资源简介

2025–2026学年度第二学期期中调研测试
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）.
1. D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C
二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.）.
9. 10.A 11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18.
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）.
（说明：解答题，若出现不同解法，请参照给分）
19.解：（1）原式 …………………………………2 分
…………………………………4 分
（2）原式 …………………………………5 分
…………………………………6 分
…………………………………8 分
20.解：原式
…………………………………4 分
当 ， 时
原式 …………………………………6 分
…………………………………8 分
21.证明：
∵四边形 是平行四边形
∴ , ∥ …………………………………2 分
∴ …………………………………3 分
∵ ∥
∴ …………………………………4 分
在 和 中
∴ （ ）…………………………………6 分
∴ …………………………………7 分
∴四边形 是平行四边形.…………………………………8 分
八年级数学 第 1 页 共 6 页
22.解：（1） ， ………………………………2 分
（2）如图，………………………………5 分
（3） ，
答：估计该校八年级学生中周末家庭劳动时间超过 的约有 人.
………………………………8 分
23.证明：
∵ ∥ ， ∥
∴四边形 是平行四边形………………………………2 分
∴ ， ………………………………4 分
∵ 是等边三角形
∴ ………………………………6 分
∴ ………………………………8 分
∴四边形 是矩形.………………………………10 分
24.（1）证明：
∵在 和 中
（对顶角相等）
∴ （SAS））………………………………5 分
（2）解：如图，四边形 就是所要画的菱形.………………………………10 分
25.证明：
∵ 的平分线交边 于点
∴ ………………………………1 分
∵四边形 是矩形
∴ ， ∥
∴
∴
∴ ………………………………3 分
同理，
∴ ………………………………5 分
∴四边形 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
八年级数学 第 2 页 共 6 页
………………………………6 分
又∵
∴四边形 为矩形………………………………8 分
又∵
∴四边形 是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）
………………………………10 分
26.解：（1）因式分解 ………………………………3 分
（2）证明：设 （ 为自然数）
∵
………………………………8 分
且 能被 整除
∴ 能被 整除.………………………………10 分
27.（1）证明：
∵四边形 是菱形
∴ ， ………………………………1 分
又∵
∴ 是等边三角形
∴ ， ………………………………2 分
∵
∴
∴ ………………………………3 分
在 和 中
∴ ………………………………4 分
（2）过点 作 ，垂足为
∵ 是等边三角形，
∴
八年级数学 第 3 页 共 6 页
∵
∴
∴ ………………………………5 分
∴ ………………………………6 分
∵
∴
∴
………………………………8 分
（3） .………………………………12 分
28.（1）
①证明：
∵四边形 是矩形
∴ ∥
∴
∵将矩形纸片折叠，使点 与点 重合，折痕为
∴ ， ，
∴
∴
∴
∴四边形 是菱形………………………………4 分
②解：连接
设 cm，则 cm， cm
∵四边形 是矩形
∴ cm，
∴
∴
∴
八年级数学 第 4 页 共 6 页
∴ cm………………………………6 分
∵在 中，
∴ （cm）
∵四边形 是菱形
∴
∴
∴ ………………………………8 分
（2）解：延长 交 的延长线于点 ，过点 作 于点 .
设 cm，则 cm
∵点 为 的中点
∴ （cm）
∵四边形 是矩形
∴ ∥ ，
∴
∴
∴
∴ cm， cm………………………………9 分
∵ ∥ ，
∴ ，
在 和 中
∴ （ ）
八年级数学 第 5 页 共 6 页
∴ cm， cm
∴ cm………………………………10 分
∵将矩形纸片折叠，使点 与 的中点 重合，折痕为
∴
∴
∴ cm………………………………11 分
∵
∴四边形 为矩形
∴ cm， cm
∴ cm
∴ （cm）（计算结果化简不作要求）
………………………………12 分
八年级数学 第 6 页 共 6 页2025-2026学年度第二学期期中八年级调研监测
数学
答题注意事项
1.本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题
卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界，
4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，有且
只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列调查适合普查的是
A北京冬奥会开幕式的收视率
B.一批LED灯的使用寿命
C.长江中现有鱼的种类
D.全班同学最喜爱的歌曲
2.下列事件中，属于必然事件的是
A.明年植树节不下雨
B.地球绕着太阳转
C,水中捞月
D.在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化
3.下列因式分解错误的是
A.2a+4b=2(a+2b)
B.-12a3+9a2=3a2(4a-3)
C.x2-1=(x+1)(x-1)
D.ac+ad+bc+bd=(a+b)(c+d)
4为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调
查.下列叙述错误的是
A.被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本
B.该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体
C.该市每个八年级学生每天体育运动的时间是个体
D样本容量是100名
5根据天气预报，某市明天下大雨的概率是70%.下列说法正确的是
A.该市明天将有70%的地区下大雨
B.该市明天将有70%的时间下大雨
C该市明天下大雨的可能性较大
D该市明天下大雨的肯定会下大雨
6某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则
下列说法错误的是
人数
A.得95分的人数最多
B参赛学生人数为8人
C.最低分为85分
D.最高分与最低分的差是15分
859095100成绩/分
（第6题)
八年级数学试卷第1页（共6页）
7.下列说法正确的是
A对角线相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C,是对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8如图，在矩形ABCD中，AB=72,BC=60,E是边BC的中点，连接AE,∠DAE
的平分线交CD于点F,则DF的长为
A.36
B.39
C.40
D.42
其他
7
21%
A
42%
B
30%
B
Q
C
(第8题)
(第10题)
(第18题)
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置上)
9.分解因式：3x2y+12xy=
10为了分析家电市场，某家电行业分析员对A,B,C三种品牌滚筒洗衣机的销售情况进
行了调查，将调查结果进行整理，绘制成了如图所示扇形统计图.从图中可以看出▲
品牌滚简洗衣机的市场占有率最高
11某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n
50
100
200
500
1000
1500
2000
次品的频数m
2
5
12
29
54
74
102
次品的频率m
n
0.040
0.050
0.060
0.058
0.054
0.049
0.051
(精确到0.001)
从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是次品的概率估计值是▲
(精确到0.01).
12.在□ABCD中，∠A=2∠B,则∠C的度数为
13.用扇形统计图表示下列信息：八年级(1)班48名学生中，6人最喜爱打篮球，18人
最喜欢打乒乓球，12人最喜欢踢足球，10人最喜欢打排球，2人最喜欢其他项目.其中
“最喜欢踢足球”项目对应扇形的圆心角的度数为▲
14.若一个菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的周长为
▲
15.一只不透明的袋子中装有1个白球、3个黄球和α个红球，这些球除颜色外都相同，将
球摇匀，从中任意摸出1个球.若要使摸到红球的概率最大，则α的最小值为▲
16若多项式x2+kx-6可以分解为(x-2)与(x+3)的乘积，则k的值为▲
17.若x2+2x-1=0,则代数式-2x2-4x+1的值为▲
18如图，在边长为10的菱形ABCD中，∠C=150°，点P、Q分别是边AB、BC上的动
点，且PQ⊥AB,则AQ+PQ的最小值为▲
八年级数学试卷第2页（共6页）

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