可求出医院与学校的图上距离，从而画出医院的位置。
五、解决问题。（共32分）
21．小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
【答案】解：24÷=120（页）
120×37.5%=45（页）
120-24-45
=94-45
=51（页）
答：还剩51页没有读。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】这本故事书的总页数=第一天读的页数÷第一天读的页数占全书的几分之几，所以第二天读的页数=这本故事书的总页数×第二天读了全书的百分之几，所以还剩下的页数=这本故事书的总页数-第一天读的页数-第二天读的页数，据此代入数值作答即可。
22．甲、乙两地相距660千米，AB两地汽车同时从甲乙两地相对开出，经过6小时相遇，A车每小时50千米，相遇后两车继续行驶了2小时，这是B车一共走了多少千米？
【答案】解：（660÷6﹣50）×（6+2）
＝（110﹣50）×8
＝60×8
＝480（千米）
答：B车一共走了480千米。
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据题意，B车一共行驶了6+2=8（小时），要求B车一共走了多少千米，应求出B车的速度。甲乙速度和为每小时6606=110（千米），又知A车的速度是每小时50千米，则B车的速度是每小时110-50=60（千米），那么，这时B车一共走了608千米，解决问题。
23． 一个圆锥形沙堆，底面直径6米，高是2米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】解：沙的体积：×3.14×（6÷2）2×2
＝×3.14×9×2
＝3.14×3×2
＝18.84（立方米）
2厘米＝0.02米
18.84÷10÷0.02＝94.2（米）
答：能铺94.2米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】已知圆锥形沙堆的底面直径和高，首先根据圆锥的体积公式：V=（d2）2h，计算得到这堆沙子的体积，通过1米=100厘米统一单位，最后用沙子的体积除以路面的长和厚即可。
24．王琳一家开车回距离650千米的老家。所开的汽车每100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时加满60升油，能跑到老家吗？（用比例的方法解）
【答案】解：设跑到老家需要耗油x升。
8：100＝x：650
100x＝8×650
100x＝5200
x＝52
52＜60
答：能跑到老家。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】分析题干可知：耗油量：所行路程=每千米耗油量，每千米耗油量一定，所以耗油量和所行路程的比值一定，那么耗油量和所行路程成正比例关系，据此列出比例方程8：100＝x：650，然后根据比例的基本性质和等式的性质解除x的值即可。
25．每年的6月5日是“世界环境日”，一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了如图所示的两个统计图。
A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）“环保小卫士”一共调查了　 　人。
（2）“能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类”的有　 　人；“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾”的有　 　人。
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）观察两个统计图中的数据，你发现了哪些有价值的信息？请写出2条。
【答案】（1）600
（2）240；60
（3）
（4）答：①在学校开展垃圾分类科普活动，提高师生环保意识；②遵守垃圾分类标准，正确分类投放垃圾。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）30050%=600（人）
（2）60040%=240（人）
60010%=60（人）
故答案为：（1）600；（2）240，60。
【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，用A种处理方式的有300人，占总人数的 50%，根据百分数除法的意义，用300-50%即可求出调查总人数；
（2） 根据百分数乘法的意义，用总人数×40%即可求出用B种处理方式的人数；用总人数 10%即可求出用C种处理方式的人数；
（3）扇形统计图整体是“1”，减去A类和B类的占比，得到C类的占比，补全扇形统计图；条形统计图根据（2）的结果补全即可；
（4）回答合理即可。
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