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2025-2026学年浙教版七年级下期末练习卷
时间：90分钟 满分 ：100分
班级__________ 姓名 _________学号_________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.分式有意义，则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.已知：如图，直线a，b被直线c所截，且，若，则的度数是( )
A. B. C. D.
3.下列计算结果正确的是( )
A. B. C. D.
4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有，这个数值用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
5.下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
6.下列调查适合抽样调查的是( )
A. 某封控区全体人员的核酸检测情况
B. 我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况
C. 审查书稿中的错别字
D. 一批节能灯管的使用寿命
7.若是完全平方式，则p的值等于( )
A. B. 2 C. 2或1 D. 或
8.某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，……设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是
A. 实际每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务
B. 实际每天的工作效率比原计划提高了，结果延误30天完成了这一任务
C. 实际每天的工作效率比原计划降低了，结果延误30天完成了这一任务
D. 实际每天的工作效率比原计划降低了，结果提前30天完成了这一任务
9.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是
A. B.
C. D.
10.已知关于x，y的方程组以下结论：①当，时，；②当，方程组的解也是的解；③存在实数k，使；④不论k取什么实数，的值始终不变.其中正确的是( )
A. ②③ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.因式分解：
.
.
12.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知分这一组的频数是7，频率是，那么该班级的人数是 人.
13.若多项式是常数分解因式后，有一个因式是，则的值为 .
14.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，OF平分，，则的度数为 .
15.如图，将一条对边互相平行的纸带折叠，当，则 .
16.如图，一个长、宽、高分别为a，b，2r的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率小球总体积与纸箱容积的比为 结果保留，球体积公式
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
17.计算：
；
18.
解分式方程： 解二元一次方程组
四、解答题（本大题共6小题，共40.0分）
19.先化简，再求值：，再从，，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值.
20.已知：如图，，
判断与的数量关系，并说明理由.
若，，求的度数.
21.市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A，B，C，D，E五组，并将统计结果绘制了三幅不完整的统计图表.
组别 噪声声级 频数
A 4
B 10
C m
D 8
E n
请解答下列问题：
__________，_________，并将条形统计图补充完整.
在扇形统计图中，D组对应的扇形圆心角的度数是
若该市城区共有200个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数.
22.
已知，，求的值.
设，是否存在实数k，使得化简为？若能，请求出满足条件的k的值；若不能，请说明理由.
23.为创建省文明卫生城市，某街道将一公园进行绿化改造.计划种植甲、乙两种花木，甲种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；每种植一棵甲种花木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元.
求计划种植甲、乙两种花木各多少棵？
如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵，应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木，才能确保同时完成各自的任务？
24.小明在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下.
如图1，已知，则成立吗？请说明理由.
如图2，已知，BE平分，DE平分，DE所在直线交于点E，若，，求的度数.
将图2中的线段BC沿DC所在的直线平移，使得点B在点A的右侧，若，，其他条件不变，得到图3，请你求出的度数用含m，n的式子表示
第6页，共6页答案
1. A 2. B 3. D 4. B 5. A 6. D 7. D
8. C 9. C 10. C
11. 【小题1】
【小题2】
12. 35
13. 1
14.
15.
16.
17. 【小题1】
原式；
【小题2】
原式

18. 【小题1】
，，经检验，是增根，原方程无解.
【小题2】

19. 解：原式
= ，
当，1，2时，原式无意义，故选择或，
当时，原式；
或当时，原式
20. 【小题1】
理由：，，
【小题2】
，解得

21. 【小题1】
， 条形统计图略
【小题2】
72
【小题3】
个数为个

22. 【小题1】
把两边平方得：，即，，，则
【小题2】
原式，把代入得：原式，，即，开方得：或，则存在实数或，使得化简为

23. 【小题1】
设计划种植甲种花木x棵，乙种花木y棵，则由题意得解得
答：计划种植甲种花木400棵，乙种花木250棵.
【小题2】
设安排a人种植甲种花木，则人种植乙种花木，则由题意得，解得经检验，是所列方程的根，且符合题意人
答：应安排8人种植甲种花木，20人种植乙种花木.

24. 【小题1】
成立，理由：如图1中，过点E作，则有，，，

图1
【小题2】
如图2，过点E作，，，，平分，，平分，，，，，，，
图2
【小题3】
如图3，过点E作，平分，DE平分，，，，，，，，，
图3

第1页，共3页

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