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T“°—2026C正C正.T%。§`i-°§^￡”
一.选择题（共10小恩，每题3分，共30分）
1.-2的倒数是()
A.-2
8。号
C.
D.2
2.下列运算中，正确的是()
A.a'+a=a B..a=a2 C.(-a'b)=a'b
D.(b+2a(2a-b)=4a2-b2
3.如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输.如图
2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，己知AB/CD,CG∥EF,∠BAG=150°，∠AGC=80°，则
∠DEF的度数为()A.110°
B.120°
C.130°D.140°
图2
4.如图，正方形04BC与正方形00F是位似图形，点0为位似中心，相似比为1：√2，点A的坐标
为(0,1)，则点E的坐标是()
A.（-1.4,-1.4)
B.(1.4,1.4)C.(√2,2)D.W2,2)
D
E
M
O C F
第4题图
第8题图
5.对于一组统计数据：2,3,6,9,3,7，下列说法正确的是（)
A.众数是9B.中位数是7.5
C.方差是翌D.极差是5
6.为了贯彻落实“把绿水背山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”的发展理念，开展荒山绿
化，打造美好家园，促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨
季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，.结果提前30天完成了任务.设原计
划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是()
A.90-
90
=30
B.
90
90=30
x(1+25%)x
(1+25%)xx
c.90-90=30
0
90-90=30
25%x
(1-25%)xx
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7、若a,B是方程X+2x-2025=0的两个实数根，则a+3a+B的值为（)
A.2022
B.-2023
C.2023
D.2027
8.如图，在△ABC中，小聪按照以下步骤进行作图：
①在AB和BC上分别截取M和N,使BM=N,分别以MN为圆心，大于马N的长为半径作弧，
两弧交于点O,作射线B0交AC于点D:
②分别以点C和点D为圆心，大于之CD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点？作直线PQ分别
交ACG,BC于点E和点F
根据以上作图，若∠A=54°，∠C=18°，AD=4,BC=10,则CF的长为()
A4B.gc.器D.5
9.如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B-E-D运动到点D停止，点Q
从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是0.5cm/s,现P,Q两点同时出发，设运动
时间为x（s),△P 的面积为yCd,y与x的对应关系如图②所示矩形ABCD的面积为（)
A.18
B.12
C.20
D.16
Ay/cm
N R
1.5
B
Q
0
10
14
图①
图②
第9愿图
第10题图
10.如图，口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点O作BD的垂线，分别交BC,AD于点MM
延长DC交直线W于点E,延长BA交直线MW于点F,分别连接DR,B那，有如下结论：①OA=OC,
OB=OO:②四边形BEDF是菱形：③若FA=PN=1,AB=3,则OD=V39:④若FA=1,AB=3,∠ABE
=60°，点P为EF上的一个动点，则P什PB的最小值是V21.上述结论中，所有正确结论的序号是
(）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
二、填空题（共8题，28分，其中11-14每题3分，15-18每题4分）
11.华为Ma60Pro于2023年8月29日开售，该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟9000s芯片，
该款芯片达到了7纳米工艺水平，1纳米=0.000000001米，7纳米用科学计数法表示为：，米.
12.因式分解：3m2-6mmn+3m2=
13.如果关于x的一元二次方程(m-5)x2+4x+m2-25=0有一个解是0，那么m的值是
14.如图①是山东舰徼的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产航母横
空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为10π的弧，若该弧所在的扇形是
第2页共6页数学试题模拟三（答案）
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
D
C
A
C
B
A
D
二、填空题
11.7×109;
12.3a(m-n)2;
13.-514.13;
15.--3；
16.
1400
17._V34:
18.
3
2n-1
三.解答题（共7小题，共62分）
19.(8分)(1)计算：V8-2sm30°-1-V2+分2.(m-2020)0
解：原式=2V2-2x2-(V2-1)+4-1
=2y2-1-√2+1+4-1
=V2+3.3分
(2)
a2+2a+1
1
-÷(a--)】
a2ta
a
=a+1)2a2-1=a+1÷a+10a-)
a(a+5÷a
a
=a+1
a(a+1)(a-1①)
1
=a-
.6分
当a=V2+1时，
z1立受8分
原式-
20.(8分)为增加学生对科普知识的了解，某校七年级开展了科普知识竞赛，从中随机抽取了部分学生
的成绩，并对数据进行整理，数据分为四组，下面给出了部分信息：抽取的学生科普竞赛成绩的统计表
和不完整扇形统计图如下：
组别
成绩/分
人数（频数)
A
A
90≤x≤100
4
20%
D
B
80≤x<90
9
B
70≤x<80
Ⅲ
C
D
60≤<70
4
根据以上信息，回答下列问题：
(1)统计表中m=
一，扇形统计图中B组所对应扇形的圆心角是
度
(2)若该校七年级共有120人参加本次科普竞赛，请你估计该校七年级参加本次科普竞赛成绩达到
80分及以上的人数.
(3)A组中的4个人是2名男生2名女生，学校拟推荐A组中的2个人代表学校参加市里的知识竞
赛，请用树状图法或列表法求抽中一男一女的概率。
解：(1)4÷20%=20（人），
即随机抽取的学生人数是20人：
m=20-4-9-4=3,
9
扇形统计图中B组所对应扇形的圆心角为：360°×0=162°，
故答案为：3,162：2分
(2)120x49=78(人)，
20
答：估计该校七年级参加本次科普竞赛成绩达到80分及以上的人数为78人.…4分
(3)设两名男生为A、B,两名女生为C、D,画树状图如下：
开始
B
D
BC D A CD A B D A BC
共有12种等可能的结果数，其中抽中一男一女的结果有8种，
82
∴A、B两种口味同时被选中的概率为
2=3
8分
21.(8分)根据以下素材，探索完成任务：
测算雷锋塔的高度DE
素
材
如图1，雷峰塔前有一斜坡AB,长为10米，坡度为
3:4,高为AC
1
B
图1
D
素
利用测角仪在斜坡底的点B处测得塔尖点D的仰角
材
为51.1°，在斜坡顶的点A处测得塔尖点D的仰角为
2
45°（其中点C,B,E在同一直线上，如图2）
C
B
E
图2
材
sin51.1°≈0.778，cos51.1°≈0.628，
查阅锐角三角函数表
3
tam51.1°≈1.240
求：（1)计算斜坡的高度AC.

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