资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
简单机械 计算题 专题练（1） 2025-2026学年
下学期初中物理人教版（2024）八年级下册
一、运用杠杆平衡原理进行计算
1．为了解决道路拥堵，许多城市建设了高架桥，高架桥有独柱墩或双柱墩支撑。为了研究独柱桥墩超载发生侧翻问题，小明做了一套如图乙所示模拟独柱桥墩测试试验台，实验台水平宽为0.5m，边缘安装有压力传感器C、D（C、D体积忽略不计），现将长为1.5m的一轻质杆（强度足够大，重量忽略不计）平放在C、D上，其两端到C、D的距离相等，两端分别挂有重为4N的空容器A、B，实验中向A中装入一定质量的细沙，要使杆始终水平静止不动，可向B中注入一定质量的水。
(1)操作中，向B中注入30N的水时，观察到传感器C示数恰好为零。求此时A容器中加入沙的重？
(2)小明在A容器中装入20N的细沙，要保持杆始终水平静止不动，求B中注入水的重量范围？
2．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO=2cm，OD=20cm，秤砣的重力为10N，（g取10N/kg）求：
(1)秤砣的质量；
(2)被称物体的重力；
(3)若这杆秤所能测物体的最大重力为200N，求OB的长度。
(4)若有人将原来的秤砣换成一个质量为0.8kg的秤砣，从杆秤上读出物体质量为3kg，则物体的实际质量是多少？
3．俯卧撑是一项经典的自重训练运动，无需器械即可进行，能有效锻炼上肢、胸肌和核心肌群，深受健身爱好者的喜爱。如图所示，这是质量为的某同学做俯卧撑锻炼身体的情形。若将人体视为一个杠杆，点为支点，点为该同学的重心，点为地面对手的支持力的等效作用点，的方向可视为垂直地面向上，。（取）
(1)动力臂和阻力臂的长度分别是多少？
(2)阻力的大小是多少？
(3)地面对他双手的作用力是多少？
4．杠杆在我国古代就有许多巧妙的应用。图甲是《天工开物》中记载的井上汲水桔棒（jié gāo），其示意图如图乙所示。其中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，且。物体A悬挂在C端，静止在水平地面上的正方体B挂在D端，此时杠杆在水平位置平衡。已知，正方体B的边长为10cm，B的密度是（杠杆、绳子质量不计，g取）。
请先画出必要的受力分析再求解。求：
(1)正方体B的重力大小；
(2)杠杆D端所受的拉力；
(3)正方体B对地面的压强。
二、动滑轮绳端拉力及移动距离的计算
5．如图所示，站在水平地面上的人用滑轮组拉着物体匀速上升，物体重力为400N，每个滑轮重力是50N（不计所有摩擦力和绳自重），求：
(1)在图中画出滑轮组最省力时绳子的绕法；
(2)人在绳子自由端的拉力是多少？
(3)若绳子自由端通过的距离是1.2m，则物体上升的高度是多少？
(4)若人的体重是500N，该装置最多可以提升多重的物体？
6．某人利用如图所示的滑轮组，用200N 的拉力在20s内将重为480N 的物体匀速提高2m，若不计绳重和摩擦，求：
(1)绳子自由端移动的速度。
(2)动滑轮的重力。
(3)若绳子能承受的最大拉力为300N，则该滑轮组最多能提起重力为多大的物体？
7．如图所示，物体的重力为100牛，在拉力作用下在水平面上做匀速直线运动，物体的图像如下所示，已知弹簧测力计的示数为20牛。若不计滑轮重力及各种摩擦、阻力，求：
(1)物体运动的速度的大小；
(2)物体所受摩擦力与拉力的大小；
(3)拉力在10秒内所做的功。
8．小明在A端用如图所示的动滑轮匀速提起200N的水桶。
(1)若不计绳重、滑轮重及摩擦，则人拉绳子A端的动力是多大？若水桶上升0.5m，则A端需要移动的距离是多少m？
(2)若实际测量A端的拉力为110N，不计绳重及摩擦，则滑轮重是多重？
三、机械效率的简单计算
9．如图所示，小吉自制了一个健身器，已知动滑轮的质量为5kg，每个杠铃片的质量为10kg。若动滑轮下挂着两个杠铃片，小吉通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片0.2m。求：（不计横杆重、绳重和摩擦，g取10N/kg）
(1)杠铃片和动滑轮的总重力。
(2)动滑轮的机械效率。
10．如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为的重物匀速吊起2m，此时拉力，不计轮与转轴的摩擦和钢绳重。
(1)求提升重物做的有用功；
(2)求滑轮组的机械效率；
(3)若用该装置提升另一重物，机械效率达到90%时，求拉力大小。
11．如图所示，重150N的物体在平行于斜面的拉力F作用下，以0.3m/s的速度从斜面的底端匀速运动到斜面的顶端，用时20s。已知F=100N，斜面的高度为3m。求：
(1)拉力F做功的功率；
(2)利用斜面匀速拉动重物的过程中，该装置的机械效率；
(3)重物所受摩擦力大小。
12．如图甲所示，停车场出入口处常用横杆来控制车辆的进出，可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆。若横杆AB粗细相同，质量分布均匀，重60N，AB=3.0m，AC=1.5m，AO=0.3m。
(1)要使横杆AB保持水平平衡，则在A端施加最小动力大小是多少？
(2)在实际使用时横杆靠电机带动，车辆出入时，可以在4s内将横杆竖起，若设备的效率为60%，则电机对横杆做功的功率为多少？
四、杠杆机械效率的计算
13．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.6m，OB长0.4m。
（1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起
（2）每踩一次对碓头做的功是多少
（3）若1min将B踩下30次，春的机械效率为60%，则人做功的功率是多大
14．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为的重物。用方向竖直向上，大小恒为25N的拉力F将杠杆从图中甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为0.3m，A点上升高度为0.6m。求：
(1)拉力F做的有用功是多少？
(2)该过程杠杆的机械效率是多少？
(3)若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力是多少？
15．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为的重物。将杠杆从如图甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为，拉力。试求：
(1)力F做的有用功是多大？
(2)将重物匀速提升时，杠杆的机械效率是多大？
(3)若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力G杆是多少N？
16．因为杠杆在使用时的摩擦非常小，所以杠杆是一种机械效率非常高的简单机械。如图所示，大石块重720N。
(1)若手对杠杆向下的力为200N，则杠杆的动力臂与阻力臂的比值为多少
(2)若用一根机械效率为90%的杠杆将该石块提升5cm，则有用功为多少 需要做多少总功
参考答案
1．(1)13N
(2)
【详解】（1）操作中，向B中注入30N的水时，观察到传感器C示数恰好为零，说明C点不为支点；如图，D点为支点，A端的力臂为1m，B端的力臂为0.5m，杠杆的质量忽略不计，由杠杆的平衡条件可得
解得，此时A容器中加入沙的重力。
（2）小明在A容器中装入20N的细沙，要保持杆始终水平静止不动，若以C为支点，A端的力臂为0.5m，B端的力臂为1m，由杠杆的平衡条件可得
解得，B中注入水的重力，此时水的重力最小；
若以D为支点，A端的力臂为1m，B端的力臂为0.5m，由杠杆的平衡条件可得
解得，B中注入水的重量，此时水的重力最大；因此B中注入水的重量范围为。
2．(1)1kg
(2)100N
(3)40cm
(4)2.4kg
【详解】（1）秤砣的质量
（2）根据杠杆平衡条件可得
代入数据得
解得被称物体的重力G物=100N。
（3）当所能测物体的重力最大时，可得
代入数据得
解得OB的长度LOB=40cm。
（4）原秤砣的重力G砣=10N。当杆秤读数为m读=3kg时，表示在秤杆的某一位置，原秤砣能平衡物体的重力为
设此时秤砣的力臂为L读，根据杠杆平衡条件
即
解得L读=6cm。
换用质量为m'砣=0.8kg的新秤砣，其重力
将新秤砣放在读数为3kg的位置（即力臂L读=6cm处），设此时物体的实际重力为G实，根据杠杆平衡条件
即
解得
则物体的实际质量为
3．(1)l1=1.5m，l2=1.0m
(2)600N
(3)400N
【详解】（1）由题意可知，杠杆支点在O点，阻力是人体重力，作用线可视为过B点；“动力”是地面对双手的支持力F，作用线过C点。根据图中给出的OB=1.0m，BC=0.5m，则阻力臂l2=OB=1.0m
动力臂l1=OC=OB+BC=1.0m+0.5m=1.5m
（2）该同学的重力即为阻力G=mg=60kg×10N/kg=600N
（3）根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”列式
则F×1.5m=600N×1.0m
解得F=400N
因此，地面对双手的支持力为400N。
4．(1)80N
(2)60N
(3)
【详解】（1）
正方体B的体积为
根据可得，正方体B的质量为
根据G=mg可得，正方体B的重力大小为
（2）杠杆在水平位置平衡，杠杆、绳子质量不计，由杠杆的平衡条件可得
又FC=GA，所以
故杠杆D端所受的拉力为
（3）对A、B受力分析如下：
由于同一根绳子的拉力相等可知，绳子对B的拉力为60N，地面对B的支持力为
由相互作用力的关系知，B对地面的压力为
根据可得，正方体B对地面的压强为
5．(1)
(2)150N
(3)0.4m
(4)1450N
【详解】（1）当绳子与动滑轮连接的绳子的股数越多，滑轮组越省力，图中人站在地面，应向下拉绳子，所以，应从动滑轮的挂钩开始绕起，直到每个滑轮均绕过一遍，绳子与动滑轮连接的绳子的股数最多，此时滑轮组最省力，注意绳子不重叠、不交叉，如图所示：
（2）由图得绳子承重段数为；不计所有摩擦力和绳自重，人在绳子自由端的拉力
（3）当绳子自由端移动的距离是，物体则匀速上升的距离
（4）人的体重是500N，他站在地面向下拉绳子的力最大为
根据滑轮组的省力公式可得，物体的最大重力为
6．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）绳子自由端移动的距离
绳子自由端移动的速度
（2）不计绳重和摩擦，根据，则动滑轮的重力为
（3）绳子能承受的最大拉力为300N，根据，则该滑轮组最多能提起的重力为
7．(1)
(2)
，
(3)
【详解】（1）由图像可知，当时，物体A运动的距离，则物体运动的速度
（2）物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，其在水平方向上受到绳子的拉力和地面的摩擦力是一对平衡力，大小相等，方向相反，图中使用的是动滑轮，不计滑轮重力及各种摩擦、阻力，绳子对物体的拉力与弹簧测力计的示数大小相等，则物体所受的摩擦力
图中滑轮为动滑轮，承担物体A所受摩擦力的绳子的段数n=2，拉力F为
（3）10秒内物体A运动的距离为
拉力F移动的距离为
拉力F在10秒内所做的功为
8．(1)1m
(2)20N
【详解】（1）由图可知，这是一个动滑轮，承担物重的绳子段数n=2。在不计绳重、滑轮重及摩擦的情况下，人拉绳子A端的动力F为水桶重力G的一半。根据公式 代入数据得人拉绳子A端的动力是
绳子自由端A移动的距离s是水桶上升高度h的2倍。根据公式 代入数据得
（2）在不计绳重及摩擦，但考虑动滑轮重力G动的情况下，拉力F'的大小为水桶重力G和动滑轮重力G动之和的一半。根据公式 ，将公式变形可得
代入数据得滑轮重是
9．(1)250N
(2)80%
【详解】（1）动滑轮下挂着两个杠铃片，杠铃片和动滑轮的总重
（2）不计绳重和摩擦，对杠铃片和动滑轮做的总功
对杠铃片做的功是有用功
动滑轮的机械效率
10．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）提升重物做的有用功为
（2）由图可知，绳子段数，滑轮组的机械效率为
（3）因为不计摩擦和钢绳重，由可得动滑轮的重为
若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90%，根据可得该重物的重力是
此时的拉力为
11．(1)30W
(2)75%
(3)25N
【详解】（1）物体在斜面上运动的路程即斜面长度为
拉力F做的总功为
拉力F的功率
（2）利用斜面提升物体过程中，克服物体重力对物体所做的功为有用功，此过程中有用功为
斜面的机械效率
（3）利用斜面匀速拉动重物的过程中，克服斜面对物体的摩擦力所做的功为额外功
物体受到斜面的摩擦力大小为
12．(1)240N
(2)30W
【详解】（1）要使横杆AB保持水平平衡，则在A端施加最小力的方向应该竖直向下的； 横杆AB粗细相同、质量分布均匀，由AB＝3.0m、AC＝1.5m可得，横杆的重心在C处，支点为O，OA是动力臂，OC是阻力臂，则阻力臂
由杠杆平衡条件可得F×OA=G×OC， 则在A端施加最小动力
（2）将横杆从水平转到竖直位置时，重心上升的高度h＝OC＝1.2 m
克服杠杆重力做有用功W有＝Gh＝60 N × 1.2 m＝72 J
电机对横杆所做的总功
提升过程用时t＝4 s，则电机对横杆做功的功率
13．（1）160N；（2）24J；（3）20W
【详解】解：（1）不计碓杆的重力和摩擦，根据力与力臂的垂直关系可知，脚沿垂直于OB向下方向可以用最小力将石球抬起；由杠杆平衡条件可得
F1×OB=G×LG
（2）每踩一次对碓头做的功
W=Gh=40N×0.6m=24J
（3）春的机械效率为60%，人做的功
若1min将B踩下30次，则人做功的功率
答：（1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用160N的力才可以将碓头抬起；
（2）每踩一次对碓头做的功是24J；
（3）若1min将B踩下30次，春的机械效率为60%，则人做功的功率是20W。
14．(1)12J
(2)80%
(3)10N
【详解】（1）力F做的有用功
（2）由三角形相似可知力F移动的距离
总功
杠杆的机械效率
（3）若不计绳重和摩擦，克服杠杆自身的重力做的功是额外功，额外功
杠杆重心上升的高度与重物上升高度相同，杠杆自身的重力
15．(1)12J
(2)80%
(3)10N
【详解】（1）力F做的有用功
W有=Gh1=40N×0.3m=12J
（2）由三角形相似可知力F移动的距离
s=2h1=2c×0.3m=0.6m
总功
W总=Fs=25N×0.6m=15J
杠杆的机械效率
（3）若不计绳重和摩擦，克服杠杆自身的重力做的功是额外功，额外功为
W额= W总- W有=15J-12J=3J
杠杆重心上升的高度与重物上升高度相同，杠杆自身的重力
16．(1)
(2)36J，40J
【详解】（1）由题知，杠杆受到的阻力为N
动力N，由杠杆的平衡条件可得，杠杆的动力臂与阻力臂的比值
（2）使用杠杆做的有用功为
由得，使用杠杆做的总功为
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑