资源简介

2025-2026学年安徽省合肥市六校联盟高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.下列关于物理学家及其贡献说法中错误的是( )
A. 开普勒通过深入研究第谷的数据提出行星运动三大定律
B. 卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，说自己是“称量地球质量”
C. 牛顿提出了万有引力定律，并发现了海王星
D. 以牛顿运动定律和万有引力定律为基础的经典力学适用于宏观、低速、弱引力的领域
2.年北京冬奥会在万众瞩目下盛大开幕，作为中国的传统优势项目，短道速滑更是以混合接力金牌为中国代表团贡献了首金。运动员在短道速滑比赛中过弯道时的情景如图所示，关于运动员做的圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 运动员受到的合力恒定不变
B. 运动员处于平衡状态
C. 运动员一定做变速运动
D. 运动员转弯的向心力来源于冰刀与冰面间的摩擦力
3.如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某一阶段，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒半径为，取重力加速度为，那么下列说法正确的是( )
A. 衣物通过最高点和最低点时线速度和加速度均相同
B. 脱水过程中滚筒对衣物作用力始终指向圆心
C. 增大滚筒转动的周期，水更容易被甩出
D. 在最低点时，水更容易被甩出
4.如图所示，物块置于斜面上。现对斜面施加一水平作用力，使得和一起水平向左匀速运动，则下列说法中正确的是( )
A. 所受合外力对做正功 B. 对的作用力不做功
C. 对的弹力不做功 D. 对的摩擦力不做功
5.据报道，中国空间站分别在年月日和月日进行两次机动变轨，原因是空间站受到美国星链卫星靠近的威胁，触发了空间站的“紧急避碰”的指令，改变轨道以回避正在接近的卫星。正常运行时，星链卫星的轨道高度是在到之间，而中国空间站的在轨高度是。已知地球半径为，引力常量为。下列判断正确的是( )
A. 中国空间站的向心力大于星链卫星的向心力
B. 中国空间站的运行周期小于星链卫星的运行周期
C. 中国空间站如果机动变轨到更高轨道需使空间站减速
D. 由题目所给数据可以计算出地球的密度
6.如图为一中学生做引体向上的示意图。引体向上分为两个过程：身体从最低点升到最高点的“上引”过程，身体从最高点回到最低点的“下放”过程。某同学在内连续完成个完整的引体向上，假设每次“上引”过程重心升高的高度大约为，已知该同学的质量为。下列说法正确的是( )
A. “上引”过程单杠对人做正功
B. “下放”过程单杠对人做负功
C. 在内重力做的总功约为
D. 在内克服重力做功的平均功率约为
7.如图，年月日合肥至新沂高铁合肥至泗县段开通，合肥与皖东地区间新增一条便捷快速客运通道。高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为，最高行驶速度。则下列说法正确的是( )
A. 动车启动后先做匀加速运动
B. 行驶过程中动车受到的阻力大小为
C. 当动车的速度大小为时，动车的加速度大小为
D. 从启动到速度大小为的过程中，动车的牵引力所做的功为
8.年月日，箭元科技的元行者一号验证型火箭在东万机大港进行自由回收试验，试验中火箭顺利完成点火起飞、自由下降滑行，减速至海面悬停、海面软着陆等个工作阶段。如图为火箭通过尾部竖直向下喷气在海上降平台减速降落的情景。假设降落过程中喷气产生的推力大小为，受空气的浮力和阻力大小之和为，火箭底端接触平台时的速度恰好为零。降落过程中各力均可视为恒定，火箭质量为，喷出的气体质量相对于火箭可忽略，当火箭底端离平台高时速度为，则下列对火箭下落过程中描述正确的是( )
A. 火箭处于失重状态
B. 火箭的重力势能减少了
C. 火箭的机械能减少了
D. 降落过程中喷气推力为
二、多选题：本大题共2小题，共12分。
9.图甲是汽车通过凸形桥时的情景，图乙是汽车急转弯时的情景。若已知图甲中凸形桥圆弧半径为；图乙中转弯圆弧半径也为，路面外侧高内侧低，倾角为；重力加速度为，则以下说法正确的是( )
A. 图甲中汽车通过桥顶时，速度越大，汽车对桥面的压力越大
B. 图甲中如果车速，一定会出现“飞车现象”
C. 图乙中即使车速，车辆也可能不会向内侧滑动
D. 图乙中只要车速，车辆便会向外侧滑动
10.年月日时分，“天问一号”探测器成功着陆于火星。假设“天问一号”发射后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，从点进入着陆准备轨道，如图所示。已知“天问一号”火星探测器的火星着陆准备轨道为半长轴为，周期为的椭圆轨道，我国北斗导航系统的中圆地球轨道卫星轨道半径为，周期为，引力常量为。则下列判断正确的是( )
A.
B. 由题目已知数据可以估算火星的质量和密度
C. “天问一号”在点从环火星圆轨道进入着陆准备轨道时需要开启发动机向前喷气
D. 火星质量和地球质量的比值
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.在“验证机械能守恒定律”实验中，用打点计时器打出两条纸带，分别截取其中一段如图甲和如图乙所示，图甲中选取连续打出的点为计数点，图乙中每隔一个点取一个计数点，计数点均以、、、、标注，各计数点距离已在图上标出，单位为。已知打点计时器所用交流电源的频率为。
为完成此实验，如图所示实验器材中必须选取的是
A.
B.
C.
关于实验操作，下列说法正确的是
A.实验时先释放纸带，后接通电源
B.实验时可以不测量重锤的质量
C.实验时手托重锤下落以防重锤晃动
在图甲中打点计时器打点时，重锤的速度大小为 结果保留位有效数字。
实验中发现重锤增加的动能略小于减少的重力势能，可能原因是
A.重锤密度过大
B.开始下落时重锤初速度不为零
C.打点计时器的两个限位孔不在同一竖直线上
12.我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。长槽上的挡板到转轴的距离是挡板到转轴距离的倍，长槽上的挡板和短槽上的挡板到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，由标尺上的红白相间的等分格可得出两个球所受向心力的比值。则：
下列实验与本实验采用的方法相同的是
A.探究平抛运动的特点
B.探究小车速度与时间的关系
C.探究加速度与力和质量的关系
D.探究两个互成角度的力的合成规律
当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上、质量相等的小球分别放在、时可以探究向心力大小与 的关系。
A.半径
B.角速度
C.质量
图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为：，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为
A.：
B.：
C.：
D.：
四、简答题：本大题共1小题，共14分。
13.如图所示，半径的光滑半圆环轨道固定在竖直平面内，半圆环与光滑水平地面相切于圆环最低点，质量的小球以初速度从点冲上竖直圆环，沿轨道运动到点飞出，最后落在水平地面上的点，取，不计空气阻力。
求小球运动到轨道末端点时的速度；
求、两点间的距离结果可用根号表示；
若小球以不同的初速度冲上竖直圆环，并沿轨道运动到点飞出落在水平地面上。求小球落点与点间的最小距离。
五、计算题：本大题共2小题，共28分。
14.如图所示，小朋友用发光跳跳球健身。情境简化如下：长度不可伸长的轻绳一端系着质量的小球，另一端系在固定竖直轴上。某次锻炼时，小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与地面平行，如图所示。不计小球的一切阻力，小球可视为质点，且始终未离开地面，，。
求轻绳拉力大小；
小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与轴的夹角，如图所示。求：
小球所需向心力大小；
轻绳拉力大小。
15.如图所示，发射地球静止卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道离地面高度可忽略，然后点火，使其沿椭圆轨道运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道。轨道、相切于点，轨道、相切于点。已知地球半径为，地球表面重力加速度为，轨道离地面的高度为。求：用题目中的字母表示
卫星在轨道处的线速度大小；
卫星在轨道的运行周期；
卫星在轨道的运行周期。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：、开普勒通过观察天象以及深入研究第谷的数据提出行星运动三大定律，故A正确；
B、卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，说自己是“称量地球质量”，故B正确．
C、牛顿提出了万有引力定律，亚当斯和勒威耶发现了海王星，故C错误．
D、以牛顿运动定律和万有引力定律为基础的经典力学适用于宏观、低速、弱引力的领域，故D正确．
本题选错误的，故选：．
根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
2.【答案】
【解析】解：、圆周运动的运动员需要有力提供向心力，向心力方向时刻变化，运动员受到的合力一定是变力，故A错误；
B、做圆周运动的物体需要向心力，所以合外力一定不为零，运动员不会处于平衡状态，故B错误；
C、圆周运动的速度方向沿圆的切线方向，方向在时刻变化，所以一定是变速运动，故C正确；
D、运动员过弯道时蹬冰的作用力的方向与身体共线，为斜向上，所以运动员需要的向心力由蹬冰时作用力的反作用力与重力的合力提供，故D错误。
故选：。
圆周运动速度方向时刻变化，是变速运动．匀速圆周运动受到的合外力方向始终指向圆心，合外力是变化的，变速圆周运动的合力沿半径的分量充当向心力。
掌握匀速圆周运动的特点，知道匀速圆周运动速度的特点与受力的特点即可。
3.【答案】
【解析】解：、衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点与最低点线速度大小相等，方向不同，加速度大小相等，方向不同，故A错误；
B、滚筒对衣物作用力有垂直于接触面的支持力和相切于接触面的摩擦力，该作用力与重力的合力大小不变且始终指向圆心，脱水过程中滚筒对衣物作用力不一定指向圆心，故B错误；
C、衣物做匀速圆周运动时，由于衣物上的水所受合外力不足以提供向心力而做离心运动，所需要的向心力越大，脱水效果越好，而
故周期越小，脱水效果越好，故C错误；
D、衣服运动到最低点时有
代入数据可得
衣物上的水与衣物的作用力最大，水更容易被甩出，故D正确。
故选：。
根据匀速圆周运动的线速度、加速度的矢量性，分析滚筒对衣物的作用力方向，结合向心力公式分析周期与脱水效果的关系，比较不同位置水的受力情况判断脱水难易。
本题以洗衣机脱水为背景，考查匀速圆周运动的受力分析与实际应用，侧重对矢量性和向心力的理解与应用。
4.【答案】
【解析】解：、与一起做匀速运动，所受的合外力为零，则合外力对做的功为零，故A错误；
B、对有两个力：支持力和摩擦力，对的作用力指的是对的支持力和摩擦力的合力。因做匀速运动，合外力为零，则对的作用力与重力等大反向，与位移的方向垂直，则对的作用力不做功，故B正确；
C、对的弹力方向垂直于斜面向上，与位移方向的夹角小于，所以对的弹力对做正功，故C错误；
D、对的摩擦力方向是沿斜面向上，与位移方向的夹角大于，所以对的摩擦力对做负功，故D错误。
故选：。
根据合外力大小分析合外力做功大小；根据各力方向与位移方向的关系判断各力做功情况。
判断力对物体做功情况，关键要确定力的方向与位移方向的夹角大小，若夹角为直角，该力不做功；若夹角为锐角，该力做正功；若夹角为钝角，该力做负功。
5.【答案】
【解析】解：、根据万有引力提供向心力有：
因中国空间站与星链卫星质量未知，故向心力不可比较，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力有
，可得，中国空间站轨迹半径小于星链卫星的轨道半径，则中国空间站的运行周期小于星链卫星的运行周期，故B正确；
C、中国空间站如果机动变轨到更高轨道，需要做离心运动，则应该加速，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力有，可得
则地球的密度为，可知根据题目所给数据，不可以计算出地球的密度，故D错误；
故选：。
中国空间站的向心力和星链卫星的向心力等于地球对各自的万有引力；卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式得出周期的表达式即可进行比较大小；由低轨道进入高轨道做离心运动，应该加速；根据万有引力提供向心力求出地球质量，再由密度公式即可求解地球密度。
对于万有引力定律的应用，解答时一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
6.【答案】
【解析】解：、单杠对人的作用力作用在手上，在“上引”和“下放”过程中，人的手没有发生位移，因此，单杠对人的作用力不做功，故AB错误；
C、在一次“上引”和“下放”过程中，重心上升或下降的高度相同，在“上引”过程中人克服重力做功，“下放”过程中重力做正功，两者之和为零，故一次引起向上过程中重力对人做功为，故时间内，重力对人做的总功为，故C错误；
D、该同学在内连续完成个完整的引体向上，克服重力做的总功约为，克服重力做功的平均功率约为，故D正确。
故选：。
单杠对人的作用力作用在手上，在“上引”或“下放”过程中，人的手没有发生位移，故单杠对人的作用力不做功；在“上引”过程中重力对人做负功，“下放”过程中重力对人做正功，一个完整的引起向上，重力做的总功为零，根据运动时间计算一次“上引”过程中克服重力所做的功，并根据平均功率公式求克服重力做功的平均功率。
7.【答案】
【解析】解：、对动车，根据牛顿第二定律得
发动机的功率恒为，则牵引力为
可得
随着速度增大，加速度减小，则动车启动后先做加速度逐渐减小的变加速运动，故A错误；
B、动车速度最大时，牵引力等于阻力，则有，故B错误；
C、当动车的速度大小为时，根据牛顿第二定律有
结合，解得，故C正确；
D、从启动到速度大小为的过程中，根据动能定理得，可知动车的牵引力所做的功大于，故D错误。
故选：。
对动车，根据牛顿第二定律和功率公式相结合分析加速度的变化情况，判断动车的运动情况；动车速度最大时，牵引力等于阻力，根据功率公式求阻力大小；当动车的速度大小为时，根据牛顿第二定律和功率公式相结合求加速度大小；从启动到速度大小为的过程中，根据动能定理求动车的牵引力所做的功。
对于机车恒定功率启动问题，关键要掌握功率公式和牛顿第二定律来分析机车的运动情况，知道加速度为零时，速度最大。
8.【答案】
【解析】解：、火箭减速降落，加速度向上，此时火箭处于超重状态，故A错误；
B、火箭下降时，重力做正功即
重力势能减少了，故B正确；
C、除重力以外的其它力做功等于机械能的变化量，则火箭机械能减少，故C错误；
D、降落过程中的加速度为
结合牛顿第二定律有
解得，故D错误；
故选：。
先根据火箭减速降落的加速度方向判断超重状态，再分析重力势能变化，结合除重力外其他力做功判断机械能变化，最后用动能定理推导推力表达式。
本题结合火箭回收的实际情境，考查超重失重、重力势能、机械能变化及动能定理的综合应用，需理清受力与做功的关系。
9.【答案】
【解析】解：、图甲中汽车通过桥顶时，根据
速度越大，汽车对桥面的压力越小，故A错误；
B、图甲中根据
解得，车速，则此时为负值，即一定会出现“飞车现象”，故B正确；
C、图乙中当满足汽车不受侧向的摩擦力时，则
代入数据可得
但是即使车速，车辆有向内运动的趋势，车辆与地面间的侧向静摩擦力足够大，车辆也可能不会向内侧滑动，故C正确；
D、图乙中若车速，车辆有向外运动的趋势，若车辆与地面间的侧向静摩擦力足够大，车辆也不会向外侧滑动，故D错误。
故选：。
对凸形桥和倾斜路面转弯的汽车分别受力分析，结合向心力公式分析桥顶压力、飞车临界条件，以及转弯时不同车速下的受力与滑动可能性，逐一判断选项。
本题以汽车过桥和转弯为背景，考查圆周运动的向心力分析，侧重临界条件与实际受力的理解应用，是力学与生活结合的典型题型。
10.【答案】
【解析】解：、由于我国北斗导航系统的中圆地球轨道卫星绕地球运行，而“天问一号”火星探测器在着陆准备轨道上绕火星运行，两者的中心天体不同，因此开普勒第三定律在此并不适用，故A错误；
B、根据开普勒第三定律，若有一质量为、轨道半径为的卫星绕火星做匀速圆周运动，其周期也为；设火星质量为，有，解得：。因此可以估算火星质量，但由于火星半径未知，无法估算其密度，故B错误；
C、“天问一号”要从环火星圆轨道进入着陆准备轨道需要减速，因此需开启发动机向前喷气，故C正确；
D、北斗导航系统的中圆地球轨道卫星半径为，周期为，设地球质量为，有，解得：。因此，火星质量与地球质量的比值为，故D正确。
故选：。
题目描述“天问一号”在火星的椭圆轨道与北斗卫星在地球圆轨道上的运动，涉及开普勒第三定律与万有引力定律的应用。需明确两个中心天体不同，开普勒第三定律不能直接套用；通过探测器轨道半长轴与周期、卫星轨道半径与周期分别可求火星与地球质量，但火星密度需半径信息；探测器从圆轨道进入椭圆轨道需减速，发动机需向前喷气；将两中心天体质量表达式相比可得质量比值。分析时需区分不同天体对应的物理量，并注意轨道变化所需的动力学条件。
本题以“天问一号”火星探测为背景，综合考查了万有引力与航天中的核心规律。题目将开普勒第三定律的适用条件、中心天体质量的计算、轨道变轨原理以及不同中心天体间质量比较等多个重要知识点有机融合，具有较好的综合性。计算量适中，但要求学生具备清晰的物理图景和严谨的逻辑辨析能力，特别是要准确理解开普勒第三定律成立的前提条件。本题的亮点在于通过具体情境引导学生辨析定律的适用性，并考查了利用环绕天体参数估算中心天体质量这一基本方法，同时将变轨的动力学分析融入其中，对学生的建模能力和公式应用能力提出了较高要求。
11.【答案】

【解析】解：实验中应使用能连接纸带的重锤，不能使用图中的砝码，故A错误；
由于验证机械能守恒表达式中质量可以约去，所以不需要弹簧测力计测重力，故B错误；
需要用刻度尺测量点迹间的距离，故C正确；
故选：；
实验时先接通电源，后释放纸带，故A错误；
B.由于验证机械能守恒表达式中质量可以约去，所以实验时可以不测量重锤的质量，故B正确；
C.实验时手拉着纸带上端使纸带处于竖直方向，不是用手托稳重物，故C错误；
故选：；
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，图甲中打点计时器打点时，重锤的速度大小为；
重锤密度过大和开始下落时重锤初速度不为零并不会使重锤增加的动能略小于减少的重力势能，打点计时器的两个限位孔不在同一竖直线上，增大纸带运动过程中的摩擦力，减少的重力势能有一部分转化为内能，使得重锤增加的动能略小于减少的重力势能，故AB错误，故C正确；
故选：。
故答案为：；；；。
分析验证机械能守恒实验的器材选择，明确重锤、刻度尺的作用，判断各选项的正误；
逐一辨析实验操作规范，根据“先通电后释放纸带”“质量可约去”等要点判断操作选项；
利用匀变速直线运动中“中间时刻速度等于平均速度”的规律，计算打点时重锤的瞬时速度；
分析实验误差来源，判断造成“动能增量略小于势能减少量”的根本原因，选出正确选项。
本题考点为验证机械能守恒定律的器材选择、操作规范、速度计算与误差分析，易错点是对“先通电后释放纸带”的操作顺序、实验中重锤质量是否需要测量、用平均速度求瞬时速度的公式应用，以及误差来源的辨析。
12.【答案】

【解析】解：本实验采用控制变量法，而探究平抛运动的特点采用的是化曲为直的实验方法，不符合题意，故A错误；
B.探究小车速度与时间的关系通常用图像法，不符合题意，故B错误；
C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系，是利用控制变量法，符合题意，故C正确；
D.探究两个互成角度的力的合成规律采用的是“等效替代法”，不符合题意，故D错误。
故选：。
当传动皮带套在两塔轮半径不相同的轮盘上时，两塔轮边缘的线速度相等，半径不相同，则角速度不相等，即质量相等的小球分别放在、时半径相等，角速度不相等，探究向心力大小与角速度的关系。故B正确，ACD错误。
故选：。
两个钢球质量和转动半径相等，所受向心力的比值为：，根据向心力公式
可知：：
又两塔轮边缘的线速度相等，根据可知，两个变速塔轮的半径之比为：：。
故D正确，ABC错误。
故选：。
故答案为：；；。
根据各实验原理分析判断；
根据线速度与角速度关系、控制变量法分析判断；
根据向心力公式、线速度与角速度关系计算。
本题关键掌握“探究向心力大小和质量、角速度和半径的关系”的实验原理，利用向心力公式和线速度与角速度关系处理问题的方法。
13.【答案】解：由到的过程，由机械能守恒定律得

解得
由平抛运动规律得，
解得。
设小球运动到点时半圆环轨道对小球的压力为，则小球做圆周运动所需的向心力为
当时，小球运动到轨道末端时的速度最小，最小速度
最小距离
联立解得。
答：小球运动到轨道末端点时的速度为；
、两点间的距离为；
小球落点与点间的最小距离为。
【解析】由机械能守恒定律求得速度；
由平抛运动规律求得距离；
落地点距点的距离最小，则小球从点做平抛运动的速度最小，根据牛顿第二定律求得在点的最小速度，利用平抛运动即可求得。
解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；明确小球在点的最小速度的条件。
14.【答案】轻绳的拉力提供向心力，则；
小球所需向心力大小；
水平方向上，根据牛顿第二定律由，解得。
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.【答案】卫星在轨道处的线速度大小为 卫星在轨道的运行周期为 卫星在轨道的运行周期为
【解析】解：卫星在近地轨道上运行时，可认为其轨道半径等于地球半径，此时卫星所受重力提供其做圆周运动的向心力，
根据牛顿第二定律可得，解得卫星在轨道处的线速度大小为。
卫星在轨道上做圆周运动，万有引力提供向心力，有，
同时在地球表面处，重力加速度满足，将两式联立，解得卫星在轨道的运行周期。
椭圆轨道的近地点与地心距离为，远地点与地心距离为，故其半长轴，
根据开普勒第三定律，有，代入第问所求的，解得卫星在轨道的运行周期。
答：卫星在轨道处的线速度大小为。
卫星在轨道的运行周期为。
卫星在轨道的运行周期为。
卫星在近地圆轨道上做匀速圆周运动，其轨道半径近似为地球半径，此时卫星所受万有引力等于其在地面附近的重力，该力提供向心力。通过万有引力与重力关系及圆周运动向心力公式，可建立线速度与已知量、的关联，直接求解。
卫星在同步圆轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为。需利用万有引力提供向心力的关系，结合地球表面重力加速度与万有引力常量的关系黄金代换，消去地球质量，将周期与已知量、、建立联系。
轨道为椭圆轨道，其近地点和远地点分别与轨道、轨道相切，故半长轴长度可由近地点距离和远地点距离求出。根据开普勒第三定律，所有绕同一天体运行的轨道，其半长轴立方与周期平方的比值相同。利用轨道的周期及其圆轨道半径等于半长轴建立该比值，再代入轨道的半长轴，即可求得。
本题综合考查了万有引力与航天中的核心知识点，包括圆周运动的动力学分析、开普勒第三定律的应用以及黄金代换式的灵活运用。题目通过卫星变轨这一经典模型，将不同轨道间的几何与运动学关系有机结合，计算量适中，难度中等偏上。它着重检验了学生从具体情境中抽象出物理模型的能力，特别是对椭圆轨道半长轴的识别与开普勒定律的迁移应用。解答过程需要严谨的公式推导与代数运算，能有效锻炼学生的逻辑推理与综合分析能力。其中，将圆轨道周期与椭圆轨道周期通过半长轴建立联系，是本题的关键思维环节，体现了对天体运动规律深层次的理解。
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