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实验1　测量做直线运动物体的瞬时速度和加速度
1 甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是________．
甲 乙
A. 图甲使用8 V直流电源；图乙使用220 V交流电源
B. 由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点
C. 利用纸带来记录时间和位置变化时，纸带可以看成质点
D. 打点周期为0.02 s，指的是时间间隔
2 [2026无锡期中](1) 图甲中所用的电火花计时器是一种________(选填“计时”或“测位移”)仪器．该打点计时器所接的电源是图乙中的________(选填“A”或“B”).
甲
乙
(2) 某次实验中刘同学获得的纸带如图丙所示，在所打的点中，取0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未标出，打点计时器工作电源频率f＝50 Hz，则小车运动到计数点3时的瞬时速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2．(结果均保留两位有效数字)
丙
(3) 该同学将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠．最后将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图丁所示，若相邻计数点间的距离为xn，纸带宽度表示相邻计数点间的时间间隔T，用横轴表示时间t，纵轴表示，则所连直线的斜率表示________．
A. 各计数点的瞬时速度
B. 相邻计数点的瞬时速度的变化
C. 小车运动的加速度a
D. 小车运动的加速度的一半即
3 [2026扬州阶段练习]如图甲所示是小格同学测定当地重力加速度的装置图，他进行了如下操作：他先安装好电磁打点计时器，打点计时器两个接线头与6 V 、50 Hz交流电源相连，将纸带固定上重锤，并穿过打点计时器的限位孔，用夹子夹住纸带上端待重锤稳定于图示位置，松开夹子后迅速接通电源打点，之后将打好点的纸带取下准备处理数据．
甲
A B C D
乙
(1) 上述操作中不当之处有________．
A. 打点计时器接在低压电源上了
B. 打点计时器安装位置过高，使重锤初始位置离打点计时器太远
C. 先放纸带后接通电源
(2) 小格同学按照正确的操作得到了一条较为理想的纸带，选择某一点为0，依次每隔四个打点取一个计数点编号为1、2、3、4、5…，由于不小心，纸带被撕断了，如图乙所示请在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________(填正确答案标号).
(3) 依据小格打出的纸带上的计数点0到2部分，求得当地重力加速度大小为________ m/s2.(结果保留三位有效数字)
(4) 为测量扬州中学所在地自由落体运动的加速度，另一同学将一纯铜材料制作阶梯等间距的梯子模型通过细线悬挂在铁架台上，如图丙所示．在梯子下端阶梯(第一个阶梯)中心P点正下方固定一个光电门，如图丁所示．实验步骤如下：
丙 丁
戊
①用游标卡尺测出阶梯(遮光条)的宽度d(d非常小)；用刻度尺量出相邻两个阶梯中心Q点到P点的距离h；
②让梯子由静止开始自由下落，每个阶梯依次通过光电门时的遮光时间分别用t1、t2、t3…tn表示．根据实验记录的多组数据tn，作出-n图像如图戊所示，则第一个阶梯通过光电门的速度v1＝________；重力加速度大小g＝________．(均用a、b、c、d和h表示)
4 在测物体的加速度的实验中：
(1) 甲同学用自制的“滴水计时器”来研究小车在水平桌面上运动时加速度大小．如图1所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推一下小车，在小车的运动过程中滴水计时器间隔相等时间滴下小水滴．图2记录了桌面上连续5个水滴的位置，已知滴水计时器滴下26个小水滴用时10 s(从第1滴落地开始计时到第26 滴落地结束计时).
图1
图2
①滴水计时器等间隔时间为T＝________s.
②经分析可得小车的加速度大小为________m/s2.(结果保留两位有效数字)
(2) 乙同学设计了使用位移传感器的图3实验装置测量木块匀加速下滑的加速度，让木块从倾斜木板上一点A释放．计算机描绘了木块相对传感器的位移随时间变换规律如图4所示，根据图4计算0.4 s时木块的速度v＝________m/s，木块的加速度a＝________m/s2．(结果均保留两位有效数字)
图3
图4
实验1　测量做直线运动物体的瞬时速度和加速度
1 D　图甲是电磁打点计时器，使用8 V交流电源；图乙是电火花计时器，使用220 V交流电源，A错误；由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针大小形状不能忽略，不可以看成质点，B错误；利用纸带来记录时间和位置变化时，纸带大小不能忽略，不可以看成质点，C错误；打点周期为0.02 s，指的是时间间隔，D正确．
2 (1) 计时　B　(2) 0.98　1.6　(3) C
解析：(1) 图甲中所用的电火花计时器是一种计时仪器．该打点计时器所接的电源是220 V交流电源，即图乙中的B.
(2) 相邻两个计数点之间还有四个点未标出，打点频率为50 Hz，则T＝0.1 s；小车运动到计数点3时的瞬时速度为v3＝＝ cm/s＝0.98 m/s.小车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝1.6 m/s2.
(3) 若纵轴表示 ，则根据平均速度的定义有v＝，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度得v＝v，故纵坐标为该点的瞬时速度，则所连直线的斜率为k＝＝a，是小车运动的加速度．故C正确．
3 (1) BC　(2) D　(3) 9.74　(4) ②d
解析：(1) 电磁打点计时器应接在低压交流电源上，A正确；重锤初始位置应该靠近打点计时器，B错误；实验开始，应该先接通电源再释放纸带，C错误．故选B、C．
(2) 根据匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之差相等，有x45－x12＝3(x12－x01)，解得x45＝45.70 cm，故D正确．
(3) 根据Δx＝aT2，有x12－x01＝gT2，依题意T＝0.1 s，解得g＝9.74 m/s2.
(4) ②纯铜梯子做自由落体运动，第n个阶梯通过光电门时的速度为vn＝，根据v2－v＝2ax，有v－v＝2g(n－1)h，整理得＝n＋，与图戊对照可得＝a，＝，解得v1＝d，g＝.
4 (1) ①0.4　②0.14　(2) 0.40　1.0
解析：(1) ①滴水计时器等间隔时间为T＝＝0.4 s.
②根据图2中的数据可知，连续相等时间的位移差是定值，且从右向左相邻相等时间的位移逐渐减小，故小车做匀变速直线运动；根据逐差法可知，小车的加速度大小为a＝ m/s2＝0.14 m/s2.
(2) 木块做匀加速直线运动，根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，则0.4 s时木块的速度为v＝ m/s＝0.40 m/s，0.2 s时木块的速度为v′＝ m/s＝0.20 m/s，则木块的加速度为a＝＝ m/s2＝1.0 m/s2.实验1　测量做直线运动物体的瞬时速度和加速度
学习目标　1. 会使用打点计时器进行实验，会处理、分析实验数据．2. 会分析测量做直线运动物体的瞬时速度和加速度的创新实验方案．
活动一 分析常规实验
1 打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题．
甲 乙
(1) 图甲、乙是两种打点计时器的图片，其中图甲是__________计时器．
(2) 打点计时器使用的电源为_________(选填“交流”或“直流”)电源，打点的时间间隔一般为0.02 s.
(3) 接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是_____．
A. 先接通电源，后让纸带运动
B. 先让纸带运动，再接通电源
C. 让纸带运动的同时接通电源
D. 先让纸带运动或先接通电源都可以
(4) 如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019 s，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
2 某实验小组利用如图甲所示的装置来探究小车的速度随时间变化的规律，已知电火花计时器连接的是频率为50 Hz的交变电源．
甲
乙
(1) 下列说法正确的有________．
A. 组装实验器材时，小车离打点计时器尽可能近一些
B. 先释放小车，小车开始运动后接通电源，进行打点
C. 在纸带上选取第一个计数点时，必须要用打出的第一个点
D. 此实验还需要使用刻度尺
(2) 某次实验时小车做匀加速直线运动，实验获得的纸带及测量数据如图乙所示，A、B、C、D、E、F为相邻的六个计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，相邻两个计数点间的时间间隔为________s.
(3) 结合图乙中的测量数据，纸带上打出C点时小车的速度大小为vC＝________m/s，小车的加速度大小为a＝________m/s2.(结果均保留2位有效数字)
(4) 当使用的交变电源频率高于50 Hz时，如果仍按50 Hz来计算，则测得的加速度将比真实值________(选填“偏大”或“偏小”).
1. 在纸带上“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”，时间间隔相同吗？
2. 用Δx＝aT2计算加速度时，若纸带上的计数段分别为偶数和奇数，该如何计算？
3 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图甲所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而求出加速度的大小．
甲 乙
(1) 请你在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线，其中________(选填“x”或“y”)轴相当于v轴，________(选填“x”或“y”)轴相当于t轴．
(2) 从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出________段纸带的长度．
(3) 若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2.
1. 接通电源与释放小车有先后，应先____________，后____________.
2. 描点作图的规范要求.
(1) 明确坐标轴的意义并选取合理标度，画出的图像能占大半坐标纸.
(2) 描点时要用平行于坐标轴的虚线形象直观地表示出其位置.
(3) 如果图像是直线，要求使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点，不要用折线连接各点.
活动二 分析创新实验
4 [2022江苏卷]小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图甲所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t.
甲
(1) 现有以下材质的小球，实验中应当选用________．
A. 钢球
B. 乒乓球
C. 橡胶球
(2) 用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图乙所示，则h＝________cm.
乙
(3) 作出2h-t2图线，如图丙所示，则可得到重力加速度g＝________m/s2.(结果保留三位有效数字)
丙
(4) 在图甲中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t′＝________(用h、t和v表示).
(5) 有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差．请判断该观点是否正确，简要说明理由：_____________________
___________________________________________________________________________________________________________________________________________.
即时训练1 [2025南通期末]某实验小组利用图甲所示装置测量物体自由下落的加速度，电火花计时器竖直固定在铁架台上．重物由静止释放，带动纸带下落，利用纸带上的点迹求得重物下落的加速度．
甲
(1) 电火花计时器使用的电源为________．
A. 交流8 V
B. 直流8 V
C. 交流220 V
(2) 实验中得到的一条点迹清晰的纸带，纸带和刻度尺平行放置，部分区域如图乙所示，A、B、C是纸带上连续的三个计时点，相邻两计时点间的时间间隔T＝0.02 s.
乙
①实验时纸带的________(选填“左”或“右”)端和重物相连接．
②计时点A对应的刻度xA＝________cm，计时点B对应重物的速度大小vB＝________m/s.
③计时点A、B间距离为x1，B、C间距离为x2，重物下落的加速度大小a1＝________(用x1、x2和T表示).
(3) 分别测出纸带上各计时点对应重物的速度v，将速度v与对应时间t输入计算机拟合得到如图丙所示的v-t图像，直线方程为v＝9.72t＋1.35，则重物下落的加速度大小a2＝________m/s2.
丙
(4) 以上两种方法均可求得重物自由下落的加速度，________(选填“a1”或“a2”)的求解方法更为合理，理由是_____________________________________________
_____________________________________________________________________.
5 [2025南通海门诊断](1) 在实验中得到小车做直线运动的x-t关系如图甲所示．由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为________．
A. AC段是匀加速运动；DE段是匀速运动　　　　　　
B. AC段是加速运动；DE段是匀加速运动
C. AC段是加速运动；DE段是匀速运动
D. AC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动
(2) 在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点的瞬时速度的是________段中的平均速度，利用x-t图说明理由：___________________________
_____________________________________________________________________.
(3) 某同学设计了一个测量物体瞬时速度的实验，其装置如图乙所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的挡光部分在车头方向，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端，测量小车车头到达光电门时的速度，该同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了表中的实验数据．
乙
实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间t/s 速度v/(m·s-1)
第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347
第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344
第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343
第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342
①根据表格所提供的数据可知，挡光片宽度最小的是________(选填“Ⅰ”“Ⅱ”“Ⅲ”或“Ⅳ”).
②在这四次实验中，第________次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度．
实验1　测量做直线运动物体的瞬时速度和加速度
【活动一】
例 1
(1) 电火花　(2) 交流　(3) A　(4) 偏小
解析：(1) 根据打点计时器的结构判断可知，图甲是电火花计时器，图乙是电磁打点计时器．
(2) 打点计时器使用的是交流电源．
(3) 如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低，所以应当先接通电源，后让纸带运动，A正确．
(4) 如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019 s，而做实验的同学并不知道，仍然按照打点的时间间隔为0.02 s进行计算，可知时间偏大，所以计算得出的速度偏小．
例 2
(1) AD　(2) 0.1　(3) 0.21　0.50　(4) 偏小
解析：(1) 为了充分利用纸带，组装实验器材时，小车离打点计时器尽可能靠近些，故A正确；为了充分利用纸带，实验操作时应先接通电源，再释放小车，故B错误；用公式Δx＝aT2计算加速度，因此在纸带上选取第一个计数点时，不必要用打出的第一个点，故C错误；实验需要测量纸带上各点间的距离，所以此实验还需要使用刻度尺，故D正确．
(2) 相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔为T＝＝0.1 s.
(3) 纸带上打出C点时小车的速度大小为vC＝＝0.21 m/s.小车的加速度大小为a＝＝0.50 m/s2.
(4) 当使用的交变电源频率高于50 Hz时，则实际打点周期小于0.02 s，根据a＝，可知实际的加速度大，则测得的加速度将比真实值偏小．
思维拓展：1 相同．　2 若纸带上计数段为偶数，直接分为前后两段计算；若纸带计数段为奇数，可以舍掉首段或中间一段进行计算．
例 3
(1) 　y　x　(2) b　(3) 2
解析：(1) 分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，则得到能表示vt关系的图线如图所示，y轴相当于v轴，x轴相当于t轴．
(2) t＝0.15 s是BC段的中间时刻，要求t＝0.15 s时的瞬时速度，只需要测出b段纸带的长度xb，然后用＝求得的平均速度即可认为是t＝0.15 s时刻的瞬时速度．
(3) a、e段各自中间时刻的速度分别为va＝＝ m/s＝0.2 m/s，ve＝＝ m/s＝1.0 m/s，根据a＝ 可得a＝＝ m/s2＝2 m/s2.
总结提升：1 接通电源　释放小车
【活动二】
例 4
(1) A　(2) 61.20　(3) 9.55(9.45～9.60)　(4) t＋
(5) 不正确，因为图像斜率表示重力加速度不变
解析：(1) 为了减小空气阻力的影响，应该选用材质密度较大的小钢球，故选A．
(2) 刻度尺的分度值为1 mm，需要估读到分度值的下一位，由图可知h＝61.20 cm.
(3) 根据h＝gt2可知2h＝gt2，故在2ht2图像中斜率k表示重力加速度，则根据图线有g＝ m/s2≈9.55 m/s2.
(4) 下落过程中声音传播的时间为t1＝，则小球下落的时间为t′＝t＋t1＝t＋.
(5) 设木条厚度为H，则相当于台阶距离地面的高度增加了H，由自由落体运动规律，h＋H＝gt2，变化为2h＝gt2－2H，图像斜率表示重力加速度不变，所以用图像法计算的重力加速度g不变．
即时训练1 (1) C　(2) ①左　②19.90　2.14　③　(3) 9.72　(4) a2　得到a2的过程充分利用了实验数据从而减小了偶然误差，而得到a1的过程只利用了纸带上两段相邻的位移数据，偶然误差较大
解析：(1) 电火花计时器使用的电源为交流220 V，C正确．
(2) ①重物做加速运动，纸带上点迹较密集的部分为先打出来的点，故实验时纸带的左端与重物相连．
②计时点A对应的刻度为xA＝19.88 cm；计时点C对应的刻度为xC＝28.45 cm，计时点B对应重物的速度大小vB＝＝ m/s＝2.14 m/s.
③由逐差公式得x2－x1＝a1T2，得a1＝.
(3) v-t图像的斜率表示加速度，故a2＝9.72 m/s2.
(4) a2的求解方法更为合理，理由是a2是利用多个点的数据进行拟合得到v-t图像，充分利用了实验数据从而减小了偶然误差，而a1只利用了纸带上两段相邻的位移数据，偶然误差较大．
例 5
(1) C　(2) AB　x-t图像的斜率表示速度，由于平均速度等于位移与时间的比值，可知，时间越短，物体的平均速度越趋近于物体的瞬时速度，故AB段的平均速度最接近小车在A点的瞬时速度　(3) ①Ⅳ　②四
解析：(1) x-t图像的斜率表示速度，由图可知，AC段图像为曲线，则斜率是变化的，故AC段为加速运动，但AC段图像不是抛物线，故AC段不是匀加速直线运动．而DE段为斜向上的直线，故DE段为匀速直线运动．故C正确.
(2) x-t图像的斜率表示速度，由于 ＝，故时间越短，物体的平均速度越趋近于物体的瞬时速度，故AB段的平均速度最接近小车在A点的瞬时速度．
(3) ①根据公式v2＝2ax，可知v＝，小车从该端同一位置由静止释放，则每次到达光电门的速度相同，而挡光片通过光电门的时间为t＝，可知，挡光片通过光电门的时间越小代表挡光片越窄，则Ⅳ最小．
②因为挡光片越窄，挡光片的平均速度越趋近于挡光片前端的速度即趋近于车头速度，则第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度．(共42张PPT)
第一章
运动的描述　匀变速直
线运动
实验1　测量做直线运动物体的瞬时速度和加速度
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1. 会使用打点计时器进行实验，会处理、分析实验数据.2. 会分析测量做直线运动物体的瞬时速度和加速度的创新实验方案．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　分析常规实验
打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题．
1
甲
乙
(1) 图甲、乙是两种打点计时器的图片，其中图甲是___________计时器．
(2) 打点计时器使用的电源为_________(选填“交流”或“直流”)电源，打点的时间间隔一般为0.02 s.
(3) 接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是_____．
A. 先接通电源，后让纸带运动
B. 先让纸带运动，再接通电源
C. 让纸带运动的同时接通电源
D. 先让纸带运动或先接通电源都可以
电火花
交流
A
(4) 如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019 s，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比_______ (选填“偏大”“偏小”或“不变”).
偏小
【解析】 (1) 根据打点计时器的结构判断可知，图甲是电火花计时器，图乙是电磁打点计时器．
(2) 打点计时器使用的是交流电源．
(3) 如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低，所以应当先接通电源，后让纸带运动，A正确．
(4) 如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019 s，而做实验的同学并不知道，仍然按照打点的时间间隔为0.02 s进行计算，可知时间偏大，所以计算得出的速度偏小．
某实验小组利用如图甲所示的装置来探究小车的速度随时间变化的规律，已知电火花计时器连接的是频率为50 Hz的交变电源．
2
甲
乙
(1) 下列说法正确的有________.
A. 组装实验器材时，小车离打点计时器尽可能近一些
B. 先释放小车，小车开始运动后接通电源，进行打点
C. 在纸带上选取第一个计数点时，必须要用打出的第一个点
D. 此实验还需要使用刻度尺
(2) 某次实验时小车做匀加速直线运动，实验获得的纸带及测量数据如图乙所示，A、B、C、D、E、F为相邻的六个计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，相邻两个计数点间的时间间隔为______s.
AD
0.1
(3) 结合图乙中的测量数据，纸带上打出C点时小车的速度大小为vC＝_______m/s，小车的加速度大小为a＝_______m/s2.(结果均保留2位有效数字)
(4) 当使用的交变电源频率高于50 Hz时，如果仍按50 Hz来计算，则测得的加速度将比真实值_______(选填“偏大”或“偏小”)．
0.21
0.50
偏小
【解析】 (1) 为了充分利用纸带，组装实验器材时，小车离打点计时器尽可能靠近些，故A正确；为了充分利用纸带，实验操作时应先接通电源，再释放小车，故B错误；用公式Δx＝aT2计算加速度，因此在纸带上选取第一个计数点时，不必要用打出的第一个点，故C错误；实验需要测量纸带上各点间的距离，所以此实验还需要使用刻度尺，故D正确．
1. 在纸带上“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”，时间间隔相同吗？
【答案】 相同．
2. 用Δx＝aT2计算加速度时，若纸带上的计数段分别为偶数和奇数，该如何计算？
【答案】 若纸带上计数段为偶数，直接分为前后两段计算；若纸带计数段为奇数，可以舍掉首段或中间一段进行计算．
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图甲所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v－t关系的图线，从而求出加速度的大小．
3
甲
乙
(1) 请你在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线，其中_____(选填“x”或“y”)轴相当于v轴，_____(选填“x”或“y”)轴相当于t轴．
【答案】
y
x
(2) 从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出_____段纸带的长度．
(3) 若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为_____m/s2.
b
2
【解析】 (1) 分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，则得到能表示v－t关系的图线如图所示，y轴相当于v轴，x轴相当于t轴．
1. 接通电源与释放小车有先后，应先___________，后___________.
2. 描点作图的规范要求.
(1) 明确坐标轴的意义并选取合理标度，画出的图像能占大半坐标纸.
(2) 描点时要用平行于坐标轴的虚线形象直观地表示出其位置.
(3) 如果图像是直线，要求使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点，不要用折线连接各点.
接通电源
释放小车
活动二　分析创新实验
[2022江苏卷]小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图甲所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t.
4
甲
(1) 现有以下材质的小球，实验中应当选用_____.
A. 钢球　　 B. 乒乓球
C. 橡胶球
(2) 用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图乙所示，则h＝_______cm.
乙
A
61.20
(3) 作出2h－t2图线，如图丙所示，则可得到重力加速度g＝_______________m/s2.(结果保留三位有效数字)
丙
9.55(9.45～9.60)
(4) 在图甲中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t′＝_______(用h、t和v表示)．
(5) 有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差．请判断该观点是否正确，简要说明理由：__________________________________________.
不正确，因为图像斜率表示重力加速度不变
【解析】 (1) 为了减小空气阻力的影响，应该选用材质密度较大的小钢球，故选A.
(2) 刻度尺的分度值为1 mm，需要估读到分度值的下一位，由图可知h＝61.20 cm.
[2025南通期末]某实验小组利用图甲所示装置测量物体自由下落的加速度，电火花计时器竖直固定在铁架台上．重物由静止释放，带动纸带下落，利用纸带上的点迹求得重物下落的加速度．
1
甲
(1) 电火花计时器使用的电源为______.
A. 交流8 V　 B. 直流8 V　
C. 交流220 V
C
(2) 实验中得到的一条点迹清晰的纸带，纸带和刻度尺平行放置，部分区域如图乙所示，A、B、C是纸带上连续的三个计时点，相邻两计时点间的时间间隔T＝0.02 s.
乙
①实验时纸带的_____(选填“左”或“右”)端和重物相连接．
②计时点A对应的刻度xA＝________cm，计时点B对应重物的速度大小vB＝_______m/s.
③计时点A、B间距离为x1，B、C间距离为x2，重物下落的加速度大小a1＝_______(用x1、x2和T表示)．
左
19.90
2.14
(3) 分别测出纸带上各计时点对应重物的速度v，将速度v与对应时间t输入计算机拟合得到如图丙所示的v－t图像，直线方程为v＝9.72t＋1.35，则重物下落的加速度大小a2＝______m/s2.
丙
9.72
(4) 以上两种方法均可求得重物自由下落的加速度，_____(选填“a1”或“a2”)的求解方法更为合理，理由是_______________________________ ___________________________________________________________________________________.
a2
得到a2的过程充分利用了实验数据从而减小了偶然误差，而得到a1的过程只利用了纸带上两段相邻的位移数据，偶然误差较大
【解析】 (1) 电火花计时器使用的电源为交流220 V，C正确．
(2) ①重物做加速运动，纸带上点迹较密集的部分为先打出来的点，故实验时纸带的左端与重物相连．
(3) v－t图像的斜率表示加速度，故a2＝9.72 m/s2.
(4) a2的求解方法更为合理，理由是a2是利用多个点的数据进行拟合得到v－t图像，充分利用了实验数据从而减小了偶然误差，而a1只利用了纸带上两段相邻的位移数据，偶然误差较大．
[2025南通海门诊断](1) 在实验中得到小车做直线运动的x－t关系如图甲所示．由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为______.
5
甲
A. AC段是匀加速运动；DE段是匀速运动
B. AC段是加速运动；DE段是匀加速运动
C. AC段是加速运动；DE段是匀速运动
D. AC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动
C
(2) 在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点的瞬时速度的是_______段中的平均速度，利用x－t图说明理由：_____________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
AB
x－t图像的斜
率表示速度，由于平均速度等于位移与时间的比值，可知，时间越短，物体的平均速度越趋近于物体的瞬时速度，故AB段的平均速度最接近小车在A点的瞬时速度
(3) 某同学设计了一个测量物体瞬时速度的实验，其装置如图乙所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的挡光部分在车头方向，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端，测量小车车头到达光电门时的速度，该同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了表中的实验数据．
乙
①根据表格所提供的数据可知，挡光片宽度最小的是_____(选填“Ⅰ”“Ⅱ”“Ⅲ”或“Ⅳ”)．
②在这四次实验中，第_____次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度．
实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间t/s 速度v/(m·s－1)
第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347
第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344
第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343
第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342
Ⅳ
四
【解析】 (1) x－t图像的斜率表示速度，由图可知，AC段图像为曲线，则斜率是变化的，故AC段为加速运动，但AC段图像不是抛物线，故AC段不是匀加速直线运动．而DE段为斜向上的直线，故DE段为匀速直线运动．故C正确.
②因为挡光片越窄，挡光片的平均速度越趋近于挡光片前端的速度即趋近于车头速度，则第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度．
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