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2025-2026学年下学期第二阶段质量检测试卷
8.如图，一次函数y1=+b（b是常数)，与正比例函数2（k是
八年级数学
常数，0)的图象相交于点M(2,1),则关于x的不等式>+b
1=
的解集是()
一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
:1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是()
A.x>2
B.x22
C.x<2
D.≤2
A.x(x-2)=x-2x
B.(x+1)=x2+2x+1
9.如图，从甲地到乙地有三条路线（每个拐角均为直角），分别是①甲→A→B→乙：
②甲→C→B→乙；③甲→C→D→乙。则以下说法正确的是()
C.x+2=x0+3
D.x2-4=(x+2)(x-2)
A.路线①最短
2.对图中的变换顺序描述正确的是()
B.路线②最短
⊙
C.路线③最短
⊙
D.三条路线的长度一样
A.轴对称、旋转、平移
B.旋转、轴对称、平移
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB-90°，∠BAC=30°，
C.平移、轴对称、旋转
D.轴对称、平移、旋转
AD平分∠BAC交BC于点D,E为AD的中点，EF⊥AD
:3.下列说法中，正确的是()
交AB于点F,若CD=4W3,则BF的长为()
A.x=2是不等式3x>5的解集
B.=1是不等式2的一个解
A.8
B.83
C.16D.16V5
C.不等式3心9的解集是=4
D<5是不等式x-50的解集
二、填空题（本大题共6小题，共24分)
4.“x的3倍与5的差不大于9”用不等式表示为()
x≥-1
A.3.x-5<9
B.3x-5≥9
C.3x-5<9
D.3x-59
11.已知不等式组
的解集如图所示，则该不等式组的整
x<3
5.如图所示是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪的三
-2-101234
边的距离相等，凉亭的位置应选在()
数解有一个。
A.△ABC三边的垂直平分线的交点处
12如图，AB垂直平分CD,AC=6,BD=4,则四边形ADBC的周长是」
B.△ABC三条中线的交点处
C.△ABC三条角平分线的交点处
13.若实数a,b满足ab=2,b+ab=10,则c+b的值是
D.△ABC三条高所在直线的交点处
:6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=10°，则∠A的度数为()
14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0),B(-2,0)。将
A.409
B.50°
C.60
D.80°
线段AB平移后得到线段DC,点D在y轴上，连接AD,BC。若△AOD
7已知一个等腰三角形一底角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为()
的面积为6，则四边形ABCD的面积是
A.20
B.501
C.80i
D.100
A B O
八年级数学第二阶段检测试卷第1页，共8页
八年级数学第二阶段检测试卷第2页，共8页2025一2026学年下学期第二阶段质量检测试卷
八年级数学参考答案
说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评
分。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.D2.D3.B4.A5.C6.B7.A8.A9.D10.C
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
1.412.2013.514615.4016
2
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.解：原式=y（x2-2y+y).....·.......·.4分
=y(x-y)2
.8分
18.证明：AC⊥BC,AD⊥BD。
.∠C=∠D=90°......
......3分
在Rt△ABC和Rt△ABD中
AC=AD
AB=AB
∴.Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)。.....
..6分
BC=BD。8分
19.解：去分母，得
2（1+2x)>5(3+x)-10。.....2分
去括号，得
2+4x>15+5x-10。.....
移项、合并同类项，得
-x>3。………
....5分
两边都除以-1，得
x<-3。..
…….6分
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。
.......8分
-5-4-3-2-1012345
20.（1)
..4分
(2)SAABC=4×4-2×4÷2-2×3÷2-1×4÷2.
6分
=16-4-3-2..........
=7..
8分
21.解：(1)设篮球的单价为x元，足球的单价为y元.选择条件①②：
x+y+30=140,
根据题意，
得方程组(2y-x=40。
...2分
x=60,
解这个方程组，
得(y=50。
4分
所以，篮球的单价为60元，足球的单价为50元。
设该学校购买篮球m个，则购买足球（10-)个。根据题意，得
1n21,
10
解这个不等式，
m≥
3
得
……5分
10
又.s10,
≤m≤10
3
….6分
设学校要购买篮球、足球的总费用为W元，根据题意，得
W=60n+50（10-m)
=10+500。
..7分
10
.10>0,且3
≤m≤10
∴w的值随m值的增大而增大.
,且m为正整数，
∴.当=4时，W有最小，最小值为540。
所以，购买4个篮球时花费最少，最少费用是540元。.........8分
22.(1).BD⊥AC,D是边AC的中点，
,BD是AC的垂直平分线，
…….1分
BA=BC。......
2分
.'AB=AC,
∴AB=AC=BC。.....
.△ABC是等边三角形。
(2)
..7分
如图，点E为所作的点。..
…….8分
23.(1)依题意，得
L=2(n-1)+7。........
.2分
=2+5。.…
….3分
(2)10,8。....
5分
(3)设A盒x个，B盒y个。依题意，得10x+8290。...6分
方案有10种，分别为
x=9,
x=8,
x=7,
x=6,
x=5,
y=0.
y=2。
y=3.
y=4。
y=5。
x=4,
x=3,
x=2,
x=1,
=0,
y=7
y=8。
y=9。
y=10。
y=12。
….8分
x=1,
经计算，花费最少的方案是
..9分
y=10。
最少要0.7×1+0.5×10=5.7。
答：买这些盒子最少要5.7元。....
....10分
24.（1)证明：

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