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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初重点校分层考培优卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．把一截圆柱形木料（如图）削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是（　　）cm3。
A．1004.8 B．2009.6 C．753.6 D．3014.4
2．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（　　）。
A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31
3．下列各图的阴影部分表达不正确的是（　　）。
A． B． C． D．
4．小辉家的书房呈长方形，长3.6米，宽2.8米。他通过列竖式计算出书房的面积为10.08平方米，竖式如图所示。竖式中箭头所指的这个数对应的图上面积是（　　）。
A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④
5．下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，（　　）从上面看到的形状是。
A． B． C． D．
6．小丁、小孙、小李抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。现在已经3次抽到小丁，1次抽到小孙，第4次会抽到谁？（　　）
A．小丁 B．小孙 C．小李 D．三位同学都有可能
7．毕业前夕，光明小学六(2)班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面实际的长是80m。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8cm。这张校园平面图的比例尺是(　　)。
A．10：1 B．1：10 C．1000：1 D．1：1000
8．如下图，七巧板中的图形①移动了位置。笑笑想通过平移和旋转将图形①移入七巧板相应的位置，使七巧板中的七个图形组成一个正方形。下面方法正确的是(　　)。
A．先将图形①绕点O 逆时针旋转90°，再向左平移2格
B．先将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移5格
C．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格
D．先将图形①绕点O 逆时针旋转90°，再向左平移8格
9．用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（　　）
A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数
10．妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（　　）元。
A．900 B．1800 C．10000 D．20000
11．从甲盐库取出 的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（　　）。
A．5：3 B．4：5 C．6：5 D．5：4
12．下面的图形中，（　　）的体积最大。
A． B． C． D．
二、填空题
13． 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为 　 　，第n幅图的点数为 　 　。
14．一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是　 　cm2。它的体积是　 　cm3(单位： cm)。
15．如图，ABCD 是边长为6cm的正方形，阴影部分的面积是　 　cm2。
16．甲数的 等于乙数的 ，甲、乙两数的最简整数比是　 　，当甲数等于 15 时，乙数是　 　。
17．在弹性范围内，某根弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下图。
（1）挂4k g物体，这根弹簧伸长的长度是　 　cm。
（2）在弹性范围内，这根弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成　 　比例。(填“正”或“反”)
（3）当这根弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是　 　kg。
18．按照一定的规律画正方形，如下图。当画出2个正方形时，可以得到4个直角三角形当画出3个正方形时，可以得到8个直角三角形……
观察上面图形中的规律，完成下表。
正方形个数 1 2 3 4 5 　 n
直角三角形个数 0 4 8 　 　 　 　
19．乐乐从家到报刊亭的步行路线如下图所示。
（1）乐乐从家到报刊亭的步行路线是：从家出发先向东走450 m到商店，再向　 　偏　 　　 　°的方向走　 　m到报刊亭。
（2）乐乐步行的速度是70米/分，他从家到报刊亭需要步行　 　分。
20．如下图，有一个圆柱形的鱼肉罐头，底面直径是7 cm，高是10 cm。这个鱼肉罐头的侧面有一层商标纸，这层商标纸的面积至少是　 　cm2。
21．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人数的 相等，汽车上女乘客有　 　人。
22．为了激发同学们学习的积极性，张老师准备了一批笔记本作奖品。 期中考试后发的笔记本比总数的少了12本，期终考试后发了剩下的75%，这时张老师手中还剩12个笔记本。张老师一共准备　 　个笔记本。
23．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有　 　个圆．
24．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水(如图)，根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的　 　。
25．商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果．已知甲种糖果每公斤18元，乙种糖果每公斤12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖每公斤的成本是　 　元．
26．六年级的哥哥和二年级的弟弟同时做一道除法题“a÷b”(a、b都是自然数)。哥哥的计算结果是a÷b=，弟弟的计算结果是a÷b=3……2，他俩的计算结果都是正确的。b表示的数是　 　。
27．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国固有领土．它位于距温州市约356千米处．绘制在比例尺是1：18000000的地图上，图上距离约是　 　厘米．（保留两位小数）
三、判断题
28．今年六年级学生植树102棵，全部成活，成活率是102%．（　　）
29．正方形的面积和边长成正比例。（　　）
30．一个数不是正数就是负数。（　　）
31．半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等。（　　）
32．一个数除以真分数，商一定比这个数大。（　　）
四、计算题
33．直接写出得数。
20×60%= 4÷20%= 96%×100=
0.52= 1.25×8= 3.14×5×2= 16×50%=
计算下面各题。
⑴ ⑵126÷15+11.6
⑶25×48+4.8×750 ⑷
35．解方程。
1.26﹣2x＝0.74 ：x=：
36．如图，正方形 ABCD的面积为20cm，求阴影部分的面积。
五、操作题
37．如图：(每个小方格的边长是1cm)
（1）格子图左下方已经画了4个方格，请你再补充1个方格，使这5个方格合成的图形是轴对称图形，画出它的对称轴。
（2）用数对表示梯形点C的位置　 　。
（3）将梯形①绕点C顺时针旋转90°得图②，画出图②。
（4）求出整个梯形①旋转到图形②的位置扫过的总面积。
38．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的 。
（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
六、解决问题
39．如图：①号机器人沿正方形边走一圈要5分钟，②号机器人沿正方形边走一圈要7分钟，现在两台机器人分别从A、B两点出发根据箭头指示方向沿正方形外圈行走，经过多少时间他们第一次相遇？
40．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出 后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元．文具店共卖出这种电子辞典多少台？
41．学校举行了校庆文艺汇演，演出团队中男学生人数是女学生人数的 ，学生总人数在120和130之间。根据上面的信息，请你算一算，演出团队中男、女学生各有多少人。
42．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？
43．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18% ，那么他买了红笔多少支？
44．一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛，共有700多人参赛，其中一小占，二小占、三小占，其余都是四小的。比赛结果是，一小有学生获奖，二小有学生获奖，三小有学生获奖，四小有多少人参赛
45．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
⑴限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；
⑵限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠。
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
46．李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的 卖给商店， 卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％.原来东、西两院一共养鸡多少只
47．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占 、 和 ，已知三缸酒精溶液总量是 千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达 ．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？
48．六年级一班的同学要去书店购买30本《中国故事》，每本书标价为10元。有A、B、C三家书店都在打折促销，具体优惠方式如下：
A店：九折优惠；
B店：每买5本赠送1本，不满5本不送；
C店：每满70元减10元.
请问去哪家书店购买更划算 （请用计算方法说明理由）
49．我国某城市煤气收费规定：每月用量在 立方米或 立方米以下都一律收 元，用量超过 立方米的除交 元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是 元， 月份煤气费是 元，又知道 月份煤气用量相当于 月份的 ，那么超过 立方米后，每立方米煤气应收多少元？
50．希望小学积极开展阳光体育活动，组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育队。经调查，六（1）班学生全员参与，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图。
（1）求六（1）班学生的总人数；
（2）请你补上条形统计图中空余部分；
（3）求跳绳队的人数所占扇形圆心角的大小。
参考答案与试题解析
1．A
【解答】解：根据题意，可得
=
＝1004.8（立方厘米）
这个圆锥形模型的体积是1004.8立方厘米。
故答案为：A
【分析】要让圆锥模型的体积最大，只需使它的底面积等于圆柱体的底面，圆锥的高等于圆柱体的高即可，然后再根据圆锥体的体积公式：，代入数据即可求解。
2．C
【解答】解：根据题意，可得A.13＝3＋10，3和10不是相邻的“三角形数”，不符合题意；
B.25＝9＋16，9和16都不是“三角形数”，不符合题意；
C.36＝15＋21，15和21是相邻的“三角形数”，且36是“正方形数”，符合题意；
D.49＝18＋31，18和31都不是“三角形数”，不符合题意。
因此等式中，符合这一规律的是：36＝15＋21。
故答案为：C
【分析】三角形数=1+2+3+ +n，很容易就可以知道一个数是不是三角形数。结合公式，代入验证三角形数就可以得到答案。
3．B
【解答】解：A．阴影部分表示0.18，A正确；
B.3÷4＝（公顷），B错误；
C．（3－1）÷3＝，桃树比柳树少，C正确；
D．阴影部分表示×，D正确。
故答案为：B
【分析】将1平均分成10份，每份是，即0.1。再将0.1平均分成10份，每份就是0.01。据此，数出阴影部分是多少；
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将3公顷平均分成4份，将3公顷除以4，求出每份是多少公顷；
将圆平均分成4份，桃树有其中的1份、柳树有其中的3份。将柳树份数减去桃树的份数，求出差，再将差除以柳树份数，求出桃树比柳树少几分之几；
将大长方形平均分成4份，其中的3份为。再将这3份平均分成3份，将其中的1份涂色，那么最终涂色部分表示的；
4．B
【解答】解：根据题意，可得在计算3.6×2.8时，将2.8拆分为2＋0.8，3.6×2.8＝3.6×（2＋0.8）＝3.6×2＋3.6×0.8。竖式中箭头所指的“72”，实际是3.6×2的结果。书房长3.6米，宽2.8米，宽拆分为2米和0.8米，长拆分为3米和0.6米。3.6×2对应的是长为3.6米、宽为2米的长方形面积，从图中看，③的长是3米、宽是2米，④的长是0.6米、宽是2米，③和④合起来的长是3＋0.6＝3.6米，宽是2米，面积就是3.6×2，所以箭头所指的数对应的图上面积是③和④。
故答案为：B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽、小数乘法的竖式计算方法进行解答。
5．B
【解答】解：
A．从上面看到形状是，不符合题意；
B．从上面看到形状是，符合题意；
C．从上面看到形状是，不符合题意；
D．从上面看到形状是，不符合题意。
故答案为：B
【分析】
A图形从上面看到的形状有两行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形在最右边；
B图形从上面看到的形状有两行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形在最左边；
C图形从上面看到的形状有两行，上面一行有1个小正方形在最右边，下面一行有3个小正方形；
D图形从上面看到的形状有两行，上面一行有1个小正方形在最左边，下面一行有3个小正方形。据此作答即可。
6．D
【解答】解：盒子里面写有小丁、小孙、小李三人的名字，第四次三位同学都有可能抽到。
故答案为：D。
【分析】盒子里面有的名字都有可能抽到。
7．D
【解答】解：比例尺=8cm：80m
=8cm：8000cm
=1：1000
故答案为：D。
【分析】已知这幢教学楼底面长的图上长度是8cm，实际长度是80m，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到此题中比例尺=图上长度：实际长度，代入数据计算即可（注意1m=100cm）。
8．C
【解答】解：先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格
故答案为：C。
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。观察图形，图形①需要经过旋转和平移才能是七巧板中的七个图形组成一个正方形。所以要将图形①绕点O逆时针旋转90°；O点与正方形右上角的顶点重合，需要再向左平移5格，所以先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格。
9．B
【解答】解：0+2+5+8=15，15是3的倍数，这些四位数一定是3的倍数 。
故答案为：B。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
10．B
【解答】解：40000×2.25%×2
=900×2
=1800（元）。
故答案为：B。
【分析】到期后，利息金额=本金×利率×时间。
11．A
【解答】把甲盐库原来的盐看作单位“1”，甲盐库现在剩下的盐占1-=；
乙盐库原来的盐：-=；
1：=5：3 。
故答案为：A。
【分析】根据题意，把甲盐库原来的盐量看作单位“1”，先求出从甲盐库取出后剩下的盐量，剩下的盐量也是乙盐库现在的盐量，然后用乙盐库现在的盐量-甲盐库取出的=乙盐库原来的盐量，最后用甲盐库原来的盐量：乙盐库原来的盐量，将结果化成最简整数比即可。
12．D
【解答】解：A：π×2r×2r×h=4πh；
B：π×r×r×2h=2πh；
C：π×3r×3r×h÷3=3πh；
D：π×2r×2r×2h-π×2r×2r×h÷3=8πh-πh=6πh；
第四个的体积最大。
故答案为：D。
【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积，据此解答。
13．37；（4n﹣3）
【解答】解：第10幅图的点数为4×10-3=37，第n幅图的点数为4n-3。
故答案为：37；4n-3。
【分析】第1幅图中点的个数：1；
第2幅图中点的个数：5=1×4+1；
第3幅图中点的个数：9=2×4+1；
……
第n幅图中点的个数：9=4×（n-1）+1=4n-3。
14．72；36
【解答】解：（6×3＋6×2＋3×2）×2
=36×2
=72（平方厘米）
6×3×2
=18×2
=36（立方厘米）。
故答案为：72；36。
【分析】这个长方体纸盒的长是6厘米，宽3厘米，高2厘米，长方体纸盒的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体纸盒的体积=长×宽×高。
15．18
【解答】解：
6×6÷2
=36÷2
=18（平方厘米）。
故答案为：18。
【分析】把左边阴影部分移动到右边，阴影部分等于正方形ABCD面积的一半=正方形的边长×边长÷2。
16．5：4；12
【解答】解：甲：乙=：=5：4；
15×÷
=10÷
=12。
故答案为：5：4；12。
【分析】 甲数的 等于乙数的 ， 则甲×=乙×，则甲：乙=：，依据比的基本性质化简比；当甲=15时，乙=甲×÷。
17．（1）1.6
（2）正
（3）1.75
【解答】解：（1）挂4k g物体，这根弹簧伸长的长度是1.6cm
（2）0.4：1=0.8：2=1.2：3=1.6：4=2：5=2.4：6=0.4
弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值一定，所以成正比例
（3）0.70.4=1.75（kg）
故答案为：（1）1.6；（2）正；（3）1.75。
【分析】（1）观察题干所给的图，可以得出挂4k g物体，这根弹簧伸长的长度是1.6cm；
（2）将弹簧伸长的长度与其对应的物体质量作比，发现比值相等，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，得出弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的成正比例；
（3）已知弹簧伸长的长度：所挂物体的质量=0.4，所以所挂物体的质量=弹簧伸长的长度0.4，代入数据计算即可。
18．
正方形个数 1 2 3 4 5 … n
直角三角形个数 0 4 8 12 16 … 4(n-1)
【解答】解：4（4-1）=12（个）
4（5-1）=16（个）
n个正方形中有4（n-1）个直角三角形
故答案为：12，16，4（n-1）。
【分析】观察题目，4=14，8=24，可以得出直角三角形个数等于正方形个数减去1的差乘以4，即n个正方形中有4（n-1）个直角三角形，将n=4、n=5，分别带入计算即可。
19．（1）北；东；60；600
（2）15
【解答】解：（1）乐乐从家到报刊亭的步行路线是：从家出发先向东走450 m到商店，再向北偏东60°的方向走600m到报刊亭
（2）（450+600）70
=105070
=15（分）
故答案为：（1）北，东，60，600；（2）15。
【分析】（1）以商店为中心，报刊亭在其北偏东60°方向600m处；
（2）将两段距离相加得到乐乐步行的总路程是450+600=1050（米），再根据路程=速度时间，得到时间=路程速度，代入数据计算即可。
20．219.8
【解答】解：3.14710
=21.9810
=219.8（cm2）
故答案为：219.8。
【分析】观察题目，求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，已知圆柱的底面直径和高，根据圆柱的侧面积公式：S=πdh，代入数据计算即可。
21．30
【解答】解：45×÷（1-10%）=30（人）。
故答案为：30。
【分析】把女乘客的人数看作单位“1”，由题意可知：女乘客的人数=男乘客的人数×÷（1-10%）。
22．140
【解答】解：12÷（1-75%）
=12÷25%
=48（本）
（48+12）÷
=60÷
=140（个）
故答案为：140。
【分析】期中考试后还剩的本数=期终考试后还剩的本数÷（1-期终考试后发了剩下的百分之几），所以张老师一共准备笔记本的个数=（期中考试后还剩的本数+12）÷期中考试后发的笔记本是总数的几分之几。
23．65
【解答】解：第一个图形有2个圆，即2=12+1；
第二个图形有5个圆，即5=22+1；
第三个图形有10个圆，即10=32+1；
第四个图形有17个圆，即17=42+1；
所以第8个图形有82+1=65个圆．
故答案为：65．
【分析】观察图形可知，每幅图可看成一个正方形加一个圆，利用正方形的面积计算可得出结果．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
24．
【解答】解：14÷（14+20-16）=。
故答案为：。
【分析】水的体积相当于以瓶子底部为底，14厘米为高的圆柱体积；瓶子的体积可以看作以瓶子底部为底，（14+20-16）厘米为高的圆柱体积。由于二者底面积一样，所以水的体积占瓶子容积的分率=水看作圆柱的高度÷瓶子看作圆柱的高度。
25．14.4
【解答】解：购买甲（或乙）的价钱：[12，18]=36（元），
甲：36÷18=2（千克），
乙：36÷12=3（千克），
共有：2+3=5（千克），
共需要：36×2=72（元），
成本：72÷5=14.4（元/千克）；
答：每公斤成本为14.4元．
故答案为；14.4．
【分析】根据题意，首先求出18和12的最小公倍数是36，即总价，分别求出甲、乙的数量．由此列式解答．此题的解答首先根据最小公倍数问题，求出18和12的最小公倍数，然后进行分析解答．
26．4
【解答】解：因为哥哥和弟弟的计算结果都是正确的，所以
a÷b=，a÷b=3……2；
b=4；
故答案为：4。
【分析】首先根据被除数÷除数=商，可得，然后根据等式的性质解方程，求出b的值是多少即可。
27．1.98
【解答】解：18000000厘米=180千米，
356÷180≈1.98（厘米），
答：图上距离约是1.98厘米．
故答案为：1.98．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
28．错误
【解答】解：成活率= ×100%：
×100%=100%，
所以成活率100%，
故答案为：错误．
【分析】此题属于百分率问题，解决此题关键是根据成活率的计算方法，成活率=成活的棵数除以植树的总棵数×100%．理解成活率，成活率是指活的棵数占植树的总棵数的百分之几，成活率=成活的棵数除以植树的总棵数×100%，就此计算即可．
29．错误
【解答】解：正方形面积=边长×边长， =边长，边长不是一个定值，所以正方形面积与边长不成正比例.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据正方形面积公式判断正方形面积与边长的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例.
30．错误
【解答】解：例如0不是正数也不是负数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】大于0的数都是正数，小于0的数都是负数，0不是正数也不是负数.
31．错误
【解答】解：圆的周长是长度单位，圆的面积是面积单位，周长和面积是不会相等的，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】周长和面积是两个不同的概念，表示的意义不同，带的单位也不同，因此二者无法比较大小.
32．错误
【解答】解：0除以真分数，商比这个数小。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】一个非0数除以真分数，商一定比这个数大。
33．
20×60%=12 1 4÷20%=20 96%×100=96
0.52=0.25 1.25×8=10 3.14×5×2=31.4 16×50%=8
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
34．解：⑴
=
=
=
⑵126÷15+11.6
=8.4+11.6
=20
⑶25×48+4.8×750
=25×48+4.8×（10×75）
=25×48+（4.8×10）×75
=25×48+48×75
=（25+75）×48
=100×48
=4800
⑷
=
=
=
=
=6
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
（1）按照运算顺序，先约分计算分数乘法，然后通分计算分数减法即可；
（2）按照运算顺序先计算整数除法，后计算小数加法即可；
（3）将750写成10×75，然后根据乘法结合律得到25×48+（4.8×10）×75，计算小括号内的乘法得到25×48+48×75，后根据乘法分配律化简得到（25+75）×48，然后按顺序计算即可；
（4）根据运算顺序，首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，得到原式=，然后通分计算小括号内的分数减法，再约分计算分数乘法，最后将分数除法转化为分数乘法计算即可。
35．1.26-2x＝0.74
解： 2x=1.26-0.74
2x=0.52
x=0.52÷2
x=0.26
：x=：
解：x=×
x=
x=÷
x＝1
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去0.74，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以2；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。
36．解：正方形 ABCD的面积为20平方厘米，
即：圆的半径×圆的半径=20平方厘米，
20-3.14×20÷4
=20-15.7
=4.3（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.3平方厘米。
【分析】正方形的面积-圆的面积÷4=阴影部分的面积。
37．（1）解：
（2）（9，4）
（3）解：
（4）解：3.14×4×4÷4＋（3＋4）×2÷2
=12.56＋7
=19.56（平方厘米）
答：整个梯形①旋转到图形②的位置扫过的总面积是19.56平方厘米。
【解答】解：（2）梯形点C在第9列，第4行，位置用数对（9，4）表示。
故答案为：（2）（9，4）。
【分析】（1）平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（4）整个梯形①旋转到图形②的位置扫过的总面积=半径4厘米圆的面积÷4＋梯形的面积；其中，圆的面积=π×半径×半径，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
38．（1）解：
（2）解：
4×3÷2=6，（3÷2）×（4÷2）÷2=1.5，15÷6=
所以缩小后的三角形的面积是原来的。
（3）解：。
【分析】（1）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（2）把一个图形按1：2缩小，就是把每条边都缩小到原来的一半；
直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2，所以缩小后的三角形的面积是原来的几分之几=缩小后的三角形的面积÷原来三角形的面积；
（3）根据轴对称图形的特征作答即可。
39．解：÷（＋）
=÷
=（分钟）
答：经过分钟他们第一次相遇。
【分析】把正方形的周长看作单位“1”，①号和②号机器人从两地出发到相遇的总路程是，相遇时间=路程÷速度和。
40．解：设文具店共卖出这种辞典X台．
×15+（1﹣ ）X×（15﹣3）=864，
12X+ =864，
X=60；
答：文具店共卖出这种辞典60台．
【分析】解答此题时应先设共卖出这种辞典X台，然后根据降价前获得的利润+降价后获得的利润=864列出方程解答即可．解答此题时应先设共卖出这种辞典X台，再找出等量关系式：降价前获得的利润+减价后获得的利润=864列出方程解答即可．
41．解：4+3=7
120和130之间只有126是7的倍数
126×=54(人)
126×=72(人)
答：演出团队中男学生有54人，女学生有72人。
【分析】根据题意可知，演出团队中男学生人数应是女学生人数的，则可以看成男学生人数与女学生人数的比为3：4，则男学生人数占总人数的，女学生人数占总人数的，则总人数应该是7的倍数，而120和130之间只有126是7的倍数，所以总人数是126人，根据分数乘法计算得出男学生人数和女学生人数分别为126×=54(人) ，126×=72(人)。
42．解：相遇前甲、乙速度比为3：2，
相遇时甲、乙分别走了全程的 和 ，
相遇后，甲、乙速度比为（3×120%）：（2×130%）＝18：13，
14÷（ ﹣ × ），
＝14÷ ，
＝45（千米）；
答：A、B两地间的距离是45千米。
【分析】 A、B两地间的距离= 乙离A剩余距离÷对应占比， 乙离A剩余距离的占比= 相遇时甲走了全程的占比-相遇后乙走了全程的占比，相遇后乙走了全程的占比= ×。
43．解：设买了红笔x支，则黑笔有（66-x）支。
5x×85%+9（66-x）×80%=[5x+（66-x）×9]×（1-18%）
4.25x+475.2-7.2x=（594-4x）×0.82
475.2-2.95x=487.08-3.28x
3.28x-2.95x=487.08-475.2
0.33x=11.88
x=36
答：他买了36支红笔。
【分析】设买了红笔x支，则黑笔有（66-x）支。等量关系：降价后红笔钱数+降价后黑笔钱数=原来的总价×（1-18%），根据等量关系列方程解答即可。
44．720×（1---）
=720×（1-）
=720×
=156（人）
答： 四小有156人参赛 。
【分析】 4、3、5、10、12、9的最小公倍数是720；根据题意推出总人数是720人；
把总人数看做单位1；
单位1- 一小对应分率-二小对应分率-三小对应分率=四小对应分率；
总人数×所求量的对应分率=分率的对应值，据此解答。
45．解：方案1全部坐大客车： 140÷40=3（辆）……20（人）
3+1=4（辆）
费用：3×40×5×80%+20×5=580（元）
方案2全部坐面包车：140÷10=14（辆）
费用：140×6×75%=630（元）
方案3大客车+面包车：经过上述计算，坐满3辆大客车，剩下的20人坐面包车，20÷10=2（辆）。
费用为：40×3×5×80%+20×5×75%=555（元）
综上所选择方案3最为省钱。
答：我设计的租车方案为租3辆大客车，2辆面包车。
【分析】计算本题时，可以从三个方面来思考，即全部做大客车、全部坐面包车、大客车和面包车搭配坐，然后找到最省钱的租车方案。
46．解：设原来东、西两院一共养鸡x只。
（x-40）×（1- - ）+40= x
（x-40）× +40= x
x-40× +40= x
x- +40= x
x+ = x
x- x=
x=
x=280
答：原来东、西两院一共养鸡280只。
【解答】方法二：50％即 ，东、西两院剩下的鸡等于东院的 加上西院的 ，即20+ 西院原养鸡数．有东院剩下40只鸡，西院剩下原 的鸡．所以有西院原养鸡（40-20）÷ =240只，即原来东、西两院一共养鸡40+240=280只．
【分析】（x-40）表示西院养鸡的只数；（1- - ）表示卖了以后剩下的分率；
（x-40）×（1- - ）表示：西院养鸡的只数×对应的分率=西院剩下的只数；
等量关系：西院剩下的只数+东院养鸡的只数=全部只数的一半；
根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
47．解：设丙缸酒精溶液的重量为 千克，则乙缸为 千克。根据纯酒精的量可列方程： 所以丙缸中纯酒精的量是： （千克）。答：丙缸中纯酒精的量是12千克。
【分析】根据三缸酒精溶液的容量和与倍数关系可知，甲缸共有50千克，乙和丙共有50千克。等量关系：甲缸纯酒精量+乙缸纯酒精量+丙缸纯酒精量=混合后纯酒精量，先设出未知数，再根据等量关系列出方程，解方程求出丙缸酒精溶液的量，进而求出丙缸中纯酒精的量。
48．解：A店：30×10×90%
=300×90%
=270（元）
B店：30÷（5＋1）
=30÷6
=5（本）
（30-5）×10
=25×10
=250（元）
C店：30×10÷70
=300÷70
=4（个）······20（元）
300-10×4
=300-40
=260（元）
270＞260＞250
答：去B书店购买更划算。
【分析】A店总价=单价×数量×折扣；
B店总价=单价×（要买的本数-赠送的本数）；
C店总价=单价×数量-减免的钱数，然后比较大小。
49．解：根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米， 月份交了 元加上 元，1月份交了 元加上 元，其中 元和 元是超出的部分．由于 月份煤气用量相当于1月份的 ，可以把 月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份.1月份比8月份多用了8份，多交了 元．所以这 元就对应8份，那么 元对应 份，所以 元部分（8立方米）对应 份，1份为 立方米．由于 元就对应8份，所以超过 立方米后，每立方米煤气应收 元．
【分析】 根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米；
煤气费-6.9=多缴的钱数，分别算出1月和8月多缴的钱数；
由于 月份煤气用量相当于1月份的 ，可以把 月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份.1月份比8月份多用了8份，多交了42.24元．所以这42.24元就对应8份，据此求出 33.12元和6.9元分别对应的份数；
总钱数÷对应的份数=每份的钱数，据此解答。
50．（1）解：12÷（90°÷360°）
=12÷
=12×4
=48（人）
答：六（1）班学生的总人数是48人。
（2）解：
（3）解： 8÷48=
360°×=60°
答：跳绳队的人数所占扇形圆心角是60°。
【分析】（1）乒乓球人数占全部人数的几分之几=乒乓球的人数表示的圆心角÷360°，所以六（1）班学生的总人数=乒乓球的人数÷乒乓球占全部人数的几分之几，据此代入数值作答即可；
（2）篮球的人数=六（1）班学生的总人数×篮球人数占全部人数的几分之几，据此作图即可；
（3）跳绳队的人数所占总人数的几分之几=跳绳队的人数÷六（1）班学生的总人数，所以跳绳队的人数所占扇形圆心角=跳绳队的人数所占总人数的几分之几×360°，据此代入数值作答即可。
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