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12.1 杠杆 跟踪练 2025-2026学年下学期初中物理人教版（2024）八年级下册
一、单选题
1．下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）
A．杠杆一定是直的
B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下
C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒
2．学习杠杆知识后，苗苗同学结合物理和生物学知识，对人体中的杠杆——前臂进行了研究。如图是她利用前臂举起重物的情景，对此过程分析正确的是（　　）
A．前臂是一根省力杠杆，缺点是费距离
B．前臂杠杆的支点在肘关节处
C．前臂杠杆的动力是桡骨对肱二头肌的力
D．前臂杠杆的阻力是重物的重力
3．男孩与女孩在玩跷跷板，板的重心在转轴处，两人在空中某处静止不动，如图，下列判断哪个正确（　　）
A．跷跷板没有处于水平位置，所以此时杠杆没有平衡
B．类似于天平，男孩位置更低，男孩质量大
C．比较力臂l1和l2，女孩质量大
D．两人在空中静止，男孩与女孩质量一样大
4．图甲为某停车场入口处的车闸杆。图乙为此车闸杠杆示意图，为质量分布均匀的闸杆的支点，闸杆的重力为60N，长度为3.6m，到支点的距离为0.6m。下列说法正确的是（　　）
A．适当减小的间距，就可减小端升起闸杆的动力
B．要将闸杆升起（忽略摩擦），至少需在端施加的力为120N
C．升起闸杆时，若施加在端的力为动力，此时闸杆是省力杠杆
D．升起闸杆时，在同一竖直面内沿方向施力比沿方向施力更省力
5．如图所示，开瓶器（不计自重）开启瓶盖时可抽象为一杠杆。下图中能正确表示它的工作示意图的是（　　）
A．B．
C．D．
6．如图所示是用撬棒撬石头的情景，下列关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下沉的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（ ）
A．图甲和图乙中右端的平衡螺母都向左调节；
B．图甲中右端平衡螺母向右调节，图乙中右侧钩码向右移动
C．图甲中右端平衡螺母向左调节；图乙中左侧钩码向左移动
D．图甲中右端平衡螺母向左调节；图乙中友侧钩码向右移动
8．如图所示，每个钩码的质量为50g，此时杠杆恰好水平平衡。下列操作之后杠杆仍能保持平衡的是（　　）
A．左右两边钩码各去掉一个
B．左右两边钩码均向左移动一格
C．左边向左移动一格，右边增加一个钩码
D．左右两边钩码各增加一个
9．下面四种生活中常见的工具，以如图所示的方式使用，属于省力杠杆的是（　　）
A．食品夹 B．筷子
C．核桃夹 D．鱼竿
二、填空题
10．如图所示是灭火器压柄和阀门的结构简化示意图，压柄使用时相当于______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，且手压在压柄的位置越______（选填“靠近”或“远离”）压柄末端越省力。
11．如图甲将手机放在水平桌上的手机支架上保持静止，图乙、丙分别为空载和放上手机后的简化示意图。手机对支架的作用力可等效为图中的力，其大小始终等于手机的重力。已知该手机支架重为3N，，则支架的重心位于图丙中_____（选填“1”或“2”）位置，该手机的重力不大于_____N。若将该手机旋转90度横放在支架上，则支架更不易倾倒，这是因为_____。
12．如图1所示，用硬棒ADCB撬大石头（已知BC=CD），且向上、向下用力都可以，当用向下的力F下，撬大石头时，是以_______为支点（填字母），当用向上的力F上撬大石头时，F上______F下（选填“大于”、“等于”或“小于”）。图2所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的点C或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=12N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F取值范围为_______。
13．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且，，，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于_______N。
14．如图所示为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点。已知箱重为100N，OA为100cm，OC为20cm。图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，此时动力臂是_______cm，动力F大小为_______N。使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为_______N。生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
三、作图题
15．如图所示的水平杠杆中，O为支点，请画出图中物体受到的重力的示意图和力F1的力臂L1。
四、实验题
16．某实验小组在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，进行了如下操作：
(1)实验前，杠杆如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向___________ 调节；
(2)如图乙所示，在杠杆上的A点挂2个钩码，要使杠杆重新在水平位置平衡，应在B点挂___________ 个相同的钩码；杠杆水平平衡后，又将A、B两点所挂钩码同时向远离支点O的方向移动一格，则杠杆的___________ （选填“左”或“右”）侧下沉；
(3)如图乙所示，在B点用弹簧测力计向下拉，使杠杆仍在水平位置平衡。当弹簧测方计从a位置转到b位置时，其示数大小将 ___________ （选填“变大”“变小“或“不变”）。
五、计算题
17．如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，体积是0.03m3的合金块M杠杆恰好在水平位置平衡。求：
(1)合金块M的密度为多少
(2)A端施加的竖直向下拉力F2的大小是多少
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D B C B B A C C C
1．D
【详解】A．杠杆可以是直的或弯曲的，如剪刀、钢丝钳等工具都是杠杆但形状弯曲，故A错误；
B．动力和阻力的方向由支点位置决定，并非必然相反。例如使用剪刀时，对于剪刀中的其中一半而言，动力向上而阻力方向也向上，故B错误；
C．支点必须在杠杆上，但位置不一定在中间，如镊子的支点常在一端，故C错误；
D．杠杆的定义是“一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒”，其中固定的点叫做支点，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】A．观察可知，在人的前臂举起重物的过程中，动力臂小于阻力臂。根据杠杆的分类，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，费力杠杆的优点是省距离，缺点是费力，故A错误；
B．在这个情景中，前臂杠杆围绕着肘关节转动，根据杠杆支点的定义，杠杆绕着转动的点就是支点，所以支点在肘关节处，故B正确；
C．动力是使杠杆转动的力，在前臂杠杆中，肱二头肌收缩产生的力使前臂杠杆转动，所以动力是肱二头肌对桡骨的力，而不是桡骨对肱二头肌的力，故C错误；
D．阻力是阻碍杠杆转动的力，前臂杠杆的阻力F2是重物对手的压力，而不是重物的重力，重力的施力物体是地球，受力物体是重物，这里的阻力是重物对手的力，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】A．杠杆在力的作用下静止或匀速转动都叫做杠杆平衡，两人在空中静止，则杠杆处于平衡状态。故A错误；
BCD．跷跷板的重心在转轴处，即绕重心转动，属于杠杆知识，由图可知
l1根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2得
F1>F2
所以女孩的对板的压力大，质量大。故BD错误、C正确。
故选C。
4．B
【详解】A．根据杠杆平衡条件，适当减小的间距，即动力臂减小，在阻力和阻力臂不变时，动力会增大，故A错误；
B．闸杆重力，闸杆质量分布均匀，则重力的力臂
当在端施加垂直于向下的力时，动力臂最大为。根据杠杆平衡条件，可得
即至少需在端施加120N的力，故B正确；
C．动力臂最大为，阻力臂为，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C错误；
D．在同一竖直面内沿方向施力时，动力臂小于沿方向施力的动力臂（方向动力臂为），根据杠杆平衡条件，动力臂越小，动力越大，所以沿方向施力更费力，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器前端与瓶盖的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1。因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆。
故选B。
6．A
【详解】A．该图正确表示了支点O，动力F1和阻力F2的方向均为竖直向下，动力臂l1和阻力臂l2分别是从支点到动力作用线和阻力作用线的垂直距离，故A正确；
B．阻力F2是石头对杠杆的力，方向应竖直向下，图中F2方向向上，故B错误；
C．动力臂l1和阻力臂l2应为从支点到力的作用线的垂直距离，图中画的不是垂直距离，故C错误；
D．动力臂l1和阻力臂l2应为从支点到力的作用线的垂直距离，而不是沿杠杆的长度，故D错误。
故选A。
7．C
【详解】根据研究杠杆平衡条件的实验步骤，由图甲可知，是在探究之前，因此应将平衡螺母向左调节；由图乙可知，是在探究过程中，应将钩码向左移动。
故选C。
8．C
【详解】杠杆水平平衡时，设每个钩码重为mg,设杠杆每格长L，如图根据杠杆的平衡条件知，杠杆平衡。
A．左右两边钩码各去掉一个，左侧，右侧，，杠杆不能平衡，故A不符合题意；
B．左右两边钩码均向左移动一格，左侧，右侧，，杠杆不能平衡，故B不符合题意；
C．左边向左移动一格，右边增加一个钩码，左侧，右侧，，杠杆平衡，故C符合题意；
D．左右两边钩码各增加一个，左侧，右侧，，杠杆不能平衡，故D不符合题意。
故选 C。
9．C
【详解】A．使用食品夹时，支点在夹子的连接处，动力作用在手柄，阻力作用在夹取端，因此动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意；
B．使用筷子时，支点在手指与筷子的接触处，动力作用在筷子上端，阻力作用在筷子夹取食物的一端，因此动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B不符合题意；
C．使用核桃夹时，支点在夹子的转轴处，动力作用在手柄，阻力作用在夹核桃的部位，因此动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C符合题意；
D．使用鱼竿时，支点在手腕处，动力作用在鱼竿手柄，阻力作用在鱼竿末端，因此动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
10． 省力 靠近
【详解】[1]压柄在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
[2]根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变的情况下，当手压位置靠近压柄末端时，动力远离支点，则动力臂增大，所需动力减小，故越省力。
11． 2 3 重心降低
【详解】[1]由于支架可看作一个杠杆，C为支点，手机对支架的力可以等效为动力，使得杠杆逆时针转动，则阻力必须使得杠杆顺时针转动，则支架竖直向下的重力的作用点必须在支点的右侧，故支架的重心位于图丙中2位置。
[2]动力F1（G手机）的力臂为AC，阻力F2=G支=3N，阻力臂为CD，由可知AC=CD ，由杠杆平衡条件可得，解得F1=3N，所以该手机的重力不大于3N。
[3]若将该手机旋转90度横放在支架上，重心降低，所以支架更不易倾倒。
12． D 小于 6～24N
【详解】[1]如图所示，用硬棒ADCB撬起大石头，当用向下的力F下撬大石头时，杠杆围绕D点转动，因此支点为D。
[2]根据杠杆平衡条件可得
当向上用力时，杠杆围绕B点转动，因此支点为B，根据杠杆平衡条件可得
由于阻力和阻力臂大小相等，故动力臂越大，动力越小，因而向.上用力时动力较小，即F上小于F下。
[3]当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，则根据杠杆平衡条件可得
已知
则
故
解得，
为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F取值范围为。
13．200
【详解】若以D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时为DA动力臂，为CD阻力臂，如图
若以B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时BA为动力臂，BC为阻力臂，如图
由图知，，
所以②更省力；如上图，以B为支点，由杠杆的平衡条件可得，要撬动该石块所用的最小的力应不小于
14． 50 40 20 变小
【详解】[1]动力F的力臂是支点到动力作用线的垂直距离，如下图所示：
因为∠OAN=30°，所以力臂ON是OA的一半，即50cm。
[2]根据杠杆的平衡条件，动力F的大小为
[3]使拉杆箱在图示位置静止的，当OA作为力臂时，动力臂最大，此时最小动力为
[4]生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，此时阻力臂变小，阻力和动力臂不变，所以动力会变小。
15．
【详解】重力的方向为竖直向下，作用点在物体的重心上。已知支点为O，过点O作力F1的垂线段L1，即为力F1的力臂L1。如图所示：
16．(1)右
(2) 3 右
(3)变大
【详解】（1）由图甲可知，杠杆左端下沉，右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[1]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件，即
解得，则需挂3个钩码。
[2]若A、B两点的钩码同时向远离支点O的方向移动一个格，则左侧力与力臂的乘积
右侧力与力臂的乘积
由可知，杠杆的右侧下沉。
（3）保持B点不变，当弹簧测方计从a位置转到b位置时，此时拉力F的力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，动力变大。
17．(1)
(2)
300N
【详解】（1）合金块M的密度为
（2）合金块M的重力为
由题意可知，杠杆AB长1.6m，OB长0.4m，因此AO长为
由杠杆平衡条件可知
即
解得
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