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云南泽县者海镇第一中学等校2025-2026学年八年级下学期数学期中试题
一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子中，一定是二次根式的是（）
A. B. C. D.
2.若有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
5.已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（）
A. 2.4 B. 2.5 C. 4.8 D. 5
6.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 2、3、4 B. 5、12、13 C. 6、8、10 D. 3、4、5
7.在四边形中，对角线、交于点O，下列条件能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A. 对边相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直
9.正方形的一条对角线长为4，则该正方形的面积是（）
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
10.在平行四边形中，，则的度数为（ ）
A. B. C. 或 D.
11.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则该菱形的面积为（ ）
A. B. C. D.
12.如图，数轴上点A、B表示的数分别为1、2，以AB为边向上作正方形，以点B为圆心，正方形对角线长为半径画圆弧，交数轴上点B的右侧于点C，则点C表示的数为（）
A. B. C. D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13.计算：-= ．
14.若最简二次根式与是同类二次根式，则＝ ．
15.已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为 ．
16.在中，，则边上的中线 ．
17.如图，矩形的对角线相交于点O，，，则长为
18.在正方形中，为边上一点，连接，作的垂直平分线交于，若，，则的长为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
19.计算：
(1)
(2)
四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题10分)
已知：，求代数式的值．
21.(本小题10分)
如图，四边形ABCD中，，，，，．求四边形ABCD的面积．
22.(本小题10分)
如图,在 ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且BE=FD,求证:四边形AECF是平行四边形.
23.(本小题12分)
如图在菱形中，对角线与相交于点O，过点D作，交的延长线于点E．求证：四边形是平行四边形．
24.(本小题12分)
如图在矩形中，，，将矩形沿对角线折叠，使点C落在点E处，交于点F．求的长．
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】A
12.【答案】A
13.【答案】
14.【答案】4
15.【答案】5或
16.【答案】5
17.【答案】8
18.【答案】
19.【答案】【小题1】
解：原式
；
【小题2】
解：原式

20.【答案】解：∵，
∴．

21.【答案】解：连接,
∵，，，
根据勾股定理可知，,
∵，，
∴,
,
则．

22.【答案】证明：在 ABCD中，AD=BC且AD∥BC
∵BE=FD，∴AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形
23.【答案】证明：∵四边形是菱形，
∴，即，
∵，
∴四边形是平行四边形．

24.【答案】解：∵四边形为矩形，
∴，，
∴，
由折叠的性质可得：，即，
∵，
∴，
∴．

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