资源简介

cos 0 sin
7.定义变换x:(xy)
=(xcos0-ysin0xsin0十ycos0),变换x可以将平面向量
-sin 6 cos
高三数学
m=(x,y)逆时针旋转0(0≥0)角得到向量n=(x',y),其中x'=xcos0-ysin0,y'=xsin0十ycos 0.
若将向量a=(1W5)按照9=产的变换r得到向量b;将a按照0-变的变换x得到向量c,则b十c与
a十c夹角的余弦值为
A31
B6②
C②+⑤
D.1+3
4
4
4
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
8.已知圆C:x2十(y-1)2=1,点P1(1,1),O为坐标原点，对于C上的点Pn(xya)(∈N),按照如下
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
方式构造点P+1(x+1,y+1):过点Pn作直线垂直于x轴，垂足为M,点Q.满足M,Q。=2MPn,直线
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
0Q.交C于点P+1(异于O.数列{2}的前n项和为S,则S,
4.本卷命题范围：高考范围。
A.21-25
9X28
&2131
9X2雨
C231
9X2
D2-37
9X29
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
求的。
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
1.已知全集U={1,3,5,7,9},集合A={3,7,9},则CuA
9.下列结论正确的是
A.{3,7,9)
B.{1,5,7,9}
C.{1,3,5}
D.{1,5}
A.若a为第一象限角，则a∈(0，交）
2已知复数：=牛则
B.若a-B=牙，则sinB十cosa=0
A.1-i
B.1+i
c号+i
D.-i
C.tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1
3.已知变量x,y具有线性相关关系，由样本数据(x,y)(i=1,2,3,4,5)得到y关于x的经验回归方程
D.cos43rsin13°-sin43rcos13*=号
为少=3x十，若字，=15，含=50，则当z=6时，y的预测值为
10.已知函数f(x)=xx-1|-|x一1，则
A.函数f(x十1)为奇函数
A.19
B.23
C.13
D.59
B.f(x)在[0,2]上的值域为[-1,1]
4.已知a,b∈R,则“a十b>0”是“a>0,且b>0”的
C.函数f(x)在(-1，十∞)上单调递增
A充分不必要条件
D.满足f(a2-2)B.必要不充分条件
11.如图，已知正三棱锥P-ABC的棱长均为6，点O为点P在底面ABC上的
C.充要条件
射影，G,M分别为线段PO,PC的中点，过点G作平面a与平面PBC平
D.既不充分也不必要条件
行，点Q为侧面PBC上一动点（含边界），且AQ=2√7，则
5.(-》广的展开式中的常数项为
A平面：毅三楼维P-ABC所得藏面的面积为25y
A.-240
B.-160
C.160
D.240
B.三棱锥P-ABC的内切球的表面积为√6π
6.已知抛物线C:y2=2px(p>0),若圆(x一2)2+y2=9与C的准线相切，则C的焦点坐标为
C.点Q的轨迹长度为2π
A.(2,0)
B.(1,0)
C.(0,2)
D.(0,1)
D.过点M的平面截三棱锥P-ABC的外接球所得截面面积的最小值为9π
【高三数学第1页（共4页）】
5/1X
【高三数学第2页（共4页）】
5/1X高三数学参考答案、提示及评分细则
1.D由题意，得CuA=1,5}.故选D.
2B得器=5号=1所以=1+i放选R
5
3.A由题意，得x=3,=10.因为点(x,)在回归直线上，所以10=3×3+t,解得1=1，所以y=3.x+1,因此，当x=6
时，=3×6+1=19.故选A
4.B由a>0,且6>0，可得a十b>0:反之，由a十b>0不一定得到a>0,且b0,比如a=2,b=一1时，a十b=1>0,所以
“Q十b>0”是“a>0,且b>0”的必要不充分条件.故选B.
DT1=CG(是)广=(-2)C=01,2…,6,令6-号r=0解得r=4所以层开式中的常数项为
(-2)C%=240.故选D.
6.B由题意知C的准线方程为=一专.因为C的准线与该圆相切，且圆的半径为3，所以圆心(2,0)到准线的距离为
号+2=3，解得p=2,所以C的焦点坐标为(1,0).故选B
cos 6
7.C由题意知(1√5)
=(02),所以b=(0,2),同理c=(5,一1)，所以a+c=
(5+1,5-1),b+c=(5,1),所以(a+c)·(b+c)=2+2W3,|a十c|=2W2,b+c|=2.记a+c与b+c的夹角
为调w名滑-.做选c
4
8C由P(xx),得M,(x0).由M风。=2M,F,得Q(x,2),所以直线0Q的方程为x=数y,代人C的方程
并化简，得最+一20部得y2微政y0含》，所以z所以=·士+号所以
合-子·（只-）又为=1.所以子-合所以只-}是以宁为首项，子为公比的等比数列，所以丈-号
×(仔)》六所以22-（侵专）=六，于是8=分+号+是++六两边同乘以子得
数安学室叶品两武和政得导8=方+号+女+中动会】
1-4
22+
号品所以8=号)点所以S号放选心
9.比虽然答+2x是第一象限角，但+2x任(0，变)，枚A错误；由a一B-受，得B-a-受，所以sin=sin(a一受）=
一Qo,所以加计0sa-0放B正确：由amC2+25)=m45=1,得0器品答=1，所以m2+n23
【高三数学参考答案第1页（共6页）】
5/1X
1一tam22°tan23°，即tan22°+tam23°+tan22°tan23°=1，故C正t确：因为cos43°sin13°一sin43°cos13=sin(13°一43°)=
sin(-30)=一sin30°=-号，枚D错误.故选C
10.ABD由题意知f(x)=(x一1)|x-1|,所以f(x+1)=x|x|,所以f(一x+1)=一x|一x|=一x|x|=
-(x-1)2,x<1,
一f(x十1)，所以f(x十1)为奇函数，故A正确：f(x)=
易知f(x)在R上单调递增，又∫(0)=
(x-1)2,x≥1.
一1，f(2)=1,所以f(x)在[0,2]上的值域为[一1,1门，故B正确：f(x)|=(x一1)2，在（一∞，1）上单调递减，在
(1,十c∞)上单调递增，故C错误；由∫(x)的单调性知a2一2<2a十1，解得一111.ACD因为平面a∥平面PBC,且平面POB∩平面PBC=PB,过G作GD∥PB交BO于D,则GDC平面a,同理过D
作l∥BC,分别交AB,AC于点E,F,过E作EH∥PB交PA于H,连接FH,则△HEF为平面a截三棱能P-ABC所
得的减直由题意，得△HEF心△PC且咒-能-言所u严-器，所以s一磊5一第×气×
,放A正确：易求P0=26,设三棱锥P-ABC的内切球的半径为，由等积法得4X号×9×6，吉×气×6
4
4
×26,解得，故其表面积为4x×(》
=6r,故B错误；
H
F
A
B
过A作平面PBC的垂线，垂足为K,连接KQ,则K为△PBC的重心，且AK=PO=2√6，所以KQ=√AQ一A区=2，所
以点Q的轨迹是以K为园心，以2为半径的圆在△PBC内的部分（三段弧），易求每段孤的圆心角均为，故点Q的轨
迹长为3X号×2=2，放C正确：设三棱维P-ABC的外接球的半径为R,球心为T,易求R=3,当截面与TM垂
直时，所得的载面圆的面积最小，易求TM=√受，此时截面圆的半径为√()-（√号）
=3,故截面面积为9π，
故D正确.故选ACD
G
C
A济
12.2ln2f(x)=2rln2-f(2),所以f(2)=4ln2-f(2),解得f(2)=2n2.
1(,)
记c=,则C的离心率e,=÷,D的离心率e=√1+更
m2
+7>5,由=1，可得
/3+I
【高三数学参考答案第2页（共6页）】
5/1X

展开更多......

收起↑