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2026年上大附中高二5月月考数学试卷
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，16题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分
1.设全集U=R,集合A={1,2,3,4,B={x2≤x<3},则AnB=」
2.若一圆锥底面半径为1，母线长为2，则其侧面积为
(结果保留π)
3.已知f)是定义在R上的可导函数，若网 --少-1，则f②)=一
4.春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率是：，感冒发作的
概率是，鼻炎发作且感冒发作的概率是：，则此人在鼻炎发作的条件下感冒的
概率是一
5.已知{an}为等比数列，其前n项和为Sn,若S6=S3,则其公比q=一
6.抛物线y2=x的焦点为F,过该抛物线上的一点P作其准线的垂线，垂足为
Q,若∠PQF=60°，则IPQ1=
7.己知随机变量X服从二项分布B(4,月，则X+1的期望E[X+1]=
8.在一次满分为100分的数学考试中，学生的数学成绩X服从正态分布
N(70,σ2).已知P(50≤X≤70=0.4，则从中任选一名学生的数学成绩超过90
分的概率为·
9.已知(x-1) =ao+a(x+2)+a2(x+2)2+…+a,(x+2),则a1+a2+…+a7=
10.己知函数f(x)、g(x)满足：f(x)+x2g(x)=ex-x,且f(1)=1,则f(1)+
9(1)=-·
11.一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球
状物体后，水面高度为6cm,如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm,若从
t=0s时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长（在该球状物体膨胀的
过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在t=25时
刻，水面上升的瞬时速度为_cm/s·
6cm
12.
若函数y=存，x≥0的图像上点A与点B、点C与点D分别关于原点对
ax2,x称，除此之外，不存在函数图像上的其它两点关于原点对称，则实数α的取值范围
是
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）
每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。
13.在空间直角坐标系中，0为坐标原点，对空间中任意一点P(x,y,),则下列叙
述错误的是(
）
A.点P关于x轴的对称点是P(x,-y,-2)
B.点P关于平面y0z的对称点是P(-x,y,z)
C.点P关于y轴的对称点是P(x,-y,2)
D.点P关于原点的对称点是P(-x,-y,-)
14.已知函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，则下列结论中正确的
是（.
A.函数y=f(x)在点x=一2处的切线斜率小于零
B.函数y=f(x)在区间(-1,1)上严格增
C.函数y=f(x)在x=1处取得极大值
D.函数y=f(x)在区间(-3,3)内至多有两个零点
15.己知f(x)=ax2+bx2+cx+d(a≠0)，则”存在实数x,使得xo既是函数
y=f(x)的零点，又是函数y=f(x)的驻点”是”函数y=f(x)恰好有两个零
点”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件2026年上大附中高二5月月考数学试卷
一，填空题
1.设全集U=R,集合A={1,2,3,4},B={x2≤x<3},则A∩B=
【解析】{1,3,4)
2.若一圆锥底面半径为1，母线长为2，则其侧面积为
(结果保留π)
【解析】2π
3.已知f是定义在R上的可导函数若m③-2-D=1,则f2②)=一
h
【解析】1
4.春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率是：，感冒发作的
概率是，泉炎发作且感冒发作的概率是，则此人在鼻炎发作的条件下感冒的
概率是
【解析】子
5.已知{an}为等比数列，其前n项和为Sn,若S6=S3,则其公比q=
【解析】-月
6.抛物线y2=x的焦点为F,过该抛物线上的一点P作其准线的垂线，垂足为
Q若∠PQF=60，则IPQ|=
【解析】
7.己知随机变量X服从二项分布B(4,),则X+1的期望E[X+1]=一
【解析】3
8.在一次满分为100分的数学考试中，学生的数学成绩X服从正态分布
N(70,σ2)·已知P(50≤X≤70)=0.4，则从中任选一名学生的数学成绩超过90
分的概率为
【解析】0.1
9.己知(x-1)=a0+a(x+2)+a2(x+2)+…+a7(x+2),则a1+a2+…+a7=
【解析】2059
10.己知函数f(x)、g(x)满足：f(x)+x2g(x)=ex-x,且f(1)=1,则f(1)+
9(1)=-
【解析】3-e.
11.一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球
状物体后，水面高度为6cm,如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm,若从
t=0s时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长（在该球状物体膨胀的
过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在t=2s时
刻，水面上升的瞬时速度为cm/s.
【解析】4
(x2
12.
若函数y=信，x≥0的图像上点A与点B、点C与点D分别关于原点对
(ax2,x<0
称，除此之外，不存在函数图像上的其它两点关于原点对称，则实数α的取值范围
是
【解析】
若f(x)有两组点关于原点对称，
则f(x)在(-∞，0)的图像关于原点对称后与(0，+∞)的图像有两个交点.由
x<0时，f(x)=ax2,得其关于原点对称后的解析式为y=-ax2.问题转化为y=
三与y=-ar2在(Q+四)上有两个交点

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