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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.1.1用字母表示数第2章整式的加减沪科版七年级上册2.1.1用字母表示数同步练习题（含解析）本次习题紧扣沪科版七年级上册2.1.1用字母表示数核心考点，涵盖用字母表示数量关系、公式、运算律、规律探究及实际应用，重点规范代数式书写格式，解决学生书写不规范、数量关系列写错误等高频问题，题型梯度清晰，适合课堂巩固与课后专项练习。一、基础填空题（每题4分，共20分）1.用字母表示数，可以把数量关系、运算公式、运算律更加________、________地表示出来。2.若一个数为a，比a大5的数是________，比a的3倍小2的数是________。3.长方形的长为a，宽为b，则长方形的周长为________，面积为________。4.小明每分钟走x米，15分钟走________米，走100米需要________分钟。5.某商品原价m元，打八折后的售价为________元。二、基础选择题（每题4分，共20分）6.下列代数式书写规范的是（）A. a×5 B. 5a C. 1a D. a÷37.温度由t℃上升3℃后是（）A. (t+3)℃B. t+3℃C. (t-3)℃D. t-3℃8.甲数为x，乙数比甲数的2倍少1，则乙数为（）A. 2x+1 B. 2x-1 C. (x-1)×2 D. 2(x+1)9.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数表示为（）A. ab B. a+b C. 10a+b D. 10b+a10.用字母表示乘法分配律正确的是（）A. ab=ba B. (ab)c=a(bc) C. a(b+c)=ab+ac D. a+b=b+a三、中档解答题（每题15分，共30分）11.用代数式表示下列数量关系：（1）x与y的和的平方（2）x的平方与y的平方的和（3）比m的一半多4的数12.已知铅笔每支0.8元，笔记本每本2元，购买a支铅笔和b本笔记本，一共需要多少元？四、拔高规律探究题（30分）13.观察下列一组数：2，4，6，8，10……（1）写出第5个数、第6个数；（2）用含n的代数式表示第n个数（n为正整数）；（3）求第100个数。参考答案与详细解析一、填空题1.简洁、通用；2. a+5、3a-2；3. 2(a+b)、ab；4. 15x、$$\frac{100}{x}$$；5. 0.8m。二、选择题6. B解析：数字与字母相乘数字在前、省略乘号，不能写1a、×、÷。7. A解析：整体加括号，单位统一书写规范。8. B解析：先算倍数再加减，2倍为2x，少1即减1。9. C解析：十位数字代表几十个，即10a，个位为b，整体为10a+b。10. C解析：A交换律、B结合律、D加法交换律。三、解答题11.（1）$$(x+y)^2$$；（2）$$x^2+y^2$$；（3）$$\frac{1}{2}m+4$$。12.解：铅笔总价0.8a元，笔记本总价2b元，一共需要$$(0.8a+2b)$$元。答：一共需要(0.8a+2b)元。四、拔高题13.（1）第5个数10，第6个数12；（2）规律为连续偶数，第n个数：2n；（3）第100个数：2×100=200。核心总结：代数式书写规范：数字在前字母在后、省略乘号、除法写分数形式、带分数化为假分数；分清“和的平方”与“平方和”，找准题目中的倍数、多少、增减关系，是列代数式的关键。结合具体情境，认识并学会用字母表示数.
经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言表达现实问题.
能从具体情境中抽象出数量关系，并会用字母表示.
2021年4月29日11时23分，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空. 天和核心舱在轨飞行速度约 7.68 km/s，绕行地球一周约需 90 min. 天和核心舱绕行地球一周，约飞行多少千米？天和核心舱绕行地球n周，约飞行多少千米？
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问题1
天和核心舱绕行地球一周约飞行_________km，绕行地球n周约飞行__________km.
解：绕行地球一周约飞行 7.68×90×60=41472km，
绕行地球n周约飞行 41472n km.
知识点
用字母表示数
41472
41472n
分析：天和核心舱飞行速度约为7.68km/s，绕行地球一周约需90min.路程=速度×时间
问题2
像±2，±4，±6，…能被2整除的数叫作偶数；
像±1，±3，±5，…不能被2整除的数叫作奇数.
设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：
（1）任意一个偶数：…-4，-2，0，2，4…____…
（2）任意一个奇数：…-3，-1，1，3…___________…
2k
2k-1或2k+1
问题3
如图，用长方形框任意框出某月份月历中3个数 .
它们之间有怎样的数量关系？
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
a
b
c
分析：8与15和22之间有什么数量关系？
15=8+7
22=8+7×2
3与10和17之间也有类似的数量关系吗？
10=3+7
17=3+7×2
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
（1）若a=k，则b，c分别可表示为____________________（用含k的式子表示）.
（2）a，b，c存在的等量关系是________________.
b=k+7，c=k+7×2
a+c=2b或b-a=c-b
用字母表示数：
用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来.把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述与研究问题带来方便.
用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等.
1.用字母表示数的运算律
运算定律 字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a + b= b + a
(a+b)+c=a+(b+c)
ab =ba
(ab)c =a(bc)
(a+b)c=ac+bc
2. 用字母表示有关图形的周长和面积计算公式
名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S )
长方形
三角形
梯形
圆
b
a
a
b
c
h
b
h
c
d
a
r
练一练
3.一个正方形盒子的棱长为 a cm，用含 a 的式子表示：
盒子的表面积 S =_________cm2；
盒子的体积 V =_________cm3.
用含字母的式子表示数量关系
3
例2 填空：
(1) 1 893 = 1000×___ + 100×___ + 10×____ + ；
(2) 一个四位正整数，它的千位数字是 a，百位数字是 b，十位数字是 c，个位数字是 d，则这个四位正整数可表示为 .
1
8
9
3
1000a + 100b + 10c + d
例3 我国“复兴号”CR400 系列动车组列车的最高时速可达 400 km. 如果按最高时速计算，问：
(1) 60 min 可以运行多少千米
(2) t min 可以运行多少千米
解：(1) 60 min＝1 h，400×1＝400 (km).
(2) t min＝ h，400× ＝ (km).
答：60 min 可以运行 400 km， t min 可以运行 km.
1. 我们现在讨论的数的范围是有理数，即数 a 可以是正数，也可以是负数或零，所以 a 不一定表示正数，－a 不一定表示负数．
2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．
注意：
1.若 2n-1 表示一个奇数，则它的下一个奇数可表示为（ ）
A.2n B.2n+1
C.2n+2 D.2n+3
B
随堂演练
2.填空：
（1）甲、乙两地相距 s km，一辆汽车以 v km/h 的平均速度从甲地到乙地，走完全程共需要________h；
（2）圆锥的底面半径为 r cm，高为 h cm，它的体积为
_________cm3；
【选自教材P63练习 第2题】
2.填空：
（3）把 a g盐放入 b g水中，完全溶化后得到的盐水含盐的百分率为___________；
（4）正方体的所有棱长之和为 12a，则它的体积为_____.
a3
【选自教材P63练习 第2题】
3.填空：
（1）如果a，b互为相反数，那么a+b=_______；
（2）在下图中，用长方形框任意框出月历一行里的4个数 a，b，c，d ，则 a， b，c，d满足的等量关系是
___________.
【选自教材P64练习 第3题】
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
a+d=b+c
0
4.请用含字母的式子表示图中阴影部分的面积.
知识点1 用字母表示数字的数量关系
1. 下列对代数式 的意义表述正确的是( )
C
A. 与的和 B. 与 的差
C. 与的积 D. 与 的商
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2. 用式子表示 的2倍与3的和，下列表示正确的是( )
B
A. B. C. D.
返回
3. 设表示一个两位数,表示一个三位数，如果把放在 的
左边组成一个五位数，那么这个五位数可表示为( )
B
A. B.
C. D.
返回
4. ［2025黄山模拟］如图①
为2025年1月份的日历表，某
同学任意框出了其中的四个数
字，如图②，若用 表示框图
中相应位置的数字，则“？”位
置的数字可表示为( )
D
A. B. C. D.
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知识点2 用字母表示图形中的数量关系
5. ［2025合肥四十五中模拟］下列选项中，能用代数式
表示的是( )
B
A. 三角形的周
长
B. 长方形的周
长
C. 梯形的面积
D. 阴影部分的
面积
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6.［2024雅安］如图是1个纸杯和若干
个叠放在一起的纸杯的示意图，在探
究纸杯叠放在一起后的总高度 与杯
子数量 的变化规律的活动中，我们
可以获得以下数据（字母），请选用
适当的字母表示 _______.
①杯子底部到杯沿底边的高为；②杯口直径为 ；③杯底直
径为；④杯沿高为 .
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用字母表示数
用字母表示奇、偶数
用字母表示运算律
用字母表示公式
用字母表示数量关系
计算与应用

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