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河南新乡市部分民办高中2025-2026学年高一下学期期中考试
物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.下列说法正确的是( )
A. 行星绕太阳运动时，在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
B. 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等
C. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动，同时太阳处于轨道上固定的一个焦点
D. 牛顿最早测出值，使万有引力定律有了真正的实用价值
2.一个电子钟的秒针角速度为( )
A. B. C. D.
3.一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的倍，则向心加速度变( )
A. 与原来的相同 B. 原来的倍 C. 原来的倍 D. 原来的倍
4.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )
A. 合运动的速度大小等于两个分运动的速度大小之和
B. 合运动的速度一定大于某一个分运动的速度
C. 合运动的方向就是物体实际运动的方向
D. 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
5.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为，水的阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为，此时人的拉力大小为，则( )
A. 人拉绳行走的速度为
B. 人拉绳行走的速度为
C. 船的加速度在变大
D. 若人的拉力为恒力，此后船做匀加速直线运动
6.如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为，且它和点的连线与之间的夹角为，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 小物块做圆周运动的半径为 B. 小物块受到的支持力提供向心力
C. 小物块受到的支持力大小为 D. 转台转动的角速度为
7.质量分布均匀两相同小球如图所示放置，已知小球质量为、半径为，则它们之间的万有引力( )
A. B. C. D. 无穷大
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.对于万有引力的表达式，下列说法正确的是( )
A. 公式中的为引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B. 当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C. 质量为的物体和质量为的物体受到的引力总是大小相等，而与、是否相等无关
D. 质量为的物体与质量为的物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
9.在皮带轮传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的倍，和两点分别在两轮的边缘上，点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，角速度为，线速度为，周期为，向心加速度为则正确的是( )
A. ：：：： B. ：：
C. ：：：： D. ：：：：
10.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做半径为的圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 小球通过管道最低点时，小球对管道的压力一定大于自身重力
B. 小球通过管道最高点时，速度应不小于
C. 小球以大于的速度通过最高点时，小球对管道的压力一定竖直向上
D. 小球通过管道最高点时，对管道一定有压力
三、实验题：本大题共2小题，共8分。
11.为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为。实验过程中细绳始终被拉直。滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时获得一组拉力和遮光时间，重复做多组实验并得出数据。

滑块的角速度 用、、表示
图乙所示为根据拉力和遮光时间的数据所做的关系图像，图像的横轴应该是 。
12.某同学利用平抛竖落仪研究出平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，继续用如图所示装置研究平抛运动在水平方向上的分运动。先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球沿斜槽轨道滚下，从其末端飞出，落在水平挡板上。上下移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，用平滑曲线把白纸上的痕迹点连接起来，得到平抛运动轨迹。
平抛运动的起始点应选钢球在斜槽末端时 对应白纸上的位置。
A.球心 最上端 最下端
建立以起始点为坐标原点，水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。在轨迹上连续取、、、四个点，坐标分别为、、、。下列能够说明钢球在水平方向上的分运动为匀速直线运动的是 填选项前的字母。
A.若，满足
B.若，满足
C.若，满足
四、计算题：本大题共4小题，共46分。
13.轻质细绳一端系一质量的小球可视为质点，另一端固定在一光滑圆锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，如图所示，当小球随圆锥体一起绕轴以角速度匀速转动时，小球对圆锥体恰无压力，取重力加速度大小。
求细线的长度；
若细线与竖直方向的夹角稳定在，求此时小球的角速度大小。
14.高空抛物，是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害。年月日最高人民法院审判委员会第次会议规定了高空抛物罪罪名。为了研究高空抛物带来的危害，某学习小组进行了如下研究：如图所示，把小钢球从同一竖直线上的、两点以不同的水平速度抛出，两球以相同大小的速度与水平地面上的同一点相碰。已知从、两点抛出的小钢球与地面碰撞时速度方向与水平地面的夹角分别为和，忽略小钢球运动过程中所受的空气阻力。求、两点与水平地面的高度之比。
15.有一质量为、半径为、密度均匀的球体，在距离球心为的地方有一质量为的质点。现从的大球体中挖去半径为的小球体，如图所示，则剩余部分对质点的万有引力是多少？
16.如图，一个质量为的物体，在半径为的圆盘上，以的线速度随圆盘一起转动。则：
物体的向心力是由什么力提供的？
向心加速度多大？
所需向心力多大？
答案解析
1.【答案】
【解析】A.根据开普勒第二定律，相等时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等，由面积公式
可知，近日点 更小，对应线速度 更大，故A错误；
B.根据开普勒第三定律，绕同一中心天体太阳运动的所有行星，满足
其中 为仅与中心天体质量有关的常量，即所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比都相等，故B正确；
C.不同行星的椭圆轨道参数半长轴、离心率均不同，并不在同一椭圆轨道上，仅满足太阳位于各行星自身椭圆轨道的一个焦点上，故C错误；
D.牛顿提出了万有引力定律，但最早测出引力常量 的是物理学家卡文迪许，故D错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】【详解】秒针的周期
转过的角度为，则角速度
故选C。
3.【答案】
【解析】【分析】
解决本题的关键就是要知道周期、向心加速度与轨道半径的关系式。
本题考查匀速圆周运动各量之间与半径的关系，牢记，根据条件灵活选取即可。
【解答】
解：根据向心加速度，可知当它的周期不变，轨道半径变为原来的倍时，向心加速度变为原来的倍，故C正确，ABD错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】根据平行四边形定则知，邻边表示两个分运动的速度，合运动的速度的大小和方向可由对角线表示，由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角改变时，对角线的长短也将发生改变，即合速度也将变化，选项A、、D错误，C正确。
5.【答案】
【解析】【详解】船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解，如图所示
人拉绳行走的速度为
A正确，B错误；
C.绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为 ，与水平方向成 角，以船为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
应不清楚拉力 怎么变化，故不能判断船的加速度如何变化，C错误；
D.根据
若人的拉力 为恒力，随着船向左运动， 变大，可知船的加速度变小，D错误。
故选A。
6.【答案】
【解析】A.小物块做圆周运动的半径为
，A错误；
B.小物块受到的支持力与重力的合力提供向心力，B错误；
C.小物块受到的支持力大小为
解得 ，C错误；
D.转台转动的角速度为
解得 ，D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】【详解】根据万有引力计算得
故选C。
8.【答案】
【解析】【详解】公式中的 为引力常量，它是由实验得出的，不是人为规定的，故A正确；
B.万有引力定律是适用于两质点间的作用力的规律，当 趋近于零时，两物体不能再看作质点，故B错误；
质量为 的物体与质量为 物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，与它们的质量是否相等无关，故C正确D错误。
故选AC。
9.【答案】
【解析】【详解】设大轮和小轮边缘的线速度为，则：；由可知：，故
：：
选项B正确；
A.角速度之比
：：
选项A 正确；
C.由 ，故
：：：：
选项C 错误；
D.根据，可知
：：：：
选项D 正确．
故选ABD。
10.【答案】
【解析】【详解】在最低点
可知最低点管道对小球的支持力大于小球重力，根据牛顿第三定律，小球对管道的压力等于管道对小球的支持力，故小球对管道的压力一定大于自身重力，A正确；
小球通过管道最高点时只要速度大于等于零均可，在最高点，当只由重力提供向心力时，可知速度为 ，此时轨道对小球无作用力，当 时，轨道对小球的作用力竖直向下，外轨对小球有作用力，当 时，轨道对小球的作用力竖直向上，内轨对小球有作用力，故BD错误，C正确。
故选AC。
11.【答案】

【解析】滑块经过光电门时的速度为
根据 ，可得滑块的角速度为
滑块做匀速圆周运动，由细绳拉力向心力，则有可得
可得
则图乙所示为根据拉力和遮光时间的数据所做的关系图像，图像的横轴应该是 。
12.【答案】

【解析】研究平抛运动轨迹时，为准确记录起始位置，应选钢球在斜槽末端时球心对应白纸上的位置，这样能保证轨迹记录的准确性，故选A。
平抛运动竖直方向是自由落体运动，根据
竖直位移与时间的平方成正比。若
说明对应时间
水平方向若为匀速直线运动，水平位移
则水平位移之比等于时间之比，即
故选B。
13.【答案】【详解】小球刚好离开锥面时，只受到重力和拉力，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
当细线与竖直方向成时，由牛顿运动定律得
解得

【解析】详细解答与解析过程见答案
14.【答案】球抛出时的初速度为
球抛出时的初速度为
设两球平抛的水平位移为 ，、在空中的运动时间分别为 、 ，、与水平地面的高度分别为 、 ，当地重力加速度为 ，则
对
对
解得
故、两点与水平地面的高度之比为 。

【解析】详细解答与解析过程见答案
15.【答案】【详解】利用“割补法”可知，剩余部分对的万有引力为
其中
联立可得 。

【解析】详细解答与解析过程见答案
16.【答案】【详解】对物块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据题意可知，物块和转盘间的静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力；
根据公式 ，代入数据可得，向心加速度的大小为
根据公式 ，代入数据可得，所需向心力的大小为

【解析】详细解答与解析过程见答案
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