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2026 年安徽省中考数学押题卷（五）
（考试时间：120分钟 满分：150分 ）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．的倒数是（ ）
A． B．2 C． D．
2．年全球可再生能源投资报告显示，某新型薄膜太阳能电池的光电转换效率突破世界纪录，达到，而其核心光电转换层厚度仅为米．数用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
4．如图,我国博物院收藏着一件象征古代青铜文化的西周乐器云纹青铜大铙，其示意图的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是内部的一条射线，已知，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点，，，，都在小正方形的顶点上．从，，三点中任取两点，以这两点及点，为顶点画四边形，所画四边形是平行四边形的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．日晷仪也称日晷，是我国古代较为普遍使用的计时仪器，内圈被分为十二个全等的图形，分别标示着“十二地支”，如图所示．通过测量得到晷面内圈的半径为．若晷针投影的长度不变，且都在晷面的内圈上，则晷针投影在晷面上从“巳”时开始到“申”时结束（从旋转到）划过的图形面积（图中阴影部分）是（ ）
A． B． C． D．
8．若，且，则的最小整数值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．如图，在中，，，，点，分别在，边上，且，点，分别是，的中点．当点A，F，G，E在一条直线上时，的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图1，在矩形中，（为常数），动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动到点，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设运动时间为，的面积为，与的函数关系如图2所示，则当时，的值为（ ）
A． B．4 C．6 D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11．比较大小：_________．
12．若式子有意义，则x的取值范围是__________．
13．如图，A、B是第二象限内双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a，，线段的延长线交x轴于点C，．则k的值为______．
14．如图，矩形ABCD中，，，点E是边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG．请完成下列探究
（1）若ED平分，则AE的长等于______；
（2）连接AF，若，则的面积等于______．
三.（本题共16分）
15．先化简，再求值：，其中，．
16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
(1)画出先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的；
(2)画出以点为旋转中心顺时针旋转后得到的；
(3)连接，，直接写出四边形的面积为________．
四.（本题共16分）
17．我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”截止目前全球累计票房已突破亿元人民币，商家推出了甲、乙两种类型的哪吒纪念挂件．已知购进个甲类型挂件和购进个乙类型挂件的费用相同，每个甲类型挂件的进价比每个乙类型挂件的进价多元．
(1)每个甲类型挂件和每个乙类型挂件的进价分别是多少元？
(2)根据实际销售情况，该商家计划用不超过元的资金购进甲、乙两种类型挂件共个，请问最多能购进多少个甲类型挂件？
18．如图，在一地图上，小清经过测量得到，合肥（点）在蚌埠（点）的南偏西方向上，在马鞍山（点）的北偏西方向，蚌埠在马鞍山的北偏西方向．已知合肥距离蚌埠约，则马鞍山距离蚌埠多远？（结果保留整数，参考数据：,）
五.（本题共20分）
19．随着安徽非遗文化的线上推广发展，全省各地的特色非遗手工艺品（如徽墨、歙砚、黄梅戏文创、徽派建筑摆件等）有了更广阔的展示空间，不同的文化推广平台在创意呈现、文化契合度等方面各具优势．某非遗手工艺品传承人打算从甲、乙两家文化推广平台中选择一家合作，为此他收集了10家非遗手工艺品创作者对两家平台的相关评价，并整理、描述、分析如下：
作品创意和文化传承契合度得分统计表：
统计量平台 作品创意得分 文化传承契合度得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲
乙
(1)计算：______，扇形统计图中______，并补全频数分布直方图；
(2)计算表格中乙的方差，即的值；
(3)在非遗文化线上推广中，该传承人将作品创意的整体水平作为首要选择标准，同时兼顾文化传承契合度的基本表现．请结合表中的统计量，为该非遗手工艺品传承人推荐合适的合作平台，并说明理由．
20．如图，以AB为直径的⊙O是的外接圆，连接OC，OD，，AB交CD于点E，PB与相切于点B．
(1)求证：
(2)若的半径为3，，求CE的长．
六.（本题共12分）
21．小明在参观科技馆时，发现很多矿物的结晶体有着其独特的几何形态和内在规律．
［发现问题］
黄铁矿的晶体（如图（1））是一个正方体：它由六个面组成．每个面都是全等的正方形，每个顶点都连接三条棱．小明查阅资料后了解到，这种各面都是全等的正边形，且各顶点连接（）条棱的立体图形称为正多面体，如正方体又称为正六面体．
［提出问题］
小明思考：这样的正多面体有几个？
［分析问题］
一个正面体的每个面都是全等的正边形，有个顶点，条棱，且每个顶点都连接条棱．小明对部分正面体（如图（2））进行了观察，列出以下数据：
正多面体
正四面体 4 3 4 6 3
正方体 6 4 8 12 3
正八面体 8 3 6 12 4
（1）根据表中的数据，请写出、、之间存在的等量关系式_________；
（2）小明进一步发现，正面体中棱数与各面的边数之和以及棱数与各面的顶点数之和存在着一定的关系．
①从面出发：以正方体为例，它有6个面，每个面都有4条边，则六个面的边数之和为24，又因为正方体的两个面共用一条边，所以正方体的棱数为12．
正面体的棱数_________．（用含、的代数式表示）
②从顶点出发：正面体的棱数_________．（用含、的代数式表示）
［解决问题］
（3）已知一个正多面体有30条棱，且每个顶点连接3条棱，求这个正多面体的面数．
（4）满足正多面体定义的几何体一共有几个？请说明你的理由．
七.（本题共12分）
22．如图1，等边中，，点分别是边上一点，且，以为边在直线的同侧作等边，分别交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，若，求的长；
(3)如图3，连接，当点为中点时，求的长．
八.（本题共14分）
23．已知抛物线与x轴交于，B两点，对称轴为直线．
(1)求抛物线的表达式．
(2)若点，均在抛物线上，且，求t的值．
(3)线段两端点的坐标为，，若抛物线向上平移个单位长度时，与线段只有一个公共点，求h的取值范围．
《2026 年安徽省中考数学押题卷（五）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D B B B C C B
1．A
【详解】解：的倒数是．
2．B
【详解】解：．
3．C
【详解】解：对于A选项，根据合并同类项法则，，
∴ A错误；
对于B选项，根据幂的乘方法则，底数不变指数相乘，，
∴ B错误；
对于C选项，根据同底数幂的除法法则，底数不变指数相减，时，，
∴ C正确；
对于D选项，根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，，
∴ D错误．
4．D
【详解】
解：的俯视图是．
5．B
【详解】解：由题意知，，
∵，
∴，
∴
．
6．B
【详解】解：从，，三点中任取两点，共有、与、，以及，，3种可能，
只有取，两点时，所画四边形是平行四边形，
所画四边形是平行四边形的概率为．
7．B
【详解】解：由题意可知，一个地支的夹角为，
从“巳”时开始到“申”时结束走过的图形是扇形，且圆心角为，即，
∵晷面内圈的半径为，
∴（），
∴晷针投影在晷面上划过的图形面积是．
故选：B．
8．C
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴的最小整数值为2．
9．C
【详解】解：如图，取的中点，连接，，
∴分别是和的中位线，
，，，
设
，，
，，
，
，，
，
，即
解得或（舍去）
的长为．
10．B
【详解】解：∵四边形是矩形，
∴，，，
根据题意可得，，
当时，，，，，
作于点，则，
∴，，
∴，，
∴
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
由图可知，当时，点与点重合，点与点重合，
当时，
点在上，点在上，，，
∵，，，
∴，
作于点，则，
∴，
∴，
∴，
∴．
11．
【详解】解：，
将两数同时取次方，得，
．
12．
【详解】解：二次根式有意义，
∴，
∴．
13．
【详解】解：过作轴于，过作轴于，则，
∴，
∴，
∵A、B是第二象限内双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a，，
∴，，
设，
∴，，，，，
∴，
解得，
∴，
∵．
∴，
解得．
14． 2
【详解】解：（1）四边形是矩形，
，，，
四边形是正方形，
，
平分，
，
是等腰直角三角形，
，
，
故答案为2；
（2）过点作于点，如图，
四边形是正方形，
，，
，
，，
，
在和中，
，
（AAS），
，，
由可设，则，
在△AFH中，由勾股定理得：，
解得：（负根舍去），
∴，
∴；
故答案为．
15．，
【详解】解：原式
．
当，时，
原式．
16．(1)见解析
(2)见解析
(3)10
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：
．
17．(1)甲类型挂件每个进价为元，乙类型挂件每个进价为元
(2)个
【详解】（1）解：设每个甲类型挂件进价元，则每个乙类型挂件进价为元，根据题意得：
解得：
则：
答：甲类型挂件每个进价为元，乙类型挂件每个进价为元．
（2）解：设甲类型挂件购进数量为个，则乙类型挂件购进数量为个，根据题意得：
解得：
答：最多能购进个甲类型挂件．
18．马鞍山距离蚌埠约
【详解】解：如图，过点作，垂足为，
由题意得，
在中，，
，
，
在中，，
，
∴马鞍山距离蚌埠约．
19．(1)，，见解析；
(2)；
(3)推荐乙平台，理由见解析．
【详解】（1）解：甲文化推广平台作品创意得分为分的频数为，
∴甲文化推广平台作品创意得分按照从小到大的顺序排列，第个数为，第个数为，
∴，
，
补全频数分布直方图如下：
（2）解：
．
（3）解：推荐乙平台，
理由：该传承人将作品创意的整体水平作为首要选择标准，乙平台作品创意得分的平均数和中位数均高于甲平台．
20．(1)见解析
(2)5
【详解】（1）证明：如图，
∵是的直径，
∴，
∵与相切于点B，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
（2）解：如图，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
∴即，
解得（负值舍去）．
21．（1）；（2）①；②；（3）；（4）个
【详解】解：（1）根据观察可得，
故答案为：；
（2）①正面体，它有个面，每个面都有条边，则个面的边数之和为，
又因为正面体的两个面共用一条边，所以正面体的棱数为，
故答案为：；
②正面体，它有个顶点，且每个顶点都连接条棱，则个顶点的棱数之和为，
又因为正面体的一条棱连接两个顶点，所以正面体的棱数为，
故答案为：；
（3）由题意可得，，
，
根据（1）中公式可得，
可得，
解得，
则这个正多面体的面数为；
（4）由题意可得，，
代入可得，
，
，
，
为正整数，且，，
当时，时，，故成立，
当时，时，，故成立，
当时，时，，故成立，
当时，时，，故不成立，
当时，时，，故成立，
当时，时，，故不成立，
当时，时，，故成立，
当时，时，，故不成立，
当时，无论取任何值，，故不成立，
综上，满足正多面体定义的几何体一共有个．
22．(1)证明过程见详解
(2)
(3)
【详解】（1）证明：∵是等边三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴设，则，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：当点为中点时，，
∵，
∴，
∴，
由（1）可得，，
∴，即，
∴，，
如图所示，过点作于点，过点作于点，过点作于点，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴由，则，
在中，，
∴，，
∴，
在中，，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴，，
∴，
在中，．
23．(1)
(2)或
(3)或
【详解】（1）解：抛物线的对称轴为直线，且与x轴交于，
解得
．
（2）解：根据题意，得，，
，
或，
解得或．
（3）解：由已知．
则抛物线向上平移h个单位长度后的表达式为：
，
平移后的抛物线的顶点坐标为．
①当抛物线的顶点落在线段上时，，解得；
②当抛物线经过点时，，
解得，
③当抛物线经过时，，
解得，
时，满足题意．
综上所述，h的取值范围是或．

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