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广东省中山市实验中学2025-2026学年高二上数学1月段考卷
一、单选题
1.向量=(2x,1,3),6=(1,-24,9),若d‖6，则()
1
1
A.x=y=1
B.卫=2g=-2
2.设A(1,-1),B(5,1),则以线段AB为直径的圆的方程是()
A.(x-3)2+2=20B.(x-3)2+y2=5C.(z+3)2+2=20D.(z+3)2+y2=5
3已知双曲线2二号=1，则其渐近线方程为()
1
A.y=±20
B.=t
22
C.y=士√2x
D.y=±2x
4.等比数列{an}的前n项和为Sn,S2=7,S=91,则S4=()
A.28
B.32
C.-21
D.28或-21
5.在四面体0ABC中，O4-d,O3=6,O元=，OM=2MA,B武+C=0,用向量a,i,表示
MN,则MN等于()
+i-c
6.己知直线l1:mx+2y-1=0与直线l2:5x+(m+3)y-5=0,若l1/2,则m=()
A.-5
B.2
C.2或-5
D.5
7.在数列{a}中，若a1=2,a=1-1n≥2，则a228=()
an-1
A.-1
C.2
D.1
8.设双曲线C:
2
a2
一正=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为A,乃，过坐标原点的直线与C咬于
A,B两点，EB到=2A,FA.FB=42,则C的离心率为()
A.V2
B.2
C.√5
D.√7
二、多选题
9.已知圆C:(x-1)2+(y-1)2=4,直线l:x+my+2m-3=0,则下列说法正确的是（)
A.直线过定点（-2,3)
B.当m=
12时，直线与圆C相切
C.当m=一1时，过直线1上一点P向圆C作切线，切点为Q,则|PQ的最小值为
34
2
D.若圆C上只有一个点到直线1的距离为1，则m=一5
12
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10.设d,Sn分别为等差数列{an}的公差与前n项和，若S6=S12,则下列论断中正确的有()
A.当n=9时，Sn取最大值
B.当n=18时，Sn=0
C.当d>0时，a6+a12<0
D.当d<0时，la6>la12
11.如图，在多面体ABCDES中，SA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形，且DE/SA,
SA=AB=2DE=2,MN分别是线段BC,SB的中点，Q是线段DC上的一个动点（含端点D,C
),则下列说法正确的是（)
A.存在点Q,使得NQ⊥SB
B.存在点Q,使得异面直线NQ与SA所成的角为60°
凌锥Q-一AMN体积的最大值
D.当点Q自D向C处运动时，直线DC与平面QMN所成的角逐渐增大
三、填空题
12.已知空间向量d=(2,-1,2)和b=(2,2,1),则d在b上的投影向量为
(用坐标表示).
13.已知A,B分别是双曲线E:-
02
·=1(a>0)的左、右焦点，过乃的直线与双曲线E的左、右
3
两支分别交于A,B两点，若BF2:AB:AF2=5:12:13,则△ABF2的面积为
14.阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠.“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果
②平面上一点P到两定点A,B的距离之满足仁冷卡化>0比≠为常数，则P点的轨边为圆
已知圆0：2+子=1和A(-号0，若定点B6,0)(0千分和常数X满是：对圆0上任意一点M
,都有MB=MA,则入=
，△MAB面积的最大值为
四、解答题
15.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点B(-1,2),BC边上中线AD所在直线方程为
5c-3y-3=0,AB边上的高CH所在直线方程为2x+y-9=0,求：
(1)顶点A的坐标：
(2)求直线BC的方程.
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