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12.2跨学科实践制作 简易杆秤 跟踪练 2025-2026学年下学期初中物理人教版（2024）八年级下册
一、单选题
1．小猴与小兔在分一个胡萝卜，它们想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，然后沿竖直方向切开，如图所示。则切开的胡萝卜质量（ ）
A．左边的大 B．右边的大 C．两边一样大 D．无法判定
2．下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
3．杆秤是我国度量衡三大件（尺、斗、秤）之一，凝聚了丰富的物理智慧。我校小陶子在实践课上制作了一把双秤纽杆秤，其结构如图所示。关于该杆秤，下列判断正确的是（ ）
A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的
B．若秤砣磨损，则测量结果会比真实质量偏小
C．与使用秤纽B相比，使用秤纽C时可以增大杆秤的量程
D．即使秤杆粗细不均匀，只要重心位置稳定，其刻度分布仍是均匀的
4．立夏时节，有地方的民俗是给小孩称体重。如图所示，小孩和篮子的总质量为15kg，使用O点的提纽称量，调整秤砣的位置，使杆秤在水平位置平衡（忽略绳重和杆重），此时OA=4cm，OC=12cm，下列说法错误的是（ ）
A．该秤砣的质量为5kg
B．若秤砣上沾有泥土，则称量结果偏小
C．若使用B点的提纽称量，杆秤的量程变大
D．若小孩的质量增加，则秤砣向C点右侧移动可以使杆秤在水平位置平衡
5．杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图用秤钩挂住物体称重时，秤杆恰好在水平位置平衡。提纽O处是支点，AO为5cm，秤砣质量是500g，OB为20cm，若g取10N/kg，不计秤杆和秤钩的质量，物体的质量是（　　）
A．0.8kg B．2kg C．2.5kg D．5kg
6．如图所示的某同学们自制了一个杆秤。将秤钩固定在C点，秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡。当在秤钩上挂上重物时，将秤砣移至B点使杆秤水平平衡，已知CA＝5cm，AB＝25cm，所用秤砣质量为0.5kg．以下说法正确的是（　　）
A．重物的质量越大，秤砣越远离A点
B．自制杆秤的零刻度线在A点右侧
C．因杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也不均匀
D．此时重物的质量为3kg
7．杆秤是中国最古老的称量工具。如图甲所示，当不挂秤砣时，在点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂物体，秤砣移到点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。忽略杆秤及秤钩重力，下列说法正确的是（　　）
A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的
B．若，则“秤砣”的质量为
C．若秤钩再加挂物体，秤砣向左移动可使杆秤再次水平平衡
D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小
二、填空题
8．传统文化杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得某药材的质量是120g，其中OB=3OA。若不计杆秤自重，接下来要测30g人参片，则需要将秤砣向B点的______（选填“左”或“右”）侧移动。
9．物理兴趣小组自制了一把杆秤，如图所示，杆秤自重不计，点与提纽点的距离是，铁秤砣的质量。现称量质量为的重物，杆秤平衡时点与点间的距离是，则重物的质量为______。
10．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.1kg，杆秤的质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m、0.2m，则被测物的质量为___________kg。若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值___________被测物的真实质量值（选填“小于”“等于”或“大于”）。
11．杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，其原理是______。如图所示，杆秤有两个提纽B、C，在使用提纽C称量货物时，该杆秤的称量范围较______。若秤砣磨损严重，则测得的结果要比真实值偏______。
12．某同学用一根合适的筷子做秤杆，一个小盆做秤盘，一个20g钩码用细线系住做秤砣，制作了一个分度值为2g的杆秤，此杆秤相邻刻度间距是否均匀？___________（选填“是”或“否”）。若换用40g的秤砣标记刻度，相邻两条刻度线间的距离变___________。
13．小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10cm。当放入底面积为柱形重物，将秤砣移至OB为40cm时，秤杆水平平衡，则重物质量为______g；此时柱形重物对秤盘的压强为______Pa。
三、作图题
14．如图所示，在杆秤的秤盘中放上物体，提起提纽，调节质量为100g的秤砣至B点后杆秤在水平位置平衡，测得AO=10cm，AB=60cm，请在图中画出：
（1）动力F1的力臂L1；
（2）物体与秤盘总重力G的示意图，并标出G的大小。（注：不需要计算过程，绳重不计，g=10N/kg）
四、实验题
15．小明在使用过程中，发现待测物体质量大于杆秤的量程，于是小明决定在原来的杆秤基础上，通过改变提纽的位置改变杆秤的支点，制作一个量程更大的杆秤。他的设计如下：
制作器材：小桶，细沙，刻度尺，杆秤，电子秤
制作步骤：
(1)①为了使杆秤的测量范围更大，此时应该使提纽向______移动（选填“左”或“右”）。
②确定新杆秤的0刻度线：秤钩不挂物体时，提起提纽，___________，则标记秤砣悬挂点为零刻度线；
③确定新杆秤的最大测量值：将秤砣移动到最右端，在秤钩中挂上小桶，___________，直到杠杆水平平衡；
④______________，即为杆秤的最大测量值；
⑤将0刻度线到最大测量值处的长度均匀划分为各个刻度。
(2)若杆秤在使用过程，秤砣有磨损，质量变小，则测量的待测物体质量将______。（选填“偏小”“偏大”或“不变”）
16．跨学科实践活动中，同学们制作了简易杆秤。
托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200
标记线距离B点的长度/cm 6 11 16 21
(1)杆秤测量物体质量利用了______原理；
(2)如图所示，用长度约为40cm的木筷作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点系一根绳作为提纽，则______点相当于支点；调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标记细线在秤杆上的位置，该位置对应的刻度值为______g；
(3)在秤盘中逐一添加50g的砝码，调节细线位置使秤杆水平平衡，标记细线在秤杆上的位置，再测量该标记线距离B点的长度（如表格所示）。根据数据规律，250g的刻度值标记应距离B点______cm；
(4)在称重过程中，若秤杆左低右高，秤砣应往______侧移动，直至秤杆水平平衡；
(5)为增大杆秤的称量范围，可采取的方法：______（写出一种即可）。
五、综合题
17．在跨学科实践活动中，同学们以“杆秤”为主题开展研究。
【项目提出】
实验室我们常用的测量质量的工具是天平，而生活中经常需要测量质量较大的物体，就不是很方便了。“秤砣虽小压千斤”，我们的祖先很早就用杆秤解决了这样的问题。
【项目分解】
1.查阅资料，认识杆秤构造和使用方法。
2.制作一个简易杆秤，并设计增大杆秤的量程
【项目实施】
1.查阅资料，认识杆秤构造和工作原理。
构造：带有秤星（刻度）的秤杆、秤砣、秤盘、提纽等组成；
使用方法：称量时将被称量物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆水平平衡，根据挂绳所处位置的秤星（刻度）就可以读出被称量物体的质量；
杆秤使用时利用到杠杆的平衡条件为：______（用公式表示即可），使用提纽______时，杆秤的量程更大。（选填“1”或“2”）
2.制作一个简易杆秤，并设计增大杆秤的量程。
材料：一根长度约为的木制筗子，一个小盆，一个的钩码，一个砝码，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔等。
步骤：
①在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽A处作秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽；
②用细线系一个的钩码，作为秤砣。空秤盘时，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置，即为零刻度线；
③在秤盘中放砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆水平平衡。此时，标记系秤砣的细线在秤杆上的位置C，并记为。在定盘星O到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示______g，即为该杆秤的分度值，并确定量程。下列做法中能增大杆秤量程的方法是：______；（至少一个选项正确）
A．减小钩码的质量 B．减小间的距离
C．减小秤杆的质量 D．增加秤杆的长度
【项目拓展】
利用杆秤的原理，某物理兴趣小组设计了一个模拟超载报警的装置，如图为该装置的一部分，模拟车辆放置在托盘内（托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计）。水平杠杆，长为，长为，杠杆通过压杆与压力传感器相连，当传感器受到压力为时，装置开始发出报警信号。当报警器刚开始报警时，托盘限载重力______；（用题中物理量表示结果）
为了调小报警装置超载报警的限载重力G，可以将A点适当的向______移动。（选填“左”或“右”）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A D D C B A B
1．A
【详解】将图中的小石块和胡萝卜视为一个杠杆，支点在小石块和胡萝卜的接触点上，左侧力臂小于右侧力臂；由杠杆平衡条件可知，支点左侧胡萝卜的重力大于支点右侧胡萝卜的重力，即切开的胡萝卜质量左边的更大，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
2．D
【详解】图中的支点是底座左侧边缘，假设螺钉是动力，则动力臂不变，而横杆的重力与只受到的重力是阻力，指示灯的重力大小不变，分散后重心靠近竖杆，阻力臂较小，图中横杆一端粗，重心靠近较粗的一端，因而粗端固定在竖杆上，阻力臂较小，故D图中的阻力臂较小，根据杠杆的平衡条件知，阻力和动力臂一定时，阻力臂越小，动力越小，故D图螺钉对支架底座的压力最小，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
3．D
【详解】A．杆秤是利用杠杆平衡原理进行称量的，不是二力平衡原理，二力平衡是指两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上且作用在同一物体上，物体处于平衡状态，故A错误；
B．若秤砣磨损，秤砣的质量变小，即秤砣的重力变小。根据杠杆平衡条件，在阻力臂和货物重力（阻力）不变时，秤砣的重力（动力）变小，动力臂也就是秤砣重力的力臂会变大，那么秤砣就会在秤杆上往后移动，刻度读数就会变大，所以测量结果会比真实质量偏大，故B错误；
C．与使用秤纽B相比，使用秤纽C时，阻力臂变大。根据杠杆平衡条件，在阻力（货物重力）和动力（秤砣重力）不变时，阻力臂变大，动力臂（秤砣到秤纽的距离）会有更小的移动空间，即可以称量的货物质量变小了，所以会减小杆秤的量程，故C错误；
D．如果杆秤粗细不均匀，其重心位置不稳定，杠杆的力臂关系会变得复杂，刻度分布不是均匀的，若重心位置稳定，其刻 度分布仍是均匀的，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】A．根据杠杆的平衡条件可得
则
该秤砣的质量为
故A正确，不符合题意；
B．根据杠杆的平衡条件可得
若秤砣上沾有泥土，秤砣实际质量变大，则OC变小，称量结果偏小，故B正确，不符合题意；
C．根据杠杆的平衡条件可得
若使用B点的提扭称量，由于杆秤的长度是一定的，根据杠杆的平衡条件，则杆秤的量程会变小，故C错误，符合题意；
D．根据杠杆的平衡条件可得
若小孩的质量增加，则应将秤砣向C点右侧移动，增大其力臂，可以使杆秤在水平位置平衡，故D正确，不符合题意。
故选C。
5．B
【详解】根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，即G物×OA=G砣×OB
结合G=mg代入数据有m×10N/kg×5cm=0.5kg×10N/kg×20cm
解得m=2kg。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
6．A
【详解】A．由杠杆平衡条件可得，称量物体质量时有，故当不变时，越大，越大，即秤砣离A点越远，故A正确；
B．秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡，所以此时杠杆重心、支点都在A点，若秤钩不放物体、将秤砣放在A点时，杠杆仍然平衡，故此时零刻度线需标在A点处，故B错误；
C．无论杠杆是否均匀，根据杠杆平衡条件可得，在称量物体质量时有，由于一定，则与成正比，故秤的刻度分布是均匀的，故C错误；
D．由杠杆平衡条件可得，，所以，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】A．杆秤是利用杠杆的平衡条件进行称量的，故A错误；
B．因为忽略杆秤及秤钩重力，根据杠杆平衡条件可得
即
解得 “秤砣”的质量为
故B正确；
C．秤钩再加挂20g物体，左侧的拉力和力臂的乘积变大，根据杠杆平衡条件可知，要使杠杆再次水平平衡，则右侧“秤砣”施加的拉力与力臂乘积也需变大，而“秤砣”施加的拉力不变，故需增大力臂，“秤砣”向右移动，故C错误；
D．根据杠杆平衡条件得到，在被测量的物体质量不变时，若“秤砣”磨损了，“秤砣”的质量变小，则OB变大，则测量结果将偏大，故D错误。
故选B。
8．右
【详解】测量药材质量时，根据杠杆的平衡条件可得
接下来要测30g人参片，当杆秤平衡时，
其中，秤砣质量、g值、OA长度不变，人参的质量小于药材质量，所以OB＞OB＇，则需要将秤砣向B点的右侧移动。
9．2.4
【详解】因为不计杆秤自重，且称量物体质量时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得
则重物的质量
10． 0.4 大于
【详解】[1]该杆秤可以看做是杠杆，支点为提纽，根据杠杆平衡条件可得G砣L1=G物L2，即
m砣gL1=m物gL2
带入数值可得
0.1kg×10N/kg×0.2m=m物×10N/kg×0.05m
解得m物=0.4kg。
[2]根据m砣gL1=m物gL2可知，若秤砣有缺损时，m砣减小，在m物、L2不变时，L1变大，即杆秤所示的质量值大于被测物的真实质量值。
11． 杠杆的平衡条件 小 大
【详解】[1][2]杆秤的工作原理是：杠杆的平衡条件，根据杠杆的平衡条件可知：杆秤平衡时，因为物体距提纽C的距离较大，所以秤砣D距提纽C的距离较小，因此在称量货物时，使用提纽C时，在秤砣重力一定时，物体的重力较小，故该杆秤的称量范围更小。
[3]当秤砣被磨损掉一部分，其质量变小，重力变小，再测同一个物体的质量，根据杠杆的平衡条件可知，秤砣将远离提纽，故称量货物时杆秤显示的质量比货物的真实质量偏大。
12． 是 小
【详解】[1]设秤盘对筷子的拉力的力臂为l，没有放物体时，秤砣的力臂为l0，根据杠杆平衡条件可知
将代入可得……①
放入质量为m的物体后，杆秤在水平位置平衡时，设秤砣的力臂增加量为Δl，根据杠杆平衡条件可得
将代入可得……②
联立①②可得：
即
因为l与m秤砣固定不变，则秤砣的力臂增加量与物体的质量成正比，故刻度是均匀的。
[2]因为之前的秤砣的质量为20g，杆秤的分度值为2g，现在换用40g的秤砣标记刻度，即物体的质量m和秤盘对筷子的拉力的力臂l不变，秤砣的质量m秤砣变为原来的2倍，根据可知，Δl变为原来的一半，故相邻两条刻度线间的距离变小。
13． 800 800
【详解】[1]秤砣的质量
秤砣的重力
将秤砣移至OB为40cm时，秤杆水平平衡，根据杠杆平衡条件可得，重物的重力
重物的质量
[2]此时柱形重物对秤盘的压力为
柱形重物对秤盘的压强为
14．
【详解】由支点O向F1的作用线作垂线，垂线段的长度就为F1的力臂L1；，，根据杠杆平衡条件得，，即，解得，G=5N，物体受到的重力的方向是竖直向下的，过物体的重心做竖直向下的力，标上G=5N，如图：
15．(1) 左 调节秤砣位置，使杠杆水平平衡 向小桶中加细沙 用电子秤测出桶和桶中沙子的质量
(2)偏大
【详解】（1）[1]为了使杆秤的测量范围更大，即测量相同的重物，秤砣的力臂更短，根据可得，，即物体和秤砣的重力不变，物体的力臂越小，秤砣的力臂就越小，杆秤的测量范围更大，因此应该使提纽向左移动。
[2]秤钩不挂物体时，提起提纽，调节秤砣位置，使杠杆水平平衡，则标记秤砣悬挂点为零刻度线。
[3][4]将秤砣移动到最右端，在秤钩中挂上小桶，向小桶中加细沙，直到杠杆水平平衡，则桶和细沙的总质量为新杆秤的最大测量值，所以用电子秤测出桶和桶中沙子的质量，即为杆秤的最大测量值。
（2）根据可得，，物体和物体的力臂不变，秤砣磨损，质量变小，重力变小，则力臂变长，即读数偏大。
16．(1)杠杆
(2) B 0
(3)26
(4)右
(5)增大秤砣的质量
【详解】（1）杆秤是一个可以绕支点转动的坚实物体，其测量物体质量利用了杠杆原理。
（2）[1][2]由题意可知，利用该杆秤称量物体时，杆秤绕B点转动，则B点相当于支点；当小盆内没有物体时，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标记细线在秤杆上的位置，则该位置对应的刻度值为0g。
（3）根据杠杆的平衡条件可得
则
可知，标记线距离B点的长度与托盘中砝码总质量成正比。由表格中数据可知，砝码总质量每增加50g，标记线距离B点的长度增加5cm，则250g的刻度值标记应距离B点21cm+5cm=26cm
（4）在称重过程中，若秤杆左低右高，根据杠杆的平衡条件可知，应增大秤砣到支点的距离，所以秤砣应往右侧移动，直至秤杆水平平衡。
（5）为增大杆秤的称量范围，可以增大秤砣的质量，或者减小空小盆到提扭B点的距离。
17． 1 2 BD 右
【详解】[1][2]杆秤使用时属于杠杆，杠杆的平衡条件为
使用提纽1时，物体对杆秤拉力的力臂更小，当秤砣在同一位置时，秤砣对杆秤拉力的力臂更大，根据杠杆的平衡条件可知，秤砣质量一定时，所测物体的质量更大，杆秤的量程更大。
[3]在定盘星O到C之间均匀地画上49条刻度线，即把0～100g平均分成50格，每格表示2g。
[4]A．杆秤的量程由秤砣的质量决定，秤砣的质量越大，量程越大，所以减小钩码的质量不能增大杆秤的量程，故A不符合题意；
B．减小AB间的距离，物体对杆秤拉力的力臂更小，当秤砣在同一位置时，秤砣对杆秤拉力的力臂更大，根据杠杆的平衡条件可知，秤砣质量一定时，所测物体的质量更大，杆秤的量程更大，故B符合题意；
C．未测量物体时，杆秤已经调节平衡，所以杆秤的质量对量程物影响，故C不符合题意；
D．增加秤杆的长度，秤砣对杆秤拉力的力臂更大，根据杠杆的平衡条件可知，在秤砣质量不变，物体对杆秤拉力的力臂不变时，可以测量质量更大的物体，量程变大，故D符合题意。
故选BD。
[5][6]当报警器刚开始报警时，传感器受到压力为，因为力的作用是相互的，杠杆的B点受到竖直向上的力为F1，根据杠杆的平衡条件可得
托盘限载重力
为了调小报警装置超载报警的限载重力G，根据杠杆的平衡条件可知，在压力F1及其力臂不变的情况下，应增大限载重力G的力臂，可以将A点适当的向右移动。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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