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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.2.2去括号、添括号第2章整式的加减沪科版七年级上册2.2.2去括号、添括号同步练习题（含解析）本次习题紧扣沪科版七年级上册2.2.2去括号、添括号核心考点，涵盖去括号、添括号两大法则，重点训练正负括号变化、多层括号化简、结合同类项化简求值、易错符号辨析等高频题型，针对性解决学生漏变号、漏乘系数、添括号符号出错等问题，题型梯度清晰，适配课堂巩固与课后专项训练。一、基础填空题（每题4分，共20分）1.去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号里各项符号________；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号里各项符号________。2.添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，括号内各项符号________；括号前是“-”号，括号内各项符号________。3.化简：$$a+(b-c)=$$________，$$a-(b-c)=$$________。4. $$2x-3y+1=2x-($$________$$)$$。5.化简：$$-2(a-b)=$$________。二、基础选择题（每题4分，共20分）6.化简$$m-(n-m)$$的结果是（）A. $$2m-n$$ B. $$-n$$ C. $$n$$ D. $$2m+n$$7.下列去括号正确的是（）A. $$a+(2b-c)=a+2b+c$$ B. $$a-(2b-c)=a-2b+c$$C. $$-a+2(b-c)=-a+2b-c$$ D. $$a-2(b-c)=a-2b-c$$8.将$$3x+2y-4z$$添括号写成含负号括号形式，正确的是（）A. $$3x+(2y-4z)$$ B. $$3x-(-2y+4z)$$ C. $$3x-(2y-4z)$$ D. $$3x-(-2y-4z)$$9.化简$$-3(x-2y)$$的结果是（）A. $$-3x-6y$$ B. $$-3x+6y$$ C. $$-3x-2y$$ D. $$-3x+2y$$10.代数式$$a-b+c-d$$添括号正确的是（）A. $$a-(b+c-d)$$ B. $$a-(b-c+d)$$ C. $$a-(b-c-d)$$ D. $$a+(b-c+d)$$三、中档解答题（每题15分，共30分）11.先去括号，再合并同类项：（1）$$3x+(5-2x)$$（2）$$2(2a-3b)-3(a+b)$$12.先化简，再求值：$$4x-2(x-3y)$$，其中$$x=-1，y=2$$。四、拔高应用题（30分）13.已知整式$$A=2x^2+3x-1$$，$$B=x^2-2x+4$$，求$$A-B$$的值。参考答案与详细解析一、填空题1.不变、全部改变；2.不变、全部改变；3. $$a+b-c$$、$$a-b+c$$；4. $$3y-1$$；5. $$-2a+2b$$。二、选择题6. A解析：原式$$=m-n+m=2m-n$$。7. B解析：括号前负号，去括号全变号；有系数需逐项相乘，不能漏乘。8. B解析：添负括号，括号内各项变号，$$3x-(-2y+4z)=3x+2y-4z$$。9. B解析：$$-3\times x+(-3)\times(-2y)=-3x+6y$$。10. B解析：添负括号，括号内$$-b+c-d$$变号为$$b-c+d$$。三、解答题11.（1）原式$$=3x+5-2x=x+5$$；（2）原式$$=4a-6b-3a-3b=a-9b$$。12.原式$$=4x-2x+6y=2x+6y$$，代入$$x=-1，y=2$$，原式$$=2\times(-1)+6\times2=-2+12=10$$。四、拔高题13.解：$$A-B=(2x^2+3x-1)-(x^2-2x+4)$$原式$$=2x^2+3x-1-x^2+2x-4=x^2+5x-5$$。答：$$A-B$$的结果为$$x^2+5x-5$$。核心总结：去括号、添括号核心口诀：正号不变，负号全变；括号外有系数，必须逐项相乘、无一遗漏；整式相减务必给整体加括号，再去括号化简，是考试高频易错点。归纳、掌握去括号法则，并在去括号后正确合并同类项.
归纳、掌握添括号法则，体会去 (添) 括号在具体情境中的必要性.
通过发现、归纳去 (添) 括号法则的过程.
复习回顾
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的______也分别相同的项.
2.合并同类项法则：同类项的系数______，所得结果作为系数，字母和字母的指数______.
3.练一练：合并同类项
5ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-4a2b
=5ab+3ab-4a2b-4a2b-8ab2-ab2
=(5+3)ab+(-4-4)a2b+(-8-1)ab2
=8ab-8a2b -9 ab2
指数
相加
不变
进行新课
知识点
去括号
问题
在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上油漆. 请根据图中尺寸算出：较大的一面墙比较小的一面墙油漆面积大多少？
b
2a
r
b
a
r
b
2a
r
b
a
r
较大的一面墙油漆面积-较小的一面墙油漆面积
2ab- πr2
ab - πr2
(2ab- πr2 )-(ab - πr2)
思考：要计算上式，先要去括号. 如何去括号呢？
利用运算律可以去括号
(2ab- πr2 )=(+1)×(2ab-πr2)
=(+1)×2ab-(+1)×πr2
=2ab-πr2
-(ab- πr2 )=(-1)×(ab-πr2)
=(-1)×ab-(-1)×πr2
= -ab+πr2
（分配律）
（分配律）
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
比较：
+
符号不变
括号前面是“+”号，括号里各项的符号不变
括号前面是“-”号，括号里各项的符号改变
通过分析比较，你能归纳出去括号法则吗？
符号不变
符号改变
符号改变
(2ab - πr2 )= 2ab - πr2
-(ab - πr2 )= - ab + πr2
1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号.
2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.
去括号法则
与原来符号相反
与原来符号相同
“加不变，减全变”
(2ab- πr2 )-(ab - πr2)
=2ab- πr2-ab+ πr2
=2ab-ab- πr2 + πr2
=(2-1)ab+(-1+1)πr2
=ab
现在会求2ab- πr2与ab - πr2的差了吗？动手试一试！
例1 先去括号，再合并同类项：
(1) 8a＋2b＋(5a－b)；
(2) a＋(5a－3b)－2(a－2b).
解 (1) 8a＋2b＋(5a－b)
＝8a＋2b＋5a－b
＝(8a＋5a)＋(2b－b)
＝13a＋b.
(2) a＋(5a－3b)－2(a－2b)
＝a＋5a－3b－2a＋4b
＝(a＋5a－2a)＋(－3b＋4b)
＝4a＋b.
典例精析
(1) 8a + 2b + (5a - b)；
(2) (4y - 5) - 3(1 - 2y).
1. 化简：
解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b
= (8a + 5a) + (2b - b)
= 13a + b.
(2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y)
= 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2)×y
= 4y - 8 + 6y
= 10y - 8.
练一练
练一练
2. 判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正.
(1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c； ( )
(2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； ( )
(3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3； ( )
(4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1. ( )
×
+
+
×
+
-
-
×
√
2
添括号
分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
正负号均不变
正负号均改变
4－a＋b＝4＋(－a＋b)
4＋a－b＝4－(－a＋b)
归纳总结
添括号法则
1. 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号.
2. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，
可以用去括号法则检验！
在括号内填入适当的项：
(1) x2 - x + 1 = x2 - ( )；
(2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( )；
(3) (a - b) - (c - d) = a - ( ).
做一做
变式：(1) x2 - 3x + 3y = x2 - 3( )；
(2) -2x2 - 3x + 4 = -3x + ( )(-x2 + 2).
x - 1
-3x - 1
b + c - d
x - y
2
典例精析
例2 计算：
(1) 214a + 47a + 53a；
(2) 214a - 39a - 61a.
解：(1) 214a + 47a + 53a
适当添加括号，可使计算简便.
(2) 214a - 39a - 61a
= 214a + (47a + 53a)
= 214a - (39a + 61a)
= 214a + 100a
= 214a - 100a
= 314a.
= 114a.
知识点1 去括号法则
1. 化简 的结果是( )
D
A. B. C. D.
返回
2.［2024德阳］若一个多项式加上 ，结果是
，则这个多项式为_______.
返回
3.计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ；
原式 .
（3） ；
原式 .
（4） .
原式 .
返回
知识点2 添括号法则
4. 多项式 添括号错误的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
5. 在等式（________） 中，横线上应填的多
项式是( )
C
A. B. C. D.
【点拨】 .
返回
6.
（1）已知，则 ___.
（2）已知，则 __.
2
【点拨】本题运用整体代入的方法求值. 各式分别添括
号化为， ，将已知条件转化为
, ，然后整体代入求值.
返回
知识点3 去、添括号法则的应用
7. 一个长方形的一边长为 ，与它相邻的一边比它长
，则这个长方形的周长是( )
C
A. B. C. D.
【点拨】与已知边相邻的一边长为
，故周长为
.
返回
8. 有理数在数轴上的位置如图所示，则
化简后为( )
A
A. 7 B. C. D. 无法确定
【点拨】由题中数轴知，所以 ，
，所以
.
返回
易错点 去括号时，因漏乘或符号错误而致错
9. 下列各项去括号正确的是( )
B
A.
B.
C.
D.
【点拨】去括号时易犯如下错误：①括号外的数没有与括号
内的每一项相乘；②括号外的数是负数时，忘记改变括号内
各项的符号.
返回
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号
所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号
化简求值

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