资源简介

/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期末核心素养评价培优卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．奇思所在小组投中球的平均数为15个，妙想所在小组投中球的平均数为14个，奇思和妙想的水平相比，（　　）
A．奇思高 B．妙想高 C．一样高 D．无法比较
2．把一个长、宽、高分别是6cm、5cm、3cm的长方体切成两个小长方体后，表面积可能增加（　　）平方厘米。
A．30 B．35 C．15 D．18
3．甲数＝3×5×7，乙数＝3×7×11，甲乙两数的最小公倍数是（　　）
A．3×7 B．5×11 C．3×5×7×11
4．从学校到少儿图书馆，小玲要走小时，小红要走0.9小时，两人的速度相比较（　　）
A．小玲快 B．小红快 C．两人一样快
5．如图中甲、乙两个物体相比（　　）
A．体积相等，表面积也相等 B．体积不相等，表面积相等
C．体积相等，表面积不相等 D．体积和表面积都不相等
6．“三天打鱼，两天晒网”比喻学习或做事时断时续，没有恒心，不能坚持下去。照这样算，今年6月份他打了几天鱼？正确列式是（　　）
A． B． C． D．
7．把4个长3cm，宽2cm，高1.1cm的小长方体拼接成一个大长方体进行包装，下面最节约包装纸的一种是（　　）
A． B． C． D．
8．用2、3、4这三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数大于300的可能性和小于300的可能性相比，结果是（　　）
A．大于300的可能性大 B．小于300的可能性大
C．可能性相等 D．无法比较
二．填空题（共12小题，18分）
9． 　 　＝0.8×　 　　 　＝1
10．一本故事书84页，菲菲第一天看了全书的，第二天她应该从第 　 　页看起。
11．元宵节到了，军军和爸爸用24cm长的铁丝围成一个最大的正方体灯笼框架，然后再给灯笼框架贴上彩纸装扮（下面不贴），至少要用 　 　平方厘米的彩纸。
12．把棱长为2cm的正方体木块放在墙角（如图）有 　 　个面露在外面，露在外面的面的面积是______cm2。
13．如图是正方体的展开图，与3号面相对的面是 　 　号面。
14．笑笑参加唱歌比赛，七名评委打分分别是：9.3分，9.5分，9.6分，8.3分，9.1分，9.4分，8.7分。如果比赛中，采用去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分的评分规则，笑笑的最后得分是 　 　分。
15．同学们为山区小朋友捐图书，为了更明显看出各年级捐书数量，一般绘制成 　 　统计图；为清晰看到晋城、太原两地的气温变化情况，一般绘制成 　 　统计图。
16．一条路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了全长的 　．
17．奇思想把三盒饼干包装在一起，有 　 　种包法。若每个饼干盒的长是5cm。宽是4cm，高是3cm，最少需要 　 　cm2的包装纸。
18．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）．小芳的脚长16厘米，她需要买　 　码的鞋子．
19．把一张长36cm，宽24cm的长方形纸分成若干个同样大小的正方形，且没有剩余，每个小正方形边长最大是 　 　cm，最少可分成 　 　个。
20．如图所示，将一个铁球放入盛水的容器中后，水的体积由图1变成图2，这个铁球的体积是______ 　 　cm3。
三．判断题（共5小题，5分）
21．一条裤子打三折出售，实际上就是比原价少．　 　
22．比大比小的分数只有．　 　
23．1吨大米吃掉吨后，还剩下这吨大米的。 　 　
24．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍． 　 　．
25．体积相等的两个正方体，棱长总和也相等。 　 　
四．计算题（共3小题，26分）
26．直接写得数。（共8分）
1÷0.1＝ 10﹣3.52＝
2.5÷5×0＝
27．解方程。（共9分）
5x﹣2.1＝6.4
28．脱式计算，能简便的简便。（共9分）
0.125×0.25×32
五．操作题（共1小题，6分）
29．（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B；
（2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C；
（3）将图形C向右平移5格，得到图形D。
六．应用题（共6小题，37分）
30．公园里有杨树和柳树共40棵，杨树的棵数比柳树的2倍还多4棵，杨树和柳树各有多少棵？（列方程解决）
31．王叔叔要做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是5分米。至少需要多少平方分米的铁皮？
32．爸爸去市场买了3kg蔬菜，其中西红柿的质量占蔬菜总质量的，青椒的质量占蔬菜总质量的，其余都是黄瓜，黄瓜的质量占蔬菜总质量的几分之几？
33．秦始皇陵兵马俑是世界考古史上最伟大的发现之一，被誉为世界八大奇迹之一，一号俑坑长230m，宽62m，深5m，一号俑坑的占地面积是多少平方米？容积是多少立方米？
34．凤城学校有8名学生代表参加了我市组织的《诗词大会》总决赛，占参赛总人数的，一共多少人参加了《诗词大会》总决赛？其中有的参赛选手获得二等奖，有多少名参赛学生在此次赛事获得了二等奖？
35．小林老师和小尹老师都喜欢去图书馆看书。已知小林老师每4天去一次，小尹老师每5天去一次，如果小林老师和小尹老师6月1日在图书馆门口相遇，那么她们下次在几月几日相遇？
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．D
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解答】解：奇思所在小组投中球的平均数为15个，说明奇思投中球的个数可能大于15个，也可能等于15个，也可能小于15个；
妙想所在小组投中球的平均数为14个，说明妙想投中球的个数可能大于14个，也可能等于14个，也可能小于14个，
所以不能确定两个人的投中的个数，无法比较。
故选：D。
【点评】此题主要考查对平均数的基础知识的掌握情况，做题时一定要弄清题意，认真审题，然后做出判断。
2．A
【分析】共有3种切法：一是沿长和宽组成的面切，表面积增加6×5×2＝60（平方厘米）；二是沿长和高组成的面切，表面积增加6×3×2＝36（平方厘米）；三是沿宽和高组成的面切，表面积增加3×5×2＝30（平方厘米）；据此解答即可。
【解答】解：沿长和宽组成的面切，表面积增加：6×5×2＝60（平方厘米）；
沿长和高组成的面切，表面积增加：6×3×2＝36（平方厘米）；
沿宽和高组成的面切，表面积增加：3×5×2＝30（平方厘米）；
故选：A。
【点评】此题解答关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。
3．C
【分析】把甲数和乙数公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为甲数＝3×5×7，乙数＝3×7×11，甲乙两数的最小公倍数是3×5×7×11。
故选：C。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数是解题的关键。
4．A
【分析】同样的路程，用的时间越短，速度越快，比较两人所用时间的大小即可。
【解答】解：5÷6≈0.83
0.83＜0.9
所以小玲的速度快。
故选：A。
【点评】本题主要考查学生时间、路程、速度的掌握情况。
5．B
【分析】通过观察图形可知，从乙正方体的顶点上挖去一个小正方体后，表面积不变，体积减少了。据此解答即可。
【解答】解：如图中甲、乙两个物体相比，体积不相等，表面积相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积、表面积的意义及应用。
6．D
【分析】“三天打鱼，两天晒网”说明5天的时间里，打鱼的时间占3天，用分数表示，6月有30天，求今年6月份他打了几天鱼，就是求30的是多少，利用乘法计算。
【解答】解：3018（天）
答：今年6月份他打了18天鱼。
故选：D。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题应用。
7．B
【分析】根据长方体表面积的意义可知，要想最节省包装纸，也就是把4个长方体的最大面重合摞起来拼成一个大长方体进行包装。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：把4个长3cm，宽2cm，高1.1cm的小长方体拼接成一个大长方体进行包装，下面最节约包装纸的一种是B。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。
8．A
【分析】用2、3、4三张卡片任意组成一个三位数有：234、243、324、342、432、423，共6个，再根据可能性的求法解答即可。
【解答】解：用2、3、4三张卡片任意组成一个三位数有：234、243、324、342、432、423，共6个，
大于300的有4个，小于300的有2个。
因为4＞2，所以大于300的可能性大。
答：大于300的可能性大。
故选：A。
【点评】解答此题应根据可能性的求法，先列举出用2、3、4这三张数字卡片摆出的所有三位数，然后解答即可。
二．填空题（共12小题，18分）
9．，，1。
【分析】根据乘与除的互逆关系运算：除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，进行计算。
【解答】解：1
1÷0.8＝1
11＝1
0.811
故答案为：，，1。
【点评】本题考查了利用乘与除的互逆关系进行运算。
10．25。
【分析】把这本数的总页数看成单位“1”，用总页数乘上第一天看的分率，求出已经看的页数，第二天应从已经看的页数的下一页看起。
【解答】解：841
＝24+1
＝25（页）
答：第二天她应该从第25页看起。
故答案为：25。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
11．20。
【分析】首先用24除以12求出正方体的一条棱长，再求出正方体5个面的面积即可解答。
【解答】解：24÷12＝2（厘米）
2×2×5＝20（平方厘米）
答：至少要用20平方厘米的彩纸。
故答案为：20。
【点评】解答此题的关键是掌握正方体的特征即表面积计算公式。
12．13；52。
【分析】露在外面的面可从三个方向观察，正面看到5个面，上面看到4个面，右面看到4个面，一共看到（5+4+4）个面；
露在外面的面积＝数的个数×每个面的面积。
【解答】解：5+4+4＝13（个）
13×（2×2）
＝13×4
＝52（平方厘米）
答：把棱长为2cm的正方体木块放在墙角（如图）有13个面露在外面，露在外面的面的面积是52平方厘米。
故答案为：13；52。
【点评】本题考查了露在外面的面的知识，按一定的顺序观察物体，不容易出现遗漏情况。
13．6。
【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对。
【解答】解：如图：
是正方体的展开图，与3号面相对的面是6号面。
故答案为：6。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
14．9.2。
【分析】根据比赛的规定，一般采用去掉一个最高分和一个最低分，最高分是9.6分，最低分是8.3分，然后根据求平均数的方法解答。
【解答】解：（9.3+9.5+9.1+9.4+8.7）÷5
＝46÷5
＝9.2（分）
答：笑笑的最后得分是9.2分。
故答案为：9.2。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
15．条形，复式折线。
【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。
【解答】解：同学们为山区小朋友捐图书，为了更明显看出各年级捐书数量，一般绘制成条形统计图；为清晰看到晋城、太原两地的气温变化情况，一般绘制成复式折线统计图。
故答案为：条形，复式折线。
【点评】此题应根据折线、扇形、条形统计图的特点进行解答。
16．见试题解答内容
【分析】根据题意，第一天修了全长的，是把这条路的全长看作单位“1”，第二天修的是第一天的，是把第一天修的路看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：；
答：第二天修了全长的．
故答案为：．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．
17．三，202。
【分析】方法①：将长×宽的面重叠包装；方法②：将宽×高的面重叠包装；方法③：将长×高的面重叠包装。
方法①重叠的面的面积最大，最省包装纸。
【解答】解：用方法①将三盒饼干包装在一起，形成的长方体的长5cm，宽4cm，高9cm。
（5×4+5×9+4×9）×2
＝101×2
＝202（cm2）
答：有三种包法，最少需要202cm2的包装纸。
故答案为：三，202。
【点评】本题考查了最优化方案及长方体的表面积的求法，确定最省方案是关键。
18．见试题解答内容
【分析】要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知脚长16厘米，即x＝16，代入等式y＝2x﹣10中，即可求出y．
【解答】解：y＝2×16﹣10
＝32﹣10
＝22．
答：她需要买22码的鞋子．
故答案为：22．
【点评】此题重点考查学生求含字母式子的值的能力．
19．12，6。
【分析】根据题意，分成的正方形边长最大是多少，是求36和24的最大公因数，求至少可以分成多少块这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答即可。
【解答】解：36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
所以36和24的最大公因数是2×2×3＝12
36÷12＝3（个）
24÷12＝2（个）
3×2＝6（个）
答：每个小正方形边长最大是12cm，最少可分成6个。
故答案为：12，6。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
20．84。
【分析】这个铁球的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解：12×7×（6﹣5）
＝84×1
＝84（cm3）
答：这个铁球的体积是84cm3。
故答案为：84。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
三．判断题（共5小题，5分）
21．×
【分析】一件商品打三折出售，是指现价就是按原价的30%出售，把这件商品的原价看作单位“1”，现价是30%，判断实际上就是比原价少对不对，就求出实际比原价少几分之几，用（原价﹣现价）÷原价解答，看看是不是即可判断．
【解答】解：（1﹣30%）÷1
＝0.7÷1
一条裤子打三折出售，实际上就是比原价少，不是少．所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确：几折就是按原价的十分之几，百分之几十．关键是求出实际比原价少几分之几．
22．见试题解答内容
【分析】大于而小于的分数，除了，还有分母是其它数的分数，进一步举例得出答案即可．
【解答】解：例如、、都比大比小；所以原题错误．
故答案为：×．
【点评】在没有条件的限制下，任意两个分数之间都有无数个分数．
23．√
【分析】1吨大米吃掉吨，可知还剩下吨，根据分数的意义，吨也可以认为是1吨的；据此判断。
【解答】解：1（吨）
吨也可以认为是1吨的，本体说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了分数减法应用题，关键是明确吨也可以认为是1吨的。
24．×
【分析】依据正方体的表面积公式S＝a×a×6进行解答即可．
【解答】解：原来的表面积：S＝a×a×6＝6a2，
现在的表面积：S＝2a×2a×6＝24a2，
表面积扩大：24a2÷6a2＝4倍．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活应用．
25．√
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，如果两个正方体的体积相等，那么这两个正方体的棱长总和一定相等。据此判断。
【解答】解：如果两个正方体的体积相等，那么这两个正方体的棱长总和一定相等。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征、正方体的体积的意义、棱长总和的意义及应用。
四．计算题（共3小题，26分）
26．10，，6，6.48，1，5，，0。
【分析】根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；
同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变；异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算；
当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
【解答】解：
1÷0.1＝10 6 10﹣3.52＝6.48
1 5 2.5÷5×0＝0
【点评】本题考查了小数加减法、小数乘除法及分数加减法及乘除法的口算方法。
27．x＝1.7；x；x＝77。
【分析】5x﹣2.1＝6.4，根据等式的基本性质1，方程两边同时加上2.1，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以5即可；
x÷8，根据等式的基本性质2，方程两边同时乘8即可；
xx＝22，先根据乘法分配律将左边变形为：（1）x，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可。
【解答】解：5x﹣2.1＝6.4
5x﹣2.1+2.1＝6.4+2.1
5x＝8.5
5x÷5＝8.5÷5
x＝1.7
x÷8
x÷8×88
x
xx＝22
（1）x＝22
x22
x＝77
【点评】本题主要考查分数方程和小数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。
28．1；；。
【分析】将32化成8×4，再利用乘法交换律和结合律计算；
从左到右依次计算；
先利用减法的性质去括号，再算，然后减去即可。
【解答】解：0.125×0.25×32
＝0.125×0.25×8×4
＝0.125×8×（0.25×4）
＝1×1
＝1
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
五．操作题（共1小题，6分）
29．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下面画出图形A的关键对称点，依次连接即可图形A的轴对称的图形B。
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C。
（3）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移五格，依次连接即可得到平移后的图形D。
【解答】解：
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
六．应用题（共6小题，37分）
30．28棵，12棵。
【分析】根据题意可知：柳树的棵数×2+4＝杨树的棵数，柳树的棵数+杨树的棵数＝40棵，设柳树有x棵，则杨树有（2x+4）棵，据此列方程解答。
【解答】解：设柳树有x棵，则杨树有（2x+4）棵。
x+2x+4＝40
3x＝36
x＝12
40﹣12＝28（棵）
答：杨树有28棵，柳树有12棵。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
31．69平方分米。
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个面组成，缺少上面，根据长方体的表面积的计算方法，即可得解。
【解答】解：3×3+5×3×4
＝9+60
＝69（平方分米）
答：至少需要69平方分米的铁皮。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
32．。
【分析】把蔬菜总质量看作单位“1”，用“1”减去西红柿的质量、青椒的质量各占蔬菜总质量的分率，即可求出黄瓜的质量占蔬菜总质量的分率。据此解答。
【解答】解：1
答：黄瓜的质量占蔬菜总质量的。
【点评】本题考查分数加减法的应用。熟练掌握异分母分数加减法的计算法则、理解具体数与分率的不同含义是解题的关键。
33．14260平方米，71300立方米。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的容积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：230×62＝14260（平方米）
230×62×5
＝14260×5
＝71300（立方米）
答：一号俑坑的占地面积是14260平方米，容积是71300立方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．68人；10人。
【分析】把参赛总人数看作单位“1”，用凤城学校的8名学生代表除以对应的分率，即可求出总人数，再用总人数乘获得二等奖选手的分率，即可求出事获得二等奖的人数。
【解答】解：（1）868（人）
答：一共68人参加了《诗词大会》总决赛。
（2）6810（人）
答：有10名参赛学生在此次赛事获得了二等奖。
【点评】本题主要考查了分数乘除法应用题，解题的关键是掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
35．6月21日。
【分析】她们下一次同时到图书馆间隔的时候是4和5的最小公倍数。找出这个间隔数，用6月1日加上这个间隔数就是下一次同时到图书馆的时间。
【解答】解：4和5的最小公倍数是4×5＝20
6月1日过20天是6月21日。
答：她们下次在6月21日相遇。
【点评】本题考查最小公倍数知识点，运用最小公倍数知识解决问题。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑