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(共19张PPT)
3.2 中位数和众数
学习目标
了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数;
1
能根据具体问题选择平均数、中位数、众数这些统计量来分析数据；
体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性.
经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析的观念.
小马过河
河边的牌子写着“平均深度是1.1米“，问一匹身高为1.4米的小马能不能安全过河？
作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均年收入”、“人均住房面积”、“人均拥有绿地面积”等术语. 但如果我们不了解平均数的特点,数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况.
招聘启事
本公司需要招聘技术员一人，我公司员工收入较好，有意者请来公司面试。
辉煌公司人事部
这个公司员工收入到底怎样？
我的工资是3000元,在公司算中等收入
我们好几个人工资都是2800元
我这里报酬不错, 月平均工资是3860元,你在这里好好干!
你欺骗了我,我已问过其他技术员,工资根本达不到3860元！
我们公司确实平均工资确实是每月3860元,你看看公司的工资报表.
例 某工程咨询公司技术部门员工的工资报表如下（单位：元）：
技术部 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 技术员G 见习生H
工资 10000 6000 4000 4000 3000 2800 2800 2800 2400 800
请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少 经理是否欺骗了小范
平均月工资能否客观地反映员工的实际收入
(3) 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。
中位数定义：
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数）
叫做这组数据的中位数。
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
虽然该技术部门员工一月份的月平均工资是 3860 元,但它不能代表普通员工该月收人的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资,那么其余8人的平均工资为 3475 元,比较接近这组数据的中位数和众数因此.如果你是一名普通技术人员.你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.
平均数 中位数 众数
优点 反应一组数据的平均大小，代表总体的“平均水平”，与每一个数据有关 代表一组数据的“中等水平”，与数据的排列位置有关 代表一组数据的“多数水平”，与数据出现的次数有关
局限性 易受极端数据的影响 不能充分利用全部数据信息. 具有不唯一性，一组数据可能有一个众数，也可能有多个或者没有.
举一反三






15，20，20，22，35，35




20
20
21
3
20
20
5
20和35
21
20
1.一组数据的平均数一定只有一个
x
√
2.一组数据的中位数一定只有一个
√
4.一组数据的众数一定只有一个
5.一组数据的平均数，中位数，中位数可以是同一个数
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
x
√
辨一辨
巩固提升
1. 为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查以决定最终买什么水果，该次调查结果最终应该由数据的( )来决定？
B中位数
C众数
D无法确定
A平均数
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响.
2、某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：
请你利用所学的统计知识，从不同角度给出这位运动员的最后得分。（精确到0.01）
平均数：（9.2+9.8+9.6+9.5+9.5+9.4+9.3)÷7=9.47
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 …
人数（万人） 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6
3、某风景区在“十一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：
表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是 、 。
4、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数为3，则插入数据X =（ ）
4、某商场在一个月内销售某中品牌的冰箱共58台，具体情况如下：
请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗？他关注的是什么？为什么？如果你是经理，你将如何调整这种冰箱的进货数量呢？
5、已知一组数据10，10，x, 8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。
解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4
∴x＝8,
(10+x)÷2＝9
∴这组数据中的中位数是9。
平均数、中位数和众数的联系与区别

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