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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初重点校分层考培优卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．已知△×□＝10，则下列计算结果错误的是（　　）
A． B．
C．92.34÷△÷□＝9.234 D．
2．转化是一种重要的数学思想，在小学数学学习中经常用到转化，以下（　　）没有用到转化思想。
A． B．
C． D．
3．如图的方格图中有甲、乙、丙、丁四个图形，图（　　）的面积最大。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．如图是明明乘车去植物园的活动示意图，他在（　　）时间段时，乘车的路程和时间成正比例。
A．9：00﹣9：10 B．9：10﹣10：45
C．10：45﹣11：00 D．9：10﹣11：00
5．下面这几句话中，表述错误的是（　　）句。
①三个奇数的和还是奇数；
②圆周率一定，圆的周长和它的直径成正比例；
③六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的；
④三条线段的长度比是2：3：4，这三条线段围不成三角形。
A．1 B．2 C．3 D．0
6．将一个正方体削成一个最大的圆柱，这个正方体和圆柱的体积比是（　　）
A．2：π B．π：2 C．4：π D．4：3
7．a、b、c都是非0自然数，并且，那么在a、b、c这三个数中，最大的数是（　　）
A．a B．b C．c D．无法判断
8．如果用一个大正方形表示“1”，如图所示。那么下面右图虚线框中涂色部分用小数表示是（　　）
A．0.12 B．1.02 C．1.11 D．1.20
9．把写有 1~9这9个数字的卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到(　　)的可能性最大．
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
10．农历五月初五是我国传统节日端午节。阳阳家包了一些碱水粽子和板栗猪肉粽子，板栗猪肉粽子的个数比碱水粽子多20%，下列数量关系正确的是（　　）
A．碱水粽子的个数×20%＝板栗猪肉粽子的个数
B．碱水粽子的个数×（1+20%）＝板栗猪肉粽子的个数
C．碱水粽子的个数÷（1+20%）＝板栗猪肉粽子的个数
D．板栗猪肉粽子的个数×（1+20%）＝碱水粽子的个数
二、填空题
11． 一个圆柱的底面半径是2dm，高3dm，它的表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。
12．　 　统计图能清楚的表示出数量的增减变化情况，　 　统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系．
13．用相同的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看是，搭这样的立体图形，最多可以用　 　个小正方体。
14．麓麓妈妈想在6.18活动当天购买一条打六折的裙子，可以比原价便宜200元，这条裙子的原价是　 　元。
15．如图所示，把底面半径为4分米，高为5分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是　 　分米，宽是　 　分米。
16．如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是　 　，高是　 　。
17． 六年级男生人数与女生人数的比是3：5，后来又来了60名男生，这时男生与女生的人数比是9：11，六年级原来共　 　人。
18．用2016个盒子装纸杯，要求这些盒子都不是空盒，且每个盒子装的纸杯只数都是偶数并互不相同。那么至少有　 　个纸杯。
19．红星小学五年级有12人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了52棵树，那么参加植树活动的12人当中，男生有　 　人，女生有　 　人。
20．某市出租车收费标准是起步价10元（在3km以内），超过3km后，每1km收费2.5元（不足1km按1km计算）。现在乘客乘出租车走了8.2km，应付　 　元。
21．如图为王老师的电脑杀毒的过程图，电脑显示扫描这些文件已经用时30分，如果保持扫描速度不变，请你估一估，还要等　 　分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。
22．在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A=　 　°：按角的大小分类，这个三角形是　 　三角形。
23．如图中A、B正方形边长的比是　 　，周长的比是　 　，面积的比是　 　。3个比中，　 　的比和　 　的比能组成比例。
24．妈妈告诉小明，中国标准的鞋子尺码s与脚长L（单位：厘米）之间有如下关系：s＝2L﹣10（s表示鞋码数，L表示脚长）。已知小明的鞋码是40码，他的脚长是　 　厘米。
25． 一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是　 　，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是　 　km。
三、判断题
26．把48%的百分号去掉，这个数就扩大为原来的100倍。（　　）
27．0.8t用分数表示是 t，用百分数表示是80%t。(　　)
28．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%.
(　　)
29．一种商品先降价20%后，又提价20%，价格不变。（ ）
30． 一个圆柱的高扩大3倍，底面直径缩小号，它的体积不变。（　　）
四、计算题
31．直接写得数。
26×0＝ 8×125＝ 1÷4%＝ 5﹣2.9＝
6.3+3.7＝ 50%+4＝ 35×60＝ 7÷0.7＝
32．用递等式计算。（能简算的要简算）
4020÷15×2.05﹣100.9 1.25×32×0.25×0.11 5.8×99+58×0.1
解方程或解比例。
34．中国古钱币是文化艺术宝库中的珍宝，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，这个古钱币造型饰品的面积多少平方厘米？
35．看图列式计算。

五、操作题
36．
（1）把图①绕点 M按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后点 P 的位置用数对表示为（，）。
（2）把图②按 2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是______。
（3）图③中点O是圆心，BC是直径，AO=AC。如果每个小方格的边长为0.5厘米，那么点A在点O的　 　偏　 　方向　 　°　 　厘米处。
37．在方格图中进行以下画图操作。
（1）画出图中三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形，标上①。
（2）依次连接点(8，5)，(12，5)，(14，9)，(10，9)，标上②；并将这个四边形按1：2缩小，画在方格图中，标上③。
六、解决问题
38．李叔叔家的百香果园今年引进了“5G+智慧农业”高科技种植技术。今年的百香果产量是8840kg，比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是多少千克？
39．乐乐的爸爸、妈妈每天都在用“学习强国”平台进行视频学习。妈妈平均每天学习32分钟，爸爸比妈妈平均每天学习时间的多26分钟。爸爸平均每天学习多少分钟？
40． 一个圆锥形的稻谷堆，底部直径为2米，高0.6米，这堆稻谷的体积是多少立方米？将这堆稻谷装入一个底部直径为1米，高为0.6米的圆柱形容器，能装下吗？写出你的理由。（圆周率取3.14）
41．游埠古镇以她独特的魅力吸引着全国各地的游客，游埠酱坊的酱油和黄豆酱深得游客的喜爱，小明的妈妈在酱坊买了2千克酱油和3千克黄豆酱，一共花了148元，已知每千克酱油50元，每千克黄豆酱多少元？
42．淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
43．商店卖一种运动服，销售价定为150元，其中售价的40%是成本，其余的是利润。“618”期间开展促销打折活动，为保证一件运动服利润不少于30元，折扣不能低于多少？
44．甲乙两个工程队奉命完成一项工程。若甲队独做需要36天完成，乙队独做则需24天完成。合做6天后，因乙队另有任务，余下的由甲队独做，问还需要几天完成？
45．A种酒精浓度为40%，B种酒精浓度为30%，C种酒精浓度为36%，它们混合在一起得到了11千克法度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有多少千克？
46．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
47．某企业积极投身慈善事业，准备为某贫困地区捐赠一笔基础设施建设资金．企业董事会就捐款的数额连续进行了三次讨论．第二次讨论时，决定将捐款数额在第一次的基础上增加25%；第三次讨论时，又决定在第二次的基础上增加10%，这样，最终捐款数比第一次确定的数额多了150万元．该企业董事会第一次决定捐款多少万元？
48．甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%。当甲行至全程的 时，乙车再行全程的 可到达A地。求A、B两地相距多少千米？
49．A、B两地每隔5分钟有一辆班车发出， 匀速对开，且所有班车的速度相同，甲、乙两人同时从A、B两地出发相向匀速而行。甲、乙出发后5分钟，两地同时开出第一辆班车， 甲、乙相遇时，甲被A地开出的第9辆班车追上，乙也恰好被B地开出的第6辆车追上；乙到A地时恰好被B地开出的第8辆班车追上，而此时甲离B地还有21千米，那么乙的速度是每小时多少千米？
50．某日，王师傅开车上班的路上，经历了三种不同路况。图1是已行的路程中三种路况占比统计图，下图2表示已行路程与时间的关系图。请根据图中信息解决下列问题。
（1）王师傅在通畅路段的速度是1.5千米/分，他以这样的速度共行驶了多少分钟？
（2）当王师傅开到⊙处时，发现离上班时间只有7分钟了，如果余下的3千米路程还是这种严重拥堵的路状，王师傅会迟到吗？
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：A：，故A正确
B：，因值未知，故B错误
Ｃ：，故C正确
Ｄ：，故Ｄ正确
故答案为：B
【分析】根据△×□＝10，然后再对各个选项进行逐一运算，即可验证。
2．C
【解答】解：A：该过程是圆面积公式的推导，把圆形分割后拼接转化为长方形，通过长方形面积推导出圆的面积，用到了转化思想。
B：该过程是平行四边形面积公式的推导，把平行四边形切割拼接转化为长方形，通过长方形面积推导出平行四边形面积，用到了转化思想。
C：该过程是对顶角相等的推导，是通过等式的性质直接逻辑推理得出结论，没有将未知图形/问题转化为已知的问题来推导结论，没有用到转化思想。
D：该过程是除数是小数的除法计算，把除数和被除数同时扩大100倍，将小数除法转化为整数除法计算，用到了转化思想
故答案为：C。
【分析】本题考查对转化数学思想的理解，需要逐个分析选项，判断哪个过程没有运用转化思想。转化思想是将未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题来解决的数学思想。
3．D
【解答】解：甲的面积大约占9个小正方形；乙的面积占7×3÷2＝10.5（个）小正方形；丙的面积占5×2＝10（个）小正方形；丁的面积大约占11个小正方形；所以丁的面积最大。
故答案为：D。
【分析】假设方格图中每个小方格边长为1（面积为1），分别计算图形面积：甲通过数整格与半格，面积约为9；乙是三角形，面积公式为底×高÷2，代入得10.5；丙为长方形，根据面积公式长×宽，代入得10；丁通过数格，面积约为11；最后通过比较得出答案。
4．C
【解答】解：他在10：45～11：00区间内，乘车的路程与时间成正比例关系。
故答案为：C。
【分析】本题考查正比例关系在图像中的识别，正比例关系的图像是一条过原点的直线，路程和时间成正比例的条件是速度保持不变，即路程随时间的变化图像是一条倾斜的直线段，我们需要根据图像的分段特征判断符合要求的时间段。根据图像分段分析： 9：00-9：10：该段图像是曲线，路程和时间的比值（速度）不是定值，因此路程和时间不成正比例； 9：10-10：45：该段图像是水平直线，说明离家距离不变，明明处于静止状态，路程不随时间变化，因此路程和时间不成正比例； 10：45-11：00：该段图像是倾斜的直线，说明速度保持不变，路程和时间的比值是定值，因此乘车的路程和时间成正比例。
5．C
【解答】解：①三个奇数的和还是奇数，原题说法正确。
②圆周率一定，圆的周长和它的直径成正比例。原题说法正确。
③六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的。原题说法正确。
④三条线段的长度比是2：3：4，2+3＞4，这三条线段能围成三角形。原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】①奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，三个奇数的和为奇数+偶数=奇数。
② 周长公式为C=πd，当直径d一定时，C与π成正比；但圆周率π是定值，不存在变量关系，因此不成比例。
③ 370人超过一年最多天数366天，根据抽屉原理，至少370÷366=1…4，即至少有1+1=2人同一天出生。
④设线段长为2k、3k、4k，验证三角形不等式：2k+3k>4k（成立）、2k+4k>3k（成立）、3k+4k>2k（成立），因此可以围成三角形。综上，错误的有②和④，共2句。
6．C
【解答】解：假设正方体的棱长为a，正方体的体积是a3。
圆柱体的体积：π×（）2×aπa3。
a3：πa3＝4：π
将一个正方体削成一个最大的圆柱，这个正方体和圆柱的体积比是4：π。
故答案为：C。
【分析】本题考查正方体和圆柱体积的计算， 解题关键在于明确将正方体削成最大圆柱时，圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，然后分别计算出正方体和圆柱的体积，最后求出它们的体积比。
7．A
【解答】解：令1，a=1×=，b=1×=，c=1÷=，所以a＞c＞b。
故答案为：A。
【分析】假设1，那么a，b，c，，所以最大的数是a。
8．B
【解答】解：
虚线框中涂色部分用小数表示是1.02。
故答案为：B。
【分析】先确定大正方形表示的数值，再分析虚线框中涂色部分由几个大正方形和几个小正方形组成，进而得出用小数表示的结果。
9．A
【解答】在1～9这9个数字中，数字“1、3、5、7、9”是奇数，一共有5个；数字“2、4、6、8”是偶数，一共有4个；
5＞4，奇数的数量多于偶数，所以，任意摸一张，摸到奇数的可能性更大。
故答案为：A
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。
10．B
【解答】解：根据题意，可得
数量关系正确的是碱水粽子的个数×（1+20%）＝板栗猪肉粽子的个数。
故答案为：B
【分析】将碱水粽子的个数看作单位“1”，根据“板栗猪肉粽子的个数比碱水粽子多20%”，可知，板栗猪肉粽子的个数是碱水粽子个数的（1+20%），用碱水粽子个数乘以（1+20%），即可求出板栗猪肉粽子的个数。
11．50.24；37.68
【解答】解：3.14×22×2+3.14×2×2×3
＝3.14×4+3.14×4×3
＝3.14×4×（1+3）
＝50.24（dm2）
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（dm3）
它的表面积是50.24dm2，体积是37.68dm3。
故答案为：50.24；37.68。
【分析】本题需要根据圆柱的表面积公式，圆柱的侧面积公式为S侧=2πrh（h为圆柱的高），S底=πr2，表面积=侧面积+2个底面的面积，代入即可；再根据圆柱的体积公式，V圆柱=πr2h，代入即可。
12．折线；扇形
【解答】解：折线统计图能清楚的表示出数量的增减变化情况，扇形统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系。
故答案为：折线；扇形。
【分析】折线统计图的特点是通过折线的升降表示数据的变化趋势，能够清楚反应数量的增减变化情况；扇形统计图的特点是用扇形面积表示各部分占总体的比例，能够清楚显示各部分与总体的关系。
13．7
【解答】解：一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看是，搭这样的立体图形，底层最多6个小正方体，上层最多1个小正方体，所以最多可以用7个小正方体。
故答案为：7
【分析】从正面看到的形状是，说明这个立体图形有上下两层，左中右三列，且左列有两层；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有前后两排，上下两层，且前排有两层，综合得出这个立体图形可以有5个、6个或7个小正方体搭成，最多可以有7个小正方体。据此即可求解。
14．500
【解答】解：根据题意，可得
200÷（1﹣60%）
＝200÷40%
＝500（元）
这条裙子的原价是500元。
故答案为：500
【分析】将原价看做单位“1”，用“1”减去60%，求出现价比原价少多少占比，最后再用200元除以（1-60%），即可求出裙子的原价。
15．12.56；4
【解答】
解： 3.14×(4×2) ÷2
=3.14×8÷2
=25.12÷2
=12.56(分米)
这个长方体的长是12.56分米，宽是4分米。
故答案为：12.56；4。
【分析】 圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长就是圆柱底面圆的周长的一半，根据公式“圆的周长的一半=π×（半径×2）÷2”计算即可；这个长方体的宽就是圆柱底面圆的半径，据此可解。
16．8厘米或6厘米；3厘米或4厘米
【解答】解：根据题意，可得
4×2＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
圆锥的底面直径是8厘米或6厘米，高是3厘米或4厘米。
故答案为：8厘米或6厘米；3厘米或4厘米
【分析】若以3cm为轴，则底面圆的半径为4cm；若以4cm为轴，则底面圆的半径为3cm，根据直径=半径×2，据此即可求解。
17．440
【解答】解：根据题意，可得
=
=
=
＝440（人）
六年级原来共440人。
故答案为：440
【分析】根据题意，可知，六年级女生人数不变，用调入的男生数量除以，求出原来的男生人数，最后再用原来的男生人数除以，即可求出六年级原来的人数。
18．4066272
【解答】解：根据题意，可得
2+4+6+......+4030+4032
=（2+4032）×2016÷2
=4034×2016÷2
=8132544÷2
=4066272
故答案为：4066272
【分析】最小不同的偶数序列：从最小的偶数开始，依次递增2，即2，4，6，……，共2016项。利用等差数列求和公式计算总和，公式为，其中n为项数，a1为首项，an为末项。为了使总纸杯数最少，每个盒子应装最小的不同的偶数。因此，序列从2开始，公差为2，共2016项：2，4，6，……，4032，根据等差数列的前n项和公式：，代入数据即可求解。
19．8；4
【解答】解：根据题意，可得
12×3=36（棵）
52-36=16（棵）
5-3=2（棵）
16÷2=8（人）
12-8=4（人）
参加植树活动的男生有8人，女生有4人。
故答案为：8；4
【分析】假设12人全部是女生，因为女生每人栽3棵树，所以总共栽树的数量为：12×3=36（棵）。实际一共栽了52棵树，实际与假设的数量差为：52-36=16（棵）。每个男生比女生多栽5-3=2（棵）树，所以男生的人数为：16÷2=8（人）。参加植树的总人数是12人，已经知道男生有8人，那么女生的人数为：12-8=4（人）。
20．25
【解答】解：8.2km按照9km计算，
10+（9﹣3）×2.5
＝10+15
＝25（元）
应付25元。
故答案为：25
【分析】根据“不足1km按1km计算”，将8.2km按照9km计算，然后再根据“超过3km后，每1km收费2.5元”，用9千米减去3千米，然后再乘以2.5元，最后再加上起步价，即可求解。
21．20
【解答】解：根据题意，可得
30÷60%＝50（分）
50-30＝20（分）
还要等20分钟杀毒软件才能扫描完这些文件。
故答案为：20
【分析】用扫描文件的已用时间除以其占比，求出扫描完这些文件的总时间，然后再用总时间减去已经用的时间，即可求出剩下的时间。
22．30；直角
【解答】解：∠A=180°×=30°；∠3=30°×3=90°，按角的大小分类，这个三角形是直角三角形。
故答案为：30；直角。
【分析】∠1的度数占三角形内角和的，根据分数乘法的意义求出∠1的度数。用∠1的度数乘3求出∠3的度数，根据∠3的度数确定三角形的类型即可。
23．2：5；8：20；4：25；边长；周长
【解答】解：边长的比为2：5。
周长的比：
（2×4）：（5×4）
＝8：20
面积的比：
（2×2）：（5×5）
＝4：25
三个比的比值：
2：5＝0.4
8：20＝0.4
4：25＝0.16
2：5＝8：20
即：边长的比和周长的比值都是0.4，可以组成比例。
故答案为：2：5；8：20；4：25；边长；周长
【分析】（1）根据图中A和B的格数，分别求出A和B的值，然后再进行求解即可；
（2）根据正方形的周长公式：C=4a，代入数据即可求解；
（3）根据正方形的面积公式：S=a2，代入数据即可求解；
（4）根据以上的比值，找出相等的比值，即可求解。
24．25
【解答】解：因为s＝2L-10
即40＝2L-10
解得：L＝（40+10）÷2＝25
答：已知小明的鞋码是40码，他的脚长是25厘米。
故答案为：25
【分析】根据s＝2L-10，将S=40，代入该式子中，即可求出L的值。
25．1：3000000；120
【解答】解： 30千米＝3000000厘米，所以把它转化成数值比例尺是1：3000000；
4÷=120（千米）
故答案为：1：3000000；120
【分析】根据1千米=100000厘米，据此换算单位，在写比例尺即可；实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算即可。
26．正确
【解答】解：48%去掉百分号后为48，48是48%的100倍，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题需要理解百分数的概念，百分数是一种特殊的小数，它是以百分之一为单位的数，知道一个数后面去掉百分号，这个数扩大100倍。
27．错误
【解答】解：0.8吨用分数表示是吨，不能用百分数表示为80％t。原题说法错误。
故答案为：错误 。
【分析】分数既表示一个分率，也可表示一个具体数，表示分率时后面不能带计量单位，表示具体数时后面可以带计量单位；百分数只表示两个数间的倍数关系，即可表示一个分率，后面不能带计量单位。
28．错误
【解答】解：（90-10）÷90×100%
=80÷90×100%
≈88.89%
原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】合格率=合格零件数÷零件总数×100%，根据公式计算后判断即可。
29．错误
【解答】解：假设这种商品的价格为单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%），再提价20%后的价格是降价后的价格的（1＋20%），即
1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×80%×120%
＝80%×120%
＝96%
96%＜1，现价比原价低，因此价格变化了，
所以题干中的说法是错误的。
故答案为：错误
【分析】可以假设这种商品的价格为单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%），再提价20%后的价格是降价后的价格的（1＋20%），用乘法即可求出此时的价格，再与原来的价格比较即可。
30．错误
【解答】解：圆柱的体积公式为：。其中，是圆柱底面半径，是圆柱的高。
根据题目，圆柱的高扩大3倍，即变为；底面直径缩小为原来的，即半径变为原来的。
变化后的圆柱体积公式变为：
从上述公式可以看出，新的体积是原体积的。
故答案为： 错误
【分析】本题考查圆柱体积的变化规律。首先要理解题意：一个圆柱的高扩大3倍，底面直径缩小为原来的，然后判断这种变化是否会使圆柱的体积保持不变。
31．解：
26×0＝0 8×125＝1000 1÷4%＝25 5﹣2.9＝2.1
6.3+3.7＝10 50%+4＝4.5 35×60＝2100 7÷0.7＝10
【分析】（1）对于26×0，0和任何数相乘，结果都等于0；
（2）对于8×125，因8×100=800，8×25=200，合计800+200=1000，据此即可求解；
（3）1÷4%，先将4%化成小数，然后先用1除以4，然后再将小数点向右移动两位小数点即可。
（4）对于5﹣2.9，先用十分位上的数进行运算，然后再对个位数上进行运算，即可求解；
（5）对于6.3+3.7，先用十分位上的进行运算，然后再对个位数上的数进行运算，即可求解。
（6）对于50%+4，先将50％化成小数0.5，然后再加上4，即可求解；
（7）对于35×60，先用35×6，然后再在结果后面加上0，即可求解；
（8）对于7÷0.7，先用7÷7，然后再将商的小数点向右平移一个单位，即可求解；
（9）对于，先对分子和分子相乘，分母和分母相乘，然后再进行约分运算即可；
（10）对于，先对分数进行通分，然后再将分子和分子相加，分母不变，即可求解；
（11）对于，先对分数进行通分，然后再将分子和分子相加，分母不变，即可求解；
（12）对于，先对分数进行通分，然后再将分子和分子相加，分母不变，即可求解；
32．解：（1）4020÷15×2.05-100.9
＝268×2.05-100.9
=549.4-100.9
=448.5
（2）1.25×32×0.25×0.11
＝1.25×（4×8）×0.25×0.11
＝1.25×8×（4×0.25）×0.11
＝10×1×0.11
=1.1
（3）5.8×99+58×0.1
＝5.8×99+5.8×1
=5.8×（99+1）
=5.8×100
=580
（4）
＝
=
=
=
=
【分析】（1）根据小数的四则运算法则，先对除法进行运算，再对乘法进行运算，最后再对减法进行运算，即可求解；
（2）先对32分解成（4×8），然后再根据小数乘法交换律和结合律：1.25×8×（4×0.25）×0.11，最后再进行运算即可；
（3）先对式子进行变形：5.8×99+5.8×1，然后再根据小数乘法分配律：5.8×（99+1），最后再进行运算，即可求解；
（4）先对小括号里面的分式进行通分运算，再将中括号里面的除法换算成乘法，最后再对括号外的分式进行通分运算，即可求解。
33．
解：
3x=4.5+0.75
3x=5.25
3x÷3=5.25÷3
x=1.75
解：8x=×27
8x=18
8x÷8=18÷8
x=2.25
解：
1.2x=1.2
1.2x÷1.2=1.2÷1.2
x=1
【分析】 等式的性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的性质2∶等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。
（1）先运用等式的性质1，等式两边同时加，最后运用等式的性质2，方程两边同时除以3，即可求出x的值。
（2）先根据两内项之积等于两外项之积把比例方程改成分数方程，最后运用等式的性质2，方程两边同时除以8，即可求出x的值。
（3）先计算方程右边简化式子，再运用等式的性质1，等式两边同时减2.4，最后运用等式的性质2，方程两边同时除以1.2，即可求出x的值。
34．解：6÷2＝3（厘米）
3.14×32﹣0.8×0.8
=3.14×9﹣0.8×0.8
＝28.26﹣0.64
＝27.62（平方厘米）
答：这个古钱币造型饰品的面积27.62平方厘米。
【分析】 古钱币造型饰品的面积 =圆的面积-正方形的面积=π×半径2-边长×边长，直径÷2=半径。把相关数据代入公式解答即可。
35．解：320×（1+25%）
＝320×1.25
＝400（只）
28÷（1-30%）
＝28÷70%
＝40（吨）
【分析】公鸡的只数=母鸡的只数×（1＋多的百分率）；
一共的质量=还剩下的的质量÷（1-用去的百分率）。
36．（1）(4， 2)
（2）4：1
（3）北；东；30(或者东偏北60)；1.5
【解答】解：（1）画出图①绕点 M 逆时针旋转90°后的图形（下图），旋转后点 P 的位置用数对表示是（4，2)。
（2）画出图②按2：1的比放大后的图形（下图），放大后的图形与原来图形的面积比是：
（3）在图③中，点 O 是圆心， BC 是圆的直径，AO=AC 。若每个小方格表示边长为0.5厘米的小正方形，则点 A 在点 O 的东偏北60°方向1.5厘米处。
故答案为：（1）（4，2）；（2）4：1；（3）北，东，30(或者东偏北60)，1.5。
【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点 M 逆时针旋转90°，点 M 的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，及旋转后点 P 所在的列、行，即可用数对表示出点 P 的位置。
（2）根据图形放大的意义，把图②的边长放大到原来的2倍所得到的正方形就是图②按2：1放大后的图形。根据正方形的面积计算公式""计算出放大后与放大前正方形的面积，再根据比的意义即可写出放大后的图形与原来图形的面积比。
（3）根据圆的特征及 AO = AC ，可知三角形 AOC 是等边三角形，等边三角形的三个角相等，都是60°；根据平面图上方向的辨别"上北下南，左西右东"，以点 O 的位置为观测点即可确定点 A 的方向， OA 是圆的半径，即1.5厘米。
37．（1）
（2）
【分析】（1）画旋转图形时先确定旋转中心（点A），然后根据旋转方向(逆时针)和度数（90°）确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。
（2）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点的位置依次连接后是一个平行四边形； 按1：2缩小后的平行四边形的底边是2格，高也是2格，相邻两边的夹角的度数保持不变，由此画出缩小后的图形。
38．解：三成就是十分之三，即30%。
8840÷（1+30%）
＝8840÷130%
＝6800（kg）
答：李叔叔家去年的百香果产量是6800千克。
【分析】将三成转化为30%，根据今年的百香果产量比去年产量增加了30%，可知，今年的百香果的产量是去年产量的（1+30%），用今年百香果产量除以（1+30%），即可求出去年百香果的产量。
39．解：根据题意，可得
＝24+26
＝50（分钟）
答：爸爸平均每天学习50分钟。
【分析】用妈妈每天学习的时间乘以，然后再加上26，即可求解。
40．解：3.14×（2÷2）2×0.6
3.14×1×0.6
＝0.628（立方米）
3.14×（1÷2）2×0.6
＝3.14×0.25×0.6
＝0.471（立方米）
0.628＞0.471，所以不能装下。
答：这堆稻谷的体积是0.628立方米；将这堆稻谷装入一个底部直径为1米，高为0.6米的圆柱形容器不能装下，因为圆柱容器体积小于圆锥稻谷堆的体积。
【分析】根据圆锥体的体积公式：，代入数据，求出这堆稻谷的体积，然后再根据圆柱体的体积公式：，代入数据，求出这个圆柱体容器的体积，然后再将这堆稻谷的体积和这个圆柱体容器的容积进行比较，即可求解。
41．解：（148﹣50×2）÷3
＝（148﹣100）÷3
＝48÷3
＝16（元）
答：每千克黄豆酱16元。
【分析】用酱油的单价乘以买酱油的质量，求出买酱油的总钱数，然后用买酱油和黄豆酱的总钱数减去买酱油的钱数，然后再除以买黄豆酱的质量，即可求出黄豆酱的单价。
42．解：经过x分钟相遇.
75x+80x＝1240
155x＝1240
155x÷155＝1240÷155
x＝8
答：8分钟后能相遇。
【分析】根据题意我么可以假设经过x分钟两人相遇，根据路程=速度×时间，分别写出两人行驶的路程，再根据两人路程之和=1240列等式解方程即可。
43．解：
150×40%=60（元）
60+30=90（元）
90÷150×100%=60%=6折
答：折扣不可低于6折。
【分析】 可以先算出成本，即售价×40%，再根据利润不低于30元算出最低售价，也就是成本+30，再根据售价与原价的比值即为折扣，算出折扣即可。
44．解：
=
=
=
=21（天）
答：甲队独做还需要21天才能完成剩余的工作。
【分析】首先需要计算甲队和乙队每天各自能完成的工作量，然后根据甲乙两队合作的时间计算出这段时间内完成的总工作量，接着从总工作量中减去已完成的工作量，得到剩余的工作量。最后根据甲队每天能完成的工作量，计算出甲队独做剩余工作所需的时间。
45．解：设C种酒精有x千克，那么B种酒精有（x＋3）千克。
（11－x－x－3）×40%＋（x＋3）×30%＋x×36%＝11×38.5%
解得到x＝0.5。
所以，B种酒精有：0.5＋3＝3.5（千克），A种酒精有：11－0.5－3.5＝7（千克）。
答：A种酒精有7千克
【分析】设C种酒精有x千克，那么B种酒精有（x＋3）千克。根据题意可以得到方程：（11－x－x－3）×40%＋（x＋3）×30%＋x×36%＝11×38.5%。解得到A种酒精的质量。
46．解：设甲服装的成本是x元，那么乙服装的成本是（500-x）元。
x×（1+50%）×90%+（500-x）×（1+40%）×90%=500+157
1.25x+630-1.26x=657
0.09x=27
x=300
500-x=500-300=200
答：甲服装的成本300元，乙服装的成本200元。
【分析】本题可以用方程作答，即设甲服装的成本是x元，那么乙服装的成本是（500-x）元，题中存在的等量关系是：甲服装成本×（1+甲服装的利润率）×打的折扣数+乙服装成本×（1+乙服装的利润率）×打的折扣数=两件服装的成本之和+一共获利的钱数，据此作答即可。
47．解：1+25%=125%
125%×（1+10%)=137.5%
137.5%-1=37.5%
150÷37.5%=400（万元）
答：第一次决定捐款400万元。
【分析】一个数比另一个数多百分之几，求这个百分率，然后利用除法求出捐款数额即可。
48．解：乙行驶的时间是：（小时），
甲的路程是：（千米），
全程是：（千米）
答： A、B两地相距千米。
【分析】本题考查的是行程问题，解题的关键是确定乙行驶的时间和甲行驶的距离，然后依据路程÷速度=时间，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间求解。乙每小时行全程的10%，当乙再行 全程的 可到达A地时，乙的行程就是，那么乙的行驶时间是（小时）；甲每小时行80千米，在个小时里行驶路程是（千米）； 甲行驶的千米占全程的 ，据此可解答。
49．解：设甲乙在c点相遇，由于班车的速度一定，所以从某一辆车追上甲(乙)到下一辆车追上甲(乙)的时间是相等的；
先考虑乙从B 到 C (相遇点)，乙被6辆车追上，从 c 到 A 又被2辆车追上，说 B 到 c 的时间是 A 到 c 的时间的3倍；
所以 BC =3 AC ，又因为 C 是相遇点，所以乙的速度是甲的速度的3倍.所以当乙走完全程时，甲走完全程的 。
此时甲距离 B 还有21千米，所以全程的路程是千米
当甲乙相遇时，甲被9辆车追上，乙被6辆车追上，追上乙的那辆车比追上甲的那辆车早出发了15分钟，即小时。
因为两车相遇是全程的四等分点，所以追上乙的那辆车比追卫单的那辆车夺走了全程的，即千米。所以班车的速度是千米/小时，所以班车跑完全程需要小时；
在乙到达 A 第8辆车恰好追上，这辆车然发时乙已经走了40分钟，即小时，这辆车在路上用去小时。
乙从B到 A 共用了小时
那么乙的速度是千米/小时。
答：乙的速度是27千米/小时。
【分析】 首先分析两车的速度关系，先考虑乙B到相遇点，乙被6辆车追上，从C到A又被2辆车追上，说B到C的时间是A到C的时间的3倍．所以乙的速度是甲的速度的3倍继续推理即可。
50．（1）45×60%＝27（千米）
27÷1.5＝18（分钟）
答：王师傅在通畅路段的速度是1.5千米/分，他以这样的速度共行驶了18分钟。
（2）45×28%＝12.6（千米）
45﹣27﹣12.6＝5.4（千米）
53﹣38＝15（分钟）
5.4÷15＝0.36（千米/分）
0.36×7＝2.52（千米）
2.52＜3
即王师傅会迟到。
答：7分钟王师傅行驶了2.52千米，没有到3千米，他会迟到。
【分析】（1）根据图片2可知第一段是道路通畅，第二段是轻度拥挤，第三段是严重拥堵；
根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即通畅路段长度=总长度45千米×60%，再根据时间=路程÷速度，代入数值计算即可；
（2）根据总长度×28%计算出轻度拥堵的长度，再用总长度-轻度拥堵长度-通畅长度=严重拥堵长度；
根据图片可以计算出严重拥堵路段已经花费的时间=53-38=15分钟，根据路程÷时间=速度，可以计算出已经行驶的严重拥堵路段的速度，在乘以时间7分钟即可计算出七分钟行驶的路程，再和3千米比较即可。
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