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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.1.2.1代数式第2章整式的加减沪科版七年级上册2.1.2.1代数式同步练习题（含解析）本次习题紧扣沪科版七年级上册2.1.2.1代数式核心考点，涵盖代数式的定义、判断、规范书写、代数式求值、简单实际应用等重难点，针对学生混淆等式与代数式、书写不规范、代入求值符号出错等高频易错点出题，题型梯度清晰，适合课堂巩固与课后专项训练。一、基础填空题（每题4分，共20分）1.用________把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母________代数式（填“是”或“不是”）。2.代数式中不含________、________符号。3.当x=3时，代数式2x-1的值是________。4.若a=2，b=-1，则代数式a+2b的值为________。5.比x的倒数小5的代数式是________。二、基础选择题（每题4分，共20分）6.下列式子中，属于代数式的是（）A. x+2=5 B. 3＞1 C. 2a-3 D. x=17.下列代数式书写规范的是（）A. 3·a B. 2x+1 C. $$1\frac{1}{2}x$$ D. x÷y8.当x=-2时，代数式$$x^2+1$$的值是（）A. 5 B. -3 C. 3 D. -59.代数式a-3b表示的意义是（）A. a与3b的和B. a减去3b的差C. a减3乘b D. a、3、b的差10.已知代数式x+3的值为5，则x的值为（）A. 2 B. -2 C. 8 D. -8三、中档解答题（每题15分，共30分）11.判断下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式：①3②a+b=6③2x-1④5＞3⑤m⑥012.当a=-3，b=2时，求下列代数式的值：（1）3a-2b（2）$$a^2-b^2$$四、拔高应用题（30分）13.某商店售卖中性笔，每支售价1.5元，若购买x支，所需费用为y元。（1）用含x的代数式表示y；（2）当x=20时，求所需总费用。参考答案与详细解析一、填空题1.运算符号、是；2.等号、不等号；3. 5；4. 0；5. $$\frac{1}{x}-5$$。二、选择题6. C解析：代数式不含等号、不等号，A、D是等式，B是不等式。7. B解析：数与字母相乘不用点乘、带分数要化假分数、除法改写分数形式。8. A解析：代入得$$(-2)^2+1=4+1=5$$。9. B解析：准确表述代数式文字意义，a减去3b的差。10. A解析：x+3=5，解得x=2。三、解答题11.代数式：①③⑤⑥；不是代数式：②④。解析：等式、不等式均不属于代数式。12.（1）原式=3×(-3)-2×2=-9-4=-13；（2）原式=$$(-3)^2-2^2=9-4=5$$。四、拔高题13.解：（1）根据“总价=单价×数量”，得$$y=1.5x$$；（2）当x=20时，y=1.5×20=30（元）。答：总费用为30元。核心总结：代数式判定关键：无等号、无不等号，单独数和字母也是代数式；代入求值口诀：负数代入加括号、乘方代入看整体、步步计算不跳步，严格遵循书写规范。掌握代数式的概念，会根据具体问题情境列简单的代数式，掌握代数式的规范写法.
会根据实际问题正确列代数式，并能理解一些简单代数式的实际背景和意义.
通过具体情境，感受把实际问题如何抽象成数学问题.
3.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积为____________；
我们还可以这样想，图中大正方形的边长是_____，因此它的面积是
______.
1.深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低4℃，北京的气温为_____℃.
2.深圳到北京的距离是 s km，高铁的速度为 300 km/h，从深圳到北京需_____h.
复习回顾
a +2ab+b
a+b
(a+b)
a
b
a
b
x-4
进行新课
知识点一
代数式的概念及书写方式
观察下列这些式子，它们有何共同特点？
41472n，2k， 2k-1，a+b，(a+b) ， ， ，
含有数字或字母
含有运算符号
这些式子都是由数、字母用加、减、乘、除及乘方等运算符号连接而成.
1.代数式的概念
41472n，2k， 2k-1，a+b，(a+b) ， ， ，
像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫作代数式.
代数式
练一练：下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
方法：①代数式中不含表示关系的符号.
（“=”，“＞”，“＜”，“ ”，“ ”，“≠”）
②单独的一个数或字母也是代数式.
2.代数式的书写方法
（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是______元. b本练习簿的总价是______元.
100a
①若出现乘号，可写成“·”或不写.
数字与字母相乘时，数字写在字母前；
字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，乘号“×”不能省略.
ab
（2）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为____米，向后跨a步为____米.
a
-a
②当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.
（3）若每斤苹果 元，则买m斤苹果需______元.
③带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数.
（4）小明的家离学校 s 千米，小明骑车上学，若每小时行
10千米，则需_____时.
④如果式中出现除法，如s÷v，一般写成 的形式.
（5）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是___________元.
(0.5a+3.2b)
⑤如果式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子要用小括号括起来.
练一练：规范下列代数式的书写.
例2 设甲数为 a，乙数为 b，用代数式表示：
（1）甲数的 3 倍与乙数的一半的差；
解：（1）
（2）
2
列代数式
（2）甲、乙两数和的平方.
（3）含盐 10% 的盐水 800 g，在其中加入盐 a g 后，盐水含盐的百分率为___________________.
例3 填空：
（1）本商店上月收入 x 元，本月收入比上月的 2 倍还多 5 万元，该商店本月收入为 _______________元；
（2）一件 a 元的衬衫，降价 10% 后，价格为_______元；
例4 用代数式表示：
（1）把 a 本书平均分给若干名学生，若每人 5 本，还剩余 3 本，求学生数；
解：从 a 本书中去掉 3 本后，按每人 5 本正好分完，故学生数为 .
（2）某次高铁列车先以 290 km/h 的速度运行 a h，后以 310 km/h的速度运行 b h. 求它行驶的路程.
解：该次高铁列车行驶的路程为 (290a + 310b) km.
列式要点：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
方法归纳
代数式 10x＋5y 可以表示什么？
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示_______________________的总钱数.
想一想：
10 支铅笔与 5 本练习本
3
解释代数式所表示的实际意义
例5 说出下列代数式的意义：
（1）如果圆珠笔每支售价 a 元，练习簿每本售价 b 元，那么 3a + 4b 表示什么？
（2）如果长方形的长、宽分别为 a、b，那么 a(b + 1) 表示什么？
解：（1）3 支圆珠笔与 4 本练习簿的总价格.
（2）长为 a、宽为 b + 1 的长方形的面积.
随堂演练
1.下列式子：①x÷y；②2m-1个；③-xy2；④mn2.其中格式书写正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
A
2.一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是（ ）
A.0.7a 元 B.a 元
C.1.3a 元 D.3a 元
C
【选自教材P65练习 第1题】
3.用代数式表示：
（1）购买单价为a元的贺年卡n张，付出50元，应找回_______元.
（2）女儿今年x岁，妈妈的年龄是女儿的3倍，3年后妈妈的年龄是_______岁.
（3）苹果每千克售价p元，买5kg 以上9折优惠. 现买 15 kg，应付________元.
（4）被3除所得的商为n、余数为2的整数为__________（用n表示）.
(50-na)
(3x+3)
13.5p
3n+2
4.用代数式表示:
（1）一桶质量为 m kg的盐水，含盐为 p%，则这桶盐水中水的质量为多少？
（2）某超市一种品牌的矿泉水进价为每瓶a元，零售时每瓶加价20%，每瓶的零售价是多少元？
（3）长方体的长为3m，宽和高都是 a m，则这个长方体的体积是多少？
【选自教材P65~66练习 第2题】
解：（1）(1-p%)m kg.
（2）(1+20%)a 元.
（3）3a2 m3.
5.如图，一组有规律的图案中，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，则第n(n是正整数)个图案由多少个基础图形组成？
【选自教材P66练习 第3题】
解：第1个图案中基础图形的个数为 3+1；第2 个图案中基础图形的个数是 3×2+1；第3个图案中基础图形的个数是 3×3+1……所以，第n个图案中基础图形的个数是 3n+1.
知识点1 代数式的定义及书写规则
1. 下列各式中：；；； ；
； ，是代数式的有( )
D
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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2.下面符合用字母表示数的书写要求的有______（填序号）.
；； ；
米；； .
⑤⑥
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知识点2 代数式表示的意义
3. 用式子表示“的3倍与 的和的平方”是( )
A
A. B. C. D.
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4. 用文字语言叙述代数式 ,不正确的是( )
A
A. 1除以与 的差的商
B. 比的倒数小1除以 的商的数
C. 1除以的商与1除以 的商的差
D. 的倒数与 的倒数的差
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5. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 元的衣服以
元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销
方法的是( )
B
A. 原价减去10元后再打八折
B. 原价打八折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打两折
D. 原价打两折后再减去10元
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知识点3 列代数式
6. 一列火车长，以每秒的速度通过一个长为 的桥
洞，用代数式表示火车完全通过桥洞所需的时间，正确的为
( )
D
A. B.
C. D.
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7. 2024年安徽省生产总值约为5万亿元.安
徽省的经济运行向好、结构向新向优，高质量发展取得新进
展，预计每年同比增长 ，那么2026年安徽省的生产总值约
为____________万亿元.
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8.［2025滁州期末］某商家举办开业大酬宾活动，凡是关注
店铺微信公众号的顾客，购买一件标价为 元的商品可享受
标价打6折再减10元的双重优惠（限购一件），一位顾客关
注了该店铺的微信公众号，则他购买一件标价为 元的商品
实际需付款_____________元.
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代数式
定义
应用
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把______或表示数的________连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个______或_____也是代数式
数
字母
数
字母
代数式的概念
列代数式
代数式表示的意义
注意书写规范

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