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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末核心素养评价培优卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．计算题（共3小题，24分）
1．直接写出得数。（共8分）
230×2＝ 35×200＝ 50×600＝ 125×4×2＝
80×90＝ 17×40＝ 600×40＝ 58+25+42＝
2．用竖式计算。（共6分）
（1）9.1×0.45＝ （2）17.35﹣9.06＝ （3）4.97+8.85＝
3．下面各题，怎样算简便就怎样算。（共6分）
297﹣（197+34） 420÷35 （24+24+24）×25
二．填空题（共14小题，30分）
4．有两根长度分别是5cm和10cm的小棒，再添上一根小棒可以围成一个三角形，则这根小棒的长度最短是______cm，最长是 　 　cm。（长度取整厘米数）
5．3200840009读作 　 　，一百二十八亿二千万零三十写作 　 　，省略“万”后面的尾数约是 　 　万。
6．小明和小军在文具店买了相同的修正带和大练习本，小明买4个修正带和5个大练习本共花22元，小军买2个修正带和5个大练习本花16元，一个大练习本 　 　元。
7．一块长方形草坪长15米，宽8米，面积是 　 　平方米；如果长减少3米，面积就减少_____ 　 　平方米；如果宽增加3米，面积就增加 　 　平方米。
8．根据☆×Δ＝24，写出下面各题的得数。
（☆×5）×Δ＝　 　 （☆×4）×（Δ÷4）＝　 　
9．小明是2018年入学的四年级3班的12号同学，他的考试号是20180312。按照这样的规则编号，考试号为20180131的同学是四年级 　 　班的 　 　号同学。
10．如图，把正方形分成了四个三角形。
∠1＝　 　°，∠2＝　 　°，∠3＝　 　°。
11．小亮是五（1）班的学生，他2017年开始上小学，学号是25，学籍号是20170125；王丽的学籍号是20190317，她 　 　年上小学，是三 　 　班的学生，学号是 　 　。
12．等腰三角形的一个底角是40°，那么它的顶角是 　 　°。已知等腰三角形的两条边长分别是6厘米和12厘米。这个三角形的周长是 　 　厘米。
13．一张长方形彩纸，长24厘米，宽18厘米。小娟用这张纸剪成一个最大的正方形，剪成正方形的面积是_________平方厘米，剪去正方形的周长是 　 　厘米。
14．用2根4厘米和2根6厘米的小棒中的若干根围三角形。一共能围成 　 　种不同的三角形，其中，周长最长的三角形的周长是 　 　厘米。
15．10枚一元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米．照这样，1000枚一元硬币叠放在一起的高度大约是_______米．
16．一个等腰三角形的顶角是50°，沿底边上的高把它剪开，得到两个直角三角形，每个直角三角形的两个锐角分别是 　 　和 　 　。
17．钟面上从3：00到3：20，分针将会按 　 　时针方向旋转 　 　度。
三．选择题（共10小题，10分）
18．王老师准备将一根木条锯成三段，做一个等腰三角形木框。要求其中两边的长分别是8分米和3分米，要准备（　　）分米长的木条。
A．14 B．11 C．19 D．14或19
19．如图，钟面上的时针从7：00到12：00旋转了（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
20．计算器上的数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出160×24的得数，下面的算式（　　）不能算出原来的结果。
A．160×23+160 B．320×12 C．3×160×8 D．160×21+3
21．甲、乙两个长方形完全相同，甲长方形的长减少6米，宽不变；乙长方形的宽减少6米，长不变。变化后甲、乙两个长方形剩下的面积相比，（　　）
A．甲剩下的面积大 B．乙剩下的面积大 C．一样大 D．无法比较
22．王老师的身份证号码是32068319810112101X，王老师的生日是（　　）
A．1月12日 B．11月21日 C．12月10日 D．无法确定
23．县里统一采购了69套图书准备分发给全县各小学，已知每套图书720元，这次采购大约要用（　　）元。
A．42000 B．49000 C．49680 D．50000
24．学校买了一批篮球，如果每个篮球便宜29元，或者少买14个，那么所花的钱都比实际减少812元。学校买篮球实际花了（　　）元。
A．1624 B．2436 C．1218 D．812
25．有一个等腰三角形，其中的两条边分别是7厘米和14厘米，那么它的周长是（　　）厘米。
A．28 B．35 C．28或35
26．如图，像如图这样把一张纸连续对折3次，剪出的图形是（　　）
A．2只蝴蝶 B．4只蝴蝶 C．6只蝴蝶 D．8只蝴蝶
27．4根长“10cm、10cm、8cm、8cm”的硬纸条钉成一个长方形。用两手捏住长方形的两个对角拉成不同的平行四边形。在这个过程中，发生改变的是（　　）
①高 ②面积 ③周长 ④内角和
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
四．操作题（共1小题,4分）
28．在方格纸上分别画一个底4厘米高3厘米的三角形、底3厘米高4厘米的平行四边形、下底5厘米高3厘米的梯形。[每个小方格表示1平方厘米]
五．应用题（共6小题，36分）
29．为庆祝六一儿童节，学校为同学们购买了演出用的服装，买4件T恤和5条短裤的钱同样多。每条短裤48元，每件T恤多少钱？
30．妈妈去水果店买樱桃，每千克樱桃80元，她带的钱正好可以买5千克。现在水果店搞促销，妈妈用这些钱可以多买3千克。现在每千克樱桃降价多少元？
31．一条环湖路全长2千米，兄弟两人从同一地点同时出发，反向而行。哥哥每分钟行65米，弟弟每分钟行60米。经过15分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，两人还相距多少米？
32．疫情防控期间，四1班的同学折千纸鹤向抗疫一线的“大白”们致敬。他们打算在8天内折360只千纸鹤。前3天平均每天折30只，剩下部分如果要在规定时间内折完，平均每天至少要折多少只？
33．有一个长10米、宽8米的长方形花坛。现在要进行扩建，把这个花坛的长增加5米，宽增加4米。这个花坛的面积增加了多少平方米？（先画图，再解答）
34．小丁丁参加了社区“护绿队”，负责为草坪除杂草。计划每天除杂草35平方米，一星期完成。实际每天比计划多除杂草14平方米。实际需要多少天完成？
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参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，20分）
1．460，7000，30000，1000，7200，680，24000，125。
【分析】根据一位数乘三位数、两位数乘三位数、两位数乘两位数乘法、千以内加法、整数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
230×2＝460 35×200＝7000 50×600＝30000 125×4×2＝1000
80×90＝7200 17×40＝680 600×40＝24000 58+25+42＝125
【点评】本题主要考查了一位数乘三位数、两位数乘三位数、两位数乘两位数乘法、千以内加法、整数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．（1）4.095；（2）8.29；（3）13.82。
【分析】根据小数加减法，小数乘法的计算方法，依次列竖式计算。
【解答】解：（1）9.1×0.45＝4.095
（2）17.35﹣9.06＝8.29
（3）4.97+8.85＝13.82
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法，小数乘法的计算方法。
66，12，1800
。
【分析】（1）根据减法的性质进行简算；
（2）根据除法的性质进行简算；
（3）根据乘法的意义、乘法交换律、乘法结合律进行简算
。
【解答】解：（1）297﹣（197+34）
＝297﹣197﹣34
＝100﹣34
＝66
（2）420÷35
＝420÷（7×5）
＝420÷7÷5
＝60÷5
＝12
（3）（24+24+24）×25
＝24×3×25
＝6×3×（4×25）
＝18×100
＝1800
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
二．填空题（共14小题，30分）
4．6，14。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：5+10＝15（厘米）
最长：15﹣1＝14（厘米）
10﹣5＝5（厘米）
最短：5+1＝6（厘米）
因此这根小棒的长度最短是6cm，最长是14cm。
故答案为：6，14。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
5．三十二亿零八十四万零九，12820000030，1282000。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：3200840009读作：三十二亿零八十四万零九，一百二十八亿二千万零三十写作：12820000030，省略“万”后面的尾数约是1282000 万。
故答案为：三十二亿零八十四万零九，12820000030，1282000。
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
6．2。
【分析】根据题意，小明和小军所买的文具差两个修正带，总钱数差了22减16元，即两个修正带的钱数就是22﹣16的差。每个修正带的钱数已知，再求练习本的钱数。
【解答】解：22﹣16＝6（元）
4﹣2＝2（个）
6÷2＝3（元）
3×4＝12（元）
22﹣12＝10（元）
10÷5＝2（元）
答：一个大练习本 2元。
【点评】掌握等量代换的方法是解题关键。
7．120；24；45。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：15×8＝120（平方米）
3×8＝24（平方米）
3×15＝45（平方米）
答：长方形草坪长15米，宽8米，面积是120平方米；如果长减少3米，面积就减少24平方米；如果宽增加3米，面积就增加45平方米。
故答案为：120；24；45。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，结合题意分析解答即可。
8．见试题解答内容
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘一个非0的数，积也乘这个数；一个因数乘一个不为0的数，另一个因数除以这个数，积不变。
【解答】解：
（☆×5）×Δ＝120 （☆×4）×（Δ÷4）＝24
故答案为：120，24。
【点评】本题考查了积的变化规律。
9．见试题解答内容
【分析】2018年入学的四年级3班的12号同学，他的考试号是20180312，可知前4位是入学年份，5到6位是班级，最后两位是编号，据此解答即可。
【解答】解：2018年入学的四年级3班的12号同学，他的考试号是20180312。按照这样的规则编号，考试号为20180131的同学是四年级1班的31号同学。
故答案为：1，31。
【点评】本题先根据给出编号，找出各个位数数字表示的含义，再由此进行求解。
10．60；30；75。
【分析】根据等边三角形的三个角都是60°，等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：90﹣60＝30（度）
（180﹣30）÷2
＝150÷2
＝75（度）
答：∠1＝60°，∠2＝30°，∠3＝75°。
故答案为：60；30；75。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和等边三角形、等腰三角形的性质，是解答此题的关键。
11．2019；（3）；17。
【分析】由小亮是五（1）班的学生，他2017年开始上小学，学号是25，学籍号是20170125，可知学籍号的前四位表示入学年份，五六位表示班，七八位表示学号，根据这一规则及王丽的学籍号即可填空。
【解答】解：小亮是五（1）班的学生，他2017年开始上小学，学号是25，学籍号是20170125；王丽的学籍号是20190317，她2019年上小学，是三（3）班的学生，学号是17。
故答案为：2019；（3）；17。
【点评】本题关键是先由已知的编号表示的意义找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。
12．100，30
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等和两腰相等，解答此题即可。
【解答】解：180﹣40×2
＝180﹣80
＝100（度）
6+12+12＝30（厘米）
答：它的顶角是100°，这个三角形的周长是30厘米。
故答案为：100，30。
【点评】熟练掌握等腰三角形的性质，是解答此题的关键。
13．324，72。
【分析】根据题意可知，用这张长方形纸剪成一个最大的正方形，剪成正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：18×18＝324（平方厘米）
18×4＝72（厘米）
答：剪成正方形的面积是324平方厘米，剪去正方形的周长是72厘米。
故答案为：324，72。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．3，20。
【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此可知，可以围成3种不同的三角形，根据三角形的周长公式解答。
【解答】解：围成三角形的3条边的长度分别是：①6厘米，6厘米，4厘米；②4厘米、4厘米、6厘米；③6厘米、6厘米、（4×2）厘米。
6+6+4×2
＝12+8
＝20（厘米）
答：一共能围成3种不同的三角形，周长最长的三角形的周长是20厘米。
故答案为：3，20。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用。
15．见试题解答内容
【分析】知道1个10枚的高度是2厘米，1000枚是100个10枚，高度大约是100个2厘米，即200厘米，再把厘米化成米，200厘米＝2米．
【解答】解：1000÷10×2
＝200（厘米）
＝2（米）
答：1000枚一元硬币叠放在一起的高度大约是2米，1百万枚一元硬币叠放在一起的高度大约是2000米，1亿枚叠放在一起的高度大约是200千米．
故答案为：2．
【点评】此题是考查长度的单位换算及名数的乘法计算．关键明白1000是多少个10，1百万是多少个1000，1亿多少个1百万．
16．25°；65°。
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等及三角形的内角和定理，即可求出这个等腰三角形的底角的度数；根据等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线三线重合，所分成的两个直角三角形一个锐角是原等腰三角形的底角，另一个锐角是原等腰三角形顶角的一半解答即可。
【解答】解：如图
（180°﹣50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
50°÷2＝25°
答：底角是65°，每个直角三角形的两个锐角分别是25°和65°。
故答案为：25°；65°。
【点评】此题考查三角形内角和定理、等腰三角形的特征，根据等腰三角形的特征及三角形内角和定理即可求出它底角的度数；等腰三角形是以底边上的高（或中线，顶角的平分线）所在的直线为对称轴的轴对称图形。
17．顺，120。
【分析】钟面上分针、时针都是按顺时针方向旋转，钟面上有12大格，每一大格对应的夹角等于30°，分针走一大格是5分钟，从3：00到3：20，分针要走4大格，旋转30°×4＝120°，据此即可解答。
【解答】解：30°×4＝120°
答：钟面上从3：00到3：20，分针将会按顺时针方向旋转120度。
故答案为：顺，120。
【点评】熟练掌握旋转和角的度量知识是解答本题的关键。
三．选择题（共10小题，10分）
18．C
【分析】因为这是一个等腰三角形所以有两条边相等，又因为相邻两条边分别是3分米和8分米，所以这三条边有两种情况的可能：一是3、3、8，二是8、8、3，根据三角形任两条边的和大于第三边的定理，据此解答。
【解答】解：这个等腰三角形的三条边有两种可能：
一是：3、3、8，
因为3+3＝6，6＜8，
所以这种情况不成立；
二是：8、8、3，
因为8+3＝11，11＞8，周长是8+8+3＝19，
所以这种情况成立，所以要准备19分米长的木条。
故选：C。
【点评】此题主要是根据三角形任两边的和大于第三边，看最短两边的和与第三边的关系判断就行。
19．D
【分析】钟面上一个大格是30°，用12减去7，可知时针旋转了5个大格，用5×30°，即可求出时针旋转的度数。
【解答】解：（12﹣7）×30°
＝5×30°
＝150°
答：钟面上的时针从7：00到12：00旋转了150°。
故选：D。
【点评】本题考查钟面上角度的认识。
20．D
【分析】数字键“4”坏了，所以把24分解成一个用不到数字4的算式，再进一步求解。
【解答】解：A.160×24＝160×（23+1）＝160×23+160＝3840，与160×24的计算结果相同；
B.160×24＝160×2×12＝320×12＝3840，与160×24的计算结果相同；
C.160×24＝160×3×8＝3840，与160×24的计算结果相同；
D.160×21+3＝3363，与160×24的计算结果不相同。
故选：D。
【点评】解决本题只要把24分解成用不到数字4的算式，从而解决问题。
21．A
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，假设原来两个长方形的长都是10厘米，宽都是8厘米，把数据代入公式求出剩下的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：假设原来两个长方形的长都是10厘米，宽都是8厘米，
甲变化后的面积：
（10﹣6）×8
＝4×8
＝32（平方厘米）
乙变化后的面积：
10×（8﹣6）
＝10×2
＝20（平方厘米）
32＞20
答：甲剩下的面积大。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．A
【分析】身份证上第7～14位表示出生日期，第17位表示性别，奇数表示男性，偶数是女性。
【解答】解：王老师的身份证号码是32068319810112101X，王老师的生日是1981年1月12日。
故选：A。
【点评】本题是考查了身份证的数字编码问题，身份证上：
前六位是地区代码；
7～14位是出生日期；
15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
第18位是校验码。
23．B
【分析】利用书的数量乘单价即可求出总价，据此解答。
【解答】解：69×720
≈70×700
＝49000（元）
答：这次采购大约要用49000元。
故选：B。
【点评】本题考查了整数估算的方法及应用。
24．A
【分析】设学校买了x个篮球，根据等量关系：每个篮球便宜的钱数×学校买篮球的个数＝所花的钱都比原来减少的钱数，列方程解答即可得学校买篮球的个数，用所花的钱都比原来减少的钱数除以少买的个数，即可得每个篮球的钱数，再用每个篮球的钱数乘以学校买篮球的个数，即可得学校买这些篮球实际花了多少元。
【解答】解：设学校买了x个篮球。
29x＝812
29x÷29＝812÷29
x＝28
812÷14×28
＝58×28
＝1624（元）
答：学校买这些篮球实际花了1624元。
故选：A。
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是得出每个篮球的钱数和学校买篮球的个数。
25．B
【分析】等腰三角形有两条边是相等的，所以等腰三角形的三条边长可能是7厘米、7厘米、14厘米，或是7厘米、14厘米、14厘米，但是三角形的三条边要满足两边之和大于第三边，所以等腰三角形的三条边长只能是7厘米、14厘米、14厘米，之后把三条边的长度相加，据此解答即可。
【解答】解：等腰三角形的三边是：7厘米、14厘米、14厘米。
周长是：7+14+14＝35（厘米）
故选：B。
【点评】本题考查三角形的三边关系以及等腰三角形的特征，解答本题的关键是掌握三角形三边的关系。
26．B
【分析】根据对折的次数可知，对折3次，分成展开后是4只蝴蝶，据此解答即可。
【解答】解：如图，像如图这样把一张纸连续对折3次，剪出的图形是4只蝴蝶。
故选：B。
【点评】本题考查了简单的折叠知识，动手操作一下更容易解答。
27．B
【分析】要比较平行四边形和长方形有没有变化，则要先看看它们的高和底有没有变化，由题意可知：长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，据此就可得出结论，把长方形形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了，四边形的内角和仍然是360°。
【解答】解：由分析可知：发生改变的是高及面积。
故选：B。
【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形面积公式的能力。
四．操作题（共1小题，4分）
28．（答案不唯一）
【分析】平行四边形的对边平行且相等，梯形的上下底互相平行，据此根据数据画图即可。
【解答】解：如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查了三角形、平行四边形及梯形的画法。
五．应用题（共6小题，36分）
29．60元。
【分析】先用48乘5，求出5条短裤的总价；再用5条短裤的总价除以4，即可求出每件T恤多少钱。
【解答】解：48×5÷4
＝240÷4
＝60（元）
答：每件T恤60元。
【点评】解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。
30．30元。
【分析】先用80乘5，求出妈妈带的钱数；再除以（5+3），求出现在每千克樱桃多少元；最后用原价减去现价，即可求出现在每千克樱桃降价多少元。
【解答】解：80×5÷（5+3）
＝400÷8
＝50（元）
80﹣50＝30（元）
答：现在每千克樱桃降价30元。
【点评】解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。
31．不能，125米。
【分析】先用哥哥和弟弟的速度和乘15，求出哥哥和弟弟跑的总路程；再与2千米比较大小后求差即可。
【解答】解：2千米＝2000米
（65+60）×15
＝125×15
＝1875（米）
1875＜2000
2000﹣1875＝125（米）
答：经过15分钟两人不能相遇，两人还相距125米。
【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
32．54只。
【分析】用千纸鹤总数，减去前三天做的千纸鹤总数，算出还剩多少只，再除以5即可。
【解答】解：（360﹣30×3）÷5
＝270÷5
＝54（只）
答：平均每天至少要折54只。
【点评】熟练掌握平均数的含义好求法，是解答此题的关键。
33．
100平方米。
【分析】根据题意，先分别求出扩建的后的长、宽各是多少，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出扩建后的面积与原来面积的差即可。
【解答】解：如图：
（10+5）×（8+4）﹣10×8
＝15×12﹣80
＝180﹣80
＝100（平方米）
答：这个花坛的面积增加了100平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．见试题解答内容
【分析】要求实际用了多少天，需知道草坪的总面积与实际每天除杂草的面积，而这两条信息都是未知的，由此用计划每天除杂草的面积乘天数求出除杂草的总面积，计划每天除杂草的面积加上实际每天比原计划每天多除杂草的面积，求出实际每天除杂草的面积，相除即可解决问题。
【解答】解：35×7÷（35+14）
＝245÷49
＝5（天）
答：实际需要5天完成。
【点评】本题主要考查了有关计划与实际比较的应用题，关键是得出草坪的总面积。
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